机械工程测试技术基础课后答案全集

第二章 测试装置的基本特性

2-5 想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在5%以内，那么时间常数应取多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？

解：设该一阶系统的频响函数为

H()

1

，是时间常数

1j

则

A()

稳态响应相对幅值误差A()1100%1

令≤5%，f=100Hz，解得≤523s。 如果f=50Hz，则 相对幅



100% 值误差

：

1100%1

100%1.3% 相角差：()arctan(2f)arctan(252310650)9.33

2-6 试说明二阶装置阻尼比多采用0.6~0.8的原因。

解答：从不失真条件出发分析。在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。

222

2-9 试求传递函数分别为1.5/(3.5s + 0.5)和41n/(s + 1.4ns + n)的两环节串联后组成的系统的总灵敏度（不考虑负载效应）。 解：

H1(s)

K11.53

，即静态灵敏度K1=3

3.5s0.57s17s1

41n2K2n2

，即静态灵敏度K2=41 H2(s)22

22

s1.4nsns1.4nsn

因为两者串联无负载效应，所以

总静态灵敏度K = K1  K2 = 3  41 = 123

2-10 设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。已知传感器的固有频率为800Hz，阻尼比=0.14，问使用该传感器作频率为400Hz的正弦力测试时，其幅值比A()和相角差()各为多少？若该装置的阻尼比改为=0.7，问A()和()又将如何变化？

n2

解：设H()2，则

2

s2nsn

2

()arctan

A()



n

2

，即

1n2ffn

A(f)

，(f)arctan

f

1fn

2

将fn = 800Hz， = 0.14，f = 400Hz，代入上面的式子得到 A(400)  1.31，(400)  −10.57

如果 = 0.7，则A(400)  0.975，(400)  −43.03

第三章 常用传感器与敏感元件

3-3 电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点？应如何针对具体情况来选用？

解答：电阻丝应变片主要利用形变效应，而半导体应变片主要利用压阻效应。

电阻丝应变片主要优点是性能稳定，现行较好；主要缺点是灵敏度低，横向效应大。 半导体应变片主要优点是灵敏度高、机械滞后小、横向效应小；主要缺点是温度稳定性差、灵敏度离散度大、非线性大。

选用时要根据测量精度要求、现场条件、灵敏度要求等来选择。

3-4 有一电阻应变片（见图3-84），其灵敏度Sg＝2，R＝120。设工作时其应变为1000，问R＝？设将此应变片接成如图所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值；3）电流表指示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？

1.5V

图3-84 题3-4图

解：根据应变效应表达式R/R=Sg得

-6

R=Sg R=2100010120=0.24 1）I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA

2）I2=1.5/(R+R)=1.5/(120+0.24)0.012475A=12.475mA 3）=(I2-I1)/I1100%=0.2%

4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无法测量12.5mA的电流；如果采用毫安表，无法分辨0.025mA的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。

3-11 一压电式压力传感器的灵敏度S=90pC/MPa，把它和一台灵敏度调到0.005V/pC的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。 解：框图如下

各装置串联，如果忽略负载效应，则总灵敏度S等于各装置灵敏度相乘，即 S=x/P=900.00520=9mm/MPa。

第四章 信号的调理与记录

4-2 有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？ 1）半桥双臂各串联一片； 2）半桥双臂各并联一片。 解答：电桥的电压灵敏度为S

UoR

，即电桥的输出电压UoS和电阻的相对变化

R/RR

成正比。由此可知：

1）半桥双臂各串联一片，虽然桥臂上的电阻变化增加1倍，但桥臂总电阻也增加1倍，其电阻的相对变化没有增加，所以输出电压没有增加，故此法不能提高灵敏度；

2）半桥双臂各并联一片，桥臂上的等效电阻变化和等效总电阻都降低了一半，电阻的相对变化也没有增加，故此法也不能提高灵敏度。

4-8 什么是滤波器的分辨力？与哪些因素有关？

解答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。

4-9 设一带通滤器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为f0，试指出下列记述中的正确与错误。 1）倍频程滤波器fc2c1。

2）f0

3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。

4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是1/3

倍。

1

解答：1）错误。倍频程滤波器n=1，正确的是fc2=2fc1=2fc1。 2）正确。 3）正确。 4）正确。

4-10 已知某RC低通滤波器，R=1k，C=1F，试； 1）确定各函数式H(s)；H()；A()；()。

2）当输入信号ui=10sin1000t时，求输出信号uo，并比较其幅值及相位关系。 解：

)

一阶RC低通滤波器

1）H(s)

11

，H() s11j

=RC=100010-6=0.001s

所以

H(s)

11

，H()

0.001s11j0.001

A()

()arctan0.001

2）ui=10sin1000t时，=1000rad/s，所以

A(1000)

2

(1000)arctan0.0011000



4

uo10A(1000)sin[1000t(1000)]t)（稳态输出）

4

相对输入ui

，输出幅值衰减为-3dB），相位滞后。

4

4-12 若将高、低通网络直接串联（见图4-46），问是否能组成带通滤波器？请写出网络的传递函数，并分析其幅、相频率特性。



Cui(t

)

R1

R2 C2

uo(t)

图4-46 题4-12图

解：H(s)

1s

2

12s(123)s1

j1

122j(123)1

1=R1C1，2=R2C2，3=R1C2

H()

A()

1122

()arctan

(123)

A(0)=0，(0)=/2；A()=0，()=-/2，可以组成带通滤波器，如下图所示。

Bode Diagram

-10

-20-30-40-5090Ph

ase 45(de

0 g)

4

Frequency (rad/sec)