彩票和概率之间的亲密关系(彩票的概率)彩票中奖机率

2010-03-31 00:53:06|  分类： 研究路线 |  标签： |字号大中小 订阅

核心提示：玩彩运气为主、分析为辅。预测号码只是增加了购买彩票乐趣。如果要有100%把握才去玩彩，那就不是玩彩了，事实上也不可能让你等到这么好的机会。一般来讲，玩彩有60%~70%的把握就可以去博博运气了，假如有80%以上的把握话那就可以投资了。不过，这些分析需以严格的概率分析为基础，切忌想当然。以笔者的经验看，投资的机会出现极少，绝大多数情况下都只有60%~70%的把握。所以，买彩票是玩彩，博博运气，娱乐娱乐。彩票号码的分析是增加娱乐气氛，图个有趣。

彩票运用概率进行分析，是有一定道理的。这是因为彩票号码是10个数字的任意组合，因此，运用数字中的概率分析来研究彩票号码也就理所当然了。在国外，概率分析是最流行的预测方法，国内也有不少数学高手注意彩票与概率的关系，并应用在中奖号码的分析之中。

概率分析是通过一些复杂的计算将一些出现概率较小的数字组合删除，从而提高中奖机会。比如，通过分析知道某一位有90%的概率选择0、2、4三个数码，那么你买0、2、4猜对的机会是你买全10个号码的90%。即花了3/10的钱却可得到9/10的收获。打个比方，你在撒网捕鱼，有10个地方可以撒网，通过仔细观测与分析，你发现在三个地方的鱼特别多，而其他七个地方鱼却相当少，我想你一定会在鱼特别多的地方撒网捕鱼。我们将预测号码比做捕鱼，我们先通过概率分析（好比撒网前的观察与分析）了解那些号码出现可能性大（好比寻找鱼出现多的地方），然后就将这些可能出现多的号码组合起来（好比在鱼出现多的地方撒网），这样中奖的机会会明显增多（好比鱼会捕得多）。前面讲过，彩票号码的摇出是随机事件，什么叫随机事件呢？

随机事件是概率论的一个基本概念，是指在同一组条件下，每次实验可能出现也可能不出现的事件，也叫偶然事件。如每次掷色子，1点可能出现，也可能不出现，这就是随机事件。同样彩票号码每位可能出现1，也可能出现2、3。因此，彩票号码的摇出是随机事件。

可能有人说，既然是随机事件，是偶然事件，什么事都可能发生。怎么可能知道结果了。其实这是因为不知道概率的功用的缘故。大家可能不知道，概率的起源就是源于赌博，古代的人为了在掷色子赌博时获得胜利，就研究在掷色子时这些随机事件各种可能出现的大小，形成了古典概率学。在此基础上经过漫漫发展，才形成了现在的概率学。概率学研究的就是随机事件发生的可能。彩票号码的摇出是随机事件，当然可以研究。

那么，什么叫概率呢？概率的古典定义是：如果某一随机实验结果有限，而且各个结果出现的可能性相等，则某一事件A发生的概率为该事件A发生的事件数m与样本空间所包涵的基本事件数n的比值，记为：

P（A）=事件A所包含的基本事件个数 = m

样本空间所包涵的基本事件数 n

仍以掷色子为例，如果掷6万次色子，那么掷1点的次数肯定接近1万次，因为掷1点的概率为1/6。掷2点概率也为1/6。同样，在彩票号码中，前六位各位次上出现1的概率为1/10，2~9的概率也为1/10。

随着概率学的发展，又形成了概率的统计定义。是指在相同条件下随机n次，某事件A出现m次（m≤n）,则比值m/n叫做事件A发生的频率，随着n的增大，该频率围绕某一常数p上下波动，且波动的幅度逐渐减小，趋向稳定，这个频率的稳定值即为该事件的概率，记为：P（A）=m/n=p.

概率有三个性质

⑴非负性。对任一随机事件A，有0≤ P（A）≤1

⑵规范性。必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率是0~1。

⑶可加性。若A与B互斥，则这三个性质是最基本的性质，是概率运算的基础，常叫做概率的公理化定义。

下面讲一下什么叫条件概率，我们知道，每一个随机实验都是在一定条件下进行的，而条件概率是指当试验结果的部分信息已经知道（即在原随机实验的条件下再加上一些附加信息），例如，当某一事件B已经发生，求事件A发生的概率，记为由于增加了新的条件，p 举个例子，掷硬币，前五次扔的都是反面，第六次扔的是正面还是反面了，如果把第六次掷硬币作为独立事件，则为反面的概率为1/2，但是将六次掷硬币作为一次事件，那么六次都扔反面的概率就是1/64。

这个地方就谈到了认为概率分析在彩市分析中有无道理的关键所在，就每一次摇奖而言，由于是回置式抽样（即号球每次都放回）每个数码出现都是独立事件，因此每个号码出现的几率都是1/10，这就是好多专家认为彩票分析无科学性的王牌根据。但某一位次假如4这个数码在10期中出现了5次，只要彩球的出现是随机的。即0~9出现的统计概率是相等的，那么，在后面10期中，我们就有95%的把握认为4出现的机会应该相对小一些，所以，有无科学性就看你怎么看，但概率学确实可以应用在彩票分析中。

前面讲过，彩票号码的出现是随机分布，但到底怎么分布了？有哪些分布了？

先介绍一下随机变量的概念：指在同一组条件下，如果每次实验可能出现这样那样的结果，并把所有结果列举出来，即把X的可能值x1、x2……..xn都能列举出来，而且其可能值具有确定的概率P（x1）、P（x2）、P（x3）…………P（xn），则X叫P（x）的随机变量，P（x）叫随机变量X的概念函数。

由于彩票每个位次上号码的所有取值都可以列举出来，因此，我们叫做离散型随机变量。它有好多种不同的分布形态，与彩票选号最有联系的分布是均匀分布与二项分布。

⑴均匀分布

均匀分布是每种结果可能都可以列举出来，而且每种结果出现的概率都是相等的。均匀分布是彩票号码分析中最重要的一个分布，它告诉我们这样一个事实，就是如果保证足够的样本容量，每个数码的出现机会是大致相等的。即传统型彩票各个位次上出现某个数码的概率是1/10,而风采系列每个号球出现的概率是1/36。

⑵二项分布

二项分布是离散型随机变量最常见的概率分布之一。那么什么叫二项分布，这里要先讲以下什么叫做贝努里试验。贝努里试验。是指具有下列特征的n次独立重复试验

⑴ 试验中包含了n个相同的试验。如传统型电脑体育彩票每个位次上各期号码出现都是在同一种机器中摇出的。

⑵ 每一次实验只有两个可能的结果，成功或失败，这里的成功或失败是广义的。如传统型电脑体育彩票每个位次上要么成功，猜中数码，要么失败猜不中数码。

⑶ 出现成功的概率p每次是相同的,失败的概率q也固定不变。如传统型电脑体育彩票每个位次上成功的概率是1/10，（10个号码中取1个），失败的概率是9/10，且p+q=1。

⑷ 试验是相互独立的，每次摇完后号球都放回，本期结果不影响下期结果。

⑸ 试验成功或失败可以记数，即试验结果对应于一个离散型的随机变量。

以X表示n次重复独立试验中事件A出现的次数，

不难得出P｛X=x｝= x=0,1,2…..n

显然P｛X=x｝≥0 x=0,1,2…..n

注意到独正好是二项式（p+q）n的展开式中的第x+1项，故我们称随机变量X服从二项分布，参数为n,p，并记做X~B（n,p）.

其中 表示从n 个元素中抽取x个元素的集合，计算公式为：

传统型的电脑体育彩票的抽样只要不换摇奖机，就完全符合贝努里试验的要求。用二项分布来分析当然有道理。

对于乐透型，虽然每次开奖结果不影响下期摇奖，即期与期之间是独立事件，但在同一期内先开出的号球并不放入摇奖机，则其必然会对下面号码的产生有一定的影响。在概率学上称做无放回的抽样，此时，其试验条件就已经不同了，故不能够直接套用二项分布。此种分布也是概率学中一种相当重要的分布，叫做超几何分布其概率计算公式为：

考虑到在实际情况下，真正在完全相同条件下进行的实验是相当少的。对于抽样问题来讲，只要满足一定的样本容量，无放回可当作有放回处理。况且，无放回的抽样只是在同一期内而言，期与期之间是独立事件，仍然是无放回的抽样。所以我们在分析乐透型的中奖号码，仍然以二项分布和均匀分布为主要考虑，兼顾超几何分布的一些特点。

怎么运用二项分布呢？以经典的生日聚会为例子，以1年365天计，你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同，那么需要多少人？大家不难得到结果，366人，只要人数超过365人，必然会有人生日相同。但大家想一下，如果一个班有60个人，他们中间有人生日相同的概率是多少？，你可能想，大概20%~30%，错！有90%的可能。

下面列出一些具有代表性的值

人数 至少有两人生日相同的概率

10 0.12

20 0.41

23 0.51

30 0.70

57 0.90

366 1.0

从上表可以看出，要有100%把握确认至少有两人生日相同需要366人，而有90%把握认为至少有两人生日相同只需要57人。大家可能奇怪，怎么会有这样的结果，，其实，这就是概率分析显示的强大作用。应用在彩市预测中，也同样有效。其具体运用在后面的经典概率分析法中将加以介绍。

以上这些都是概率学的一些基本常识，但这些基本常识都是彩票概率分析的基本定律。

有好多数学专家认为，从纯数学角度讲，概率低于1/1000，就可以忽略不计，而彩票中特等的概率是1/500万，而1/500万的几率须取样100万次用概率计算才有机会。所以好多数学专家认为彩票中奖不能够用概率来分析。专家的话是有道理的。中特等奖用概率分析目前确实不太可行，但不要忘记一点，按照彩票的兑奖规则，并不需要你每位都猜中才能得奖，以江苏传统体育彩票为例子，你只要猜对相连2位就能得奖，享受中奖的喜悦。而猜对相连2位的几率是5/100，与特等奖的1/500万的几率相差整整250000倍，而几率是5/100的随机事件是随时都可以发生的，且其进行概率分析所需要的样本数也相当有限，20次的中奖号码就足够分析了，而江苏传统体育彩票已经开出了90期的中奖号码，远多于20次，进行分析是可以的。当然，这种分析的侧重点是小奖，而不是特等奖。我们前面讲过，小奖=60%运气+40%分析，大奖=99.9%运气+0.1%分析。

如果你用概率分析来分析某个位次的号码，其概率为1/10，目前的样本数绰绰有余。我们常用的按位选号法中的选少法就是根据均匀分布的分布特征来推测每个位次上各种号码出现的可能。其实，将开奖号码分类别进行组合，如大小组、奇偶组，也各有各的概率分布特点，甚至将各期号码的值相加取其和也会有一定的分布形态。这些分布特征就是我们进行彩票分析的基础。

如果我们因为用概率分析无法分析特等奖号码而否定概率分析在彩市预测中奖号码的作用，这就好比一个男人娶不到西施这样的女子，但不能够说明这个男人一辈子娶不到老婆。彩票选号除了概率分析外，规律分析也是一种相当流行的预测方法，它的最基本依据是由于一些不确定因素，如彩球质量不可能绝对相等，角度，摇竿摇动的时间等会使彩球的出现有一定的规律，你先寻找规律，然后验证规律，最后以以前开出的号码为依据，重新排列组合。如常用的选多法就是典型的规律派后面提到的。另外，组合选号法也是规律派常用的方法。这种方法虽然没有什么科学道理在里面，但却因其使用简单，易学易用、趣味强，投资小而得到广泛应用。在下面的选号方法的具体讲解中，考虑到实用性，因此，将概率选号与规律选号两种派别综合在一起。不过多讲其中的数学道理，侧重讲各种方法的具体运用，大家也不要过多探求其中的科学含量。因为玩彩运气为主、分析为辅。预测号码只是增加了购买彩票乐趣。如果要有100%把握才去玩彩，那就不是玩彩了，事实上也不可能让你等到这么好的机会。一般来讲，玩彩有60%~70%的把握就可以去博博运气了，假如有80%以上的把握话那就可以投资了。不过，这些分析需以严格的概率分析为基础，切忌想当然。以笔者的经验看，投资的机会出现极少，绝大多数情况下都只有60%~70%的把握。所以，买彩票是玩彩，博博运气，娱乐娱乐。彩票号码的分析是增加娱乐气氛，图