工程问题专题教案
工程问题专题
一:组合法解工程问题
例1:加工一批零件,甲单独做要12小时,乙单独做要10小时,丙单独做要15小时,如果要求这批零件在8小时以内完成,应该怎么办?
思路分析
1.甲、乙两人合做 解:1÷(1/12+1/10)=60/11(小时)
2.乙、丙两人合做 解:1÷(1/10+1/15)=6(小时)
3.甲、丙两人合做 解:1÷(1/12+1/15)=3/20(小时)
4.甲、乙、丙三人合做 解:1÷(1/12+1/10+1/15)=4(小时)...
练习:
1.修一条水渠,甲单独修20天完成,乙单独修15天完成,丙单独修30天完成,若要在13天内完成,应该怎么办?
例2:一项工程,甲乙两人合作,36天完成,乙丙两人合作,45天完成,甲丙两人合作,60天完成。甲乙丙独做,各需多少天?
思路分析
每组一天的工作量:
甲+乙=1/36 (i) 乙+丙=1/45 (ii) 甲+丙=1/60 (iii)
(甲+乙+丙)×2=(1/36+1/45+1/60)
甲+乙+丙=(1/36+1/45+1/60)÷2=1/30
丙:1÷(1/30-1/36)=180天
甲:1÷(1/30-1/45)=90天
乙:1÷(1/30-1/60)=60天
练习:
1. 一项工程,甲乙合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队20天完成,
三队合修需几天?
2. 放满一个水池的水,若同时打开1,2,3号阀门,则20分钟可以完成;若同时打开2,3,4
号阀门,则21分钟可以完成若同时打开1,3,4号阀门,则28分钟可以完成;若同时打开1,2,4号阀门,则30分钟可以完成.若同时打开1,2,3,4号阀门,则多少分钟可以完成?
3. 某工程如果由一,二,三小队合干,需要8天完成;由二,三,四小队合干,需要10
天完成;由一,四小队合干,需要15天完成。如果按一,二,三,四,一,二,三,
四......的顺序,每个小队干一天地轮流干,那么工程由哪个队最后完成?
思路分析
一,二,三小队合干,每天干1/8 二,三,四小队合干,每天干1/10 一,四小队合干,每天干1/15
所以,二三合干一天为(1/8+1/10-1/15)/2=19/240
所以,一二三四合干一天为1/15+19/240=7/48
所以,干6个循环后差1/8可以干完,即由第三小队完成
例3:单独完成一项工程,甲可比规定时间提前2天完成,乙则要超过规定时间3天才能完成。如果甲乙两人合作2天后,剩下的由乙单独做,那么刚好在规定时间完成。问:由甲、乙二人合作多少天可以完成?
思路分析
设规定时间是x天
2/(x-2)+x/(x+3)=1
2(x+3)+x(x-2)=(x-2)(x+3)
2x+6+x的平方-2x=x的平方+x-6
x=12 甲单独做12-2=10天 乙单独做12+3=15天
合作时间1÷(1/10+1/15)=1÷1/6=6天
练习:
1.一项工程,如果由甲队单独做,正好用计划规定的时间完成。如果乙队单独做,要超过计划规定时间4天才能完成。如果先由甲、乙两队合做3天后,其余的再由乙队单独做,正好用规定的时间完成。完成这项工程计划用多少天?
思路分析
甲队先做的3天的工作量等于乙队超计划时间4天的工作量。
设甲队单独做需用 x 天(也就是规定的时间),则乙队单独做需用 x+4 天。
那么,把整个工程看作是 1 ,甲队每天做整个工程的 1/x ,3天做了整个工程的 3/x , 乙队每天做整个工程的 1/(x+4) ,4天做了整个工程的 4/(x+4) ,
下面我们可以列算式了:
3/x = 4/(x+4)
计算, 3(x+4) = 4x
3x + 12 = 4x
x = 12 (天)
答:完成这项工程计划用 12 天。
2. 一项任务,甲按规定时间可提前3天完成,乙则要超过规定时间5天才能完成。现在甲乙两人合作3天后,剩下的由乙继续做,则正好在规定日期内完成。若由甲单独做完这项任务要几天?
3一项工程,甲乙丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙就要多做4天,或者由甲乙两人合作多做1天。问这项工程由甲独做需要多少天?
思路分析
丙休息2天,乙就要多做4天,乙丙效率比1/4:1/2=1:2
乙做4天,等于甲乙合作一天,甲乙效率比(4-1):1=3:1
所以甲:乙:丙=3:1:2 甲单独做需要:13/[3/(3+1+2)]=26天
例4:一项工作,甲乙丙三人合作要6小时完成,如果甲工作6小时后,乙丙合作3小时,可完成这项工作的2/3,如果甲乙合作3小时后,丙做6小时,也可完成这项工作的2/3,如果甲丙合作需要几小时完成这项工作?
练习:
1.一项工程,甲乙丙合作4小时可以完成,如果甲做4小时后,乙丙合作2小时可以完成这项工程的13/18,如果甲乙合作2小时丙再做4小时要以完成这项工程的11/18,问甲丙合作需要几小时完成这项工程?
思路分析
4(1/甲+1/乙+1/丙)=1
4/甲+2/乙+2/丙=13/18可推出2/乙+2/丙=5/18推出4/乙+4/丙=10/18推出1/甲=1/9
2/甲+2/乙+4/丙=11/18可推出2/甲+2/乙=7/18推出4/甲+4/乙=14/18推出1/丙=1/18
所以1/甲+1/丙=1/9+1/18=1/6
甲丙合作6天可完成
在干6天。乙独做这项工程需几天?
思路分析
:甲+乙效率=1/6 乙+丙效率=1/10
甲+2乙+丙=1/6+1/10=4/15
乙效率=(1-3×4/15)÷(6-3)=1/15 乙独做=1÷1/15=15天
3.一项工程,甲乙合作10天完成,乙丙合作8天完成,现在甲乙丙合作4天后,余下的工程再由乙单独做5又2分之1天完成,乙单独完成这项工程需要几天?
思路分析
:已知,甲丙4天+乙4+5.5=9.5天可完成工程;甲乙合作10天完成,说明甲乙4天完成工程的4/10;乙丙合作8天完成,说明乙丙4天完成工程的4/8,相加得 甲丙4天+乙8天完成工程的4/10+4/8=9/10,结合前面可知再让乙干1.5天就可完成剩下的1/10的工程,这样,可知乙单独干15天可以完成工程。
例5:一条公路,甲队独修24天可以完成,乙队独修30天可以完成。先由甲乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲乙丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成?
练习:
1.一件工作,甲单独做12小时完成,现在甲乙合作4小时后,乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲乙合作几小时可以完成?
思路分析
乙单独做(6+4)÷(1-1/12×4)=15小时
合作时间1/(1/12+1/15)=20/3小时
2. 一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?(过程) 思路分析
这条水渠由丙队单独挖,x天可以完成,工程量为1
甲队每天完成1/120,乙队每天完成1/40,丙队每天完成1/x,
1-(8/120+8/40)=12/120+12/40+12/x
x=36
3.一件工作甲乙合作6天完成,乙丙合作10天完成,甲丙合作3天,乙再做12天也可完成,由乙单独做,还要9天才能完成,如果全部工作由3人合作,需要几天可以完成?
课后练习题
1、一项工程,甲乙合作需12天完成,乙丙两队合作需15天完成,甲丙两队20天完成,三队合修需几天?
2、一项任务,甲按规定时间可提前3天完成,乙则要超过规定时间5天才能完成。现在甲乙两人合作3天后,剩下的由乙继续做,则正好在规定日期内完成。若由甲单独做完这项任务要几天?
3、一条水渠,甲队独挖120天完成,乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成?(过程)
在干6天。乙独做这项工程需几天?
二:特殊工程问题
专题简析:
有些工程题中,工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显,这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路,如综合转化、整体思考等方法来解题。
例1:修一条路,甲队每天修8小时,5天完成;乙队每天修10小时,6天完成。两队合作,每天工作6小时,几天可以完成?
分析:把前两个条件综合为“甲队40小时完成”,后两个条件综合为“乙队60小时完成”。则
1÷[11÷6=4(天) 5×810×6
11 + )×6]=4(天) 5×810×6 或1÷[(
答:4天可以完成。
练习1:
1.修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以完成。现
在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时?
2.一项工作,甲组3人8天能完成,乙组4人7天也能完成。现在由甲组2人和乙组7
人合作,多少天可以完成?
3.货场上有一堆沙子,如果用3辆卡车4天可以完成,用4辆马车5天可以运完,用20
辆小板车6天可以运完。现在用2辆卡车、3辆马车和7辆小板车共同运两天后,全改用小 板车运,必须在两天内运完。问:后两天需要多少辆小板车?
例2:有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要10小时,乙需要12小时,丙需要15小时。甲和丙在A仓库,乙在B仓库,同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后,两个仓库同时搬完,丙帮助甲、乙各多少时间?
分析:设搬运一个仓库的货物的工作量为“1”。总整体上看,相当于三人共同完成工作量“2”
① 三人同时搬运了
111 2÷()=8(小时) 101215
② 丙帮甲搬了
11 (1-×8)÷(小时) 1015
③ 丙帮乙搬了
8-3=5(小时)答:丙帮甲搬了3小时,帮乙搬了5小时。
练习2:
1.师、徒两人加工相同数量的零件,师傅每小时加工自己任务的1 ,徒弟每小时加工自10
1己任务的。师、徒同时开始加工。师傅完成任务后立即帮助徒弟加工,直至完成任务,15
师傅帮徒弟加工了几小时?
2 有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物,甲需要18小时,乙需要12小时,丙需要9小时。甲、乙在A仓库,丙在B仓库,同时开始搬运。中途甲又转向帮助丙搬运。最后,两个仓库同时搬完。甲帮助乙、丙各多少小时?
53.甲、乙两人同时加工一批零件,完成任务时,甲做了全部零件的,乙每小时加工128
个零件,甲单独加工这批零件要12小时,这批零件有多少个?
例3:一件工作,甲独做要20天完成,乙独做要12天完成。这件工作先由甲做了若干天,然后由乙继续做完,从开始到完工共用了14天。这件工作由甲先做了几天?
解法一:根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答,很容易理解。
解:设甲做了x天,则乙做了(14-x)天。
11×(14-x)=1, X=5 2012
解法二:假设这14天都由乙来做,那么完成的工作量就是1 ×14,比总工作量12
多了11111 ×14-1= ,乙每天的能够做量比甲每天的工作两哦了,因126122030
11此甲做了 ÷ =5(天) 630
练习3:
1.一项工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成。若甲先做若干天后,由乙接着做余下
的工程,直至完成全部任务,这样前后共用了6天,甲先做了几天?
2.一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需40天完成。甲队单独做若干天后,
由乙队接着做,共用35天完成了任务。甲、乙两队各做了多少天?
3.一项工程,甲独做要50天,乙独做要75天,现在由甲、乙合作,中间乙休息几天,
这样共用40天完成。求乙休息的天数。
例4:甲、乙两人合作加工一批零件,8天可以完成。中途甲因事停工3天,因此,两人共用了10天才完成。如果由甲单独加工这批零件,需要多少天才能完成?
解法一:先求出乙的工作效率,再求出甲的工作效率。最后求出甲单独做需要的天数。 ① 17甲、乙同时做的工作量为 ×(10-3)= 88
② 71乙单独做的工作量为1-=88
11乙的工作效率为 ÷3= 824
111甲的工作效率为 - = 82412
1甲单独做需要的天数为1÷=12(天) 12③ ④ ⑤
解法二:从题中得知,由于甲停工3天,致使甲、乙两人多做了(10-8=)2天。由此可
知,甲3天的工作量相当于这批零件的2÷8=1/4
3÷[(10-8)÷8]=12(天)或
3×[8÷(10-8)]=12(天)答:甲单独做需要12天完成。
练习4:
1.甲、乙两人合作某项工程需要12天。在合作中,甲因输请假5天,因此共用15天才完工。如果全部工程由甲单独去干,需要多少天才能完成?
2.一段布,可以做30件上衣,也可做48条裤子。如果先做20件上衣后,还可以做多少条裤子?
3.一项工程,甲、乙合作6小时可以完成,同时开工,中途甲通工了2.5小时,因此,经过7.5小时才完工。如果这项工程由甲单独做需要多少小时?
4.一项工程,甲先单独做2天,然后与乙合作7天,这样才完成全工程的一半,已知甲、乙工作效率的比是3:2,如果这件工作由乙单独做,需要多少天才能完成?
例5:放满一个水池的水,如果同时开放①②③号阀门,15小时放满;如果同时开放①③⑤号阀门,12小时可以放满;如果同时开放②④⑤号阀门,8小时可以放满。问:同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池?
分析:从整体入手,比较条件中各个阀门出现的次数可知,①③号阀门各出现3次,②
11111④⑤号阀门各出现2次。如果再加一个,则是五个阀门各放3小时的15101288
总水量。
1÷[(111111 + + + + )÷3]=1÷[ ÷3]=6(小时) 151012882
练习5:
1.完成一件工作,甲、乙合作需15小时,乙、丙两人合作需12小时,甲、丙合作需10小时。甲、乙丙三人合作需几小时才能完成?
112.一项工程,甲干3天,乙干5天可以完成,甲干5天、乙干3天可完成 。甲、乙23
合干需几天完成?
3.完成一件工作,甲、乙两人合作需20小时,乙、丙两人合作需28小时,丙、丁两人
合作需30小时。甲、丁两人合作需几小时?
4.一项工程,由一、二、三小队合干需18天完成,由二、三、四小队合干需15天完成,由一、二、四小队合干需12天完成,由一、三、四小队合干需20天完成。由第一小队单独干需要多少天?
三:周期工程问题:
专题简析:
周期工程问题中,工作时工作人员(或物体)是按一定顺序轮流交替工作的。解答时,首先要弄清一个循环周期的工作量,利用周期性规律,使貌似复杂的问题迅速地化难为易。其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间,这样才能正确解答。
例1:一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时。若甲做1小时后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时„„两人如此交替工作,问完成任务时需共用多少小时?
分析:把2小时的工作量看做一个循环,先求出循环的次数。
① 需循环的次数为:1÷(1136)=>7(次) 12185
② 1117个循环后剩下的工作量是:1-( + )×7= 121836
余下的工作两还需甲做的时间为:111÷(小时) 36123③
④ 11完成任务共用的时间为:2×7+(小时) 33
1 答:完成任务时需共用14 小时。 3
练习1:
1.一项工程,甲单独做要6小时完成,乙单独做要10小时完成。如果按甲、乙;甲、乙„„的顺序交替工作,每次1小时,需要多少小时才能完成?
2.一部书稿,甲单独打字要14小时,乙单独打字要20小时。如果先由甲打1小时,然后由乙接替甲打1小时;再由甲接替乙打1小时„„两人如此交替工作,打完这部书稿共需用多少小时?
3.一项工作,甲单独完成要9小时,乙单独完成要12小时。如果按照甲、乙;甲、乙„„的顺序轮流工作,每人每次工作1小时,完成这项工程的2/3共要多少时间?
2例2:一项工程,甲、乙合作26 天完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮3
流做,恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成?
分析:由题意可以推出“甲先”的轮流方式,完成时所用的天数为奇数,否则不论“甲先”还是“乙先”,两种轮流方式完成的天数必定相同。根据“甲先”的轮流方式为奇数,两种轮流方式的情况可表示如下:
甲乙甲乙„„甲乙 甲
1 乙甲乙甲„„乙甲 乙甲 2
竖线左边做的天数为偶数,谁先做没关系。竖线右边可以看出,乙做一天等于甲做半天,即甲的工作效率是乙的2倍。
① 221甲每天能做这项工程的1÷26 × = 31+240
1甲单独做完成的时间1÷ =40(天) 40②
答:这项工程由甲单独做需要40天才能完成。
练习2:
1.项工程,乙单独做20天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,也恰好用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲独做几天可以完成?
2.一项工程,甲单独做6天可以完成。如果第一天甲做,第二天乙做,这样轮流交替做,恰好也用整数天完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样轮流交替做,比上次轮流做
1要多天才能完成。这项工程由甲、乙合作合作几天可以完成? 3
33.一项工程,甲、乙合作12小时可以完成。如果第一小时甲做,第二小时乙做,这样5
轮流交替做,也恰好用整数小时完成。如果第一小时乙做,第二小时甲做,这样轮流交
1替做,比上次轮流做要多小时才能完成。这项工程由甲独做几小时可以完成? 3
4.蓄水池有一跟进水管和一跟排水管。单开进水管5小时灌满一池水,单开排水管3小时排完一池水。现在池内有半池水,如果按进水、排水;进水、排水„„的顺序轮流依次各开1小时,多少小时后水池的水刚好排完?
例3:一批零件,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流做,恰好用整数天数完成。如果第一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是5:3。甲、乙每天各做多少个?
分析:由题意可以推出“甲先”的轮流方式,完成时所用的天数为奇数,否则不论“甲先”还是“乙先”,两种轮流方式完成的天数必定相同。根据“甲先”的轮流方式为奇数,两种轮流方式的情况可表示如下:
甲乙甲乙„„甲乙 甲
乙甲乙甲„„乙甲 乙剩60个
竖线左边做的天数为偶数,谁先做没关系。竖线右边可以看出,剩下的60个零件就是甲、乙工作效率的差。
甲每天做的个数为:60÷(5-3)×5=150(个)
乙每天做的个数为:60÷(5-3)×3=90(个)
答:甲每天做150个,乙每天做90个。
练习3:
1.一批零件如果第一天师傅做,第二天徒弟做,这样交替轮流做,恰好用整数天完成。如果第一天徒弟做,第二天师傅做,这样交替轮流做,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩84个不能完成。已知师、徒工作效率的比是7:4。师、徒二人每天各做多少个?
2.一项工程,如果第一天甲做,第二天乙做,这样交替轮流恰好用整数天完成。如果死
2一天乙做,第二天甲做,这样交替轮流做要多 天才能完成。如果让甲、乙二人合作,5
5只需2 天就可以完成。现在,由乙独做需要几天才能完成? 8
3.红星机械厂有1080个零件需要加工。如果第一小时让师傅做,第二小时让徒弟做,这样交替轮流,恰好整数小时可以完成。如果第一小时让徒弟做,第二小时让师傅做,这样交替轮流,做到上次轮流完成时所用的天数后,还剩60个不能完成。如果让师、徒二人合作,只需3小时36分就能完成。师、徒每小时各能完成多少个?
例4:打印一部稿件,甲单独打要12小时完成,乙单独打要15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作。甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时„„如此这样交替下去,打印这部书稿共要多少小时?
分析:根据已知条件,我们可以把6小时的工作时间看做一个循环。在每一个循环中,甲、乙都工作了3小时。
① 每循环一次,他们共完成全部工程的(119)×3=121520
② 总工作量里包含几个9/20:1÷92 =2 209
91 ×2= 2010③ 甲、乙工作两个循环后,剩下全工程的1-
④ 11由于>,所以,求甲工作1小时后剩下的工作由乙完成还需的时1012
1111间为()÷=1012154
⑤ 11打印这部稿件共需的时间为:6×2+1+(小时) 44
1 答:打印这部稿件共需13 小时。 4
练习4:
1.一个水池安装了甲、乙两根进水管。单开甲管,24分钟能包空池灌满;单开乙管,18
分钟能把空池灌满。现在,甲、乙两管轮流开放,按照甲1分钟,乙2分钟,甲2分钟,乙1分钟,甲1分钟,乙2分钟„„如此交替下去,灌满一池水共需几分钟?
2.一件工作,甲单独做,需12小时完成;乙单独做需15小时完成。现在,甲、乙两人轮流工作,甲工作2小时,乙工作1小时;甲工作1小时,乙工作2小时;甲工作2小时,乙工作1小时„„如此交替下去,完成这件工作共需多少小时?
3.一项工程,甲单独做要50天完工,乙单独做需60天完工。现在,自某年的3月2日两人一起开工,甲每工作3天则休息1天,乙每工作5天则休息一天,完成全部工程的52 75为几月几日?
4.一项工程,甲工程队单独做完要150天,乙工程队单独做完需180天。两队合作时,甲队做5天,休息2天,乙队做6天,休息1天。完成这项工程要多少天?
例5:有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用0.5天;如果按丙、
1甲、乙次序做,比原计划多用 天。已知甲单独做13天完成。且3个工程队的工效各不3
相同。这项工程由甲、乙、丙合作要多少天完工?
分析:由题意可以推出:按甲、乙、丙次序轮做,能够的天数必定是3的倍数余1或余2。如果是3的倍数,三种轮流方式完工的天数,必定相同。如果按甲、乙、丙的次序轮流做,用的天数是3的倍数余1。三种轮流方式做的情况可表示如下:
甲乙丙,甲乙丙,„„甲乙丙, 甲
1乙丙甲,乙丙甲,„„乙丙甲, 乙 丙 2
1丙甲乙,丙甲乙,„„丙甲乙, 丙 甲 3
21212从中可以退出:丙= 甲;由于乙=甲- 丙=甲- 甲× ,又推出乙= 甲;与题中32323
“三个工程队的工效各不相同”矛盾。所以,按甲、乙、丙的次序轮做,用的天数必定是3的倍数余2。三种轮流方式用的天数必定如下所示:
甲乙丙,甲乙丙,„„甲乙丙, 甲乙
1乙丙甲,乙丙甲,„„乙丙甲, 乙丙 甲 2
1丙甲乙,丙甲乙,„„丙甲乙, 丙甲 乙 3
12由此推出:丙= 甲,丙= 乙 23
① 丙队每天做这项工程的111×13226
② 123乙队每天做这项工程的÷26352
甲、乙、丙合作完工需要的时间为1÷(1137 + + )=5 (天) 1326529③
7 答:甲、乙、丙合作要5 天完工。 9
练习5:
1.有一项工程,由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好用整数天
1完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用 天;如果按丙、甲、乙次序做,3
1比原计划多用天。已知甲单独做7天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程4
由甲、乙、丙合作要多少天完工?
2.有一项工程,由三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰好整数天完
1成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用天;如果按丙、甲、乙次序做,2
1比原计划多用天。已知甲单独做10天完成。且3个工程队的工效各不相同。这项工程2
由甲、乙、丙合作要多少天完工?
3.有一项工程,由甲、乙、丙三个工程队每天轮做。原计划按甲、乙、丙次序轮做,恰
1好整数天完成呢感。如果按乙、丙、甲次序轮做。比原计划多用天;如果按丙、甲、2
17乙次序做,比原计划多用 天。已知这项工程由甲、乙、丙三个工程队同时合作,需13 39
天可以完成,且3个工程队的工效各不相同。这项工程由甲独做需要多少天才能完成?
4.蓄水池装有甲、丙两根进水管和乙、丁两根排水管。要注满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时。要排光一池水,单开乙管要4小时,单开丁管要6小时。
1现知池内有池水,如果按甲、乙、丙、丁,甲、乙、丙、丁„„的顺序轮流各开1小6
时,多长时间后水开始溢出水池?
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