完全平方与平方差公式练习题
一、耐心填一填
1、计算:(2+3x)(-2+3x)=__________;(-a -b )2=__________.
2、一个多项式除以a 2-6b 2得5a 2+b2,那么这个多项式是_______________.
3、若ax 2+bx+c=(2x -1)(x -2),则a=_____,b=_____,c=______.
4、已知 (x-ay) (x + ay ) = x2-16y 2, 那么 a = __________.
5、多项式9x 2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是____________.(填上一个你认为正确的即可)
6、计算:(a -1)(a+1)(a 2-1)=________.
7、已知x -y=3,x 2-y 2=6,则x+y=______.
8、若x+y=5,xy=6,则x 2+y2=__________.
9、利用乘法公式计算:1012=___________;1232-124×122=____________.
10、若A=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)……(232+1)+1,则A 的个位数字是_______.
二、精心选一选
1、计算结果是2x 2-x -3的是( )
A. (2x -3)(x+1) B. (2x -1)(x -3)
C. (2x+3)(x -1) D. (2x -1)(x+3)
2、下列各式的计算中,正确的是( )
A. (a+5)(a -5)=a2-5 B. (3x+2)(3x -2)=3x2-4
C. (a+2)(a -3)=a2-6 D. (3xy+1)(3xy -1)=9x2y 2-1
3、计算(-a+2b)2结果是( )
A. -a 2+4ab+b2 B. a2-4ab+4b2
C. -a 2-4ab+b2 D. a2-2ab+2b2
4、设x+y=6,x -y=5,则x 2-y 2等于( )
A.11 B.15 C. 30 D. 60
5、如果(y+a)2=y2-8y+b,那么a 、b 的值分别为( )
A. a=4,b=16 B. a=-4,b=-16
C. a=4,b=-16 D. a=-4,b=16
6、若(x -2y )2=(x+2y)2+m,则m 等于( )
A.4xy B. -4xy C. 8xy D. -8xy
7、下列式子可用平方差公式计算的式子是( )
A. (a -b )(b -a ) B. (-x+1)(x -1)
C. (-a -b )(-a+b) D. (-x -1)(x+1)
8、当a=-1时, 代数式(a+1)2+a(a-3) 的值等于( )
A. -4 B. 4 C. -2 D. 2
9、两个连续奇数的平方差是( )
A.6的倍数 B.8的倍数 C.12的倍数 D. 16的倍数
10、将正方形的边长由acm 增加6cm ,则正方形的面积增加了( )
A. 36cm2 B. 12acm2 C. (36+12a)cm 2 D. 以上都不对
三、解答题
21. 计算:①(-2a +b )(-2a -b ) ②2008-2007⨯2009 ③(a +b )(a -b )(a 2+b 2)
④若a -b =2, a 2-b 2=12, 求a +b 的值. ⑤(a +3) 2-(a -1) 2
2. 化简求值
(1) (x+4) (x-2) (x-4) , 其中x=-1 (2)x(x+2y)-(x+1)2+2x,其中x=
3. ①已知a -8a+k是完全平方式,试问k 的值. ②已知x +mx+9是完全平方式,求m 的值.
4. 已知x +
221,y=-25. 2511=2,求x 2+2的值. x x