考虑发电备用容量的输电网规划

第33卷　第7期2009年4月10

日Vol.33　No.7Apr.10,

2009

考虑发电备用容量的输电网规划

武　鹏1,程浩忠1,邢　洁1,石方迪2,黄　微2,应志玮2,江峰青2

(1.上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海市200240;2.上海市电力公司,上海市200122)

摘要:在系统中留有一定的发电备用容量是确保电力系统安全可靠运行的重要措施之一。文中建

立了考虑发电备用容量的输电网规划模型。该模型以线路投资成本最小为目标,引入任意一台发电机故障时系统的安全性约束以确保该故障下系统的发电备用容量可以被充分利用从而维持系统的安全性;荷点从而维持系统的安全性。。6节点、46节点关键词:输电网规划;发电备用;中图分类号:TM715

0　引言

,系统中需要留有一定的发电备用容量。国内的《电力系统安

[1]

全技术导则》规定:事故备用容量为最大发电负荷的10%左右,但不能小于系统中最大一台机组的容量。发电备用的设定主要是为了预防未来可能出现的元件故障或负荷波动[2]。将发电备用设定为最大发电负荷的10%,其依据是为了满足系统中负荷增长的不确定性,确保在负荷增长情况下,系统中有足够的发电备用容量来满足负荷增长的要求;备用容量数值设定的最低要求是所有发电机组中装机容量最大的机组容量,此数值的设定依据是确保任意一台发电机组故障时,系统中的其他发电机组有足够的发电备用容量来满足负荷的需要。

然而,发电备用的实际利用必须以一个强壮的网架结构为基础。当系统中的负荷增长或任意一台机组故障时,系统中的旋转备用开始起作用,此时系统的运行方式将会发生改变以尽量满足负荷增长或发电机故障后系统安全性的要求。当网络的输电容量有限时,尽管系统的发电备用充足,但在负荷增长或发电机故障后新运行方式下的网络仍有可能无法满足系统安全性的要求。因此,在电网规划过程中,充分计及负荷增长和发电机故障后网络充分利用系统发电备用以维持系统安全性的能力是很必要的。

现有的不确定信息下电网规划模型的研究

中[329],一般是将负荷增长、发电机故障和其他不确定元件放在一起用总的可靠性指标作为规划模型的约束条件进行规划[829],并没有考虑规划后网络对系统中发电备用容量的利用要求,因而当系统中的负荷增长或发电机故障时,规划后的网络由于输电容量的限制而无法充分利用系统的发电备用容量,造成系统中部分线路越限。

为此,本文提出了考虑发电备用容量的输电网规划模型。该模型在传统输电网规划模型的基础上,通过新增任意一台发电机故障时的系统安全性约束和网络可用传输能力约束,使得由该模型求得的网络规划方案具有充足的输电容量来传输系统发电备用,以维持系统在发电机故障或负荷增长时的安全性要求。

1　考虑发电备用容量的输电网规划模型

发电备用容量数值的设定依据是在一定程度的负荷增长或任意一台发电机组故障时,系统中其他发电机组有足够的发电备用容量可以利用以满足负荷的需要。考虑网络的传输能力时,则要求在负荷增长或任意一台发电机组故障情况下,输电网络有足够的传输能力将系统中的发电备用容量传输到负荷点以满足系统的安全性要求,即要求在负荷增长一定程度或任意一台发电机故障时,不存在切负荷的情况。基于上述思想,本文建立的考虑发电备用容量的输电网规划模型如下:minv=

Ωi,,j∈

收稿日期:2008209203;修回日期:2008212221。

国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2009CB219703)。

∑c

ng

ij

nij+α1

(p)

i

Ωsi∈

∑r

1i

+α2

Ωsi∈

∑r

2i

+

(1)

α3

Ωsp=1i∈

∑∑r

—22—

・学术研究・　武　鹏,等　考虑发电备用容量的输电网规划

s.t.

Sf1+g1+r1=l

θfij1-γij(nij+nij)(i1-θj1)=0

|fij1|≤(nij+nij) fij

(2)

0≤g1g

0≤r1≤l

Sf2+g2+r2=l+d

θfij2-γij(nij+nij)(i2-θj2)=0

|fij2|≤(nij+nij) fij

0≤g2g0≤r2≤l+d

ed≥td≥0Sffij

(p)

(3)

T

+g

(p)

-Epg

(p)

+r

(p)

=l

(4)

(p)

(p)0

-γij(nij+nij)(ij(p)

|fij|≤(nij)f()(p)

0≤gkpgkk1,…,ng;k≠p

≤l

(5)0≤nij≤n ij

式中:v为总投资费用;Ω和Ωs分别为所有可增加线路的支路集合和负荷节点集合;ng为发电机个数;cij为支路i2j间增加单条线路的投资成本;nij为

0≤r

实际增加线路的条数,nij为整数;总投资费用;α1

∑

i

r1i,α2

cn为线路的∑

r,α∑∑r分别为∑

ij

ij

2i3

(p)

i

ipi

系统在正常情况、负荷增长情况、第p台发电机故

(p)

障情况下的切负荷费用;r1,r2,r分别为上述3种情况的最小切负荷量;α1,α2,α3分别为3种情况下的系统切负荷量惩罚因子,求解时需要将α1,α2,α3设置为较大的数,以确保规划后的网络在3种情况下均不存在切负荷现象;n0 ij,γfij分别为支路ij,nij, i2j原有线路的条数、最多可增加线路的条数、单条线路的导纳和单条线路的有功传输极限;f1,fij1,g1θ,i1分别为系统正常运行情况下的支路有功功率、支路i2j的有功功率、发电机有功出力、节点i的相角;S为节点支路关联矩阵;l为负荷有功功率;g为发电机有功出力上限;f2,fij2,g2,θi2分别为考虑网络可用传输容量时的支路有功功率、支路

i2j的有功功率、发电机有功出力、节点i的相角;d为考虑网络可用传输容量时各个负荷节点增加的有功功率;e为元素都为1的列向量;t为网络中需要留有

(p)()(p)

θ的可用传输容量;f(p),fij,gp,分别为系统在i

第p台发电机发生故障后的支路有功功率、支路i2j

θ间的有功功率、发电机有功出力、节点i的相角,i1,

(p)

θθ均无界;Ep为仅含有一个非零元素的对角矩i2,i

阵,其在第p个发电机所在节点处的对角元素为1,

其他位置的元素均为0; gk为第k台发电机的有功出力上限值;p=1,2,…,ng。

式(2)包含了正常情况下的网络约束集合。此约束集包含正常运行情况下的基尔霍夫电流定律约束、基尔霍夫电压定律约束、线路限值约束、发电机出力约束、切负荷量约束。

式(3)包含了负荷增长情况下的网络约束集合。与正常情况下的网络约束相比,式(3)的约束中增加了负荷增长情况下系统中各个负荷节点的有功增长向量deTd≥t,t的可t的增长。

()若系统中有ng台发电机,式(4)就有ng倍数个网络约束。此约束集合可以确保系统中任意一台发电机故障时,输电网络都可以将其他机组的备用容量传输到负荷点以维持系统的安全性。

通过求解式(1)～式(5)的模型,求得的输电网规划方案可以确保系统在正常情况、负荷增长情况和任意一台发电机故障情况时发电备用被充分利用以维持系统的安全性。

需要说明的是,在本文中,发电机故障的情况下,所有其他发电机的备用分配是根据切负荷量最小的原则来分配的。具体计算中,使用最小切负荷程序来得到所有其他非故障发电机的发电出力。当然,也可以根据各发电机的备用容量成本大小进行分配,不过这对本文的规划结果没有影响。因为在电网规划过程中,在投资费用最小的情况下,确保系统的安全性是最重要的,因此当发电机故障时,首先是确保通过对非故障发电机备用的调度,使得系统的切负荷量最小,确保系统安全,然后才是在系统安全的前提下进行非故障发电机之间备用容量的分配,使得所有发电机备用总的使用费用最小。

2　模型的求解

式(1)～式(5)构成非线性混合整数规划模型。由于模型中考虑了负荷增长和每台发电机故障时的系统安全性,因此其约束个数比传统正常情况下的电网规划模型多出了很多倍。为了求解此大规模非线性混合整数规划模型,本文采用了贪婪随机自适应搜索过程[10](GRASP———greedyrandomizedadaptivesearchprocedure)算法求解。相比其他近代优化算法[11213],GRASP算法的优点是需要设置的参数信息较少且比较容易设置,程序计算结果对参数取值的依赖程度较小,因此,在求解不同的系统

—23

—

2009,33(7)　

时不需要花费大量时间来调整算法的参数。

GRASP算法求解该模型的总流程如下:

1)输入原始数据,形成考虑发电备用容量的输电网规划模型(式(1)～式(5))。

2)初始化阶段:初始化最优投资总成本G为一个很大的数值,设定程序终止的最大迭代次数N,置初始迭代次数k=0。

3)构造阶段:构造一个初始可行规划方案,使其满足新模型中的所有约束,且在正常情况、负荷增长情况和任意一台发电机故障情况下的最小切负荷量均为0。

4)局部搜索阶段:对构造阶段所得的可行规划方案进行局部搜索以寻求局部最优的规划方案,假L。

5)更新最优解,kLG,则G=L,最优规划方案。

6)若当前k小于设定的N,则转步骤3。否则,程序终止,输出全局最优规划方案及其投资成本G。

可见,在算法迭代的过程中,步骤3(构造阶段)和步骤4(局部搜索阶段)是算法中最重要的2个步骤。其中,构造阶段的作用是利用基于线路灵敏度的启发式规划方法来获取初始可行的规划方案;局部搜索操作的作用是通过对构造阶段所得规划方案中的新增线路进行加线或减线的交换操作,来搜索更优的规划方案。在使用GRASP算法的过程中,最小切负荷量的计算需要同时计算正常情况、负荷增长情况和任意一台发电机故障情况下的最小切负荷量,即需要同时计算式(2)～式(4)中每个约束条件下的最小切负荷量,从而确保程序首先通过发电机的调节作用来维持系统在所有运行、故障状态下的安全性,当计及发电机调节后的系统在各种状态下仍存在切负荷时,将进一步综合所有运行状态下得到的线路灵敏度数值选择新增线路。

为300MW,由于任意一台发电机故障后,系统中剩余的总装机容量均大于总负荷量,因此系统中发电机的装机容量在数值上可以满足发电备用容量的要求。在以上数据的基础下,使用GRASP算法,分别计算考虑发电备用和正常情况下不考虑发电备用的输电网规划方案,将求得的架线方案

、线路投资费用、

任意一台发电机故障后系统的安全性情况和网络可用传输容量情况等计算结果汇总后得到表1。为便于与发电备用设定时所参考的负荷增长率(至少满足10%的负荷增长)相比较,表1中用K表示值5。

1　6节点算例计算结果

Table1　Resultsofthe62bustestsystem

条件正常情况考虑发电备用

新增线路325(1),426(3)226(3),325(2),()

总投资/110

发电机故障时发电节点1,3处任意一台发电机故障时均不安全

安全

K/(%)

6.58(10)

190

3　算例分析

3.1　算例1

算例1中6节点系统[14]总负荷量为760MW,总装机容量为1110MW。系统的发电备用容量在数值上能够满足负荷增长40%的要求。系统中共有3个发电节点,按本文给出的发电机节点的顺序,假定每个发电节点处的发电机个数依次为1,2,2,每个发电节点处的总装机容量与文献[14]中的数值相同,并平均分配到各个节点处的所有发电机。此时,系统中装机容量最大的一台发电机的装机容量

从表1中的计算结果可以看出,求解正常情况下不考虑系统发电备用的电网规划模型得到的网络规划方案在部分发电机故障或负荷增长10%时均无法满足系统安全性的要求,这是由于在网络规划的过程中没有考虑发电机故障和负荷增长后的输电网络对备用发电容量的传输能力,因此在发电机故障或负荷增长时,无法充分利用系统的发电备用来满足系统的安全性要求。求解本文所建立的考虑发电备用的电网规划模型,得到的规划结果可以满足任意一台发电机故障或负荷增长10%时系统的安全性要求,确保任意一台发电机故障或一定程度的负荷增长时系统中发电备用容量的充分利用。3.2　算例2

算例2中46节点系统[14]总负荷量为6880MW,总装机容量为10545MW。系统的发电备用容量在数值上能够满足负荷增长50%的要求。系统中共有12个发电节点,按本文给出的发电机节点的顺序,假定每个发电节点处的发电机个数依次为3,4,2,3,1,2,2,1,2,1,1,2,每个发电节点处的总装机容量与文献[14]中的数值相同,并平均分配到各个节点处的所有发电机。此时,系统中装机容量最大的一台发电机的装机容量为600MW。当该机组故障时,系统中剩余的总装机容量仍可满足总负荷的需求,因此系统中发电机的装机容量在

—24—

・学术研究・　武　鹏,等　考虑发电备用容量的输电网规划

数值上可以满足发电备用容量的要求。使用

GRASP算法,分别计算考虑发电备用和正常情况下不考虑发电备用的输电网规划方案,得到的架线方案、线路投资费用等计算结果汇总后如表2所示。由于系统的规模较大,在程序中将GRASP算法的最大迭代次数设置为300,候选线路条数设置为10。

表2　46节点算例计算结果

Table2　Resultsofthe462bustestsystem

条件

新增线路(条数)

总投资/亿元

发电机故障时系统安全性

K/(%)

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225(1),526(2),13220(1),

正常

20221(2),2027.2870

情况

23(1),42243(1),

4626(1)

14226(1),20221(2),42243(2),4623(1),25232(1),24225(1),223(2)

除发电节点14,19,28,31处,其

0.61

余发电节点处任

(

意一台发电机故障时均不安全　

统自动化,2004,28(14):23227.

YANG,WENsystemexpansionprogramming.Automation,28(14):23227.

[],.基于静态和动态安全风险的输电规划:

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考虑发电备用

903(>10)

通过表2的计算结果可以看出,求解本文建立的考虑发电备用的电网规划模型得到的网络规划方案可以确保在任意一台发电机故障或一定程度的负荷增长时系统中发电备用容量的充分利用。

4　结语

考虑发电备用容量的输电网规划新模型充分计及了电力系统对发电备用容量的要求,通过在传统的输电网规划模型中加入网络可用传输容量约束和任意一台发电机故障下的系统安全性约束,确保由新模型求得的规划方案能够在一定程度的负荷增长或任意一台发电机故障时,系统的发电备用容量可以被充分利用以维持系统的安全性,从而更好地满足了实际电力系统运行过程中对安全性的要求。

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planning

model

considering

uncertain

information.AutomationofElectricPowerSystems,2008,

),男,通信作者,博士研究生,主要研究武　鹏(1982—

方向:电力系统规划。E2mail:[email protected]

),男,教授,博士生导师,主要研究方向:程浩忠(1962—

电力系统规划、电压稳定性、电能质量。

),女,博士研究生,主要研究方向:电力邢　洁(1981—

系统运行与控制。E2mail:[email protected]

—25—

2009,33(7)　

ANewTransmissionNetworkPlanningModelConsideringPowerReserve

WUPeng1,CHENGHaozhong1,XINGJie1,SHIFangdi2,HUANGWei2,YINGZhiwei2,JIANGFengqing2

(1.ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China;

2.ShanghaiMunicipalElectricPowerCompany,Shanghai200122,China)

Abstract:Retainingcertainpercentagepowerreserveisoneofthemostimportantmeasurestoensurethesafetyandreliabilityofthepowersystem.Withtheminimizationoftransmissioninvestmentasobjective,anewtransmissionnetworkplanningmodelconsideringthepowerreserveisproposed.Twotypesofconstraintsaretakenintoaccount:oneisthatthepowerreservecanbeusedwhenanygeneratorisoutaged;theotheristhatthepowerreservecanbetransferredtomaintainthesafetyofthesysteminthecaseofuncertainloadincreasing.Animprovedgreedyrandomizedadaptivesearchalgorithmisusedtosolvethemodelquicklyandeffectively.Simulationresultsonthe62bussystemand462bussystemvalidatethenewmethod.

ThisworkissupportedbySpecialFundoftheNationalBasicResearchProgramofChina(2009CB219703).Keywords:transmissionnetworkplanning;powerreserve;safetyconstraints;greedyrandomizedadaptivesearchalgorithm

(上接第10页　continuedf[17]胡林献,李晓明,[21]张尧,宋文南,贺家李.临近电压稳定极限的潮流和静稳极限算

研究.():2326.

HULinxian,LI,CHENXueyun.

Studyon

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IEEETransonPower

),女,通信作者,硕士研究生,主要研究徐梅梅(1986—

方向:电力系统分析计算及稳定。E2mail:[email protected]

),男,教授,博士生导师,中国电机工程李兴源(1945—

学会理事,IEEE高级会员,主要研究方向:电力系统稳定与控制。

),男,硕士研究生,主要研究方向:电力白加林(1984—

系统稳定与控制。

AnalysisonVoltageStabilityatCommutationBusesofParallelAC/DCPowerSystems

XUMeimei1,LIXingyuan1,BAIJialin2,HEYang1,LIUJian1

(1.SichuanUniversity,Chengdu610065,China;2.ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai200240,China)

Abstract:WiththedevelopmentofChineseAC/DCpowergrid,thevoltagestabilityofcommutationbusisurgenttoberesearched.Firstly,thesimplemodelofAC/DCparallelsystemisgiven,andthenbasedonthismodeltheACsystemstrengthindexisintroducedaswellastheloadmargingraphandvoltagestabilitycriticalgraph.Takingexampleforthemodifiedtwo2areaandfour2generatorpowersystem,thispaperaccuratelycalculatesthenodepowermarginaccordingtotheloadadmittancemodelalgorithm,anddiscussestheinfluenceofparallelACsystemstrengthandequivalentimpedanceofreceiversystemonvoltagestabilityatinvertercommutationbuses.Finally,throughthecomparativeanalysisofloadmarginsunderdifferentHVDCsteadycontrolmodes,itisshownthatwhenthereceiverACsystemisweak,thecontrolmodeofconstantDCcurrentatrectifierandconstantDCvoltageatinvertersidewillbepropitioustoimprovethesystemstability.

ThisworkissupportedbySpecialFundoftheNationalBasicResearchProgramofChina(No.2004CB217907)andNationalS&TSupportedPlanofChina(No.2008BAA13B01

).

Key

words:parallelACsystemstrength;equivalentimpedanceofreceiversystem;HVDCsteadycontrolmode;loadmargin;voltagestability;AC/DCparalleltransmissionsystem

—26—