毕业设计曲轴轴线同轴度自动测量仪的设计

曲轴轴线同轴度自动测量仪的设计

摘 要：本文介绍了曲轴轴线同轴度误差自动检测仪设计的详细过程，其中运用最小二乘法原理建立了曲轴轴线同轴度误差检测原理的数学模型，对检测装置的组成部分进行了详细的分析及运算，提出了多套设计方案，并选择其中一种进行了详细地说明和计算，包括对床身的结构设计、驱动用电动机的选择、测量装置的选择、对主要的传动部件进行计算和校核，并列出了多个图表进行补充说明，还绘制了检测系统原理图、组成联系图、检测装置的装配图和部分零件图。根据原理编写了对已采集数据进行计算处理的程序。

关键词：同轴度误差；数学模型；自动检测及数据分析

THE DESIGN OF AUTOMATIC DETECTOR FOR COAXIALITY OF

CRANKSHAFT Abstract: This paper introduced the axis of the crankshaft coaxiality automatically detect errors in detail the process of home design, according to the principle of least squares to establish the axis of the crankshaft coaxiality error detection principle of mathematical model of detection devices have been an integral part of detail and put forward a number of sets of design options, and select one of a detailed explanation and calculation, including the bed of the structural design, the choice of driving motor, the choice of measuring devices, the main components of the calculation of transmission and checking, and set out a number added to the chart. Drawing a schematic diagram detection system, composed of linked maps, detection devices and parts assembly diagram. Prepared in accordance with the principle of the calculation has to deal with data collection procedures.

Key words: coaxiality error; mathematical model; automatic detection and the data analysis; 1 前言

1.1 选题研究意义

自动检测技术是自动化科学技术的一个重要分支科学, 它在仪器表的使用、研制、生产的基础上发展起来的一门综合性技术。自动检测就是在检测和检验过程中完全不需要或仅需要很少的人工干预而自动进行并完成的。现实自动检测可以提高自动化水平和程度，减少人为干扰因素和人为差错，可以提高生产过程或设备的可靠性及运行效率。

形位误差对零件的使用功能有很大的影响，为了保证零件的互换性和精度等要求，不仅要控制尺寸误差和表面粗糙度，还必须控制零件的形位误差。在加工过程中，由于机床、夹具、刀具、工件所构成的工艺系统会出现受力变形、热变形、振动及磨损等情况，在其影响之下被加工零件的几何要素不可避免地将会产生误差、波度和表面粗糙度。零件的形位误差会影响零件的功能要求、配合性质和装备性质，所以，零件的形位误差对其工作性能的影响一定不能忽视，它是衡量机器、仪器产品质量的重要指标。

我国汽车工业的快速发展，对发动机的需要量越来越大。曲轴是发动机的几大基本组件之一，其加工质量关系到发动机整体的质量，可以说曲轴尺寸及形位参数直接影响着发动机的性能。因此，在控制曲轴的加工质量上，这些参数是主要的检测对象。

在加工曲轴时对其曲轴轴线的同轴度要求较高。同轴度误差会使曲轴在旋转时造成发动机缸体的振动，而振动对机器的正常工作有很大影响，由于转动惯量大、转速高，造成机器轴不对中，会带来一系列的严重问题：一是增加了轴承所受的力，轴承会过早地发生损坏，缩短了轴承的使用寿命；二是增大了联轴器的磨擦，使联轴器处磨擦增大，会使机器的能源使用效率显著下降，提高了运营成本；三是缩短了机器寿命，由不对中所产生的额外的力，会使转轴发生往复移动，这样活动性的动作会显著地缩短机器的寿命；四是不对中会对转轴密封产生特别严重的影响。

为适应我国汽车工业发展的需要，改变汽车工业生产中检测手段落后的局面，研制具有高新技术含量的在线检测仪器，显然有着重要意义。

1.2 国内外研究现状

近年来，现代科学技术不断进步，工业生产趋向于集成化，专业化，标准化。 机械工业中的在线检测，从狭义上讲，是指在机械加工生产线上，加入某一环节，以便对加工生产中的某些参数或工况进行检测。

国内外曲轴主轴轴线的生产加工自动化程度明显提高，多有主动测量装置，加工精度高，其尺寸及形位参数在加工时就予以保证了。 同轴度误差常见的测量方法有坐标法、对径双测头测量法、反向法和壁厚差法 。 这些测量方法都是在通用测量器具上如圆度仪、坐标测量仪、分度头或以平板为基准, 利用V 型块和指示器进行测量。 较先进的还有激光的非接触测量，用CCD 获取衍射条纹图象从而获得同轴度误差值。

1.3 课程研究内容

这次设计的课题是曲轴轴线同轴度误差自动测量仪的设计。同轴度误差是用于限制

被测要素对基准要素的轴线同轴的位置误差。就实际价值而言，发动机缸体是发动机的基础零件，曲轴轴线同轴度误差会使曲轴在旋转时造成发动机缸体的振动，而振动对机器的正常工作有很大影响，由于转动惯量大、转速高，造成机器轴不对中，会带来一系列的严重问题，这对于发动机性能及其寿命都有重要影响，因此利用计算机系统控制其误差具有重要的现实意义。本次设计的数学模型是用最小二乘法建立的，最小二乘法常被应用在误差检测的建模方面，因此本次设计具有一定的理论基础和实际意义。

就目前国内同轴度误差测量的状况来看，开发出的设备主要都是运用在外圆，即轴类零件的圆度和同轴度误差的检测。同轴度误差常见的测量方法有坐标法、对径双测头测量法、反向法和壁厚差法 。 这些测量方法都是在通用测量器具上如圆度仪、坐标测量仪、分度头或以平板为基准, 利用V 型块和指示器进行测量。 较先进的还有激光的非接触测量，用CCD 获取衍射条纹图象从而获得同轴度误差值。但这些方法都不适应在线测量的要求。

本次设计要求解决的问题是完成发动机曲轴轴线同轴度误差自动检测装置的设计。说明书中的主要内容是检测装置机械部分的结构设计，而计算机的控制和电气部分只是稍微做介绍。

2 形位误差检测原理

2.1 形位误差检测的特点

第一个特点就是加工后测量。形位误差涉及到某方面的全部尺寸，所以只能在加工完成后进行测量。例如，在机床上加工圆柱体，其圆度误差与每个截面上的直径尺寸有关，所以，其圆度误差只有在加工完成后才能被测量出来。

第二个特点就是多尺寸测量。由于形位误差涉及到某方面的全部尺寸，为了获得全部或较多的的尺寸信息，可用下面良种方法实现：

（1）少传感器测量。例如用一个测量直径的传感器并用旋转法去扫描测出某个圆周上各点的直径，从而得出该圆周上各点的直径信息，然后可找出该截面上的圆度误差。

（2）多传感器测量。如前例中，可用多个测量直径的传感器同时测量。采用的传感器越多，获得的信息越多，测量精度越高，否则相反。对于某个具体问题，要经过经济技术比较后方可确定。

第三个特点是数据处理。由于形位误差涉及到某个方面的全部尺寸，当获得信息

后，还要经过运算后才能求出形位误差，也就是说，形位误差不能直接测量出来。例如，确定某圆柱体的圆度误差。首先测出某个截面上的诸多半径R ，然后找出最大半径Rmax 和最小半径Rmin ，而该圆截面上的圆度误差△就是两者之差△=Rmax-Rmin。对于一个圆柱体的圆柱面来说，还要测出众多的截面上的圆度误差，从中找出最大误差△max ，就是被测圆柱体的圆度误差。

2.2 形位误差检测的基本原则

检测形位误差的具体方法，随检测对象的特点、精度要求以及设备条件不同，可以采用多种方法。只要能够保证一定的测量精度，又符合经济原则，就是一个合理的方案。按国际惯例，将常用仪表显示的各种检测方法概括为以下几种检测原理。

检测原则一：与理想要素比较原则。

该原则是将被测实际要素与理想要素直接进行比较，得到一系列数据，再根据这些数据来评定形位误差。

检测原则二：测量坐标原则。

该原则是指被测量要素的测的数据为相对于某种坐标而言的坐标值，再根据这些数据做数据处理后获得形位误差的一种原则。

检测原理三：测量特征参数原则。

特征参数是指表征被测要素形位误差的某种具有代表性的参数。用特征参数来表征形位误差，可使测量设备简单，测量过程简化，从而提高测量效率，有较好的经济效果。

检测原则四：测量跳动原则。

该原则是在被测要素绕基准轴线回转过程中，相对于某参考点或线的变化情况来表示跳动值的一种原则。

检测原则五：控制实效边界原则。

图样上按最大实体状态给出形位公差时，通常综合量规来检验被测要素。检测原则五即用综合量规检测的原则。

2.3 同轴度测量的数学模型

极坐标法测圆的最小二乘法是测量同轴度误差采用的方法。

极坐标测量法是在极坐标系中进行的，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、

航海以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

一个回转零件，其横截面轮廓是否为一正圆，需要与理想圆进行比较后，才能得出正确结论。在同轴度、平行度及垂直度误差检测中，经常要在极坐标系中测取零件截面的圆周误差。在国家标准中有许多方法，其中最常用的是最小二乘法。进一步简述如下：一个圆形工件，其表面的轮廓如图1所示。为计算方便，把它分成有限个点进行采样，点的位置用极坐标（r, θ）表示，如果一条圆周线把这些采样的距离的平方和为最小，这个圆就是最小二乘圆。这个圆最佳地近似表示了这些点。所以最小二乘法原理可写为：

∑(r i -L i ) 2=min （1）

i =1n

式中，r i 为测量点的极坐标幅值；L i 为最小二乘圆周上的点到原点O 的直线长度；n 为

测量点数。

图1是一个有安装偏心的圆周误差放大轮廓图形。O 点是传感器扫描机构的回转中心；a 、b 分别是理想圆的圆心横坐标及纵坐标；e 是圆心至回转中心的距离。以O 为坐标原点，等间隔地对圆周n 等分，测得极坐标为（r i , θi ），其中i=1，2，„，n ，由

图1可知，r i =L i +ρi ，其中ρi 为测量点至理想圆的偏差。

为使轮廓线与理想圆之间的面积为最小，应满足：

min ⎰ρ2d θ=min ⎰(r -L ) 2d θ （2）002π2π

由图1可知：

L =e cos(θ-α) +R 2-e 2sin 2(θ-α) （3）

式中，α为线段e 与水平方向的夹角。

图1 最小二乘圆

Figure 1 Smallest two rides the circle

测量时，由于工作是精心对中心的，因而e 一般很小，可认为e

L =e cos(θ-α) +R

设 F =⎰(r -L ) 2d θ=⎰[r -e cos(θ-α) -R ]2d θ （4） 002π2π

由极值条件：

⎛∂F ⎫ ⎪=0 （5）∂R ⎝⎭e , α

⎛∂F ⎫ ⎪=0 （6）⎝∂e ⎭R , α

⎛∂F ⎫ ⎪=0 （7）∂α⎝⎭e , R

解式（5）得：

1R =2π⎰2π

0rd θ （8）

解式（6）得：e =π⎰12π

0r (cosθcos α+sin θsin α) d θ

因为 r cos θ=x ；r sin θ=y

所以 e =1

π⎰2π

0x cos αd θ+1π⎰2π

0y sin αd θ

令偏心e 在x 轴的投影为a ，在y 轴投影为b ，则a=ecosα，b=esinα, 求解式（9）得：

12πa =e cos α=⎰r cos θd θ； π0

12πb =e sin α=⎰r sin θd θ （10） 0π

对式（2.8）和式（2.9）以求和代替积分得：

2n 1n 2n

R =∑r i ；a =∑r i cos θi ；b =∑r i sin θi （11）n i =1n i =1n i =1

式中，R 为最小二乘圆半径；a 、b 为最小二乘圆圆心坐标。

2.4 最小二乘圆法测量

2.4.1 测量原理

a)

图2 同轴度误差测量原理图 b)

Figure 2 the proper alignment error surveys the schematic diagram

建立坐标系，如图2所示，被测零件为一阶的台阶轴，测量B 轴线对A 轴线（基准轴线）的同轴度。在测量轴线上各测m 个截面，每个截面测量步骤如下[1]：

（1）传感器先沿基准轴长每移动一个等分距离，采集每个截面上表面轮廓的n 个

(r ，θj ) 采样点数据j （j=1，2，„，n ）代入式（10），分别求出该轮廓最小二乘圆中心

坐标（a1，b1），（a2，b2），„（am ，bm ）。将这些基准孔的m 个中心代入求均值公式

中，可求出最小二乘圆心坐标（a0，b0）。

m m a i b （12） a 0=∑；b 0=∑i

i =1m i =1m 把计算得到的（a0，b0）作为基准轴线在XOY 平面上的投影坐标值。

（2）传感器再沿被测轴长移动每个等分距离，并采集每个截面上表面轮廓的n 个

(r '，θ''，b 1') ，j ) 采样点数据j 代入式（10），分别求出被测面轮廓最小二乘圆心坐标值(a 1

'，b m ') '，b 2') ，„，(a m (a 2。同时算出这m 个中心坐标与基准轴坐标（a0，b0）在XOY

平面上投影间的距离di ，其中最大距离dmax 的两倍，即为同轴度误差F0：

F 0=2d max =2a 0-a ) 2+(b 0-b ) 2]max （13）

其中，i=1，2，„，m 。

2.4.2 计算机处理程序

#include

#include

stdaxle_a(float r[n], float sita[n], int m) //计算基准轴线在XOY 面X 轴上的坐标值 int i,j;

已删除

4.3.2 工件的定位

任何测量问题都会涉及到工件的定位，对于同轴度的测量，容易影响测量精度的定位误差是工件的轴线与测量头的轴线产生夹角的情况，这种误差需要通过使用定位装置减小或削除的。为此，我选择三爪卡盘加紧曲轴一端另一端用顶尖顶住工艺孔的定位方法，限制工件的5个自由度，这种定位可以较好的限制轴线的角度误差，采用的是主轴箱上的三爪卡盘和尾架上顶尖的组合，具体的结构就不在这里进行详细的说

明。

4.3.3 机身设计

检测系统外形类似于卧式镗床，因此机身的截面形状也与镗床相似，机身采用整体铸造，所用材料为HT200。先就HT200的性能做一个简单的介绍。灰铸铁是指具有片状石墨的铸铁，式应用最广的铸铁，其产量占铸铁的80%以上。其显微组织由金属基体（铁素体和珠光体）和片状石墨所组成，相当于在纯铁或钢的基体上嵌入了大量石墨片。石墨的强度、硬度、塑性极低，因此可将灰铸铁视为布满细小裂纹的纯铁或钢。由于石墨的存在，减少了承载的有效面积，石墨的尖角处还会引起应力集中，因此，灰铸铁的抗拉强度，塑性、韧性差。由于灰铸铁属于脆性材料，故不能锻造和冲压。灰铸铁的焊接性能很差，如焊接区容易出现白口组织，裂纹的倾向大。但其铸造性能和切削加工性能良好。

必须看到，由于石墨的存在还赋予灰铸铁具有如下优越性能：优良的减振性，由于石墨对机床振动器缓冲作用，从而阻止振动能量的传播。灰铸铁的减振能力为钢的5-10倍，是制造机床床身、机床底座的好材料；耐磨性好，石墨本身是一种良好的润滑剂，而石墨剥落后又可使金属基体形成储存润滑油的凹坑，故灰铸铁的耐磨性优于钢，适于制造机器导轨、衬套、活塞环等；缺口敏感性小，由于石墨已使金属基体形成了大量缺口，因此，外来缺口对灰铸铁的疲劳强度影响甚微，从而增强了零件工作的可靠性。

铸造是指将液态金属浇注到具有与零件形状、尺寸相适应的铸型型腔中，待其冷却凝固，以获得毛胚或零件的生产方法。铸造是历史最为悠久的金属成形方法，直到今天仍然是毛坯生产的主要方法。在机器设备中铸件所占比列很大，如机床、内燃机中，铸件占总重量的70%-90%，农业机械占40%-70%。铸造所以获得如此广泛的应用，是由于它有如下优越性：可制成形状复杂、特别是具有复杂内腔的毛胚，如箱体、气缸体等；适应范围广。如工业上常用的金属材料（碳素钢、合金钢、铸铁、铜合金、铝合金等）都可铸造，其中广泛应用的铸铁只能用铸造方法获得。铸件的大小几乎不限，从几克到数百吨，铸件的壁厚可由1mm 到1m 左右，铸件的批量不限，从单件、小批量到大量生产；铸造克直接利用成本低廉的废机件和切屑，设备费用较低，同时加工余量小，节省金属，减少切削加工量，从而降低制造成本。在铸造生产中，最基本的工艺方法是砂型铸造，用这种方法生产的铸件占总产量的90%以上，此外，还有多种特种铸造方法，如熔模铸造、压力铸造、离心铸造等，它们在不同的条件下各有不同的优势。

正因为铸造具有许多好处，故机身采用铸造的方法获得，其结构图如下图4所示：

图4 床身截面形状

Fig 4 Lathe bed section shape

图4是一种三面封闭截面，内部可用于存储润滑油或冷却液，安装传动机构，主要用于载荷较小的机床，设计方案中驱动工作台沿X 轴运动的传动机构需要安装在机身内部，适合采用这种结构。同时为提高床身的刚度，在两个侧面的外壁添加加强筋。

4.3.4 导轨截面设计

导轨是和机械装置的基础支撑件紧密联系的部件，它起到对运动部件支撑和精确引导的作用。

导轨性能的好坏和精度的高低对机床的加工精度、承载能力和使用寿命有直接影响。因此，导轨应满足以下基本要求[4]：

（1）导向精度。是指导轨运动轨迹的准确度。主要影响因素有：导轨的几何精度和接触精度，结构形式，导轨和支撑件的刚度和热变形，装配质量等；

（2）耐磨性。是指导轨抵抗磨损而长期保持其导向精度的能力。耐磨性是导轨设计制造的关键，也是衡量机床质量的重要指标之一，应尽可能提高导轨的耐磨性来保证机床具有较长的使用寿命；

（3）刚度。是指导轨在外载荷作用下抵抗变形的能力。导轨应当具有一定的刚度，以保证相关各部件的相对位置精度和导向精度；

（4）低速运动的平稳性。是指导轨抵抗摩擦自激振动的能力，即导轨在低速运动或微量进给时消除爬行现象（“时走时停”或“时快时慢”现象）的程度。爬行现象会严重影响加工精度、工件表面粗糙度和机床定位精度，因此，要求导轨低速运动时始终

保持平稳，不产生爬行现象。

此外，还要求导轨具有良好的工艺性，结构简单，便于间隙调整，润滑和防护性能良好。

接触面为滑动摩擦副的导轨称为滑动导轨。普通滑动导轨是一种目前广泛使用的导轨。它的结构简单，工艺性能好，使用维修方便，但它的摩擦系数大、磨损快、寿命短，容易产生爬行。直线运动滑动导轨的截面形状主要有矩形、V 形、燕尾形和圆柱形四种。

矩形导轨靠两个彼此垂直的导轨面导向，若只用顶部的导轨面时也成平导轨。矩形导轨刚度高，承载能力大，容易加工制造，便于维修。但侧导轨面磨损后不能自动补偿，需要有间隙调整装置。V 形导轨靠两个相交的导轨面导向。其中，凸形导轨习惯上也称为山形导轨。V 形导轨磨损后，动导轨自动下沉补偿磨损量，消除间隙，因此导轨导向精度高。导轨顶角α的大小取决于承载能力和导向精度等工作要求，α增大，导轨承载能力提高，但摩擦力也随之增大。α通常取90度（如车床，磨床），对于大型或者重型机床（如龙门刨床），α取值一般为110～120度，对于精密的机床，取α

图5 滑动导轨截面图

Fig 5 Section profile of slide guide

每种导轨副有凹凸之分。对于水平放置的导轨，凸形导轨（指支撑导轨）不易积存切屑，但也不易存留润滑油，多用在低速运动的情况。凹形导轨易存润滑油，用于高速运动的情况，但铁屑等杂质杂物容易积累在导轨面上，需要考虑到防护措。

滚动导轨是指在动导轨面和支撑导轨面之间安放多个滚动体（如滚珠、滚柱或滚针），使两导轨面之间的摩擦成为滚动摩擦的导轨。滚动导轨广泛应用于各类机床，特别是数控机床。其优点是：运动灵敏度高，牵引力小；低速运动平稳性好，定位精度高；磨损小，精度保持性好，使用寿命长；润滑简单，可采用最简单的油脂润滑，维修方便，但滚动导轨的刚度和抗振性较差，对脏物比较敏感，必须有良好的防护装置。滚珠导轨的结构如下图6所示：

图6 滚珠导轨

Fig 6 Rolling guide

把两种导轨比较一下可以发现，滚动导轨的摩擦系数小，精度高，但刚度较差，对环境的要求也较高。滑动导轨的结构简单，刚度好，摩擦系数虽然较大，但是在导轨上加贴塑板后，摩擦系数会显著下降，因此，本次设计的床身采用的是滑动导轨。

由于工作台的运行速度缓慢，所以选择凸形导轨。

机床通常采用两条导轨导向和承受载荷。根据导向精度、载荷情况、工艺性以及润滑和防护等方面的要求，可采用同的组合形式。常见的有如下几种。

（1）双V 形导轨。导向精度高，磨损后能自动补偿间隙，精度保持性好；但加工、检验和维修困难，各个导轨面都要接触良好。常用于精度要求较高的机床。

（2）双矩形导轨。刚性好，承载能力大，易加工和维修。但导向性差，磨损后不能自动补偿间隙。适用于普通精度机床和重型机床。

（3）V 形-矩形导轨组合。导向性好，刚度大，制造方便，指示当中得到广泛应用，本次设计中就是采用的这种导轨组合。

经比较最后确定本次设计采用的导轨是双V 形导轨。

4.3.5 滚珠丝杠螺母副的设计

由于在检测装置中要求工作台的进给运动非常精确，所以采用精度较高的滚珠丝杠副。该传递系统是一个以滚珠为传动媒介的滚动螺旋传动的体系，在检测装置中的传动形式为将回旋运动转化为直线运动，并且具有以下优点：传动效率高，传动平稳，高精度，高耐用性，同步性好，高可靠性，无背隙与高刚性，微进给， 与滑动丝杠副相比驱动力矩为1/3。

选取的滚珠丝杠转动系统为：

磨制丝杠(右旋)

轴承到螺母间距离(临界长度) ln =1270mm

固定端轴承到螺母间距离 Lk = 1270mm

设计后丝杠总长 = 1397mm

最大行程 = 1270mm

工作台最高移动速度 Vman = 0.4（m/min）

寿命定为 Lh = 48000工作小时。

μ= 0.1 （摩擦系数）

电机最高转速 nmax = 2000 （r/min）

定位精度：

最大行程内行程误差 = 0.035mm

300mm 行程内行程误差 = 0.052mm

支承方式为(固定—支承)

W = 3.2kg+12kg+9.6kg+0.57×4kg+3.2kg（步进电机重量+支撑板重量+电子塞规重量+四个滑块重量+轴承座重量）

g=9.8m/sec2(重力加速度)

I=1 (电机至丝杠的传动比)

f w =μ⨯ω⨯g =0.1⨯24.8⨯9.8≈30.20N (摩擦阻力)

因为是测量旋转，轴向载荷非常小，可以忽略不记，只存在摩擦阻力。

从已知条件得丝杠编号：

此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：CMD （外插管埋入式双螺母垫片预紧）

从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠, 即初步确定丝杠型号P5值： CMD （）×（） -（）-5/1397×()，其它待定。

计算选定编号

导程

0. 4V max =0. 0002mm （14）= 2000n max ⨯I P h 0≥

在此为了安全性考虑：P ho =4(mm)

时间寿命与回转寿命L =L h ⨯N m ⨯60=48000⨯2000⨯60=5760000000 （15） 额定动载荷

以普通运动时确定f m 取 1.4

Ca =f m ⨯f w ⨯L 5760000000 =30. 2⨯1. 4⨯=3209 N （16）106106

得：额定动载荷 Ca ≥3209N

以C a 值从CMD 系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表） 中查出适合的类型为：

公称直径： d0=25mm 丝杠底径： d0=22.5mm 导程：P ho =4mm 循环圈数：2.5

额定动载荷为：6519N 。

丝杠编号：CMD 25 × 4 -2.5 – 5/ 1397 ×（）

丝杠螺纹长度

L n =L 总-A -B -C -2L ⇒L 总=L n +A +B +C +2L =1270+3+11+5+2⨯25=1339

（17）

得丝杠螺纹长度 ≥1270m 。

在此取丝杠螺纹长度 L1=1339mm

则轴承之间的距离L s =1339mm

丝杠编号：：CMD 25 × 4 -2.5 – 5/1397 ×1339

丝杠公称直径

公称直径由允许工作转速与工作容许轴向载荷来推算得出。

临界转速及允许工作转速：

n kper ≤0.8×nk ⇒ nk ≥ nkper /0.8

以安装形式确定f nk 取18.9。

n k =f nk ⨯d 2

L n 22000⨯3502（r/min） （18） ⇒d 2==1. 3718. 9⨯10

可知丝杠螺母底径大于ø 1.3

当P ho =4(mm)、最高转速达到2000（r/min） 时，系列表中适合的公称直径

d 0≥20mm 。

上述由额定动载荷C a 求得的公称直径 d0=25mm>20mm，满足条件，否则公称直

径还应加大。

丝杠编号： CMD 25 × 4 -2.5 – 5/ 1397 ×1339

本次测量系统在测量过程中，只承受极小的载荷，即测量头触碰到被测工件壁时的载荷，故丝杠刚度与螺母刚度校核计算在此省去。

4.3.6 滚动轴承的选择

滚动轴承是现代机器中广泛应用的部件之一，它是依靠主要元件间的滚动接触来支承转动零件的。滚动轴承绝大多数已经标准化，并由专业工厂大量制造及供应各种常用规格的轴承。滚动轴承具有摩擦阻力小，消耗功率小，起动容易等优点。滚动轴承油内圈、外圈、滚动体和保持架等4部分构成。内圈用来和轴颈装配，外圈用来和轴承座孔装配。通常是内圈随轴颈回转，外圈固定，但也可用于外圈回转而内圈不动，或是内、外圈同时回转的场合。当内、外圈相对转动时，滚动体即在内、外圈的滚道间滚动。常见的滚动体由球、圆柱滚子、圆锥滚子、球面滚子、滚针等几种。轴承内、外圈上的滚道有限制滚动体沿轴向位移的作用。保持架的作用主要是均匀的隔开滚动体。如果没有保持架，则相邻滚动体转动时将会由于接触处产生较大的相对滑动速度而引起磨损。保持架有冲压的和实体的两种。冲压保持架一般用低碳钢板冲压制成，

它与滚动体间有较大的间隙。实体保持架常用铜合金、铝合金等材料经切削加工制成，由较好的定心作用。轴承的内、外圈和滚动体，一般是用高碳铬轴承钢（如GCr15）或渗碳轴承钢（如G20Cr2Ni4A ）制造的，热处理后硬度一般不低于60HRC 。由于一般轴承的这些元件都经过150℃的回火处理，所以通常当轴承的工作温度不高于120℃时，元件的硬度不会降低。

选用轴承时，首先是选择轴承类型。选择轴承时所应考虑的主要因素如下：

（1）轴承的载荷

轴承所受载荷的大小，方向和性质，是选择轴承类型的主要依据。根据载荷的大小选择轴承类型时，由于滚子轴承中主要元件间是线接触，宜用于承受较大的载荷，承载后的变形也小。而球轴承中则重要为点接触，宜用于承受较轻的或中等的载荷，故在载荷较小时，可优先选用球轴承。

根据载荷的方向选择轴承类型时，对于纯轴向载荷，一般选用推力轴承。较小的纯轴向载荷可选用推力球轴承；较大的纯轴向载荷可选用推力球轴承。对于纯径向载荷，一般选用深沟球轴承、圆柱滚子轴承或滚针轴承。当轴承在承受径向载荷的同时，还有不大的轴向载荷时，可选用深沟球轴承或接触角不大的角接触球轴承或圆锥滚子轴承；当轴向载荷较大时，可选用接触角较大的角接触球轴承或圆锥滚子轴承，或者选用向心轴承和推力轴承组合在一起的结构，分别承担径向载荷和轴向载荷。

（1）轴承的转速

在一般转速下，转速的高低对类型的选择不发生什么影响，只有在转速较高时，才会由比较显著的影响。轴承样本中列入了各种类型、个中尺寸轴承的极限转速值。这个转速是指载荷不太大，冷却条件正常，且为0级公差轴承时的最大允许速度。但是，由于极限转速主要是受工作是温升的限制，因此，不必认为样本中的极限转速是以个绝对不可超越的界限。从工作转速对轴承的要求看，可以确定以下几点：

1）球轴承与滚子轴承相比较，有较高的极限转速，故在高速时应优先选用球轴承。

2） 在内径相同的条件下，外径越小，则滚动体就越小，运转时滚动体加在外圈滚道上的离心力也就越小，因而也就更适合于在更高的转速下工作。故在高速时，宜选用相同内径而外径较小的轴承。若用一个外径较小的轴承而承载而承载能力达不到要求时，可再安装一个相同的轴承，或考虑采用宽系列的轴承。外径较大的轴承，宜用于低速重载的场合。

3）保持架的材料与结构对轴承转速影响极大。实体保持架比冲压保持架允许高一

些的转速，青铜实体保持架允许更高的转速。

4）推力轴承的极限转速均很低。当工作转速高时，，若轴向载荷步十分大，可以采用角接触球轴承承受纯轴向力。

5）若工作转速略超过样本中规定的极限转速，可以选用较高等级的轴承，或者选用较大游隙的轴承，采用循环润滑或油雾润滑，加强对循环油的冷却等措施来改善轴承的高速性能。

（3）轴承的调心能力

当轴的中心线与轴承座的中心线不重合而有角度误差时，或因轴受力而弯曲或倾斜时，会造成轴承的内外圈轴线发生偏斜。这时，应采用有一定调心性能的调心轴承或带座外球面轴承。这类轴承在轴与轴承座孔的轴线有不大的相对偏斜时任然能正常工作。滚子轴承对轴承的偏斜最为敏感，这类轴承在偏斜状态下的承载能力可能低于球轴承。因此在轴的刚度和轴承座孔的支承刚度较低时，或有较大偏转力矩作用时，应尽量避免使用这类轴承。

考虑到本设计中轴承只承受较小的纯径向载荷且转速较低，故选择深沟球轴承，其轴承型号为6004。

4.3.7 传感器支架弯度校核

因传感器质量较小，由此可知，测量轴的弯度相当小，可以忽略不计，满足机床6级精度要求

5 结论

为了完成曲轴主轴轴线自动测量仪的设计，笔者进行了大量基础知识的准备和学习，主要是对测量原理及其应用方法的学习以及一些机床常见结构的学习。在熟悉了测量原理及其控制系统设计的基础上，才能对测量仪进行设计。

本次课题的设计，主要做了以下工作：设计前期阶段，收集相关资料及书籍，学习相关知识，为设计打好基础。之后根据参考资料建立了以最小二乘法原理为基础的同轴度测量的数学模型，编制数据处理程序；在机械部分的设计中，根据机械设计手册计算并选取相关零件，最后完成装配图及部分零件图的绘制和设计说明书的编写。通过该课题的设计，我在数学建模，机械工程设计等方面的能力得到了一定的提升。

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致 谢

从课题的选择到项目的最终完成，周光永老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持，多少个日日夜夜，周光永老师在学业上给我以精心指导，同时还在思想、生活上给我以无微不至的关怀，除了敬佩周教授的专业水平外，他的治学严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作。在此谨向周光永老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。

同时，我还要感谢湖南农业大学给我提供的良好学习环境和多方面的帮助与支持，还有我那些最可爱的同学，在和他们的交流中我又很大的进步。

在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的师长、同学给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！

最后，感谢学校的领导、老师和我的母校在这四年来对我的精心栽培。