初三数学一元二次方程单元测试题及答案1
一元二次方程单元测试题
(考试时间：90分钟 满分：120分) 一、填空题：(每小题3分，共60分) 1.
把一元二次方程
化为一般形式是________________，其中二次项为：
______，一次项系数为：______，常数项为：______. 2. 写出一个有一根为
的一元二次方程___________________.
3. 已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程
x
2
-14x+48=0的一个
根，则这个三角形的周长为 。 4. 关于x 一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k 的最小整数值是______。
5. 已知方程x 2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.
6. 若两数和为-7，积为12，则这两个数是___________.
7. 直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______.
8. 已知关于x 的方程x ²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m 的值
是
9. 已知x 1 x 是方程x -2x-1=0的两根，则
2
2
1
1
x x 2
+1等于 。
10. 如果
1x
2
-
11
—8=0，则的值是 。
x x
二、选择题：(每小题3分，共60分)
11、下列方程中，关于x 的一元二次方程是( ) (A) (C)
(B) (D)
12、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2x 2-8x+7的两根，则此三角形的斜 边长为（ ） A
3 B 6 C 9 D 12
有实数根，则( )
13．关于的一元二次方程
(A)＜0 (B)＞0 (C)≥0 (D)≤0
14．用配方法解关于x 的方程x 2+px+q=0时，此方程可变形为( ) (A) (C)
(B)
(D)
15．使分式的值等于0的x 的值是( )
A 2 B -2 C ±2 D ±4
16、已知m 是方程x 2-x-1=0的一个根，则代数式m 2-m 的值等于（ ） A 、 -1 B 、0 C 、1 D 、2 17、王刚同学在解关于x 的方程x ²-3x+c=0时，误将-3x 看作+3x，结果解得x 1=1 x 2=-4，则 原方程的解为（ ）
A x1=-1 x 2=-4 B x1=1 x 2=4 C x1=-1 x 2=4 D x1=2 x2=3 18．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为( ) A x(x+1)=1035 B x(x-1)=1035
C
x(x+1)=1035
D
x(x-1)=1035
19、某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月
份每月平均增长的百分率为x ，则有（ ）
A 500（1+x2）=720 B 500(1+x)2=720 C 500(1+2x)=720 D 720(1+x)2=500 20、一个面积为120的矩形苗圃，他的长比宽多2米，苗圃长是（ ）
A 10 B 12 C 13 D 14
三、解答题：(60分)
21．解下列方程：(20分) (1)
(3)
(4）x 2+4x=2
(2)
22、（8分）已知一元二次方程kx 2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围.
23．(8分) 如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米. 求截去正方形的边长.
24、(8分) 竖直上抛物体的高度h 和时间t 符合关系式h=v0t-
gt 2，其中重力加速度g 以10
米/秒2计算. 爆竹点燃后以初速度v 0=20米/秒上升，问经过多少时间爆竹离地15米？
25、 (8分) 阅读下面的例题： 解方程
解：当x ≥0时，原方程化为x 2-x-2=0，解得：x 1=2，x 2=-1(不合题意，舍去) ； 当x ＜0时，原方程化为x 2+ x-2=0，解得：x 1=1，(不合题意，舍去)x 2=-2； ∴原方程的根是x 1=2，x 2=-2. 请参照例题解方程
26、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，
.
为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调．．．．．．
查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？