简单分析尖端放电原理及其应用

合肥学院2014至2015学年第一学期

大学物理B（化工系）模块第三次阶段测验

化工 系 13 级 化学工程与工艺 专业 卓越 班

学号1303022043 姓名 王俊 成绩

简单分析尖端放电原理及其应用

摘要：强电场作用下，物体尖锐部分发生的一种放电现象称为尖端放电。避雷针、静电除尘技术都是运用了导体尖端放电现象。

关键词： 尖端放电； 面电荷密度 避雷 除尘 ；

尖端放电是在高电压作用下，电极尖端部位的电场强度超过一定数值后产生的电晕放电现象。 在强电场作用下，物体表面曲率大的地方(如尖锐、细小物的顶端)，它附近的空气被电离而产生气体放电，此现象称电晕放电。尖端放电为电晕放电的一种。故要观察尖端放电的现象，除了要有足够高的电压外，还必须有适当的形状配合，才容易做到。 就像课本上学习的一样，导体表面的电荷分布与导体的形状有关。理论上，导体的曲率越大，导体表面的电荷密度就越大。尖端放电的原理也同样。物体尖锐处曲率大，电力线密集，因而电势梯度大，致使其附近部分气体被击穿而发生放电如果物体尖端在暗处或放电特别强烈，这时往往可以看到它周围有浅蓝色的光晕。

1. 电荷为什么聚集在导体的尖端？

对于一个带电的尖状导体P（如图1），由于静电平衡条件知P的表面是一个等势面，电荷只分布与P的表面。实验得知，P的两端A、B，其电荷分布的密度是不一样的。尖端A的电荷密度A大于光滑的粗端B的电荷密度B，即AB。

为什么会是这样呢？

对于带电的尖长导体来说，我们可以把它抽象为一个简单的模型（如图2）。把光滑的粗端用半径很大的导体球B’代替，把尖端用半径很小的导体球A’代替；A’、B’之间用一无限长的导线连接，以实现电荷的转移，因其间用无限长的导线相连接，二球均可视为孤立导体，设A’球的半径为RA面电荷密度

为A；B’球半径为RB,面电荷密度为B。

由静电学知识可知，二维球势（取无穷远=0）分别为

A=RAA

0 RBBB=0；

由静电平衡条件知：A=B 故RAA

0RBB0 即ARB =BRA

RB，故：B因RAA （2）

由此可见，尖端的电荷密度σ远大于光滑的粗端的电荷密度,也就是说,孤立导体的电荷聚集在尖端.

2. 尖端放电.

2.1导体表面的面电荷密度σ与表面附近的场强的大小之间的关系.

仍就以形状规则的球形导体来说明.

设球形导体的面电荷密度为σ,半径为R,球面带电量为Q4R2,其场的分布为全对称，所以其空间产生的场相当于同样电荷量Q的位于球心的点电荷在空间产生的场。

所以球面附近的电场强度E大小为：

4R2 E (3) 2240R40R0Q

即E与成正比。

2.2尖端放电的现象

由上述(2)和（3）知 EAEB

由此可知，导体尖端附近的电场特别强，这会导致一个重要的结果，在尖端附近电场的作用下，空气中残留的离子会发生激烈的运动，这些离子激烈运动的过程中，和空气分子相碰撞时会使空气分子电离，从而产生大量新离子，这就是使空气更易于导电，使空气进一步电离，这就是尖端放电现象。

对于尖端附近的场的分布

如图1.一个顶角为2β的圆锥导体内腔的场分布,锥腔区域为0≤θ≤β,0≤φ≤

①(详细分析

请参考文献

《锥形导体

尖端的电场

特性》)

2π.以一个圆锥形导体为边界,具有对称轴(z轴)的三维静电场问题。设导体是接地的，具有电场对称性，所以空间电势可以写成下列分离形式：

U=R(r)P()

代入球坐标系（r, ,）的拉普拉斯方程U0

分离变量为

R(r)ArBr

利用代替l,

引入变量y(1x)/2 则上式变为

而满足勒让德方程： l(l1)

d2dP(1x)l(l1)P0（其中xcos）; dxdx

ddPy(1y)(1)P0 dydy

令幂级数解为



P(y)yvayk

k0k 其中v为待定参数。

最终得到图1的完全解为

iUArPi(cos) （=i） i

i1

由于只考虑导体附近（r0）

UArP(cos)

UAr1P(cos)r

dP(cos)UEAr1sin

d(cos)Er

0E|0Ar1sindP(cos)d(cos)

所以，场的电荷密度在r0附近都是随r1而变化的。因0，r0，故场和电荷分布近似按1/r变化，因而其值变化很大，极易击穿周围空气而发生尖端放电。这一结论也有助于解释前面提到的导体表面曲率较大处，电荷密度较大的原因。

在放电过程中，与尖端导体上电荷异号的离子受到吸引而趋向尖端，最后与尖端上的电荷中和。如果不断地给导体充电，可使尖端持续放电。

2.3尖端放电的特点

通过查阅资料我们总结出以下四点：

（1）．在导体的带电量及其周围环境相同情况下,导体尖端越尖，尖端效应越明显。这是因为尖端越尖,曲率越小，面电荷密度越高,其附近场强也就越强。在同一导体上，与曲率小的部位相比，曲率大的部位就是尖端。因此，设备的边.棱。角相对于平滑表面,管道的喷嘴相对于管线，细导线相对于粗导线，人的手指相对于背部等等,前者都可认为是尖端，都容易产生尖端效应。而且,即使带电体没有尖端，而与之相邻近的接地导体具有尖端，它们之间也会产生尖端效应。此时，由于静电感应,在接地体的尖端处会感应出异性电荷，并容易与带电体之间发生放电。

（2）．尖端放电的形式主要有电晕放电和火花放电两种。在导体带电量较小而尖端又较尖时,尖端放电多为电晕型放电。这种放电只在尖端附近局部区域内进行，使这部分区域的空气电离,并伴有微弱的荧光和嘶嘶声。因放电能量较小，这种放电一般不会成为易燃易爆物品的引火源,但可引起其它危害。在导体带电量较大电位较高时，尖端放电多为火花型放电。这种放电伴有强烈的发光和破坏声响,其电离区域由尖端扩展至接地体(或放电体),在两者之间形成放电通道。由于这种放电的能量较大，所以其引燃引爆及引起人体电击的危险性较大。

（3）．火花型尖端放电随两极间距的减小而更易发生。这可由击穿电压随极间距离的减小而下降来说明。

（4）．尖端放电的发生还与周围环境情况有关。环境温度越高越容易放电。因为温度越高，电子和离子的动能越大,就更容易发生电离。另外，环境湿度越低越容易放电。围为湿度高时空气中水分子增多,电子与水分子碰撞机会增多，碰后形成活动能力很差的负离子,使碰撞能量减弱。再者，气压越低越容易放电。因为气压越低气体分子间距越大，电子或离子的平均自由程越大,加速时间越长，动能越大,更容易发生碰撞电离。

2.4 我们认为尖端放电现象也可能与以下几个原因有关：

1.尖端导体的材料不同，影响尖端放电现象。

2.海拔高度地理纬度的不同导致空气密度不同，因而尖端放电现象也有所不同。

3.和某地区的空气污染指数有关（烟尘、总悬浮颗粒物、可吸入悬浮颗粒物）。

3. 尖端放电的应用

尖端放电的应用非常广泛，很多领域中都用到了尖端放电。

尖端放电的应用有避雷针、静电除尘等。

3．1 避雷针，又名防雷针，是用来保护建筑物等避免雷电袭击的装置。

（1） 避雷针的雏形和现代避雷针的产生

古书中记载了这样一件事： 汉朝时便有巫师将一块鱼尾形状的铜瓦放在屋顶上，就可以防止因雷电引起的火灾.这便是避雷针的雏形.

现代避雷针是美国科学家富兰克林发明的。

富兰克林在1752年的一个雷雨天,将一个系着长长金属导线的风筝放飞进雷雨云中，在金属线末端拴了一串银钥匙，雷电发生时，他的手接近钥匙，钥匙上迸出火花。

富兰克林通过对比闪电与人工摩擦起电的一致性，设想出，如果在高物上安置一种尖端装置，就可能把雷电引入地下。这种装置是：把一根数米长的细铁棒固定在高楼顶端，在铁棒与建筑物之间用绝缘体隔开，然后用一根导线与铁棒低端连接，再将导线引入地下。于是避雷针诞生了。

避雷针的发明是早期电学研究中的第一个有重大应用价值的技术成果。

（2）避雷针的种类及原理

避雷针作为一种有效的避雷装置被广泛的应用到很多领域，因此也有很多种类，最常见的有直击避雷针、提前预放电避雷针、特殊避雷针等。 直击避雷针

直击避雷针适用范围很广泛，适用于建筑大楼、军事基地、雷达机房、广播电视、加油站、石化仓库、信标台、气象台等。防直击雷电的避雷装置一般有三部分组成，即接闪器、引下线和接地体。以避雷针作为接闪器的放电原理是：避雷针通过导线接入地下，与地面形成等电位差，利用自身的高度，使电场强度增加到极限的雷电云电场发生畸变，开始电离并下行先导放电，避雷针在强电场作用下产生尖端放电，形成向上先导放电，两者会结合形成雷电通路，随之泻入大地，打到避免雷击的目的。

提前预放电避雷针

提前预放电避雷针在相同高度下预放电比普通避雷针保护范围大，落面准确度高，减少了雷击的概率。

该种避雷针多了一种雷电波形处理装置，通过电容对高频呈现短路的特性，

减少了感应引起的二次效应，从而使接闪器表面附近场强增加，进而不等雷电的场强增加到一定的程度就能够提前放电，所以保护范围提高了。

除以上避雷针外，还有一些特殊避雷针，它们应用于一些特殊的重要的场合，如：较高的建筑大楼微波通讯站、雷达基地、信标台、通信基站、军事基地、雷达机房、银行大楼、天文气象馆等等。

（3）各种接闪器

接闪器分为避雷针、避雷线、避雷带、避雷网。

避雷针实际是引雷针，上文已经介绍到。避雷线是通过防护对象的制高点向另外制高点或地面接引金属线来防雷电。其实避雷线相当于在弧垂上每一点都是一根等高的避雷针。（弧垂：导线上任意一点到悬挂点连线之间的铅垂距离）。

避雷带则是在屋脊、屋檐上安装金属带，其防护原理和避雷线一样，不过面积大了，附近电场强度较强，所以更易吸引雷电先导。

至于避雷网，则是在避雷带之间连接起了金属线。更先进的是，有些建筑内的钢筋混凝土结构的钢筋网组成了避雷网。避雷网比其他防护设施更为有效。

可以说，避雷线、避雷带和避雷网也是从避雷针的基础上发出来的，原理类似。由此可见避雷针的应用如此广泛。

3·2尖端放电的另一应用是静电除尘

模拟静电除尘装置如下图所示，取圆形铝板一块固定在绝缘支座上（绝缘支座可用玻璃棒固定在底座上制成）将缝衣针装上塑料棒后固定在铁架台上，调节铝板与针尖端间距6cm~8cm，用导线将铝板和缝衣针分别与感应器电机相连，将点燃的蚊香放在铝板和针之间。让起电机起电，使铝板和缝衣针带电，铝片与缝衣针组成一个电容器，之间形成一个非匀强电场，因为正对面积很小，电容也就很小，容纳的电荷也就很小，但又因为聚集了大量电荷，铝板与针之间的空气便很容易被击穿。当实际电场强度与空气击穿电场相近时空气发生电离，形成大量的正离子与自由电子，电子在向正极漂移中，电荷和尘埃中的中性分子和颗粒发生碰撞，粉尘吸附自由电子成为带负电荷的粒子，则粉尘向铝板运动。

在冶金、化学等工业中用以净化气体或回收有用尘粒。利用静电场使气体电离从而使尘粒带电吸附到电极上的收尘方法。在强电场中空气分子被电离为正离子和电子，电子奔向正极过程中遇到尘粒，使尘粒带负电吸附到正极被收集。常用于以煤为燃料的工厂、电站，收集烟气中的煤灰和粉尘。冶金中用于收集锡、锌、铅、铝等的氧化物。

静电除尘器与其他除尘设备相比，耗能少，除尘效率高，适用于除去烟气中0．01—50μm的粉尘，而且可用于烟气温度高、压力大的场合。实践表明，处理的烟

气量越大，使用静电除尘器的投资和运行费用越经济。

参考文献：

1. 赵凯华 陈熙谋 ,《电磁学》 第二版；高等教育出版社，2011年1月出版。

2. 刘定兴，重庆师范大学学报，第24卷 第一期，2007年1月。

3. 中专物理教学，第7卷，第一期，1998年。

4. ① 游荣义 , 《锥形导体尖端的电场特性》 第22卷第9期 2003