走进圆的世界详案

《走进圆的世界》教学设计

水泥小学 李冬艳

教学目标:

1结合生活实际,通过观察、操作等认识圆。认识同一个圆中半径都相等，直径也都相等。体会圆的特征及圆心和半径的作用。会用圆规画圆。 2结合具体情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识解释生活中的简单现象。

3通过观察、操作、想象等活动发展学生的空间观念。

重点：体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。 难点：理解圆的特征。

学具：圆规、图钉、线绳、铅笔剪刀等。

一、谈话导入:

导语：能够和大家共同分享接下来的40分钟，拥有这样的40分钟，我相信这是一种缘分！你们信吗？（信）

师:谁知道我们这节课学习的知识和什么有关?

生:和圆有关.

二、联系生活,引出课题

师:生活中,你们在哪里见过圆形.

生:略

师：今天，老师也给大家带来一些。

师：阳光下绽放的向日葵、留在记忆深处的生日蛋糕、光折射后形成的美妙光环。从这些现象中，你同样找到圆了吗？

生：找到了。

师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，

师板书：走进圆的世界

三探究画圆的方法

1、 借助实物画圆

师：课前老师让大家准备了一些带有圆形的物体，取出来，利用他们画一个圆好吗？

生利用实物画圆。

师：说一说你们是怎么画的？

生汇报。

生：我们组将圆形的瓶盖按在白纸上，沿着瓶盖的外框画了一个圆。 师：那叫“拷贝不走样”。

生：我们手中的三角板中就有一个圆形窟窿，利用它，很方便地画出了一个圆。

师：真可谓就地取材，挺好！

生：我们组在绳子的一端系一支铅笔，另一端固定在白纸上，绳子绷紧，将铅笔绕一圈，也画出了一个圆。

师：大家的这些方法都很好，可是也存在着一些局限性，比如它不能随我们的心愿随意去调控圆的大小。

2、借助圆规画圆

师：俗话说，“没有规矩，不成方圆”。古代人就知道借助圆规这一工具画

出标准的圆。同学们你们今天准备圆规了吗？（准备了）

师：取出你的圆规观察它的两只脚有什么不同？

生：圆规的两只脚，一只脚是针尖，一只脚是装有笔芯。

师：观察的很好，试着用它画两个圆，边画边想它的两只脚分别有什么作用。

生用圆规画圆。

生结合自己的实践经验谈想法。

3、结合学生经验出示注意事项：

画圆的应该注意什么呢?

1确定画圆的位置(定点)

2确定圆规两脚间距离(定长)

3把装有笔蕊的这只脚旋转一周.(旋转)

师:明确了用圆规画圆的基本方法再画一个圆如何.

生独自操作

四、明确圆各部分间的名称

师:圆是一个平面图形,它与我们以前学过的平面图形有什么不一样呢? 生:圆是由一条曲线围成的,其他的图形是由线段围成的.

师:说得太好了,假如老师把圆形纸片与其他图形混放在一起你能从中把圆形纸片摸出来吗.

生:能

师:那好,哪位同学能上来试一试.

师:闭上眼,老师递给你,你只说是或不是.其他同学仔细听.

师生互动.

师:为什么这么准?

生:因为圆没有角,很光滑.

师:你说得很好,圆是一种婉转柔和与从不同的封闭曲线图形,难怪2000多年前,伟大的数学家毕达哥拉斯通过研究大量的平面图形后,发出了这样的感慨:在一切平面图形中圆最美.那么到底美在哪里呢?到底是什么内在的原因,使得圆看起来如此光滑 饱满 匀称呢?

师:请同学们将纸上画好的圆剪下来一个,借助剪好的圆形结合书中56页的例2,完成自学提示中的相关题目.

自学提示:

1什么是圆心 半径 直径 分别用字母怎么表示.

2请在圆形纸卡上标出圆心 半径 直径.

师:我们来逐题汇报,第一个题目谁想为大家讲讲

师:请大家在下面的图形中找到每个圆的半径和直径.

出示图形.

五、探究圆内部的特征.

1、小组探究圆内部特征

师:现在我们已经知道了圆的各部分名称。其实在同一个圆内,直径、半径，还蕴藏着许多丰富的规律呢，同学们想不想自己动手来研究？（想！）同学们手中都有圆片、直尺、圆规等等，这就是咱们的学习工具。请同学们以小组为单位,在小组内动手折一折 量一量 比一比 画一画.完成这样几个问题:

1、在同一个圆内,有多少条半径 多少条直径?

2、同一个圆内所有的半径 所有的直径分别有什么特征?

3、直径和半径的长度有什么关系?

4、用事实证明你们以上的3个问题的结论是正确的.

5、除此之外你们还发现了什么.

相信在大家的合作中一定会有新的发现,最后将你们的发现填写在学习单上好吗.

(伴随着优美的音乐,学生们以小组为单位,展开研究)

师:我们不仅要学会与他人合作,还要善于和大家一起交流,一起分享,你们说是吗?

生:是的

师:那个小组先来汇报

生:我们小组发现在同一个圆内有无数条半径无数条直径.

师:怎么发现,愿意解释一下吗?

生阐述理由.

师;针对这个问题别的小组是怎么证明的.

生:略

师:看来各个小组用不同的方法都得出了同样的结论.半径有无数条,那么同一个圆内有多少条直径,

生:无数条直径

师:还需要说明理由吗?

生:不需要

师:同一个圆内所有的半径有什么特征?

生:所有的半径长度相等.

师:证明一下

生;我是用直尺量的

生:我们是折的.

师:同一个圆内所有的直径长度怎样,大家说说看

生;一样长.

师:同一个圆内直径和半径有必然的联系吗?

生：我们小组通过研究还发现，在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍。 师：你们是怎么发现的？

生：我们是动手量出来的。

生：我们是动手折出来的。

生：我们还可以根据半径和直径的意义来想，既然叫“半径”，自然应该是直径长度的一半喽……

师：看来，只有大家互相交流、相互补充，我们才能使自己的发现更加准确、更加完善。

2、学以致用

师:通过我们的研究,对圆的特征也有了较深的了解,大家现在想想看车轮为什么都采用圆形的?车轴为什么都装在车轮的中心.?圆形喷水池的喷头为什么都安在中心位置？

六情感教育

1、了解古代对圆的认识

师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个―― 生：圆心。

师：那同长又指什么呢？大胆猜猜看。

生：半径一样长。

生：直径一样长。

师：这一发现，和刚才大家的发现怎么样？

生：完全一致。

师：更何况，我古代这一发现要比西方整整早一千多年。听到这里，同学们感觉如何？

生：特别的自豪。

生：特别的骄傲。

生：我觉得我国古代的人民非常有智慧。

师：其实，我国古代关于圆的研究和记载还远不止这些。老师这儿还搜集到一份资料，《周髀算经》中有这样一个记载，说“圆出于方，方出于矩”，所谓圆出于方，就是说最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断地切割而来的（动画演示：圆向方的渐变过程，）。现在，如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？ 生：圆的直径是6厘米。

生：圆的半径是3厘米。

师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家（，认识吗？ 生：阴阳太极图。

2、现代生活中圆无所

师：一副阴阳太极图将我们带到了神密而久远的古代。其实在我们人类生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我们一起来欣赏――

（伴随着优美的音乐，如下的画面一一展现在学生眼前：生活中的圆形拱桥、世界著名的圆形建筑、中国著名的圆形景德镇瓷器、中国民间的圆形中国节、中国传统的圆形剪纸、世界著名的圆形标志设计等等，） 师：感觉怎么样？

生：我觉得圆真是太美了！

生：我无法想象生活中如果没有了圆，将会是什么样子。

生：生活中因为有了圆而变得格外多姿多彩。

师：而这，不正是圆的魅力所在吗？

七欣赏结束

有人说，中国人喜欢中秋、除夕佳节；也有人说，中国古典文学喜欢以大团圆作结局；还有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢用上的词汇常常有“圆满”“美满”，而今天我们也只是走近圆世界的一个开始，在圆的世界中还有许多知识需要我们去探寻，去发现。