初四第一次月考
2013——2014学年度上学期 初四数学第一次月考试题
一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）
A ．-x -2 B ．x C ．x 2+2 D ．x 2-2 2．若(3-b ) 2=3-b ，则（ ）
A ．b>3 B ．b
A ．m=0 B ．m=1 C ．m=2 D ．m=3 4、下列方程中是一元二次方程的是( ).
A. xy ＋2＝1 B. x 2+1
2x -9=0 C. x 2＝0 D.ax 2+bx +c =0 5、
方程(m +2) x |m |+4x +3m +1=0是关于x 的一元二次方程，则( A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2
6、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A ． B ．48 C ．a
b D ．4a +4
7、方程x 2=2x 的解为（ ）
A. x ＝2 B. x1＝-2，x 2＝0 C. x 1＝2，x 2＝0 D. x＝0 8、化简-2(2+2) 得（ ）
A ．—2 B ．2-2 C ．2 D ． 4-2
9、若最简二次根式+a 4-2a 的被开方数相同，则a 的值为（ ）A ．a =-34 B ．a =4
3
C ．a=1 D ．a= —1
10、用配方法解下列方程是，配方错误的是 （ ） A 、x 2+2x -99=0化为(x +1) 2=100 B、m 2-7m -4=0化为(m -7) 2=652
4
C 、x 2+8x +9=0化为(x +4) 2=25 D、3x 2-4x -2=0化为(x -2
) 2=1039
二、填空题（每小题3分，共33分）
11、方程(x -1) 22+3x =5
2
化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.
12、如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数, 则x 的值为________ 13、
1-2
与3+2的关系是 。
14、．①(-0. 3) 2=(2-) 2=。 )
15、(x 2+y 2
)
2
-5(x 2+y 2)
-6=0，则x 2+y 2=__________。
16、方程（x ﹣1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 17、计算a
3a +9a -
3a
18．. 当x___________2x +5有意义，若
2-x
x
有意义，则x________ . 19、已知三角形的两边的长分别为2和8，第三边是方程x 2-17x +70=0的两根之一，则此三角形的周长是 ；
20、若的整数部分是a ，小数部分是b ，则3a -b = .
21、在实数范围内定义一种运算“#”，其规则为a#b=a2-b 2, 根据这个规则，方程(x-3)#5=0的解为 .
1
三、解答题：22、化简：（4分）
（1）(-144) ⨯(-169) （2）-1
3
225
23、计算：（4分）（12333
4⨯(-945) （2）4+45-+4
24、先化简，再求值：（6分）(3a a -1-a a +1) ⨯a 2-1
a
，其中a=2-2
25、用适当的方法解下列方程：（12分）
(1)(x -1) 2=4 （2）x 2 —4x +1=0 .
（3）(3-x ) 2+x 2=5 （4
）x 2++3=0
26、（5分）参加一次聚会的每两人都握了一次手, 所有人共握手10次, 有多少人参加聚会?
2
27（6分）、已知Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=22cm ，
六、综合题（12分） 1. 阅读下面问题：
12+1
BC=cm ，求AB 上的高CD 长度
=
1⨯(2-1) (2+1)(2-1) =2-1；
D
C
A
28、（8分）) ①已知
x =2 x 2 - x + 1
3 - 1 ②已知x = 2 - 求x 2-4x -6的值 1+2
=
-2
(+2)(-2)
=-2;
14-3
4+=(4+3)(4-3) =4-3.
„„
试求： （1）1+6
的值； （2）
132+的值； （3）
1n +1+n
（n
为正整数）的值.
2. 计算：(+5) 2007⨯(-) 2006.
3. 已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简(a +b -c ) 2+(b -c -a ) 2+(b +c -a ) 2
.
3
；
4