用钢板尺测量激光的波长(1)
大学物理实验设计性实验
设 计 方 案
实验题目：
用钢板尺测量激光的波长
茂名学院 物理系 大学物理实验室 班 级： 姓 名： 指导教师： 王德明
学号：
实验日期：200 年 月 日
《用钢板尺测量激光的波长》实验设计方案
本实验用最小分度为0.5 mm的普通钢尺“量”出只有0.000 6 mm左右的波长，而且看到了反射角不等于入射角的“奇怪”现象．它说明，反射定律只是在一定条件下才成立的，如果反射面上刻有许多很细而且等间距的刻痕，就可使不同波长的光反射到不同的方向去，这就是现代高科技中常用的光学元件——“光栅”的雏形．光栅是一种比棱镜更好的分光器件。如果利用光栅的衍射原理就不难用普通的钢尺测量出激光的波长。
实验目的：
1. 了解光栅的分光作用及原理，加深对光的干涉、衍射概念的理解。 2. 学会利用普通的钢尺测量激光的波长的方法。 3. 加强学生动手能力和设计能力。
实验仪器：
小型半导体激光器一支、普通钢尺一把、卷尺一把、胶带纸若干、垫高物
实验原理：
本实验利用光的波动性质，用一把普通的钢尺就能够巧妙地把这么短的波长测出来．它的测量原理如图-1所示： 让一束激光照到钢尺的端部，其中一部分激光从钢尺上方直接照到观察屏上的－S 0点，其余激光从钢尺表面反射到屏上．在屏上除了与－S 0对称的S 0点有反射亮斑外，还可看到一系列亮斑S 0、S 1、S 2、S 3„„S n. 。这
是因为，尺上是有刻痕的(刻痕的间距是d =0.5 mm) ，光在两刻痕间的许多光滑面上反射，这些反射光如果相位相同(即波峰与波峰相遇，波谷与波谷相遇) ，则它们会相互叠加而加强，形成亮斑，否则会相互抵消
而减弱．由图-2可知，从光源某一点A 发出而在相邻光滑面B 、B ’反射的光，到达屏上C 点时所经过的路程差(称为光程差) 为：
' '
∆=ABC -ABC =BD ' -DB ' =d (cos α-cos β) （1）
若△恰好等于零或等于波长λ的整数倍，则这些反射光的相位就相同，屏上C 点就会出现亮斑．显然，在β=α处，△=0，这就是在S 0处的亮斑．在S 1、S 2、S 3、S 4、„„处，必有：
△=λ，△=2λ，△=3λ，△=4λ„„． 因此，由(1)式可知：
d (cosα一cos β1 ) =λ
(2)
d (cosα一cos β2 ) =2λ (3) d (cosα一cos β3 )=3λ (4) d (cosα一cos β4 ) =4λ (5)
其中d =0.5 mm是已知的，因此，只要测出α和β1、β2、β3、β4„„就可从以上各式算出波长λ的值．实验中，使尺与屏垂直，则：
t a n β=L (6)
其中，L 是尺端到屏的距离，h 是各亮斑到O 点的距离，而O 点位于S 0点和一S 0点的中心．量出各亮斑间的距离即可求得各β值，而对应于亮斑S 0的β就是α。 联立 (2) (3) (4) (5) (6)式得
d ⎛
λ=
n ⎝
-
⎫
⎪ n =(1, 2, 3, n ... ) , ⎪⎭
实验步骤：
1．按图1所示放置好仪器，并让激光照到钢尺的端。
2．使用一胶带纸量出钢尺的端到观察屏的距离L ，作上记号。
3．分别用胶带纸量出最下的亮斑到相临6点亮斑的距离l 1、l 2、l 3、l 4、l 5、l 6，并作上记号。
4．关掉电源，用钢尺分别量出各胶带纸的长度L 、l 1、l 2、l 3、l 4、l 5、l 6记录数据。
5．实验完毕，收拾仪器整理桌面。
实验数据：
数据处理：
h 0=
l 1
h 1=l 2-h 0 h 2=l 3-h 0 h 3=l 4
-h 0 h 4=l 5-h 0 2
h 5=l 6-h 0
d ⎛λ1=1⎫ 同理得：λ2、λ3、λ4、λ5
λ
的平均值：
1n
=∑λi
n i =1
对λ3求不确定度：
L 、h 0、h 3都是单次测量，因此不确定度为k 倍的仪器误差
即：U L
=U h 0=U h 3=k ∆inst k =1
U λ3
=
=
λ
U
的相对不确定度：
r λ
=λ⨯100%
实验结果:
λ=±U λmm U r λ=±%
()