23.1_图形的旋转及答案
23.1 图形的旋转附答案
班级 姓名 座号 月 日
主要内容:旋转及对应点的有关概念及其应用
一、课堂练习:
1. 把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做 , 点O 叫做 , 转动的角叫做 .
2. 如图, ∆OAB 绕点O 按顺时针方向旋转得到∆OEF , 在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是点 ；旋转角是 ；
(2)经过旋转, 点A 、B 分别移动到点 的位置；
(3)对应线段:线段OF 与线段 , 线段OE 与线段 ,
线段EF 与线段 ；
(4)对应角:∠EOF 与 , ∠E 与 , ∠F 与 .
3.(课本63页) 时钟的时针在不停地旋转, 从上午6时到上午9时, 时针旋转的旋转角是多少度? 从上午9时到上午10时呢?
4.(课本63页) 如图, 杠杆绕支点转动撬起重物, 杠杆的旋转中心在哪里? 旋转角是哪个角
?
二、课后作业:
1. 在下列现象中, 不属于旋转现象的是( )
A. 方向盘的转动 B.水龙头开关的转动 C.电梯的上下移动 D.钟摆的运动
2. 如图, 将正方形图案绕点O 旋转180 后, 得到的图案是( )
A B C D
3. 钟表分针从2点15分到2点20分, 旋转的度数为( ) 第4题
A. 20 B. 26 C. 30 D. 36
4. 如图, 在Rt ∆ABC 中, ∠ACB =90, ∠A =40, 以直角顶点C 为旋转中心, 将∆ABC 逆时针
旋转到∆A 'B 'C 的位置, 其中A ', B '分别是A , B 的对应点, 且点B 在斜边A 'B '上, 直角边CA '交AB 于D , 则旋转角等于( )
A. 70 B. 80 C. 60 D. 50
5. 如图, ∆ABC 与∆ADE 都是等腰直角三角形, ∠C 和∠AED 都是直角, 点E 在AB 上, 如果∆ABC 经逆时针旋转后能与∆ADE 重合, 那么旋转中心是点；旋转的度数是6. 如图, ∆ABC 为等边三角形, D 为∆ABC 内一点, ∆ABD 经过旋转后到达∆ACP 的位置, 则
(1)旋转中心是点 ；(2)旋转角度是 ；(3)∆ADP 是 三角形.
第5题
第6题
7.(课本66页) 如图, 说出压水机压水时的旋转中心和旋转角.
8.(课本66页) 如图, 吃米的小鸡是站立的小鸡经过旋转得到的, 旋转中心是O . 从图上量一量旋转角是多少度.
三、新课预习:
1. 对应点到旋转中心的距离 ；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 ； 旋转前、后的图形 .
2. 如图, ∆OAB 绕O 点按顺时针方向旋转得到∆OEF , 在这个旋转过程中, 找出图中相等的角和相等的线段.
3. 如图, E 是正方形ABCD 中, CD 边上任意一点, 以点B 为中心, 把∆EBC 逆时针旋转90 , 画出旋转后的图形.
参考答案
一、课堂练习:
1. 把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做 旋转 , 点O 叫做 旋转中心 , 转动的角叫做 旋转角 .
2. 如图, ∆OAB 绕点O 按顺时针方向旋转得到∆OEF , 在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是点 O ；旋转角是 ∠AOE 、∠BOF ；
(2)经过旋转, 点A 、B 分别移动到点 E 、F 的位置；
(3)对应线段:线段OF 与线段 OB , 线段OE 与线段 OA ,
线段EF 与线段 AB ；
(4)对应角:∠EOF 与 ∠AOB , ∠E 与 ∠A , ∠F 与 ∠B .
3.(课本63页) 时钟的时针在不停地旋转, 从上午6时到上午9时, 时针旋转的旋转角是多少度? 从上午9时到上午10时呢?
解:时针1小时转30 , 从上午6时到9时, 时针要旋转30 ⨯3=90 ；从9时到10时, 时针
要旋转30 .
4.(课本63页) 如图, 杠杆绕支点转动撬起重物, 杠杆的旋转中心在哪里? 旋转角是哪个角
? 解:杠杆的旋转中心在点O , 旋转角是∠AOA '.
二、课后作业:
1. 在下列现象中, 不属于旋转现象的是( C )
A. 方向盘的转动 B.水龙头开关的转动 C.电梯的上下移动 D.钟摆的运动
2. 如图, 将正方形图案绕点O 旋转180 后, 得到的图案是( D )
A B C D
3. 钟表分针从2点15分到2点20分, 旋转的度数为( C ) 第4题
A. 20 B. 26 C. 30 D. 36
4. 如图, 在
Rt ∆ABC 中, ∠ACB =90
, ∠A =40 , 以直角顶点C 为旋转中心, 将∆ABC 逆时针旋转到∆A 'B 'C 的位置, 其中A ', B '分别是A , B 的对应点, 且点B 在斜边A 'B '上, 直角边CA '交AB 于D , 则旋转角等于( B )
A. 70 B. 80 C. 60 D. 50
5. 如图, ∆ABC 与∆ADE 都是等腰直角三角形, ∠C 和∠AED 都是直角, 点E 在AB 上, 如果∆ABC 经逆时针旋转后能与∆ADE 重合, 那么旋转中心是点；旋转的度数是.
6. 如图, ∆ABC 为等边三角形, D 为∆ABC 内一点, ∆ABD 经过旋转后到达∆ACP 的位置, 则
(1)旋转中心是点 A ；(2)旋转角度是 60° ；(3)∆ADP 是 等边 三角形.
第5题
第6题
7.(课本66页) 如图, 说出压水机压水时的旋转中心和旋转角.
解:压水机的旋转中心为把手柄与机体的连接点,
旋转角为把手柄旋转的角度.
8.(课本66页) 如图, 吃米的小鸡是站立的小鸡经过旋转得到的, 旋转中心是O . 从图上量一量旋转角是多少度.
解:经测量旋转角∠AOA '约等于85 .
三、新课预习:
1. 对应点到旋转中心的距离 相等 ；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 旋转角 ； 旋转前、后的图形 全等 .
2. 如图, ∆OAB 绕O 点按顺时针方向旋转得到∆OEF , 在这个旋转过程中, 找出图中相等的角和相等的线段.
答:相等的角是:∠A =∠E , ∠B =∠F ,
∠AOB =∠EOF , ∠AOE =∠BOF .
相等的线段是:AB =EF , OA =OE , OB =OF .
3. 如图, E 是正方形ABCD 中, CD 边上任意一点, 以点B 为中心, 把∆EBC 逆时针旋转90 , 画出旋转后的图形.
答:∆E 'BA 是由∆EBC 逆时针旋转90 后得到的.