五数第一.二单元
小数乘法
(一) 教学目标
1.让学生自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中
的算理做出合理的解释。
2.使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律
进行关于小数乘法的简便运算,进一步发展学生的数感。
4.使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。
(二)教学重难点、关键
1、重点::理解小数乘法的意义,掌握小数乘法的计算方法;强化估算意
识,培养估算能力;会求积的近似值,并能根据具体情况保留积的近似值。
2、难点:积的小数点位置的确定;根据具体情况保留积的近似值。
3、关键:让学生通过现实情境理解小数乘法的意义;启动学生原有的认
知经验,让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位
置的确定;思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径,从而
主动地掌握新知识;其间,突出对算理的探究,引导学生切实掌握小数乘法的
计算方法。
(三) 教材说明和教学建议
教材说明
1.本单元的内容结构及其地位作用。
单元的主要内容有:小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、
整数乘法运算定律推广到小数。
2. 本单元教材的编写特点。
(1)选择“进率是十的常见量”作为学习素材,引入小数乘法的学习。
(2)淡化小数乘法意义的教学,突出计算方法的教学。
(3)应用转化和对比,概括小数乘法的计算方法。
教学建议
1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释,提高简单的推理能力。
3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。
4.本单元可用9课时进行教学。
小数乘整数
【教学内容】:P2例1、做一做,P3例2、做一做,P4练习—第1~4题。
【教学目标】:
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的联系,渗透转化思想。
【教学重点】:小数乘以整数的算理及计算方法。
【教学难点】:确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
【教学过程】:
一、复习
①下面各数去掉小数点有什么变化?
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小到时它的1/10是多少?缩小到它的1/100呢?1/1000呢?
二、引入尝试:
大家喜欢放风筝吗?今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。
出示例1的图片,引导学生理解题意,从图中你了解到了哪些数学信息?
(1)例1:燕子风筝每个3.5元,买3个风筝多少元?(让学生独立试着
算一算)
(2)汇报结果:谁来汇报你的结果? 你是怎样想的?(板书学生的汇报。)
用加法计算:3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角
3元×3=9元
5角×3=15角
9元+15角=10.5元
用乘法计算:3.5×3=10.5元
3.5元=35角 35×3=105 105角=10元5角=10.5元
理解3种方法, 重点研究第三种算法及算理。
(3)理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么?(3个3.5或
3.5的3倍. )
(4)初步理解算理。怎样算的?
把3.5元看作35角
3.5元 扩大10倍 3 5
×3 × 3
1 0. 5 元 缩小到它的1/10 1 0 5
105角就等于10.5元
(5)买5个4.8元的风筝要多少元呢? 会用这种方法算吗?P2做一做
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了, 那不代表钱数的 0.72×5你们会
算吗? 能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?(生试算,指名板演。)
(1.
(2)强调依照整数乘法用竖式计算。
(3) 示范: 0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5
× 5
3.6 0 缩小到它的1/100 3 6 0
引导性提问:
0.72变成72发生了怎样的变化?
72×5算完了, 再该怎么办?
为什么要缩小到它的1/100?
(4) 回顾对于0.72×5,刚才是怎样进行计算的?
使学生得出:先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了
100倍,积也随着扩大了100倍,要求原来的积,就把乘出来的积360再缩小
到它的1/100。(提示:根据小数的基本性质, 将小数末尾的0可以去掉)
注意:如果积的末尾有0,要先点上积的小数点,再把小数末尾的“0”
去掉。
(5)小结小数乘整数计算方法
计算
7 ×4 25×7
0.7×4 2.5×7
观察这2组题,想想与整数乘整数有什么不同?
怎样计算小数乘以整数?
① 先把小数扩大成整数;
② 按整数乘法的法则算出积;
③ 再看被乘数有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
三、运用
1、填空。
4.5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、判断
13.5
× 2
2. 7 0
3、P2做一做
三、体验:(1)今天我们学习了什么? (板书课题)
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业: P4练习一第1、2、3题。
【板书设计】 小数乘整数
把3.5元看作35角
3.5元 3 5
×3 × 3
1 0. 5 元 缩小到它的1/10 1 0 5
105角就等于10.5元
【教学反思】
小数乘小数
第一课时
教学内容:P5例3、做一做,P6例4、做一做,P8—9练习一第1.2.3.6题。
教学目的:
1、掌握小数乘法的计算法则,使学生掌握在确定积的小数位时,位数不
够的,要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法,提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力,以及运用所学知识解决新问题
的能力。
教学重点:小数乘法的计算法则。
教学难点:小数乘法中积的小数位数和小数点的定位,乘得的积小数位数不够
的,要在前面用0补足。
教学过程:
一、引入尝试
1、出示例3图:同学们最近我们校园宣传栏的玻璃碎了,你能帮忙算算
需要多大的一块玻璃吗?怎么列式?(板书: 0.8 ×2.4)
2、尝试计算
师:观察算式和前面所学的算式有什么不同?
这就是我们要学的“小数乘小数”,两个因数都是小数,怎样计算呢?和同
桌讨论一下,然后自己尝试练习,指名板演:
师:引导学生得出:先把被乘数2.4扩大10倍变成24,积就扩大10倍;
再把乘数0.8扩大10倍变成8, 积就又扩大10倍, 这时的积就扩大了
10×10=100倍。要求原来的积,就把乘出来的积再缩小100倍。
3、观察一下,因数与积的小数位数有什么关系?(因数的位数和等于积的
小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?
二、自主探索(小结小数乘法的计算方法)
1. 教学例4
师:请做下面一组练习
(1)练习(先口答下列各式积的小数位数,再计算)P6做一做
(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的?(先整数乘法法则算出积,再给积点上小数点。)
②怎样点小数点?(因数中一共有几位小数,就从积的最右边起,数出几
位,点上小数点。)
③ 计算0.56×0.04时,你们发现了什么?那当乘得的积的小数位数不够
时,怎样点小数点?(要在前面用0补足, 再点小数点。)
通过以上的学习,谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答,逐步抽象概括出P.5页上的计算法则,并让学生打
开课本齐读教材上的法则。(勾画做记号)
三、巩固运用:
1. 6页 做一做
2. 根据1056×27=28512,写出下面各题的积。
105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27=
板书设计: 小数乘小数
0.8×2.4=1.92(平方米)
2. 4
× 0. 8
0.9 2
说一说,因数与积的小数位数有什么关系? 教学反思:
第二课时
教学内容:五年级 数学上第7页的例题5——小数乘小数的验算
教学目标:
(1).让学生进一步掌握小数乘法法则, 能够正确熟练地进行小数乘法的计算。
(2).学会利用交换两个因数位置的方法,对乘法进行验算,以便提计算能力。
(3).明确小数乘法积与因数的大小变化规律。
教学重点:运用小数乘法的计算法则,正确计算小数乘法。
教学难点:初步理解小数乘法积与因数的大小变化规律。
教学过程:
一、复习
1.口算下面各题。
0.04×0.2 0.8×0.05 2.1×0.4
3.1×0.3 0.12×6 0.16×0.5
2. 列竖式计算。
7.3×4.2 1.28×0.4 56×0.3
提问:小数乘小数你是怎样算的?
二、新授课
1、情境创设、发挥想象。
师:打开书本第7页例题5,观察图片,谁能编一个故事给大家听呢?(提
示:用左手表示鸵鸟,用右手表示非洲野狗。)
师:根据学生的描述的情况,板书出题目,同时,让学生看一看题目中的
已知条件和问题,分别是什么?
生:学生齐读题目,理解题意,边找条件与问题,师用不同颜色粉笔划出
已知条件和问题。
师:说一说“1.3倍”的含义?
生:让学生从具体事件领会到有时用小数表示两个数量间的关系。
师:谁能列出算式?为什么?
生:56×1.3
师:谁能算一算它的积是多少?
生:找一个学生上板演算。
师:大家观察书中这位同学的算法对吗?为什么?
生1:把小数点点错了。因为这个算式的因数中,只有一位小数,所以积
也只有一位小数。
师:谁还有新的发现呢?
生2:把这个算式的因数交换一下位置,再算一遍。就可知道对与否。
师:这是应用什么知识?(乘法的交换律)
师:还有吗?
生3:直接从56×1.3中可以看出,因为第二个因数1.3大于1,所以它
们的积也一定大于第一个因数56。而7.28<56,书中的积7.28是错的。
师:还有别的方法来检验吗?
生4:用计算器来验算。
师强调:不管用哪一方法来检验都可以,根据自己的情况,只要会一种就
可以了。
2. 让学生完成第7页的“做一做”。
3.完成6页做一做中的第2题.
(1)比较左右两组的积和第一个因数的大小。
积比第一个因数大 积比第一个因数小
(2)观察:为什么左边的积比第一个因数大,右边的积比第一个因数小?
发现:左边的第二个因数都比1大,所乘出的积就比第一个因数大。
右边的第二个因数都比1小,所乘出的积就比第二个因数小。
小结:当第二个因数比1小时,积比第一个因数(零除外)小; 当第二个
因数比1大时,积比第一个因数(零除外)大。
2.完成练习二中的第12题。
让学生独立完成后,集体订正。
师:你是根据什么来判断的?
要求学生说出积与因数的大小变化规律。
三、作业。
1. 做练习二中的第12题。
2、做练习二中的第11、13、14题。
板书设计: 小数乘小数
56×1.3=72.8(千米/时)
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2.8
答:鸵鸟的最高速度是72.8千米/时.
积的近似值
【教学内容】:积的近似值(P.11的例6和“做一做”,练习三1—3 题。)
【教学目标】: 使学生会根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。
【教学重点】:用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
【教学难点】:根据题目要求与实际需要,用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。
【教学过程】:
一、激发:
用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)
思考并回答:(根据学生的回答填空)
(1)怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数,取它们的近似值?
(2)按要求,它们的近似值各应是多少? 3、揭题谈话:在实际应用中,小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数,这时可以根据需要,用“四舍五人法”保留一定的小数位数,求出积的近似值。(板书课题:积的近似值)
二、尝试:
谈话引出例题:同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗? (生回答)所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢?我们一起来看一组数据:
1、出示例6:人的嗅觉细胞约有0.049亿个, 狗的嗅觉细胞个数是人的45倍, 狗约有多少个嗅觉细胞?
2、读题,找出已知所求。
3、生列式,板书:0.049×45
4、 生独立计算出结果,指名板演并集体订正。
5、引导学生观察、思考:
(1)积的小数位数这么多!可以根据需要保留一定的小数位数。 (2)保留一位小数,看哪一位? 根据什么保留?
(3)横式中的结果应该怎样写?
6、专项练习(根据下面算式填空) 3.4×0.91=3.094 积保留一位小数是
( )。 积保留两位小数是( )。
7、尝试后练习:
▲P.11页做一做1. 计算下面各题。
0.8×0.9(得数保留一位小数) 1.7×0.45(得数保留两位小数)
▲判断, 并改错.
10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
10 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
------------ ------------ -----------
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2
3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
------------- ------------ -----------
3.2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数? 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验:
谁来小结一下今天所学的内容?
五、作业:
P.13页1
【板书设计】
积的近似值
10.286×0.32=3.29(保留两位小数)
3.27×1.5=4.95
1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
【教学反思】
整数乘法运算定律推广到小数乘法
【教学内容】:整数乘法运算定律推广到小数乘法 (P.12页例7和“做一做”,练习三第4题。)
【教学要求】: 使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。
【教学重点】: 乘法运算定律中数(包括整数和小数) 的适用范围。
【教学难点】: 运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。
【教学用具】:投影片若干张。
【教学过程】:
一、激发:
1、计算:
25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56
2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律?请用字母表示出来。
根据学生的回答,板书:
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 a(bc)=(ab)c
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学生举例时所用的数。)
3、出示教材P.12页的3组算式:下面每组算式左右两边的结果相等吗?
0.7×1.2○1.2×0.7
( 0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5
让学生看每组算式是否相等。
● 从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。
4、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。
二、尝试
1、出示例7第(1)题:0.25×4.78×4
2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗? 请你试着做一下,指名板演。
3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗? 根据学生的回答,
板书:0.25×4.78×4
=0.25×4×4.78 乘法交换律
=1×4.78 乘法结合律
=4.78
指出:用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习:
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
5、示范:例7第⑵题:0.65×202
你认为此题的关键是什么?(把202变成200+2,用乘法分配律完成) 你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
6、练习:
0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5
生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。
三、运用
1、P .12页做一做:用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、宽各缩小1000
0.025米 倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上,让学生先说说打算怎样做以及自己的想法。对能应用简便方法解答的同学给予表扬,再让学生独立计算并集体订正。
四、体验:
今天,你有什么收获?
五、作业
P .13页4题。
【板书设计】
整数乘法运算定律推广到小数乘法
0.65×202
=0.65×(200+2)
=0.65×200+0.65×2
=130+1.3
=131.3
【教学反思】
解决问题(1)
学习内容: 解决问题(1)
学习目标: 1. 经历运用不同的估算方法来解决超市购物问题的过程,体会用估算解决购物问题的简便性
2. 学会解决乘加、乘减实际问题的方法,掌握乘加、乘减的运算顺序,并能准确地进行计算。
3. 在解决有关小数的实际问题的过程中,体会小数乘法的应用价值。 教学重点: 会用估算解决实际问题,掌握乘加、乘减的运算顺序。
教学难点: 准确计算乘加、乘减
教具运用: 课件
教学过程
情境导入
出示例8主题图
妈妈带100元去超市购物。妈妈买了2袋大米,每袋30.6元。还买了0.8㎏肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗?够买一盒20元的吗? 引导学生读题,列表整理题中的数学信息
理解题意,明确解题思路
妈妈买了2袋大米和一块肉,还想买一盒鸡蛋。想要知道钱数够不够 ,只要把买到的所有商品的价格加在一起,与100进行比较就能知道结果,这样的题用估算的方法比较简便。
二、分析与解答
1、自主尝试解答
学习要求
请大家独立解答这个问题,在解答完之后想想还有其他的方法。
想一想怎样才能把自己的解题方法给同学们讲清楚。
学生独立完成
交流分析
列举学生的解法,学生可能出现。
30.6×2=61.2(元) 26.5×0.8=21.2(元) 61.2+21.2=82.4(元)
100-82.4=17.6(元)因为10<17.6<20,所以够买一盒10无的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。
1袋米不到31元,2袋一不到62元,肉不到27元,再买一盒10元的鸡蛋,总共不超过62+27+10=99(元),所以够买一盒10元的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。
师:第一种方法大家读懂了吗?
生解释想法。
师:第二种方法呢?
学生阅读,并进行解读交流。
小结:用“上舍入”的方法求得的和一定大于实际数。用“下舍入”的方法求得的和一定小于实际数。
师:比较一下,你更喜欢哪种方法?
学生汇报:我喜欢估算这种方法,因为它使计算更加的简单。
3、用计算器验证估算结果的正误
2袋大米的价钱 + 0.8kg 肉的价钱 + 一盒鸡蛋的价钱
30.6×2=61.2(元) 26.5×0.8=21.2(元) 10元或20元
三种商品的总价:
(1)买10元的鸡蛋:61.2+21.2+10=92.4(元)
(2)买20元的鸡蛋:61.2+21.2+20=102.4(元)
因为
92.4<100,剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋。
102.4>100,剩下的钱不够买一盒20元的鸡蛋.
所以估算的结果是正确的。
三、回顾反思
师:回顾这个解题过程,我们都做了什么?
学生交流汇报的同时教师板书。
第一步:理解整理(表格);
第二步:分析解答;
第三步:验证反思。
师总结:大家总结得很好,我们就是按照这样的过程解题的,这的确是一种解决问题的好办法。
四、巩固提升
1、出示:有5种商品,它们的平均价格是9.86元,期中前4种商品的平均价格是5.37元,第5种商品的价格是多少钱?
2、学生运用刚才的过程解题,然后交流想法
分析:根据5种商品的平均价格是9.86元,可以求出5种商品的价格和。同理,根据前4种商品的价格和。用5种商品的价格和减去前4种商品的价格和便可求出第5种商品的价格。
汇报解答方法
9.86×5-5.73×4
=49.3-22.92
=26.38(元)
答:第5种商品的价格是26.38元。
4、完成练习四,第2题。
【教学反思】
解决问题(2)
学习内容 解决问题(2)
学习目标: 1. 通过在具体情境中解决实际问题的探究过程,让学生能熟练运用解决问题的一般过程,即:阅读与理解——分析与解答——回顾与反思。
2. 在解决问题的过程中,学生能够用不同的方式表述情境,使学生掌握不同的问题呈现形式。
3. 使学生体验到解决问题方法的多样性,提高学生解决问题的能力。
教学重点: 运用“解决问题的一般过程”解决实际问题
教学难点: 运用“解决问题的一般过程”解决实际问题。
教具运用: 课件
教学过程:
一、回顾旧知
1、师:上节课时,我们总结出了解决问题的一般过程,大家还记得吗?
2、学生回顾,汇报。
第一步:理解整理(表格);
第二步:分析解答;
第三步:验证反思。
3、师:借助这样的解决问题的过程,大家尝试解决一下下面的这个问题。
二、探究新知
1、出示例9:
2、学生观图,读题,整理题中的数学信息
3、汇报
行驶里程 收费标准 费用总和
6.3km 3km 以内7元 超过3km ,每千米1.5元(不足1km 按1km 计算)
4、理解题意,明确解题思路
求要付多少钱,是关于费用总和的问题,可以根据已知行驶的里程7km (根据题意,6.3km 按照7km 来计算),对照两种收费标准:3km 以内7元和
超过3km ,每千米1.5元计算出总费用。
5、学生列式,然后汇报解题方法。
方法一:把7km 分成3km 以内(含3km )和以外(4km )两部分,分别算出需要的钱数,然后加在一起算出要付多少钱。
7+1.5×4=7+6=13(元)
方法二:可以先按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数,然后再加上前3km 少算的钱数,最后求出要付多少钱
按照每千米1.5元算出7km 需要的钱数。1.5×7=10.5(元)
前3km 少算的钱数:7-1.5×3=7-4.5=2.5(元)
要付多少钱:10.5+2.5=13(元)
6、师:通过这样的交流,我们获得了两种解决问题的方法,看来和别人多交流是很有益处的。那么,大家能够根据刚刚的研究过,填一填下表吗? 出示表格
行驶的里程/千米
出租车费/元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
可以独立完成,也可以小组合作完成。
全班交流汇报。
7、师:大家完成得不错!请继续完成下面的练习!
出示例题
某市自来水公司为鼓励节约用水,采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元,超过12吨的部分,每吨3.8元。
小云家上个月的用水量为11吨,应缴水费多少元?
小可家上个月的用水量为17吨,应缴水费多少元?
师:请大家独立完成,并把尝试展示每个解决问题的环节。完成后小组交流。
三、课堂小结
通过今天的学习你有什么收获?
总结:大家都知道了问题解决要经历这样的三个过程,这的确是一种非
常好的解决问题的方法,希望同学们可以在问题解决中尝试着使用这种方法,做到学以致用。
随堂检测
学生独立完成练习四,第7题
五(1)班35名师生照相合影。每
人一张照片,一共需付多少钱。
2、解决问题
A 城市的出租车在3千米以内收费
10元,超过3千米后,每米加收1.60
元。李师傅乘坐了14千米,要花多少
钱?
【教学反思】
用数对确定位置
教学目标:
1.使学生在具体的情境中认识列、行的含义,知道确定第几列、第几行的
规则,初步理解数对的含义,会用数对表示具体情境中的位置。
2.使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高
抽象思维能力,发展空间观念。
3.通过形式多样的游戏与练习,让学生熟练掌握用数对确定位置的方法,
初步体会到数行结合的思想,提高学生运用所学知识解决实际问题的能
力。
4.使学生体验数学与生活的密切联系,进一步增强用数学的眼光观察生活
的意识 教学重点:会正确用数对表示具体的位置。
教学难点:培养学生的空间观念。
教学准备:
每位学生准备红、绿两支水彩笔;练习纸一张,多媒体课件。
教学过程:
一、 情境引入,激发需要
提问: 能说出我们班中队长坐在哪里吗?
出示例1主题图,让学生按自己的想法描述张亮的位置。(学生可能认为张亮坐在第2组第3个,也可能认为小军坐在第3排第2个)
质疑:同样都是表示张亮的位置,怎么会有两种不同的表达方式呢?(第一种意见是把一竖排看作一个小组,张亮就在第2组第3个;第二种意见是把一横排看作一排,张亮就在第3排第2个)
提问:怎样才能用一致的方式,更简明地说出张亮的位置呢?(学生可能想到:先说清楚是什么排或什么是组,再说明小军在第几组第几个或第几排第几个;统一规定,横着的是排,大家都按照这样的规定去说)
提问:你认为哪一种方法更好些?(学生中可能会出现两种不同的意
见,注意引导学生体会:如果有一个约定,大家都按照这样的规则去做,就不会表达不清了)
揭示课题:怎样规定横排和竖排呢?这节课我们就来学习一种既准确又简洁的确定位置的方法。板书:确定位置
二、认识列、行和数对
1、认识列、行的含义
师:你的座位在整个教师中还可以用第几列第几行来表示
板书 列 行
师:在你的理解中,什么叫“列”? 什么叫“行”?请你比划一下。 板书:竖排为列 横排为行
电脑显示 座位中的列、行
2、统一定位
(1)请3位学生上台凭票指出自己找到的位置。并简述是怎样找到的? 师:个别同学有异议吗?
情况一:都能正确找到位置。
师:他们在找座位时有哪些相同的方法步骤?
(发现他们在数列与行的时候,都很有序。先找列,再找行;确定第几列一般从左往右数,看屏幕显示确定列数,确定第几行一般从前往后数,看屏幕显示行数。这样每一个座位与位置一一对应,不会产生异议。)
情况二:两人找到了同一个座位。
在矛盾中引出:由于同学们看的方法和角度不同,所以在找位置时,产生了不同的说法,看来得统一定位。确定第几列一般从左往右数,看屏幕显示确定列数,确定第几行一般从前往后数,看屏幕显示行数。这样每一个座位与位置一一对应,不会产生异议。请刚才有争议的同学重新找到自己的座位。
(2)教师指座位,学生口答。
第1列第1行、第5列第7行
第11列第7行、第2列第10行
3、用数对表示位置
(1)提炼数对
师:请你用既准确、又简洁的方法,把例1主题图中王艳的位置记录下来。
反馈:把学生的记录方法一一呈现在黑板上,作为进行比较的素材
可能出现:a 、 全部用文字 b、 第3列第4行 c 、(3 ,4) 3 4
师:这几种的记录方法,有什么相同的地方?(相同点,都是用两个数分别表示列和行。)
师:这几种方法,你喜欢哪一种?为什么?
师:大家的方法已经很接近和数学家的方法。数学上用两个数分别表示列和行,中间用逗号隔开,再用小括号把两个数括起来,就叫做数对。
(2)读法和意义
读一读 数对(3 ,4)
数对(6 ,4)表示的是哪位同学的位置? 王乐
请指出主题图上哪个是王乐同学。
(3)完整书写课题
师:用有顺序的两个数表示平面中的位置,就是今天我们的学习内容。(板书完整课题:用数对确定位置)
(4)数对的作用
师:认识了数对,充分让我们体验到数学表达的简约之美。请用数对说说你现在的位置?同桌交流。小结:根据两个数组成的数对,能很快确定教室里每个人的位置。
三、用数对表示平面图上点的位置。
1、动物园示意图
(1)质疑,引入列行标准
师:这是动物园的示意图,动物园内的大象馆、猴山、海洋馆等不规则地分布着,说说动物园大门的位置?(列行不明,难以描述)
可用一定大小的方格来统一距离,那些分散的场馆就好似方格中的点了。
(2)观察起点的位置
方格中的0表示什么?(既是列的开始,也是行的开始;同时也指示了列从左往右,行从上往下。)
(3)大门的位置用数对(3 ,0)表示。
(4)数对表示大象馆和海洋馆的位置。
表示第几列,第几行?你是怎样看的?
(5)学生独立完成
a、熊猫馆的位置在第( )列第( )行,用数对表示为( 3 ,5 )。
b 、海洋馆的位置在第( )列第( )行,用数对表示为(6 ,4 )。
c 、在图上标出下列场馆的位置。
飞禽馆(1 ,1) 大象馆(1 ,4) 猴山(2,2)
(6)观察,讨论,深化数对的意义。同时向学生渗透坐标思想。
选择其中的两个位置进行比较,你发现什么?
发现1:猩猩馆和狮虎山都在同一行上,因此第2个数都相同。
师:这一行上还有许多点,它们都可表示(几 ,3)列数不确定而行数确定,你能用一个数对来概括这一行上的所有点的位置吗?
发现2:大象馆(1 ,4)和飞禽馆(1,1),数对中的第一个数相同,它们都在同一列上。用(1 ,y )可以表示这列上所有点的位置。
四、应用数对,创作图形,培养观察比较和空间想象能力。
1.根据顶点的数对,在方格中画出三角形。
(1)想一想
观察顶点的数对a(1 ,1) b(3 ,1)c (1 ,3),想象这是个什么图形?
(2)画一画
根据顶点的数对,在方格中画出这个三角形。
(3)移一移
画出这个三角形向上平移5个单位后的图形。说一说又是什么三角
形?
2. 根据顶点的数对,在方格中定点连线,找规律(1)根据数对在图上描出各点,标上字母,并顺次连接a 、b 、c 、d 。
a(1 ,9) b(2 ,8) c(3 ,7) d(4 ,6)
(2)比较这些数对,你有什么发现?
列变化,行也随之变化;但列与行的和是不变的。当列和行的和是10时,连接各点是一条线段。如果把这条线段的两端延长,想一想,还有哪些点也一定在这条斜线上?
五、总结、延伸。
师:今天这节课学了什么?你对数对都了解了哪些?
板书设计:
用数对确定位置
( 2 , 3 )
列 行
竖排为列 横排为行
教学反思: