开关电源电路设计
第7章 开关电源电路设计
7-1 正激式开关电源的设计
7.1.1 技术指标
技术指标见表7-1所示。
表7-1 正激式开关电源技术指标
7.1.2 工作频率的确定
工作频率对电源体积以及特性影响很大,必须很好选择。
工作频率高时,变压器和输出滤波器可小型化,过渡响应速度快。但主开关元件的热损耗增大、噪声大,而且集成控制器、主开关元件、输出二极管、输出电容及变压器的磁芯、还有电路设计等受到限制。另外,还要注意变压器绕组的匝数。因此,这里基本工作频率选200kHz,则
T=
式中,T为周期,f0为基本工作频率。
11
=5μs =3
f0200⨯10
7.1.3 最大导通时间的确定
对于正向激励开关电源,D选为40%~45%较为适宜。最大导通时间tONmax为
tONmax=T⨯Dmax (7-1)
Dmax是设计电路时的一个重要参数,它对主开关元件的、输出二极管的耐压与输出保持时
间、变压器以及和输出滤波器的大小、转换效率等都有很大影响。此处,选Dmax=42%。由式(7-1),则有
tONmax=5μs⨯0.42=2.1μs
正向激励开关电源的主回路结构如图7-1所示。
图7-1 正向激励开关电源的主回路结构
7.1.4 变压器次级输出电压的计算
如图7-2所示,次级电压U2与电压UO+UF+UL的关系可以这样理解:脉冲电压U2与tON包围的矩形“等积变形”为整个周期T的矩形,则矩形的“纵向的高”就是电压平均值
UO+UF+UL,即
U2=
(UO+UL+UF)⨯T (7-2)
tON
式中,UL是包含输出扼流圈L2的次级绕组接线压降,UF是输出二极管的导通压降。
由此可见,图7-2所示A面积等于B面积,C是公共面积,因此,加在负载上的电压UO更小。
图7-2 “等积变形”示意图
根据式(7-2),次级最低输出电压U2min为
U2min=
(UOmax+ULmax+UF)⨯T
tONmax
(7-3)
若上式中,ULmax=0.2V,UF=0.5V(假设采用肖特基二极管),于是
U2min=
(5.5+0.2+0.5)⨯5≈14.8V
2.1
7.1.5 变压器次级输出电压的计算
直流电压UI的最小值采用由输入回路计算的电压值UImin。此例中,根据交流输入电压的变动范围85V~132V,取整流系数1.17,则UI=100V~155V,UImin=100V,则有
N=
UImin100
=6.76 (7-4) =
U2min14.8
7.1.6 变压器次级输出电压的计算
变压器初级绕组的匝数N1与最大工作磁通密度Bm(高斯)之间的关系为
N1=
UImin⨯tONmax
⨯104 (7-5)
Bm⨯S
式中,S为磁芯的有效截面积(mm2)。
输出功率与磁芯的尺寸之间关系,见表2-3所示。根据表2-3粗略计算变压器有关参数,磁芯选EI-28。它的有效截面积S=85mm2,磁芯材料相当于TDK的H7C4,最大工作磁通密度Bm可由图7-3查出。
图7-3 H7C4 材料磁芯的B-H特性
实际使用时,磁芯温度约为100℃,需要确保Bm为线性范围,因此Bm在3000高斯以下,但正向激励开关电源是单向励磁,设计时需要减小剩磁。剩磁随磁芯温度以及工作频率而改变。此处,工作频率为200kHz,则剩磁约减为1000高斯,即Bm在为1000高斯~3000高斯之间。
变压器次级有与式(7-5)一样类似的表达式,故次级匝数N2为
N2=
U2min⨯tONmax14.8⨯2.09
⨯104=⨯104≈1.83匝 (7-6)
Bm⨯S2000⨯85
N2取整数2匝。则变压器初级匝数N1为
N1=N2⨯N=2⨯6.76=13.5匝
N1取整数14匝。
当变压器绕组匝数N1=14匝,N2=2匝时,则匝比N=7。由式(7-4)计算变压器次级电压
U2min达不到要求,需要重新确定tONmax。
根据式(7-3),得
tONmax=
根据式(7-1),得
(5.5+0.2+0.5)⨯5≈2.09μs (7-7)
14.8tONmax2.09
==41.8% T5
Dmax=
开始假定Dmax为42%,但重新计算结果为41.8%,因此在40%~45%所要求的范围内,以下Dmax采用41.8%,即tONmax=2.09μs进行计算。
7.1.7 变压器次级输出电压的计算
1.计算扼流圈的电感量
流经输出扼流圈的电流∆IL如图7-4所示,则∆IL为
∆IL=
U2min-(UF+UOmax)⨯tONmax (7-8) L
式中,L为输出扼流圈的电感(μH)。
图7-4 扼流圈中的电流波形
这里选∆IL为输出电流IO(=20A)的10%~30%,从扼流圈的外形尺寸、成本、过程响应等方面考虑,此值比较适宜。因此,按∆IL为IO的20%进行计算。
∆IL=IO⨯0.2=20⨯0.2=4A
由式(7-8),求得
∆IL=
14.8-(0.5+5.5)⨯2.09≈4.6μH
4
如此,采用电感量为4.6μH,流过平均电流为20A的扼流圈。
若把变压器次级绕组的输出电压与电流波形合并在一起,如图7-5所示。在tON期间,U2为幅度14.8V的正脉冲,VD1导通,扼流圈电流线性上升,电感励磁,磁通量增大;在tOFF期间,
U2为零,VD2导通,扼流圈电流线性下降,电感消磁,磁通量减小。输出给负载的平均电流IO
为20A。稳态时,扼流圈的磁通增大量等于减小量。
图7-5 次级输出电压与电流波形
2.计算输出电容的电容量
输出电容大小主要由输出纹波电压抑制为几mV而确定。输出纹波电压∆Ir由∆IL以及输出
电容的等效串联电阻ESR确定,但输出纹波一般为输出电压的0.3%~0.5%。
①
∆Ir=
又
(0.3~0.5)⨯UO=(0.3~0.5)⨯5=15~25mV (7-9)
100
100
∆Ir=∆IL⨯ESR (7-10)
由式(7-10),求得
ESR=
∆Ir15~25
==3.75~6.25mΩ
4∆IL
即工作频率为200kHz时,需要选用ESR值6.25mΩ以下的电容。适用于高频可查电容技术
资料,例如,用8200μF/10V的电容,其ESR值为31mΩ,可选6个这样的电容并联。另外,需要注意低温时ESR值变大。
流经电容的纹波电流IC2rms为
IC2rms=
∆IL4
=≈1.16A (7-11)
2⨯2⨯因此,每一个电容的纹波电流约为0.2A,因为这里有6个电容并联。此外,选用电容时还要考虑到负载的变化、电流变化范围、电流上升下降时间、输出扼流圈的电感量,使电压稳定的环路的增益等,它们可能使电容特性改变。
7.1.8 恢复电路设计
1.计算恢复绕组的匝数
恢复电路如图7-6所示。VT1导通期间变压器T1的磁通增大,T1蓄积能量;VT1截止期间释放蓄积的能量,磁通返回到剩磁。
图7-6 恢复电路(VT1截止时)
①
ESR,是Equivalent Series Resistance三个单词的缩写,翻译过来就是“等效串联电阻”。ESR的出现导致电容的行为背离了原始的定义。ESR是等效“串联”电阻,意味着将两个电容串联会增大这个数值,而并联则会减少之。
图7-6(a)的电路中T1上绕有恢复绕组N3,因此VT1截止期间,原来蓄积在变压器中的能量通过VD4反馈到输入侧(CI暂存)。由于VT1截止期间恢复用绕组N3两端的自感电压限制为输入电压UI的数值,惟其如此,VD4才能导通把磁场能转化为电场能反馈到输入侧。因此,这时变压器初级绕组感应电压为
U1'=
U1'的极性为上负下正。
N1⨯UI
(7-12) N3
若主开关元件的耐压为500V,使用率为80%,即U1'+UImax≤400V。
()
U1'≤400-155=245V
由式(7-12),求得
N3≥
N3取整数9匝。
N1⨯UImax14⨯155
=≈8.9匝
245U1'
2.计算RCD恢复电路的电阻与电容
VT1导通期间储存在T1中的能量为
2
UI2⨯tON
(7-13) E1=
2L1
式中,L1为初级绕组的电感量。
VT1截止期间,变压器初级感应电压使VD3导通,磁场能转化为电场能,在R1上以热量形式消耗掉。R1中消耗的热量为
U1'2⨯T
(7-14) E2=
R3
式中,U1为初级感应电压。
因为E1=E2,联立式(7-13)、(7-14),整理得
'
U1'=
R1
⨯UI⨯tON (7-15) 2L1T
因为输入电压最高UImax时,开关管导通时间tONmin最短,把上式中的UI换成UImax,tON换成tONmin,那么,加在VT1上的电压峰值为
Udsp=UImax+U
'
1=
⎛⎫R1 ⨯tONmin⎪UImax⨯ 1+⎪ (7-16) ⎝2L1T⎭
由此,求得R1阻值为
2
R⎛Udsp1=2⨯ ⎝U-1⎫⎪L1⨯T Imax⎪⎭
⨯t2
ONmin当输入电压UImax时,tONmin为
tONmin=tONmax⨯
UImin
100U=2.09⨯Imax
155≈1.35μs
式(7-17)中有初级绕组的电感量L1是未知数,下面求解。
Al-Value值由磁芯的产品目录提供。EI-28,H7C4的A1-Value值为5950,则
A1-Value=L2
1/N1 由式(7-18),求得L1为
L1=5950⨯N21⨯10-9=5950⨯142⨯10-9≈1.16mH
因此,由式(7-17),求得R1为
⎛400⎫2
R1.16⨯10-3⨯5⨯10
-6
1=2⨯ ⎝155-1⎪⎭⨯1.35⨯10
-6
2≈16kΩ 时间常数R1C1比周期T要大的多,一般取10倍左右,则
CT5⨯10-63=10⨯R=10⨯≈3.13⨯
10-9
F 1
16⨯1033.计算主绕组感应电压
7-17) 7-18)
((
把UImax=155,tONmin=1.35μs代入式(7-15),得
U
'
1=
16⨯103-6
≈245V ⨯155⨯1.35⨯10-3-6
2⨯1.16⨯10⨯5⨯10
7.1.9 MOSFET的选用
1.MOSFET的电压峰值
根据式(7-17),计算VT1上的电压峰值Udsp为
⎛⎫16⨯103-6⎪ ⨯1.35⨯10≈400V Udsp=155⨯1+-3-6 ⎪2⨯1.16⨯10⨯5⨯10⎝⎭
实际上,MOSFET的漏-源极之间的还叠加有几十伏的浪涌电压,波形如图7-7所示。
图7-7 加在主开关元件上的电压Uds波形 图7-8 主开关元件上的电压与电流波形
1.MOSFET的电流及功耗
根据变压器安匝相等原理,MOSFET的漏极电流平均值Ids为
Ids=IO⨯
则
2N2
=20⨯≈2.86A
14N1
Ids1=Ids⨯0.9=2.86⨯0.9≈2.57A Ids2=Ids⨯1.1=2.86⨯1.1≈3.14A Ids1、Ids2分别是开关管导通前沿与导通后沿峰值电流。
VT1的电压和电流波形如图7-8所示,VT1的总功耗PQ1为
11
PQ1=⨯[UImin⨯Ids1⨯t1+3⨯Uds(sat)⨯(Ids1+Ids2)⨯t2+Udsp⨯Ids2⨯t3]
6T
(7-19)
式中,Uds(sat)是MOSFET导通电压,一般为在2V以下。
采用功率MOSFET计算功耗时应注意:
(1)PN结温度Tj越高,导通电阻Rds越大,Tj超过100℃时,Rds一般为产品手册中给出值的1.5~2倍。
(2)功率MOSFET功耗中,由于Rds占的比例比较高,必要时加宽tON进行计算。即在UImax时,采用tONmin条件,或者UImin时,采用tONmax条件进行计算。另外,在tOFF期间,由于功率MOSFET的漏极电流极小,其功耗可忽略不计。
因为tONmax=2.09μs,t1采用MOSFET产品手册中给出的上升时间,t3采用下降时间。取
t1=0.05μs,t3=0.12μs,则
t2=2.09-0.05-0.12=1.92μs
由式(7-19),求得PQ1为
11
PQ1=⨯[100⨯2.57⨯0.05+3⨯1.7⨯(2.57+3.14)⨯1.92+400⨯3.14⨯0.12]≈7.3W
65
结温Tj控制在120℃,环境温度最高为50℃时,需要的散热器的热阻Rfa为
Rfa=
Tjmax-Tamax-(Rjc-PQ1)120-50-(1.0-7.3)
=≈8.59℃/W
7.3PQ1
(7-20)
由此,需要8.59℃/W的散热器,这时,由冷却方式是采用自然风冷还是风扇强迫风冷来决定散热器的大小。散热器大小与温升一例如图7-9所示。
图7-9 功耗与温升的关系
7.1.10 恢复二极管的选用
恢复二极管选用高压快速二极管,特别注意反向恢复时间要短。 1.VD3的反向耐压
在tON期间VD3反偏,正极相当于接地,加在VD3上的反向电压等于电源电压。当输入电压最大时,VD3反偏电压Urd3=155V。
2.VD4的反向耐压
在tON期间VD4反偏,加在VD4上的反向电压Urd4为电源电压与恢复绕组感应电压的叠加,当输入电压最高时,VD4反偏电压Urd4为
⎛N3⎫9⎫⎛⎪1+=1551+Urd4=UImax⨯ ⨯ ⎪≈254.6V (7-21) ⎪N1⎭⎝14⎭⎝
7.1.11 输出二极管的选用
输出二极管选用低压大电流SBD,特别注意反向恢复时间要短。这是因为MOSFET通断时,
由于二极管反向电流影响初级侧的开关特性,功耗增大的缘故。
1.整流二极管的反向耐压
在tOFF期间,由于输出滤波电感反激,续流二极管VD2导通,主绕组N1感应电压U1=245V;次级N2电压加在整流二极管VD1的两端,因此,VD1的反向电压Urd1为
'
Urd1=U1'⨯
2N2
=245⨯=35V (7-22)
14N1
实际上,开关管截止时有几十伏的浪涌电压叠加在这电压上。
2.续流二极管的反向耐压
在tON期间VD1导通,加在续流二极管VD2上的反向电压Urd2与变压器次级绕组电压的最大值U2max相同,即
U2max=UImax⨯
2N2
=155⨯≈22.1V (7-23)
14N1
实际上,开关管导通时有几V浪涌电压叠加在这电压上。加在VD1、VD2导通上的电压波
形如图7-10所示。
(a)整流二极管VD1两端的电压波形 (b)续流二极管VD1两端的电压波形
图7-10 输出二极管电压波形
整流二极管VD1的功耗Pd1为
Pd1=UF⨯IO⨯
tONt-t1trr
⨯Urd1⨯Ir⨯OFFrr+⎰Urd1⨯Irr(t)dt (7-24) TTT0
续流二极管VD2的功耗Pd2为
Pd2=UF⨯IO⨯
tOFFt-t1trr
⨯Urd2⨯Ir⨯ONrr+⎰Urd2⨯Irr(t)dt (7-25) TTT0
式中,Ir为反向电流,trr为反向恢复时间,均采用产品手册上给出的数值。有功耗时,输出二极管的电压和电流波形如图7-11所示。
(a)整流二极管VD1两端的电压波形 (b)续流二极管VD1两端的电压波形
图7-11 负载时输出二极管电压波形
3.恢复二极管的反向耐压
当开关管导通时,恢复二极管VD3截止,加在其两端的反向电压Urd3为
⎛N3⎫⎛12⎫⎪1+=155U3max=UImax⨯ ⨯ 1+⎪≈288V (7-26) ⎪N1⎭⎝14⎭⎝
该电压是输出最高电源电压与恢复绕组N3感应电压之和。
7.1.12 吸收电路参数的设计
为降低主开关元件与输出二极管两端产生的浪涌电压,需要设置浪涌电压吸收电路。如果吸
收电路中电容量大,则浪涌电压就小,但功耗也大。因此,需要选用最佳电容和电阻。另外,阻容电路接入时要尽量靠近主开关元件与输出二极管,元件引线包括接线要尽量地短。
安装时,输出二极管的吸收电路的元件参数用试探法确定,这比设计时确定参数效果要好。主开关元件的吸收电路也是一样,下面给出参数选择的计算实例。
图7-12 吸收等效电路与曲线
采用图7-12所示的等效电路与曲线。首先,确定横坐标轴与纵坐标轴。 (1)纵坐标轴:
UdspUImax
(2)横坐标轴:
=
400
≈2.58 155
LL
RL⨯t3
式中,LL为变压器的漏感,RL为从变压器初级侧看的负载电阻,t3是MOSFET产品手册中给出的下降时间。
RL=
式中,Ids是初级绕组电流有效值。
UImax155
=≈54Ω 2.86Ids
Ids=IO⨯
设LL为24μH,则
2N2
=20⨯≈2.86A
14N1
24⨯10-6LL
=≈3.7 -6
RL⨯t354⨯0.12⨯10
由纵坐标轴的2.58与横坐标轴3.7的交点求得参数α≈3.2。则主开关元件吸收电路中的电阻与电容分别为
R2≤RL⨯α=54⨯3.2≈173Ω
4⨯LL4⨯24⨯10-6
=≈1863pF C2≥RL+R54+1737.1.13 变压器参数的计算
设计变压器时应注意以下几点:
(1)输入电压最大或主开关元件导通时间最长(占空比在0.5以下)时,磁通不能饱和; (2)初、次绕组之间耦合良好,漏感应小;
(3)应符合各种安全规格,有必要的绝缘和足够的耐压;
(4)对于高频工作的变压器,因为趋肤效应导线电阻增大,因此需要减小电流密度。频率与电阻的关系如图7-13所示。
图7-13 铜导线的趋肤效应
通常工作时,最大磁通密度由变压器的次级绕组决定,次级绕组N2为
N2=
U2max⨯tONmax
⨯104 (7-27)
Bm⨯S
式中,U2max在输入最高电压时出现。采用的磁芯材料相当于铁氧体磁芯H7C4,Bm一般为3000高斯以下。
次级绕组最高电压U2max为
U2
2max=UN2Imax⨯
N=155⨯1
14≈22.1
由式(7-27),求得
N22.1⨯2.09
2=
3000⨯85
⨯104≈1.8匝
取N2=2匝。
根据式(7-6),通常工作时的磁通密度要小得多,Bm为
B⨯tONmaxm=
U2minNS⨯104=14.8⨯2.09
2⨯85
⨯104≈1830高斯
2⨯由前面计算初级绕组电流平均值Ids=2.86mA,因此其电流有效值I1rms为②
ItONmax
2.09
1rms=Ids⨯
T=2.86⨯5
≈1.85A 次级绕组的电流有效值I2rms为
IN1
2rms=I1rms⨯
N=1.85⨯142
2=12.95A
或
I2rms=ItONmax
O⨯
=20⨯2.09
T5
≈12.93A 恢复绕组的电流平均值I3为 ②
该公式的推导过程复杂,在此从略。
7-28) (
I3=Ids⨯
其有效值I3rms为
9N3
=2.86⨯≈1.84A
14N1
I3rms=I3⨯
tOFFmaxT-tONmin5-1.35
=I3⨯=1.84A⨯≈1.57A TT5
2
2
⎛0.6⎫
初级绕组使用铜线为Φ0.6⨯2,电流密度为3.27A/mm(=1.85/ ;次级绕组使⎪⨯2π)
⎝2⎭
用铜条为Φ0.3⨯9,电流密度为4.8A/mm2;恢复绕组使用铜线为Φ0.6⨯2,电流密度为2.78A/mm2。
变压器绕组用漆包线的线径需要仔细斟酌。如果绕组用漆包线太细,则电阻过大,热耗较大。因此,漆包线的粗细指标由其电流密度Jd决定。电流密度Jd为单位面积允许通过的电流(A/mm2),Jd=I/S,式中I为电流有效值,S为漆包线的截面积。Jd由变压器的允许温度、磁芯温度特性以及所使用的绝缘材料的最高使用温度决定。 变压器的环境温度是气温加上内部上升的温度,但要准确计算出内部上升的温度是比较困难的,电流密度(或绕组损耗)与变压器温度上升之间关系是比较复杂的,自然风冷与强迫风冷 有很大不同。自然风冷时Jd选为2~4A/mm2,强迫风冷时选为3~5A/mm2较适宜。根据工程设计经验,一般来说变压器较小时选用较大电流密度,而较大时选用较小的电流密度。
7.1.14 输出扼流圈的计算
输出扼流圈用磁芯有EI(EE)磁芯、环形磁芯、鼓形磁芯等。设计时注意事项与变压器一样,磁通不能饱和,温升应在允许范围内。使用的磁芯也与变压器一样,采用EI-28,电感量在4.6μH以上。
因为流经线圈中的电流为20A,所以,使用0.5mm⨯9mm的铜条,电流密度为
20
≈4.44A/mm2
0.5⨯9
采用上述铜条可以计算出最多只能绕6匝。H7C4材料磁芯的间隙与A1—Value之间的关系如图7-14所示。
L=A1-Value⨯N2 (7-29)
由式(7-29),需要的A1—Value值为
L4.6⨯10-6-9
10A1-Value=2=≈127 ⨯2
N6
查看图7-14所示曲线A1-Value值,可得间隙为1.4mm。最大磁通密度Bm为
Bm=
N⨯IO6⨯20
⨯(A1-Value)⨯10=⨯127⨯10≈1793高斯 S85
磁芯的最大磁通密度与变压器一样,需要在3000高斯以下。
图7-14 间隙与A1-Value之间的关系
正激式开关电源设计参数一览见表7-2。
表7-2 正激式开关电源设计参数一览
7-2 自激式开关电源的设计
7.2.1 自激式开关电源的电路结构
1.自激式开关电源概述
如图7-15(a)所示为自激式开关电源的基本电路,也称RCC电路,即阻尼振荡变换器。广泛应用于50W以下的开关电源中。它不需要自励式振荡电路,结构简单,由输入电压与输出电流改变工作频率。
(a)基本电路 (b)电压与电流
图7-15 自激式开关电源波形
电压和电路波形如图(b)所示。VT导通(tON)期间,变压器T初级绕组从输入侧蓄积能量,在VT截止(tOFF)期间,变压器T蓄积的能量释放给负载。tOFF结束时,变压器初级绕组感应电动势u1自由振荡返回到零。VT基极连接的辅助绕组也称正反馈绕组,因变压器互感产生正反馈信号控制VT的通断,即所谓自激振荡。
图7-16所示为自激式开关电源的分时等效电路,L1、L2分别为初、次级绕组的电感。图(a)
tON期间开关管VT导通,T初级绕组两端所加电压为UI,次级侧滤波电容C放电、电压降低,
供给负载输出电流IO。这期间,变压器T初级绕组从直流电源UI吸收能量、电感励磁;整流二
极管VD中无电流,故变压器初、次级绕组无相互作用。图(b)tOFF期间开关管VT截止,T初级绕组没有电流,故图中未画出。这期间,初级绕组吸收的能量耦合到次级侧,整流二极管VD导通,一边给电容C充电、电压升高,一边给负载供电,变压器初级绕组释能、电感消磁。
(a)tON期间
2.自激式开关电源的计算公式
图7-16 自激式开关电源等效电路
(b)tOFF期间
从tON转到tOFF瞬间,初、次级侧绕组的“安匝相等”原理仍然成立,因此,若变压器初级侧的能量全部传递给次级侧,则
N1⨯I1P=N2⨯I2P (7-30)
式中,I1P、I2P初、次级绕组的峰值电流。
设匝比N为
N=N1/N2 (7-31)
式中,N1、N2为开关变压器初次级绕组匝数。一般来说,N1要远远大于N2。 又
1212
⨯I1P⨯L1=⨯I2P⨯L2 22
式中,L1、L2为变压器初、次级绕组的电感量。则,初、次级绕组的电感量之比与绕组匝数平方成正比,即
⎛N1⎫L1
⎪N2= = (7-32) N⎪L2⎝2⎭
传递给次级侧的能量变为输出功率。设变压器输出功率为P2,则
2
P2=UO⨯IO
12
P2=⨯I2P⨯L2⨯η⨯f (7-33)
2
式中,η是变压器转换效率,f为开关频率。
U2=UO+UF+UL 式中,UF是整流二极管导通压降,UL是线路压降。
(1)初级电流峰值计算公式
从变压器初级侧,电源输入功率可表示为
P1=I1⨯UI 式中,I1是变压器初级电流平均值。
从变压器次级侧,电源输出功率可表示为
P2=P1⨯η 初级绕组三角波电流平均值I1与峰值I1P的关系为
ItON
1=I1P⨯
2⨯T
联立式(7-35)~(7-37),得
I2⨯P2⨯T1P=
η⨯Ut=2⨯P2
I⨯ONη⨯UI⨯D
式中,占空比D=tON/T,它是自激式开关电源设计决定特性的重要参数。 (2)初、次级匝比计算公式
把式(3-7)变形,得
T=t⨯⎛ UON
⎝
1+I⎫
N⨯U⎪⎪ 2⎭代入式(7-38),整理得
7-34)
7-35)
7-36)
7-37) 7-38)
7-39) ( ( ( ( ( (
I1P=
(3)初级电感计算公式
2⨯P2⎛11⎫
⎪ (7-40) ⨯ + ⎪η⎝N⨯U2UI⎭
开关管导通时,输入电压UI加在变压器初级两端,在tON期间励磁,励磁电流在tON结束时达到峰值I1P,则变压器初级电感量L1为
L1=tON⨯
UI
(7-41) IP1
把式(7-41)变形为UI=IP1⨯
L1
,代入式(7-38),整理得 tON
L1⨯I12P⨯η
(7-42) T=
2⨯P2
当多路输出时,如图7-17所示,输出功率P2为
P2=U2⨯IO1+U3⨯IO2 (7-43)
图7-17 多路输出电路
3.开关管的电压、电流与占空比的关系
开关管的集电极电流IC就是I1,因此,根据式(7-35)可知
IC∝
1
(7-44) D
式(7-44)表明,开关管的集电极电流与D成反比。
由第3章式(3-8)可知,在tOFF期间,开关管集电极与发射极之间所加电压UCE为
UCE=UI+N⨯U2=UI⨯
11
∝ (7-45) 1-D1-D
式(7-45)表明,开关管集电极与发射极之间所加电压UCE与(1-D)成反比。
如图7-18所示,改变D时,IC与UCE相对值的改变。D较大时,IC较小,但UCE较高,因此,务必选用高耐压开关管。D较小时,UCE也较低,但IC较大。当D=0.5时,IC和UCE都比较合适。工程经验一般是在电压最低时D选0.3~0.5进行参数设计。图7-18所示为开关管集电极与发射极之间的电压波形。
图7-18 VT电流和电压与D之间的关系 图7-18 VT集电极与发射极间电压UCE
如图7-19所示为自激式开关电源初、次级绕组周期性三角波电流示意图,其初级电流峰值
I1P和平均值I1之间有其内在的数量关系。设电流的时间函数为
I1(t)=k⨯t
式中,k=I1P/tON。那么,有
t=0时I1(0)=0 t=tON时I1(tON)=I1P
于是,I1(t)=k⨯t可以表示为I1(t)=I1P⨯t/tON。因此,峰值为I1P的三角波电流平均值I1为
式中,D=tON/T。
初级电流峰值I1P和平均值I1之间的关系可以这样理解:电流峰值I1P与tON包围的三角形“等积变形”整个周期T的矩形,则矩形的纵向的高就是平均值I1。那么,如图7-19所示红色大三角的面积等于小三角与矩形面积之和,灰色梯形是公共面积。
图7-19 初次级电流峰值与平均值
技术指标见表7-3所示。
表7-3 自激式开关电源技术指标
7.2.3 占空比与工作频率f的选定
此处选定占空比D=tON/T=0.5,最低工作频率fmin为25kHz。自激式开关电源工作频率太低时噪音较大,频率较高时开关损耗增大,但可是变压器、电容等小型化。
7.2.4 输入直流电压UI的计算
交流输入电压为85Vac~132Vac,如整流系数取1.17,UI的计算方法同正激式开关电源一样。则
UI≈100V~155V
7.2.5 变压器次级电流峰值I1P、匝比以及初级电感和L1的计算
当输入电压最低,而输出电流IO以过电流设定点的电流,即IO的1.2倍进行计算。对于自激式开关电源,这时I1P最大,而f最低。
1.变压器次级电流峰值I1P
设变压器效率η=0.95,次级绕组1输出二极管导通电压UF1=0.55V,线路压降UL1=0.35V。由UO1=5V,计算次级绕组1输出电压U2为
U2=UO1+UF1+UL1=5+0.55+0.35=5.9V
同理,计算次级绕组2输出电压U3为
U3=UO2+UF2+UL2=12+0.9+0.1=13V
式中,UF2=0.9V,UL2=0.1V。
输出为5V的过电流设定点时的输出电流为IO1⨯1.2,则变压器输出功率P2为
P2=U2⨯IO1⨯1.2+U3⨯IO2=5.9⨯3⨯1.2+13⨯0.4=26.4W
根据式(7-38),得
I1P=
2⨯26.4⨯402⨯P2⨯T
=≈1.11A
η⨯UI⨯tON0.95⨯100⨯20
式中,T=
11
=40μs,tON=D⨯T=0.5⨯40=20μs。 =3
f25⨯10
2.变压器的匝比 根据式(7-39),得
N12=
3.初级电感L1 根据式(7-41),得
UIt10020
≈17 ⨯ON=⨯
U2T-tON5.940-20
20⨯10-6tON
=100⨯≈1.8mH L1=UI⨯
1.11I1P
7.2.6 磁芯的选用以及匝数N1、N2和N3的确定
根据变压器参数选用合适的磁芯,如果不合适,再重新选用,反复多次直到合适为止。这里
还选用TDK的EEC28L磁芯,其磁芯与截面积如图7-20所示。
图7-20 磁芯与截面积的尺寸
变压器次级绕组1的匝数N2为
N2>
I1P⨯L1
⨯107
N12⨯Bm⨯S
式中,Bm为磁芯最大磁通密度(3000高斯),S为磁芯的有效截面积(mm2)。
代入有关参数,得
N2>
1.1⨯1.8
⨯107≈4.8匝
17⨯81.4⨯3000
选N2=5匝。则初级绕组的匝数N1为
N1=N2⨯N12=5⨯17=85匝
同理,次级绕组2的匝数N3为
N3=N2⨯
7.2.7 变压器的设计
1.变压器绕组中的电流 (1)初级绕组的电流
13U3
=5⨯≈11匝
5.9U2
当输入电压UI最低,而输出电流IO1和IO2最大时,变压器各绕组的电流为最大。此时,输出功率P2为
P2=U2⨯IO1+U3⨯IO2=5.9⨯3+13⨯0.4=22.9W
根据式(7-35),得
I1P=
2⨯22.9⨯402⨯P2⨯T=≈0.96A
η⨯UI⨯tON0.95⨯100⨯20
电流波形如图7-21所示,则I1的有效值I1rms为
I1rms=I1P⨯D/3=0.96⨯/6≈0.40A
(2)次级绕组1的电流
根据输出电流平均值IO1,采用下式求得次级绕组1的电流峰值I2P为
I2P=IO1⨯2/(1-D)=3⨯4=12A
次级绕组1中的电流有效值I2rms为
I2rms=I2P⨯1-D/3=12⨯/6≈4.9A
(3)次级绕组2的电流
根据输出电流平均值IO2,采用下式求得次级绕组2的电流峰值I3P为
I3P=IO2⨯
次级绕组2的电流有效值I3rms为
2
=0.4⨯4=1.6A 1-D
I3rms=I3P⨯1-D/3=1.6⨯/6≈0.65A
在图7-21所示电流波形中,虚线代表电流的平均值。初、次级绕组的电流平均值分别由公式I1P⨯D/2和I2P⨯(1-D)/2求解。
图7-21 变压器绕组中的电流
图7-22 周期性三角波电流示意图(4)辅助绕组的电流
开关管的基极电流峰值IBP为
IBP=I1P/hFE=0.96/10=96mA
式中,hFE=10,这是因为高压开关管的电流放大系数比较小。
基极电流有效值IBrms为
IBrms=IBP⨯
2.漆包线的规格的确定
D
=96mA/6≈39mA 3
根据正激式开关电源的经验数据,这里电流密度以Jd=4A/mm2进行设计。先计算初级绕组所用的漆包线的线径,需要的截面积S为
S=I1rms/Jd=0.40/4=0.1mm2
截面积比计算的S大的最细的漆包线内径为个Φ0.4,截面积为Φ0.1257mm2。初级用单股绕制,电流密度为3.2A/mm2,次级5V输出绕组用Φ0.4⨯4,电流密度为3.33A/mm2,次级12V输出绕组用Φ0.4⨯2,电流密度为2.63A/mm2。绕组的空间根据使用的磁芯与线圈骨架进行计算,如图7-23所示。
图7-23 绕组空间 图7-24 绕组截面示意图
3.变压器的绕制方法
变压器的绕制方法漏感有较大影响,因此,绕制线圈的方法要保证初次级间耦合良好。确保初次级的绝缘是保证安全的重要措施,各国对安全规格、绝缘材料的厚度与绝缘距离都有明细的规定。
这里采用图7-24所示的绕制方法。初、次级绕组采用交互重叠绕制,使磁耦合最佳。在UL(美国)和CSA(加拿大)和安全规格要求中,一般会在线圈骨架两端垫2mm厚得绝缘条,消除初次级以及3次绕组的表面的距离。为此,实际绕组空间高度24.2-2⨯2≈20mm。初次级以及3次绕组间叠入3层绝缘条,耐压可达1250V。根据绕组空间高度,可计算各绕组绕几层。
对于初级绕组,每层绕的匝数为
20/d-1=20/0.456-1=42.9匝,取42匝。
式中,d为绕组外线径,层数为
N1/42=85/42=2.02,取2层。
匝比N12=N1/N2=85/5=17。 (1)输入电压最低(UImin=100V)
P2=U2⨯IO1⨯1.2+U3⨯IO2=5.9⨯3⨯1.2+13⨯0.4=26.4W
根据式(7-40),有
I1P=
1⎫2⨯P2⎛11⎫2⨯26.4⎛1
⎪=⨯+⨯ + ⎪≈1.1A ⎪0.95⎝17⨯5.9100⎭η⎝N⨯U2UI⎭
根据式(7-41),有
tON=IP1⨯L1/UI=1.1⨯1.8/100≈19.8μs
根据式(7-42),有
L1⨯I12P⨯η1.8⨯1.12⨯0.95=≈39.2μs T=
2⨯26.42⨯P2
因此,f=1/T≈25.5kHz,D=tON/T=50.5%。 (2)输入电压最高(UImax=155V)
P2=U2⨯IO1+U3⨯IO2=5.9⨯3+13⨯0.4=22.9W
根据式(7-40),有
I1P=
根据式(7-41),有
2⨯22.9⎛11⎫⨯ +⎪≈0.79A 0.95⎝17⨯5.9155⎭
tON=0.79⨯1.8/155≈9.2μs
根据式(7-42),有
1.8⨯0.792⨯0.95T=≈23.3μs
2⨯22.9
因此,f=1/T≈42.9kHz,D=tON/T=39.5%。
自激式开关电源极限工作参数,见表7-4。
表7-4 自激式开关电源极限工作参数
开关管VT1集电极最高电压UCEP-P为
UCEP-P=UImax+N⨯U2+U1r+U1s=155+100+50+30=330V
开关管VT1集电极峰值电流ICP=I1P=1.1A。选择晶体管时,结合开关管VT1的电压、电流参数并留有余量,选择性价比适当的晶体管型号。
7.2.9 输出二极管的选用
的工作参数
自激式开关电源设计参数一览,见表7-5。
表7-5 自激式开关电源设计参数一览
7-3 反激式开关电源的设计
当输出电流IO较小时,tOFF的后半期时有无电流(I1与I2)的期间。以电流连续模式为例,若初级电流I1的最小值I1B与峰值I1P之比为K,如图7-33所示,则有下列公式成立。
I1P=
2⨯P2⨯T
(7-46)
1+K⨯η⨯UI⨯tON
UIt
⨯ON (7-47) U2T-tON
UI
(7-48)
1-K⨯IP1
N=
L1=tON⨯
UI⨯tON
(7-50)
L1⨯IP1
K=1-
把式(7-50)代入式(7-46),整理得
I1P=
P2⨯TU⨯t
+ION (7-51)
η⨯UI⨯tON2L1
由等式可知,K值较大时,电流峰值I1P也大,开发元件的损耗增加。反之,K值较小时,加在开关元件两端的电压峰值减小,但变压器体积增大。输出电压最低,输出功率最大时,K值
选0.45~0.65较为适宜。
7.3.2 技术指标
技术指标见表7-6所示。
表7-6 自激式开关电源技术指标
工作频率f设为f=100kHz(T=10μs),占空比D=0.4,输入直流电压UI=200V~350V。
7.3.4 占空比D、频率f和输出直流电压的确定
设K=0.6,变压器效率η=0.9,次级绕组1输出二极管导通电压UF1=0.55V,线路压降
UL1=0.35V。由UO1=5.1V,计算次级绕组1输出电压U2为
U2=UO1+UF1+UL1=5.1+0.55+0.35=6V
同理,计算次级绕组2输出电压U3为
U3=UO2+UF2+UL2=12+0.9+0.1=13V
式中,UF2=0.9V,UL2=0.1V。
输出为5.1V的过电流设定点时的输出电流为IO1⨯1.2,则变压器输出功率P2为
P2=U2⨯IO1⨯1.2+U3⨯IO2=6⨯10⨯1.2+13⨯1=85W
由式(7-46)~(7-48),得
I1P=
2⨯85⨯102⨯P2⨯T
=≈1.48A
1+K⨯η⨯UI⨯tON1+0.6⨯0.9⨯200⨯4
N12=
200UIt2004
⨯ON=⨯= U2T-tON610-49
L1=tON⨯
200UI
=4⨯≈1351μH
1-0.6⨯1.481-K⨯IP1
7.3.5 磁芯的选用
磁芯选用EEC35(TDK),变压器次级绕组1的匝数N2为
N2>
1.48⨯1351
⨯104≈2.8匝
22.2⨯107⨯3000
式中,3000高斯为Bm磁芯最大磁通密度Bm,107(mm2)为磁芯的有效截面积S。
取整数3匝。则初级绕组的匝数N1为
N1=N2⨯N12=3⨯22.2≈67匝
同理,次级绕组2的匝数N3为
N3=N2⨯
13U3
=3⨯≈6.5匝
6U2
I1P=
85⨯10200⨯4P2⨯TU⨯t
++ION=≈1.48A
0.9⨯200⨯42⨯1351η⨯UI⨯tON2L1
根据式(7-50),得
K=1-
200⨯4UI⨯tON
=1-=0.6
1351⨯1.48L1⨯IP1
7.3.5 确定绕组中的电流
根据K=0.6,初级电流的峰值I1P=1.48A,故初级电流的最小值I1B为
I1B=K⨯I1P=0.6⨯1.48=0.89A
图7-35 周期性梯形波电流示意图
变压器和输出二极管等参数的设计方法同自激式,在此从略。反激式开关电源设计参数一览,
见表7-7。
表7-7 反激式开关电源设计参数一览