回归"猜想"的质朴
09-04
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回归“猜想”的质朴
作者：周进芝
来源：《新课程学习·上》2014年第10期
“鸡兔同笼”是人教版小学数学六年级上册“数学广角”中的内容。执教这一课时，在“探究算法”环节中，让学生猜猜笼子中可能有鸡兔各几只时，出现了冷场。这一环节，在设计时我认为对六年级学生来说是很简单的。可在实际教学中，并非如此。这到底是为什么呢？在课后与学生交流时发现他们觉得这似乎无从猜起，随意猜的都是错的，所以造成了冷场。原来“猜”也不是如此简单！
试想，当我们第一次接触“鸡兔同笼”问题时，你会怎么办？大多数人可能都会不断地猜（配），最终找到解决问题的方法。“猜”是一件大家都会去做的事情，是一件多么质朴的事情。正如波利亚所说：“在数学领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。”那么如何让学生“敢猜”“会猜”呢？
针对这一问题，我对“探究算法”环节进行了重新设计。这是第二次教学时的场景： 师：如果只告诉你笼中有鸡兔共35只，请猜一猜笼中鸡兔各有多少只？
生1：我猜鸡有17只，兔就有18只。
生2：我猜鸡有10只，兔就有25只。
生3：鸡20只，兔15只。
……
师：请大家把自己的猜测写在纸上，并算一算一共有多少只脚。（生计算）
继续找生1汇报：共有106只脚。
师：可是题中告诉我们有多少只脚？（94只）这里算出来有106只脚说明脚怎样了？（多了）那么，脚为什么会多了呢？
生4：因为刚才把兔子猜多了。
师：大家想一想，兔子多了，脚会怎么样？（会多）不想让脚多，应该怎么办？ 生5：让兔子少一些。