平面直角坐标系与三角形
周练
一、选择题
1,点P(m +3,m +1)在直角坐标系的x轴上,则P点坐标为( )
A.(0,-2) B.(2,0) C.(0,2) D.(0,-4)
2,在直角坐标系xOy中,已知A(2,-2),在y轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,则符合条件的点P共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3,已知坐标平面内三点A(5,4),B(2,4),C(4,2),那么△ABC的面积为( )
A.3 B.5 C.6 D.7
4,小明家的坐标为(1,2),小丽家的坐标为(-2,-1),则小明家在小丽家的( )
A.东南方向 B.东北方向 C.西南方向 D.西北方向
5,以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
(A)1 cm,2 cm,4 cm。 (B)8 cm,6 cm,4 cm。
(C)12 cm,5 cm,6 cm。 (D)2 cm,3 cm,6 cm。
6,下列说法错误的是( )
(A)锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点
(B)钝角三角形有两条高线在三角形的内部
(C)直角三角形只有一条高线
(D)任意三角形都有三条高线、中线、角平分线
7.在平面直角坐标系中,点1,m1一定在( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
8.已知点A3a,2b在x轴上方,y轴的左边,则点A到x轴.y轴的距离分别为( )
A.3a,2b B.3a,2b C.2b,3a D.2b,3a
9.将点P4,3先向左平移2个单位,再向下平移2个单位得点P′,则点P′的坐标为( )
A.2,5 B.6,1 C.6,5 D.2,1
10.若点P(a,b)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则这样的点P有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
11.点(x,x1)不可能在 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
12.点M(2,-3)关于y轴的对称点N的坐标是( )
A.(-2,-3) B.(-2, 3)
C.(2, 3) D.(-3,2)
13.(已知点P(3,-2)与点Q关于x轴对称,则Q点的坐标为( )
A.(-3,2) B.(-3,-2) C.(3,2) D.(3,-2) 2
二、填空题
14,已知点M(a,b),且a·b>0,a+b<0,则点M在第___象限.
15.点 A在第二象限 ,它到 x轴 、y轴的距离分别是 3 、2,则坐标是 .
16.若点 P1m,2m 在第一象限 ,则m的取值范围是 .
17.已知点Ma3,4a在y轴上,则点M的坐标为_____.
18.已知点Mx,y与点N2,3关于x轴对称,则xy______.
19,观察图象,与如图7中的鱼相比,图8中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P的坐标为(4,3.2),则这个点在如图8中的对应点P1的坐标为___(图中的方格是1×1).
图7 图8 图9
20.在△ABC中,AD是中线,则△ABD的面积△ACD的面积
(填“>”“<”“=”)。
21,如图9在一个规格为4×8的球台上,有两个小球P和Q,设小球P的位置用(1,
3)表示,小球Q的位置用(7,2)表示,若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后,恰好击中小球Q,则O点的位置可表示为 .
三、解答题(
22.小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8 m和5 m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法?第三根木棒的长度可以是多少?
20.如图6-4,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 (– 2,8),(– 11,6),(– 14,0),(0,0).
(1)确定这个四边形的面积,你是怎么做的/
(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形面积又是多少?
图6-4
14、如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=60º, ∠C=70º,求∠CAD,∠BOA。
F
C E 【第14题图】
25.(5分)如图所示,直线AD和BC相交于O,AB∥CD,∠AOC=95°,∠B=50°,•求∠A和∠D.
四、思维拓展题:(共6分)
29.请完成下面的说明:
(1)如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°-1∠A. 2
说明:根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____. 根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°,
所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180•°+•∠______.根据角平分线的意义,可知∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=(180°+∠_____)=90°+12121∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____. 2
(2)如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+
(3)用(1),(2)的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?
1∠A. 2
① ②