八年级奥数一元二次方程精选3
八年级奥数 一元二次方程（三）
一、选择题：
1、已知关于x 的一元二次方程x2?2x?m?0有两个不相等的实数根，
则实数m 的取值范围是（ ）
A ．m?0 B．m??2 C．m ≥0 D．m??1
2、若关于x 的一元二次方程(m?1)x2?5x?m2?3m?2?0的常数项为0，则m 等于（ ）
A ．1 B．2 C．1或2 D．0
223、关于x 的一元二次方程2x －3x －a ＋1=0的一个根为2，则a 的值是（ ） A.1 B. C.－ D.±
ba4、已知a ，b 是关于x 的一元二次方程x2?nx?1?0的两实数根，则式子? 的值是（ ） ab
A ．n2?2 B．?n2?2 C．n2?2 D．?n2?2
5、若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0. 则这个一元二次方程是（ ）
A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=0
6、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程2x2?8x?7?0的两根，
则这个直角三角形的斜边是（ ）
A. B.3 C.6 D.6
7、已知二次方程ax2?bx?c?0(ac?0)有两异号实根m,n 且m?m,
那么二次方程cx2?(m?n)ax?a?0的根的情况（ ）
A. 有二个负根 B. 有二个正根 C.二根异号D. 无实根
二、填空题：
8、为一副长20cm, 宽16cm 的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的二分之一，镜框边的宽度应为 cm。
9、已知关于x 的方程x2?(a?2)x?a?2b?0的判别式等于0，且x?0.5是方程的根，则a?b 的值为 ．
10、若a ，b 是关于x 的方程x2?(2k?1)x?k(k?1)?0的两实根，则a2?b2的最小值是
11、在某场象棋比赛中，每位选手和其他选手赛一场，胜者记1分，败者记0分，平局各记0.5分，今有四位统计员统计了全部选手的得分之和分别是2025分、2027分、2080分、2085分，经核实，只有一位统计员的结果是正确的，则这场比赛有 位选手参加？
12、现有长方形纸片一张，长19cm ，宽15cm ，需要剪去边长 cm的小正方形才能做成底面积为77平方cm 的无盖长方形的纸盒？