第六周 单色仪的定标 (恢复)

单色仪的定标

12物理学 [1**********]郑雯瀚

一、 引言

单色仪（monochromator ）是一种分光仪器，它通过色散元件的分光作用，可将复色光分解为波长范围极窄的单色光。依采用的色散元件的不同，单色仪可分为棱镜单色仪和光栅单色仪两大类。单色仪运用的光谱范围很广，从紫外、可见、近红外一直到远红外，对于不同的光谱区域，一般需换用不同的棱镜或光栅。例如应用石英棱镜作为色散元件，则主要运用于紫外光谱区，并需用光电被增管作为探测仪；若棱镜材料用NaCl （氯化钠）、LiF （氟化锂）、KBr （溴化钾）等，则可运用于广阔的红外光谱区，用真空温差电偶等作为光探测器。本实验通过进行零点的确定、波长的定标和响应函数的测量来引导我们对单色仪的原理以及黑体辐射等的原理有所了解。

二、 实验原理

1、本实验采用WGD-300型光栅单色仪，其内部原理构造如下图：

光源发出的光经透镜会聚后照射到入射缝S1上，而后经平面反射镜M1反射后，再经过凹面镜M2的反射变成平行光束照射到光栅G 上，不同波长的光束经过光栅后按不同的衍射角散射，再经过凹面镜M3的会聚后通过出射缝出射，此时只有某一波长的光束能出射。光栅G 通过传动杠和鼓轮相连，用软件可以控制鼓轮转动，光栅G 也会随之转动，从而能使不同波长的光束出射。

2、光栅分光的原理如下图：

由图可知，反射光线I ’、II ’的光程差表示为：

ΔL=d（sinα−sinβ）

由光的干涉可知，当调节光栅G ，就是改变入射光线与反射光线与光栅平面法线的夹角α、β时，使得某一波长为λ

的光满足ΔL=kλ时，像在出射缝才能被肉

眼观察或者被光电倍增管接收。 3、光谱响应函数

照明光源对物体的颜色影响很大，不同光源有着各自的光谱能量分布及颜色，则物体表面在其照射下呈现的颜色也随之变化。为了统一对颜色的认识，我们规定标准的照明光源，其光源的颜色与光源的温度密切相关，2800K 下标准灯的理论光谱就是2800K 的黑体辐射曲线。由普朗克量子化理论分析得到，黑体辐射的能流密度的公式为：

2πhc21

I λ，T = e其中h 为普朗克常数，c 为光速，T 为黑体的绝对温度。 在此基础上我们定义光谱仪的响应函数ρ λ =标准光源的光谱，g（λ）理论谱线。

f（λ）g（λ）

，其中f（λ）为实际测得

三、 实验器材与实验步骤

实验器材：

实验步骤：

1、光谱响应曲线的测量

（1） 利用水平仪将单色仪调节至水平。

（2） 用计算机检索功能将波长检索至450.0nm ，将理想光源出射口尽量等高地靠

近入射缝，并将出射缝调至较大处，将观察档位调至S2，利用肉眼观察，微小调节光源位置，使在出射缝中能观察到一个蓝色圆形光斑位于反射镜的正中央。，将观察档位调至S3光电倍增管档位。

（3） 将扫描范围设置为400nm ~720nm ，间隔为1nm ，开始单程扫描，并在第一

次扫描中调节电压值，使最大光强值接近但不超过1000. 再进行第二次扫描。

（4） 将数据保存为.txt 文件，用origin 作出强度~波长图，在计算出理论下的黑体

辐射强度，作出光谱相应函数图。

2、波长定标

（1） 放上高压汞灯光源，大致调整光源位置使光源正射入入射缝，将波长检索至

580nm 处，将观察档位调至S2，利用肉眼观察，并微小调整光源位置，使发出柔和黄色灯光的灯丝处于凹面镜中央位置。

（2） 再放上凸透镜，大致调整凸透镜位置使光源直接成在入射缝上并比入射缝略

大，再从出射缝观察，并细微调节凸透镜位置，使凹面镜被均匀照亮。

（3） 将出入射缝以及光电倍增管电压都调至较小位置，扫描范围设定为

400nm ~720nm ，以0.1nm 为幅度进行扫描。

（4） 缩小扫描的范围，在特定的波长范围内增大电压值，再找到其它的峰值，尽

量多地寻找到高压汞灯光谱中对应的特定波长的值，增加数据的采集量。

（5） 将找出的峰值与汞灯标准光谱作比较进行定标，作图计算出实测汞灯光谱波

长和标准汞灯光谱的偏移量进行修正。

3、确定出射缝与入射缝的实际零点

（1） 将波长检索至光强的最大值435.6nm ，将扫描范围为433nm ~437nm ，将光

电倍增管电压调于一个较大值，将出射缝适当调大后，将入射缝坐标调为-0.100mm 处，以0.1nm 为幅度开始扫描。

（2） 再换一个寄存器后调整入射缝宽重复扫描，找到图线开使明显变化的缝宽值，

记下此时刻度值。

（3） 再将入射缝调至较宽位置，关闭出射缝，重复上述步骤，记下图线开始变化

的读书作为出射缝的实际零点。

四、 实验结果

1、光谱响应曲线的测量

测得理想光源强度随波长的变化如下图1所示，理想光源理论能流密度分布如图2，当按响应函数的定义作出响应函数的图象，如图3所示：

1.6x101.4x10理论能流密度 (J *m ^2/s )

1.2x101.0x108.0x106.0x104.0x102.0x10强度

λ (nm)

λ (nm)

图1图2

4.00E-009

响应函数

2.00E-009

0.00E+000

λ (nm)

图3

由图1可知，其强度随波长变化存在三个峰值，由图2可知，理想光源的能流密度在实验的所定范围内随着波长一直下降，由图3可知，在400nm 到720nm 的范围内光谱响应整体呈下降的趋势，但在400nm ~450nm ，680nm ~720nm 间有小幅度的波动，并分别存在着7和2个拐点。 2、波长的定标与出入射缝零点的确认

第一次对400nm ~720nm 的扫描结果为图4，并可以在图象上准确地发现峰值①~③，在对575nm ~585nm 再次进行单独作图5，发现这段范围内存在两个非常接

强度

强度

A

A

近的峰值④和⑤.

图4图5

450nm ~540nm 和590nm ~720nm 范围内单独扫描结果分别为图6和图7：在其上可以确定峰

⑥~ 。

强度

λ (nm)

波长(nm)

图6图7

将实验结果得到的峰值波长与理论值对比，列为下表：

表1：实验波长与理论波长对比表

将理论值作为横坐标，测得峰值作为纵坐标进行作图，并进行线性拟合，得到结果如图8：

根据拟合结果得到：

y = 1.00082±0.00009 x −（0.51±0.06） 其中R=1。

由实验结果可知，测得值与理论值非常接近。 若考虑实验测得的偏差是光谱仪本身有一个定向的偏差造成的，则再限制斜率为1进行一次拟合，得到结果为：

y =x −（0.042±0.023）

理论λ (nm)

测得λ (n m )

其中R=1。

图8

所以偏移量为0.042±0.023nm 入射缝零点测量值为： -0.055 mm 出射缝零点测量值为： 0.055 mm

因为螺旋测微仪的极限不确定度为0.004mm ，取分度值的一半0.005mm 作为第一类不确定度，

所以μ= +0.0052=0.006mm，所以有：

2

入射缝零点：−0.055±0.006mm 出射缝零点：0.055±0.006mm

五、 讨论与分析

1、为何在黑体辐射理论辐射能流密度一直下降的情况下，测量响应曲线的强度~

波长曲线会出现3个峰？

根据WGD-3型组合式多功能光栅光谱仪的说明书可知，其内部反射光栅的闪耀波长为550nm ，即它对光栅对550nm 的波长响应最高，这是造成第二个峰的原因；同时因为广电倍增管的作用范围为200nm ~800nm ，这查阅资料得知这种广电倍增管的响应最强的波长在450nm 之间，而且在其附近位置响应度的变化

不是很大（附录1），又因为理论能流密度随着波长一直减小，所以第一个峰值会比光电倍增管的最好响应波长更偏小一点，两者共同影响第一个峰的位置；至于第三个峰的出现暂时无法分析。 2、如果仪器没有调水平对实验结果有何影响？

当仪器没有调水平是，凹面镜M2与平面镜M1就不在一个水平面上，则凹面镜的焦点就不会在光线经过的路程上，会降低凹面镜将入射光转换为平行光的效果；同样因为凹面镜M3与光栅G 也不在一个水平面上，同样也会破坏该路径的近准直性；但是是否水平对实验结果的具体影响结果太为复杂，无法半定量分析

3、调节高压汞灯时位置不在延长线上会有什么影响？测量响应曲线时，若光源不

是正射入入射缝会有什么影响？（这个讨论不对，不要看）

上述两种情况都是入射光线不是正入射入入射缝的情况，则会对两条入射光线引入一项新的光程差，则会使光谱分布有一个定向的偏移，但是具体的影响因为光路过于复杂，无法半定量分析。但是可以确定，在延长线偏左和偏右会引起光谱分布图不同方向的定向偏移，由光路图可知：

当光源偏延长线左方时，因为光线偏移光线②的光程将比光线①多一部分；若光源偏延长线右方，因为光线偏移光线②的光程将比光线①少一部分，从而引起光谱分布图的不同偏移。

4、在定出入射缝实际零点之时，若缓慢关闭缝，记下光消失瞬间的值作为零点实

际值会有什么影响？

因为实验仪器不是绝对理想，所以无论在入射缝还是出射缝所谓的零点都会有漏光的存在，即不会再电脑上看到示数绝对为0的曲线；则若缓慢关闭缝时，当你观察到强度随小范围波长扫描的图线不变时，其实已经过了0点的位置了，则会造成你得到的结果比实际0点的位置的刻度要小；以自己做实验是0.01mm

的调节幅度，则至少会造成0.01mm 的不确定度。 5、会聚透镜的尺寸与焦距有和要求？

会聚透镜的尺寸应该大于灯丝的尺寸，才能保证尽可能多的光被会聚到入射缝上；其焦距应该小于光源到入射缝距离的4这样才可能使灯丝缩小地成像在入射缝上。

6、在测量出入射缝实际零点应该注意什么？

测量时旋转螺旋测微仪应该要缓慢，防止损坏缝；幅度应该小一点，防止回调而引起回旋误差；同时又因为螺旋误差的存在，测量0点原则上应该多次测量取平均值，但是实验时间不够而没有做到，这实在是一个遗憾。

1

六、 实验结论

波长定标的结果为λ测= 1.00082±0.00009 λ理论−（0.51±0.06），当采取λ测

相对λ理论有一个定量地偏移时，得到该偏移量0.042±0.023nm 。经过单次测量，得到入射缝零点为−0.055±0.006mm，出射缝零点为0.055±0.006mm；得到组合式光谱仪的响应函数总体呈下降趋势，但在光电倍增管最大响应波长附近会有小幅度的波动。

七、 附录

1、 常见可见光区用光电倍增管响应分布图：