小学奥数公式大全

1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数

2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数

3 、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4 、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8 、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9 、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

1 、正方形

C 周长 S面积 a边长 周长＝边长× 4 C=4a

面积=边长×边长 S=a×a

表面积=棱长×棱长×6 S 表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

3 、长方形

C 周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽 S=ab

4 、长方体

V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高 V=abh

5 、三角形

s 面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6 、平行四边形

s 面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah

7 、 梯形

s 面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、 圆形

S 面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 、圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径

10 、圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1) ＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－

1) 株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树, 那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

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奥数网每周专题训练（四）

1、甲、乙两车分别从A 、B 两地出发相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有10千米。那么A 、B 两地相距＿＿＿千米。

【解】甲、乙原来的速度比是5：4，相遇后的速度比是

5×（1－20%）：4×（1＋20%）＝4：4.8＝5：6。

相遇时，甲、分别走了全程的 和 。

A 、B 两地相距10÷（ － × ）＝450（千米）

2、早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米。8点32分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8 点39分的时候，第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么，第一辆汽车是8点几分离开化肥厂的?

【解】39－32＝7，这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1（＝3－2）倍，因此第一辆车在8点32分已行了7×3＝21（分），它是8点11分离开化肥厂的（32－21＝11）

注：本题结论与两车的速度大小无关，只要它们的速度相同，答案都是8点11分。

3、甲、乙两车都从A 地出发经过B 地驶往C 地，A 、B 两地的距离等于B 、C 两地的距离。乙车的速度是甲车速度的80%。已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B 地停留了7分钟；甲则不住地驶往C 地。最后乙车比甲车迟4分钟到达C 地。那么，乙车出发后＿＿＿＿分钟时，甲车就超过乙车。

【解】从A 地到C 地, 不考虑中途停留, 乙车比甲车多用时8分钟. 最后甲比乙早到4分钟,

所以甲车在中点B 超过乙. 甲车行全程所用时间是乙所用时间的80%,所以乙行全程用

8÷(1-80%)=40(分钟) 甲行全程用40-8=32(分钟)

甲行到B 用32÷2=16(分钟)

即在乙出发后11+16=27(分钟) 甲车超过乙车

4、铁路旁的一条平等小路上，有一行人与一骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米/小时。这时，有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒钟，通过骑车人用26秒钟。这列火车的车身总长是＿＿＿＿（①22米②56米③781米④286米⑤308米）

【解】设这列火车的速度为x 米/秒，又知行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒。依题意，这列火车的车身长度是 （x －1）×22＝（x －3）×26 化简得4 x ＝56，即x ＝14（米/秒） 所以火车的车身总长是（14－1）×22＝286（米），故选④。

6、某司机开车从A 城到B 城。如果按原定速度前进，可准时到达。当路程走了一半时，司机发现前一半路程中，实际平均速度只可达到原定速度的11/13 。现在司机想准时到达B 城，在后一半的行程中，实际平均速度与原速度的比是_______。

【解】前一半路程用的时间是原定的 ，多用了 －1＝ 。要起准时到达，后一半路程只能用原定时间的1－ ＝ ，所以后一半行程的速度是原定速度的 ，即11：9

7、甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两站同时出发，相向而行，第一次相遇在距A 站28千米处，相遇后两车继续行进，各自到达B 、A 两站后，立即沿原路返回，第二次相遇在距A 站60千米处。A 、B 两站间的路程是＿＿＿千米。

【解】甲、乙第一次相遇在C 处，此时，甲、乙所行路程之和等于A 、B 间的距离。

甲、乙第二次相遇在D 处，乙由C 到A 再沿反方向行到D ，共走60＋28＝88（千米），甲由C 到B 再沿反方向行到D 。此时，甲、乙所行路程之和等于A 、B 间的距离的2倍，于是第二次之和等于A 、B 间的距离的2倍，甲、乙所走的路程也分别是第一次相遇时各自所行路程的2倍。这样，第一次相遇时乙所行路程BC ＝88÷2＝44（千米）。从而AB ＝28＋44＝72（千米）