作轴对称图形教学设计
作轴对称图形教学设计(新人教版八年级上册§12.2.1)
一、教学内容:做轴对称图形
二、学生分析:
我所任教班级现有学生49人,学生在数学学习中善于探讨交流,学习比较自觉,但表述能力不强,动手能力不强,部分学生学习兴趣不浓,这节课主要通过动手探索获得知识,因此难度还是较大。
三、内容分析:轴对称是初中教学中的一个重点内容,相比其他的内容比较抽象,难度也较大。
四、学习目标
(一) 知识技能:
1、通过具体实例学做轴对称图形, 认识轴对称变形, 探索它的基本性质和定义。
2、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形。
3、能利用轴对称进行图案设计。
(二) 教学思考:
从轴对称的角度去认识和构建几何图形, 发展形象思维, 并尝试用轴对称去从事推理活动。
(三) 解决问题:
1、经历轴对称变形的画图、观察、交流等活动理解其基本特征。
2、通过利用轴对称作图和图案设计发展实践能力。
(四情感态度与价值观:
1、通过欣赏轴对称图案, 形成学生了解数学、应用数学的态度。
2、通过作轴对称画图, 设计图案, 锻炼学生克服困难的意志, 培养创新精神。
教学重点 1、轴对称变形的基本特征。
2、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。
教学难点 1、利用轴对称进行一些图案设计。
五、教学准备
教具学具
补充材料课件 白纸若干 复写纸 剪刀 三角尺
四、教学流程
教学环节 问题与活动预设 师生行为 设计意图
创设情景导入新课 活动一:
播放, 展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案。如:剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等课件
观察思考:
欣赏美丽图案, 思考这些图案是怎样形成的? 你想学会制作这种图案的方法吗?(板书课题)
从学生熟悉的图形入手, 感受轴对称图形在生活中的广泛应用, 体会数学就在身边, 激发学生的学习兴趣。
观察思考学习新知 活动二:
动手画图1
(1).取一张长方形纸
(2).将纸对折, 中间夹上复写纸;
(3)在纸上沿折叠线画出半只蝴蝶;;
(4).把纸展开
动手画图2
(1).再取一张长方形纸;
(2).将纸对折, 中间夹上复 写纸;
(3).在纸上远离折叠线画出一朵花;
(4).把纸展开。
活动三:
观察教科书P39中图12.2-2、12.2-3及12.2-4
活动四:
(动手画图3) 取一张白纸折叠夹上复写纸, 任画一个你最喜欢的图形, 打开纸看一下, 然后改变折痕方向重新叠纸, 在原来的图形上描图, 再打开, 你会发现什么结论? 当对称轴的方向和位置发生变化时, 得到图形的方向和位置会变吗?
学生画图, 教师关注:
(1)学学生如何画出图形的基础部分; 折痕两旁的部分是什么关系?
(2)折痕所在直线就是它的对称轴。
(3)找出一对对应点并连接, 观察它与折痕的关系。
(4)思考这些图案是怎样形成的? 归纳总结:一个轴对称图形可以看作
由它的一部分为基础, 按轴对称原理作图而得到。成轴对称的两个图形也可以由其中的任何一个图形为基础, 按轴对称原理作图而得到另一个图形。
思考:每组图案是怎样得到的?
(1)每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的?
(2)每组图案各有几条对称轴, 对称轴一定是水平或竖直的吗?
(3)这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗?
展示学生的作品, 听取学生的评价。
关注:
(1)学生画出的是一个什么图形。
(2)是否改变了折痕并重复了几次。(分小组讨论后) 总结:对称轴的方向和位置发生变化时, 得到的图形的方向和位置也发生了变化。
让学学生亲自动手学画轴对称图形, 去感受、理解轴对称变形的过程。 观察所画图形, 寻找对称点, 便于总总结轴对称作图的基本方法, 培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
培养学生的观察能力:许多美丽图案需要经过多次轴对称变换才能得到。
进一步培养学生利用轴对称变换画图的能力, 感受对称轴变化对图形的影响。展示学生作品, 让学生获得成功的体验。
理解教材 作轴对称图形的基本特征:
(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线L 对称的图形, 这个图形与原图形的形状大小完全一样。
(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线L 的对称点。
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。 思考:
得出这些漂亮图案都用到了什么作图方法? 这种方法的基本特征是什么?
学生用自己的语言来表述作轴对称图形的特征。
其他同学补充, 然后对照课本修正自己的语言。
在经历了实践、观察、归纳等数数学活动后, 学生能主动、有条理、清晰地阐述作轴对称图形的特征。
共同探索交流方法 问题:
如果有一个图形和一条直线, 如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?
例1
已知△ABC和直线 ,作出与 △ABC关于直线 对称的图形。 思考:
如果这个图形就是一个点, 如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢?
六、练习
(1)△ABC关于直线 的对称图形是什么形状?
(2)△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?
学生口述作法。
从最简单的几何图形做起, 便于学生理解、掌握。
分步设问, 便于引导学生理解作图方法。
通过教师作图板书的示范, 让学生体验作图的准确性和规范性。 归纳 组织学生讨论归纳:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚。
讨论、交流用自己的语言总结画图步骤:(1)找点 (2)画点 (3)连线。 让学生在思考、合作、交流中归纳出作一个图形的轴对称图形步骤, 锻炼口头表达能力。
七、 应用提高 1、P41 练习 第 1题;
2、展示利用轴对称设计的一些图案(播放课件 1、对学生在练习中反应出的问题, 及时订正;
2、欣赏轴对称图案, 课后自己设计图案。 让学生在练习中提高, 在欣赏美中去感受美、创造美。
小结 本节课你学了哪些知识, 有什么收获?
点评:给予点评与鼓励。
思考并作答。
学生独立思考, 表达自己的想法。
让更多的学生参与总结也可以采取一个学生主要说明, 其他学生补充的形式, 主要有:(1)用轴对称作图的基本特征;(2)作一个图形的轴对称图形的方法、步骤。 学生自我小结, 加深对用轴对称作图的认识, 逐步形成知识的网络结构
八、作业布置:
1、 P45习题12.2 第1题
2、利用轴对称, 自己设计一些图案。 巩固知识, 培养创新意识, 体现数学的美
九、教学反思:
本节课主要通过大量的活动,使学生通过自主动手探讨总结得出知识,效果较好,但部分学生很难将知识总结系统化,当然这也与本节内容的特殊性有关。