2015年初一下册数学实数章节复习

课题：实数复习（第一课时）

一、知识结构

开平方⎧⎪−−−→平方根有理数⎫

−−−−→开方⎨开立方乘方← ⎬→实数

⎪无理数−−−→立方根⎭⎩

互为逆运算

二、知识回顾

算术平方根的定义： 平方根的定义： 平方根的性质： 立方根的定义：

练习：1、—8—64 2、大于几个基本公式：（注意字母的取值范围）

(a ) 2= ； a 2 = = ； (a ) 3= ； -a =

2

+(n -m ) 3的值 练习：1、若a

无理数的定义： ⎧⎧⎧_______实数的定义： ⎪⎪⎪

_______⎨_______⎪⎪实数与 上的点是一一对应的

⎪⎪_______⎪________ ⎨⎩⎪⎪⎪练习：1、判断下列说法是否正确： 实数⎨⎧_______⎪_______1. 实数不是有理数就是无理数。 （ ） ⎨⎪⎪⎩_______⎩2. 无限小数都是无理数。 （ ） ⎪

⎪3. 无理数都是无限小数。 （ ） ⎧________⎪________⎨4. 带根号的数都是无理数。 （ ）

⎪⎩________⎩5. 两个无理数之和一定是无理数。 （ ）

6. 所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。 （ ） 7. 平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（ ）

2、把下列各数中，有理数为 ；无理数为

5204

2、π、-20、-5、-8、0. 3737737773 (相邻两个3之间的7逐渐加1个)

239

2x +1

：

x -2

2-3

三、知识巩固1、x 取何值时，下列各式有意义

（1）4-x ： ；（2）4+x ： ；（3）2、9(3-y ) =4 27(x +3)+125=0

2

3

3-22+2+3-

四、知识提高

1、已知3≈1. 732，≈5. 477，（1）≈（2）0. 3≈ ； （3）0.03的平方根约为 ；（4）若x ≈54. 77，则x =

练习：已知3≈1. 442，30≈3. 107，300≈6. 694，求（1）0. 3≈；

（2）3000的立方根约为 ；（3）x ≈31. 07，则x ==2-x ，则x 的取值范围是 3、已知a 、b 、c 位置如图所示，

2、若

试化简 ：（1）a -a -b +c -a

4、已知5+的小数部分为m ，5-的小数部分为n ，则m +n = 五、当堂反馈

1、下列说法正确的是( )

A 、的平方根是±4 B 、-6表示6的算术平方根的相反数 C 、 任何数都有平方根 D 、-a 一定没有平方根 2、若-m =5，则m =

3、若x +x =0，则x 的取值范围是 ；4-x )=4-x ，则x 的取值范围是

3

(x -2)2

2

b -c 2

（2）a +b -c +b -2c +

b -a 2

2

4、已知y =1+2x -1+-2x ，求2x +3y 的平方根

5、已知等腰三角形的两边长a , b 满足2a -3b +5+(2a +3b -13)=0，求三角形的周长

2

6、如果一个数的平方根是a +1和2a -7，求这个数

（选作）1、若a , b 为实数，则下列命题正确的是（ ） A 、若a >b , 则a 2>b 2 B 、若a >b , 则a >b

C 、若a >b , 则a >b D 、若a >0且a >b , 则a 2>b 2 2、已知3-a +a -4=a ，求a 的值。

2

2

2

2

课题：实数复习（第二课时）

一. 典例分析

【 例1 】把下列各数填入相应的集合中（只填序号）： ①3.14 ②-

π

2

③-

9

④ ⑤0 ⑥1. 212212221 ⑦ ⑧0.15 17

有理数集合：｛ …｝正数集合｛ …｝ 无理数集合：｛ …｝负数集合｛ …｝ 分数集合：｛ …｝ 【 例2 】计算：（1）32-50-4

148-0 （2） -（1-）83

二、检测：

1．25的平方根是（ ）

A 、5 B、-5 C、±5 D、± 2．下列说法错误的是 ( )

A 、无理数的相反数还是无理数 B、无限小数都是无理数 C 、正数、负数统称有理数 D、实数与数轴上的点一一对应 3．下列各组数中互为相反数的是（ ）

2

Ａ、 －２与(-2) Ｂ、 －２与-8 Ｃ、 －２与-

1

Ｄ、-2与2 2

4．在下列各数：0. 51525354 、

49 、1、7、131、27中，无理数的个、0. 2

π11100

数是 ( )A 、2 B、3 C、4 D、5 5．满足-3

5的整数x 是（ ）

A 、-2, -1, 0, 1, 2, 3 B、-1, 0, 1, 2, 3 C、-2, -1, 0, 1, 2, 3 D、-1, 0, 1, 2 6．当

4a +1的值为最小值时，a 的取值为（ ）

1

D、1 4

A 、－1 B、0 C、-7．如图，线段AB =

2、CD =5，那么，线段EF 的长度为（ ）

A 、7 B、 C、 D、

8．(-) 2的平方根是x ， 64的立方根是y ，则x +y 的值为（ ） A 、3 B、7 C、3或7 D、1或7 9．平方根等于本身的实数是 。

2

10．化简：(3-π) =

11．

4

的平方根是 ；4的算术平方根是 ；125的立方根是 。 9

12．估计60的大小约等于 或 （误差小于1）。 13．若x -+(y -2) 2+

z -3=0，则x +y +z ＝

14．比较下列实数的大小（在 填上 > 、

-

2；

③5。

15．计算（1

）（2）40-5

1

+ 10

16．若x 、y 都是实数，且y=x -3+3-x +8 求x+y的值。