面向结构图的线性系统仿真
实验报告
实验二 面向结构图的线性系统仿真
一、实验目的：
学习基于Simulink 面向结构图进行数字仿真的原理及方法（Matlab ）
二、 实验内容
用Simulink 实现以下的仿真系统结构图
图1
三、实验步骤
1. 使用MATLAB/Simulink按照系统结构图搭好仿真模块图，如图2所示，取输入信号为阶跃信号，将输入信号和输出信号同时输入scope 模块进行对比；在输出端添加display 模块，用以显示仿真的数值解。
2. 单机[simulation]菜单下的[configuration parameter]选项，在弹出的仿真设置界面中进行仿真器参数设置。
（1）设置仿真时间，取5秒；
（2）仿真步长设置，在type 选项中选择fixed-step 选项，步长分别取0.01,0.001,0.0001；解法器选择ode4，表示四阶龙格-库塔法。
（3）运行仿真，记录仿真运行的时间，并观察仿真的结果。
图2
四、实验结果分析
1、实验结果：
当仿真步长取0.01时，仿真结果如下图3所示：
图3
当仿真步长取0.001时，仿真结果如下图4所示：
图4
当仿真步长取0.0001时，仿真结果如下图5所示：
图5
2、步长对速度的影响：
当步长分别去0.01,0.001,0.0001时，在仿真时间为5秒的前提下，分别执行了500,5000,50000步，所以在不同步长情况下，仿真所用的实际时间不同。其中，当步长为0.01和0.001时，仿真所用的时间都很短，当步长取0.0001时，所用时间约为6.71s 。
步长取的大，仿真运行速度快，步长去的越小，仿真运行所需时间越长。
3、步长对精度的影响：
双击display 模块，将数据显示类型改为long 型。记录的三次运行最终数值解分别为：
、、
步长取得大，仿真运行速度快，但截断误差比较大，步长适当小时精度会进一步提高，但步长太小，计算机的舍入误差会加大。
4、步长对稳定性的影响：
由实验结果可以看出，对于不同的步长，运用四阶龙格-库塔算法，得出的结果最终都收敛于Y=48.07这一点，但对于不同的步长，收敛到这一点所需要的时间时间不同，步长越小，所需时间越长。