波域双重局部维纳滤波图像去噪算法

第３０卷第４期２００８年４月

电子与信息学报

Ｊｏｕｒｎａｌｏｆ

Ｖｂｌ．３０Ｎｏ．４Ａｐｒ．２００８

Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆ＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

利用数学形态学和方向窗的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法

周祚峰

水鹏朗

西安７１００７１）

（西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室

摘要：基于小波的图像去噪算法是目前图像处理研究的一个热点。该文提出了一种结合椭圆型方向窗和数学形态学的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法。该算法同时利用了小波域子带的方向信息和图像本身所固有的几何结构：首先使用数学形态学把图像分成纹理区域和光滑区域两部分，然后结合椭圆型方向窗去估计小波域方向子带中每一点的信号方差，最后使用双重维纳滤波器对含噪图像进行去噪。实验结果表明该算法的去噪效果优于其它的采用二维可分离实小波进行图像去噪的算法。

关键词：图像去噪；双重局部维纳滤波；椭圆型方向窗；数学形态学中图分类号：ＴＮ９１１．７３

文献标识码：Ａ’

文章编号：１００９－５８９６（２００８）０４－０８８５－０４

Ｗａｖｅｌｅｔ－ＢａｓｅｄＩｍａｇｅ

ＵｓｉｎｇＤｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ

ＤｅｎｏｉｓｉｎｇｖｉａＤｏｕｂｌｙＬｏｃａｌ

Ｗｉｅｎｅｒ

Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ

Ｗｉｎｄｏｗｓ

ＺｈｏｕＺｕｏ－ｆｅｎｇ

Ｓｉｇｎａｌ

ａｎｄ

ＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＭｏｒｐｈｏｌｏｇｙ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，崩’ａｎ７１００７１，Ｃｈｉｎａ）

ＳｈｕｉＰｅｎｇ－ｌａｎｇ

（Ｎａｔｉｏｎａｌ

Ｌａｂ

ｏｌＲａｄａｒＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｘｉｄｉａｎ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗａｖｅｌｅｔ－ｂａｓｅｄｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｉｓａｈｏｔｐｏｉｎｔｉｎｉｍａｇｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａ

ｄｏｕｂｌｙｌｏｃａｌＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｕｓｉｎｇｅｌｌｉｐｔｉｃｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｗｉｎｄｏｗａｎｄｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｉ８

ｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｉｓｆｉｒｓｔｕｓｅｄｔｏｄｉｖｉｄｅｔｈｅｉｍａｇｅｉｎｔｏｔｅｘｔｕｒｅａｎｄｓｍｏｏｔｈｒｅｇｉｏｎｓ，

ａｎｄｔｈｅｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔ

ｃｏｍｂｉｎｅｔｈｅｅｌｌｉｐｔｉｃｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｗｉｎｄｏｗｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｓｉｇｎａｌｖａｒｉａｎｃｅｏｆｅａｃｈｗａｖｅｌｅｔｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｉｎ

ｏｒｉｅｎｔｅｄ

ｓｕｂｂａｎｄｓ．ｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｄｏｕｂｌｙｌｏｃａｌ

Ｗｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇ

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ｕｓｅｄｔｏ

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ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ

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ｉ８

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ｗｏｒｄｓ：Ｉｍａｇｅｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ＤｏｕｂｌｙｌｏｃａｌＷｉｅｎｅｒｆｉｌｔｅｒｉｎｇ；Ｅｌｌｉｐｔｉｃｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｗｉｎｄｏｗ；Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ

ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ

１引言

近年来，基于小波的图像去噪算法在图像处理的应用中发挥了越来越重要的作用【Ｉ－１０］。在这些算法中，空间自适应算法可以达到很好的去噪效果并且具有低的运算复杂度。图像的小波域系数通常被假定为方差随位置变化的条件独立高斯随机变量，这样在小波域的图像去噪中很重要的一点就是如何准确地估计信号的方差。基于小波域同尺度和相邻尺度间信号方差分布的强相关性，一些方法利用含噪环境下待估计小波系数邻域内的系数的局部平均值来估计信号的方差。文献【１】中，基于区域融合思想。每一个小波系数的方差是通过其周围的一个几乎任意形状的窗来估计的。文献［２】中，首先对待估计点邻域内的含噪小波系数进行一次阈值处理，然后再用这些点的平均来对信号的方差进行估计。文献ｆ５，６】使用在同尺度上的待估计点周围一个邻域的点再加上更粗一级尺度上相同位置的点来估计信号的方差。

上述提到了大部分算法都假设在小波域的各个方向子带中信号的能量分布是各向同性的，所以他们在小波域的不

２００６－０９－２６收到，２００％０３－２１改回

同尺度的３个方向子带中使用待估计点周围的正方形窗来估计该点信号的方差。但是，对大多数实际图像，小波域中３个方向子带呈现出不同的方向特性。考虑到子带所具有的方向特性，文献［９】使用随子带不同而方向变化的椭圆型窗来估计信号的方差。

然而，上述所有算法都没有考虑图像本身

所固有的几何结构。实际图像一般是由平滑区域和纹理区域构成的，利用数学形态学方法ＩｌｌＪ就可以把这两类区域很好的区分开来。因此，本文在文献［９］的基础上，同时利用了小波域子带中的方向特性和图像本身所固有的几何特征，即结合椭圆型方向窗和数学形态学来更准确地估计信号的方差，然后对含噪图像进行双重维纳滤波进行去噪。实验结果证实了该算法的有效性。

２利用数学形态学和方向窗的双重局部维纳滤波

在图像去噪中，一般假设原始图像被均值为零，方差为盯：的加性平稳高斯白噪声所污染。则含噪图像在小波域可以表示为

ｙ（ｉ，Ｊ）＝ｓ（ｉ，Ｊ）＋Ｅ（ｉ，歹）（１）

其中ｓ（ｉ，Ｊ）和￡（ｔ，Ｊ）分别表示原始图像和噪声的小波域系

数。为了表示方便，这里省去了不同尺度和子带的下标。在

国家自然科学基金（６０４７２０８６）资助课题

万方数据　

１、

电子与信息学报第３０卷

正交小波变换下，Ｅ＠歹）同样为零均值，方差为以的独立同

分布高斯随机变量。

本文算法的框图如图１所示。首先，用基于方向窗的局部维纳滤波（Ｌｏｃａｌ

Ｗｉｅｎｅｒ

Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ

ｗｉｔｈ

Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ

Ｗｉｎｄｏｗｓ，ＬＷＦＤＷ）对含噪图像进行去噪；然后把去噪后的含有较少噪声的图像作为引导图像，信号的方差就可以通过对引导图像的小波系数邻域内取平均得到，此时的窗是由数学形态学和方向窗共同决定的；最后在估计出信号的方差以后，对含噪图像再做一次利用数学形态学和方向窗的局部维纳滤波（ＬｏｃａｌＷｉｅｎｅｒ

Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ

ｗｉｔｈ

Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ

Ｗｉｎｄｏｗｓ

ａｎｄ

ＭａｔｈｅｍａｔｉｃＭｏｒｐｈｏｌｏｇｙ，ＬＷＦＤＷＭＭ）来得到最终

的去噪结果。故本文的算法可以称之为利用数学形态学和方向窗的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法ｆＤｏｕｂｌｙ

Ｌｏｃａｌ

ＷｉｅｎｅｒＦｉｌｔｅｒｉｎｇｗｉｔｈ

Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎａｌ

Ｗｉｎｄｏｗｓ

ａｎｄ

ＭａｔｈｅｍａｔｉｃＭｏｒｐｈｏｌｏｇｙ，ＤＬＷＦＤＷＭＭ）。

含噪图像

小波变换２

固…围

逆小波变换２

——一去噪图像ｌ—｛三口

２．１利用方向窗的局部维纳滤波（Ｉ飘ＴＤｗ）

文献【９】考虑到小波域同尺度３个不同子带所具有的各自

的方向特性，提出了方向窗的概念。椭圆型方向窗定义为

咖）＝卜）甜：芋埘∥｝㈤

其中ｒ和ｎ是两个正数。在小波分解后的水平高频子带中使用口＞１的椭圆型方向窗：在垂直高频子带中使用口＜１的椭圆型方向窗。对于对角高频子带，使用交叉形状的窗，定义为

吼㈡＝ｋ）．口２ｐ２＋口ｑ－；：＿＜ｒ２ｏｒ

ａ２ｑ２＋薯夕｝

其中（ｐ，ｑ）＝（ｍ＋ｆｌ，ｍ—ｎ）。

在窗给定以后，就可以对图像进行局部维纳滤波。小波域的局部维纳滤波包括两步：首先，通过求待估计点周围的含噪小波系数的局部平均来估计信号的方差，即

ｒ

铲（幻）２防高邢２＋ｐ’ｍ）一蠢Ｊ．

（４）

然后信号的小波系数就可以对含噪信号的小波系数做

局部维纳滤波得到

地萨杀溉巾埘

（５）

盯ｈＪＪ十吒

其中（ｚ）＋兰ｍａｘ｛Ｏ，ｚ），

Ｗ和社Ｗ分别代表窗以及窗中点

万　

方数据的个数。

２．２利用方向窗和数学形态学的局部维纳滤波（ＬＷＦＤＷＭＭ）

图２（ａ），２（ｂ）和２（ｃ）分别给出了‘Ｌｅｎａ’图像在做５层小波分解后第３层上水平高频子带、垂直高频子带和对角高频子带上的小波系数。其中自的区域对应于能量大的小波分解系数，黑的区域对应于能量小的小波分解系数。由于小波具有高的消失矩，所以能量大的小波系数一般是由图像的纹理区域所产生的，能量小的小波系数则对应于图像的平滑区域。这里我们希望通过图像分割把图像的平滑区域和纹理区域区分开来。此外，我们还可以看出在３个不同子带中信号的能量分布是非常类似的。而图像的这个特性在空域也可以被很好地保持下来。所以就可以在空域对图像进行数学形态学分割来区分平滑区域和纹理区域。

图２Ｌｅｎａ图像的小波域分解系数及数学形态学分割结果

对一幅图像Ｘ，分两步来区分平滑区域和纹理区域。第１步对图像做边缘检测，找出图像的边缘。为了计算简单，

０

—１Ｏ使用常用的拉普拉斯算子（Ｌ（・）），即Ｉ一１

４—１Ｊ对图像

０

—１

Ｏ

做高通滤波，接着对滤波后的结果做阈值处理来得到图像的

边缘，即

Ｅ＝Ｅｄｇｅ（Ｘ、

＝｛（ｍ，竹）：三（未，ｎ）＞ｍｅａｎ（Ｌ（Ｘ））＋ｓｔｄ（Ｌ（Ｘ））ｌ（６）

其中ｍｅａｎ（ｏ）和８ｔｄ（・）分别代表求矩阵元素的均值和标准差运算。第２步对图像的边缘用数学形态学进行处理来区

分平滑和纹理区域。

第４期周祚峰等：利用数学形态学和方向窗的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法８８７

在数学形态学中，两个常用的运算就是开运算和闭运算。开运算一般使对象的轮廓变的光滑，断开狭窄的间断和消除细的突出物。闭运算同样使轮廓线更为光滑，但它能弥补长细的鸿沟消除小的孔洞，并能填补轮廓线中的断裂。根据这些特性，本文首先对图像的边缘进行闭运算使边缘光滑并填补边缘中断裂的部分，然后再去取闭运算后的结果做开运算，这样可以消除由噪声引起的小的区域，而图像不管是平滑区域还是纹理区域大部分都是连在一起的，不会被开运算去除。总的运算可以表示为

Ｍ＝｛（Ｅ・Ｂ）ｏ曰｝

（７）

其中・和。分别表示闭运算和开运算。在图２（ｄ）中给出了对图像做数学形态学运算所得到的结果，黑的部分为平滑区域，白的部分为纹理区域。由图２（ｄ）可以看出，平滑区域和纹理区域被很好地区分开来。

假设Ｍ（ｉ，Ｊ）为对图像进行数学形态学运算后的输出结

果，即

１Ｌｘ（ｉ，歹）∈平滑区域

Ｍ（‘，，）２

１０，

ｘ（ｉ，荔∈纹理区域

（８）

因为此时引导图像的小波系数里面含有较少的噪声，此时在小波域的第１层各个子带中信号的方差就可以由下式估计：

∑（Ｍ）。Ⅳ雪２ｉ＋ｐ，Ｊ＋ｑ）Ｍｔ（ｉ＋Ｐ，ｊ＋ｑ）

’

∑（Ｍ）。咿Ｍ（１＋ｐ，ｊ＋ｑ）子２（毛Ｊ）＝

Ｍ（ｉ，ｊ１＝１

（９）

其中；（毛歹）是引导图像在第２个小波分解下的小波域系数，Ｍ（｛，Ｊ）是Ｍ（ｉ，歹）下２。采样后的结果。理论上，文献【９】算

法中使用的方向窗在小波域的某一子带是方向和大小都固定的．其相应的对信号方差的估计是下偏的且偏差比较大。而本文中由于利用了图像的几何结构，由式（９）可见，等价的窗的形状和大小是自适应于小波域子带中待处理点周围的几何结构的，故可以得到比文献【９】中更接近无偏的估计子来更准确地估计信号的方差。

在估计出信号方差以后，对含噪图像再进行一次局部维纳滤波来得到最后的去噪结果：

ｓ∞∽＝杀溉钝“力

（１０）

其中她（ｉ，Ｊ）为含噪图像在第２个小波分解下的小波域系数。

３仿真结果

实验中选用标准的８ｂｉｔ，５１２ｘ５１２的灰度图像‘Ｌｅｎａ’和‘Ｂａｒｂａｒａ’进行仿真来验证本文去噪算法的有效性。对图像进行５层的下采样小波分解，边界采用对称延拓方式。

万　

方数据参数选择同文献【９】中，即在第１重局部维纳滤波中，选用‘ｄｂ４’小波对图像进行分解。椭圆型方向窗的参数口取为２，窗的尺寸ｒ从最细尺度到最粗尺度依次取为ｒ＝５，４，４，３，３；在第２重结合了数学形态学和椭圆型方向窗的局部维纳滤波中，椭圆型方向窗的参数口取为１．５，窗的尺寸ｒ从最细尺度到最粗尺度依次取为ｒ＝３，２，２，１，１。在数学形态学运算中，结构元素选用半径为２的圆形结构元素。在试验中发现结构元素的半径ｒ在１到５之间取值时都可以达到很好的去噪效果。噪声的方差通过常用的绝对中值估计子估计得到，即

吒＝Ｍｅｄｉａｎ（Ｉｖ（ｉ，圳／ｏ．６７４５

（１１）

其中！『（ｔＪ）为含噪图像小波分解后最细尺度对角子带中的系

数。

考虑到噪声样本的随机性，输入峰值信噪比ＰＳＮＲ表示取２０次不同噪声样本下输出峰值信噪比的平均值。图３，图４中分别给出了对‘Ｌｅｎａ’图像和‘Ｂａｒｂａｒａ’图像在不同噪声标准差下本文算法与其它几种去噪算法的输出峰值信噪比。图５给出了对‘Ｌｅｎａ’图像被标准差为２０的高斯白

噪声污染的情况下本文算法与文献［９］算法的局部去噪效果比较。由图可以看出，由于本文算法更准确地估计了信号在。小波域的方差，本文算法的去噪效果不论在ＰＳＮＲ还是在去噪后图像的局部视觉效果上都要优于其它算法。

图３‘Ｌｅｎａ’的去噪图４‘Ｂａｒｂａｒａ’的去噪效果比较

效果比较

图５

・Ｌｅｎａ，图像的局部去噪效果比较

电子与信息学报第３０卷

４结束语

本文提出了一种新的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法。该算法同时利用了小波域子带的方向特性和图像本身所固有的几何特性，首先使用数学形态学把图像分成纹理区域和光滑区域两部分，然后结合椭圆型方向窗去更准确地估计小波域方向子带中每一点的信号的方差，最后使用双重维纳滤波器对含噪图像进行去噪。实验结果表明本文的算法优于目前已有的采用二维可分离实小波进行去噪的算法。

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ａｎｄｉｎｔｅｒｓｃａｌｅ

ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｉｅｓ

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ＭＡ，Ａｄｄｉｓｏｎ－Ｗｅｓｌｅｙ，Ｒｅａｄｉｎｇ，１９９２：５１９—５６０．

男，１９８２年生，博士生，研究方向为小波理论及其在图像去噪、图像恢复和滤波器设计等方面的应用．

男，１９６７年生，教授，博士生导师，研究方向为小波理论及其应用、信号检测、时频分析、滤波器设计等．

【１０】

【１１】

周祚峰：水鹏朗：

利用数学形态学和方向窗的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法

作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：被引用次数：

周祚峰， 水鹏朗， Zhou Zuo-feng， Shui Peng-lang

西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室,西安,710071电子与信息学报

JOURNAL OF ELECTRONICS & INFORMATION TECHNOLOGY2008，30(4)1次

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相似文献(5条)

1.期刊论文 李宁. 水鹏朗. LI Ning. SHUI Peng-lang 一种加窗的双重局部维纳滤波图像去噪算法——基于SWT和DTCWT -计算机工程与应用2007,43(28)

提出了一种基于静态小波变换和对偶树复小波变换的加窗的双重局部维纳滤波图像去噪算法.在第一次局部维纳滤波中,用静态小波变换对含噪图像进行分解,然后利用椭圆方向窗来估计不同方向子带的各点信号的方差;在第二次的局部维纳滤波中,第一次局部维纳滤波恢复后的图像被对偶数复小波变换分解后,利用由子带能量自相关函数确定的自适应窗来估计不同方向子带的各点信号的方差,然后利用逆对偶数复小波变换对图像进行恢复.实验结果及分析表明了该去噪算法的有效性.

2.学位论文 周祚峰 基于小波和Contourlet变换的图像恢复算法 2008

图像恢复，包括图像去噪和图像去模糊是数字图像信息处理，如图像分割、目标提取和识别、图像理解等的不可或缺的预处理过程。小波分析由于其时频局部化特点和多尺度等特性，在图像处理领域得到了广泛的应用，如图像去噪、图像压缩和图像去模糊等。Contourlet变换是一种新的非常有效的多尺度几何图像表示工具，克服了二维可分离实小波变换在图像方向信息的提取能力上的不足，在图像处理领域受到了越来越多的关注和研究。 本论文的工作主要围绕着小波和Contourlet变换在图像预处理中的应用展开研究。重点研究了图像预处理中的一些关键技术，如：基于小波和自适应小波包的图像去噪、盲图像恢复和方向滤波器组设计等。具体工作概括如下：

1.基于小波变换的图像去噪算法。提出了三种有效的基于小波变换的图像去噪算法：

(1)利用自适应窗的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法，该算法综合考虑了小波分解后各个子带中能量分布的方向特性和图像本身的边缘和纹理特性，首先估计每个子带中信号的能量分布来确定自适应窗，然后利用自适应窗估计出的能量分布对含噪图像进行小波域的双重局部维纳滤波来去除噪声；

(2)利用数学形态学和方向窗的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法，该算法首先使用数学形态学把图像分成纹理区域和光滑区域两部分，然后结合椭圆型方向窗去估计小波域方向子带中每一点的信号方差，最后使用双重局部维纳滤波算法对含噪图像进行去噪。

(3)利用维纳代价函数的最优小波包基图像去噪算法，提出了一种新的代价函数--维纳代价函数，进而使用维纳代价函数来确定用来表示图像的最优小波基，最后结合双重局部维纳滤波算法对含噪图像进行去噪。实验结果证实了这三种图像去噪算法的有效性。

2.基于小波和全变差的盲图像恢复算法。提出了一种交替使用小波去噪和全变差正则化的盲图像恢复算法。观测模型首先被分解成两个相互关联的

子模型，这种分解转化盲恢复问题成为图像去噪和图像恢复两个问题，可以交替采用图像去噪和图像恢复算法求解。模糊辨识阶段，使用全变差正则化算法估计点扩散函数；图像恢复阶段，使用小波去噪和全变差正则化相结合的算法恢复图像。实验结果和与其它方法的比较表明该文算法能够获得更好的恢复效果。

3.基于Contourlet变换的图像去噪算法。提出了一种利用方向窗的Contourlet域图像去噪算法。利用Contourlet变换能提取图像多方向信息的特性，把方向窗同Contourlet变换相结合来估计Contourlet域信号的能量分布，然后使用Contourlet域的局部维纳滤波对含噪图像进行去噪。 4.图像的多方向信息提取算法。提出了两种能有效提取图像的多方向信息的算法，并研究了其在图像去噪中的应用。

(1)利用二维棋盘型滤波器对提取图像多方向信息的小波域图像去噪算法，该算法首先设计两个具有方向性的二维棋盘型滤波器，然后结合小波变换简单有效的提取了图像六个方向上的方向信息，最后用带有椭圆型方向窗的小波域局部阈值维纳滤波算法对含噪图像进行去噪。实验结果表明该图像多方向信息提取的算法简单有效，且去噪效果相比于已有的基于小波的图像去噪算法有了显著的提高。

(2)基于棋盘形滤波器对和余弦调制滤波器组的方向滤波器组。通过将二维棋盘形滤波器对和二维可分离余弦调制滤波器组相结合，构造了具有方向和频率选择性的新的方向滤波器组。我们首先设计了具有45度和135度方向的二维棋盘形滤波器对。通过棋盘滤波器对，输入图像首先被分解为两幅图像。然后，二维可分余弦调制滤波器组被分别应用到每幅图像。这种新的结构等效于一个冗余比为2的方向滤波器组。新的方向滤波器组具有良好的方向和频率选择性。作为新的方向滤波器组的一个应用，将高斯尺度混合模型和新的方向滤波器组相结合，提出了一种新的图像去噪算法。实验结果表明：对于具有丰富纹理的图像，提出的算法获得了明显的去噪性能改善。

3.期刊论文 周祚峰. 水鹏朗. 李军侠. ZHOU Zuo-feng. SHUI Peng-lang. LI Jun-xia 基于自适应窗的小波域图像去噪算法 -系统工程与电子技术2007,29(8)

提出了一种利用自适应窗的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法.综合考虑小波分解后各个子带中能量分布的方向特性和图像本身的边缘和纹理特性,该算法首先估计每个子带中信号的能量分布进而在每个子带中确定自适应窗,然后利用自适应窗估计出的能量分布对含噪图像进行双重维纳滤波来去除噪声.实验结果表明该算法对含噪图像去噪的效果优于已有的采用二维可分实小波进行图像去噪的算法.

4.期刊论文 周祚峰. 曹剑中. 程源源. 郭永明. CAO Jian-zhong. ZHOU Zuo-feng. CHENG Yuan-yuan. GUO Yong-ming 新的方向滤波器组及其在图像去噪中的应用 -光子学报2010,39(2)

设计了具有45°和135°方向的二维棋盘形滤波器对.通过棋盘形滤波器对,输入图像被分解为两幅子图像,且二维余弦调制滤波器组被分别应用到每幅子图像.这种结构等效于一个冗余比为2的新的方向滤波器组.新的方向滤波器组具有良好的方向和频率选择性.将双重局部维纳滤波算法和新的方向滤波器组相结合,提出了一种新的图像去噪算法.实验结果表明:对于含有丰富纹理的图像,本文提出的算法获得了明显的去噪性能改善.

5.学位论文 李宁 基于方向信息的图像去噪算法研究 2007

图像的方向信息在图像处理的应用中十分重要，方向特征的提取也就成为图像处理中一个很重要的环节。针对如何提取方向信息，并且如何运用这些方向信息进行图像去噪，本文主要做了两方面的研究：

研究了基于DFT调制滤波器组的方向滤波器组的去噪方法。通过DFT调制滤波器组的分析滤波组的张量积构造出新的方向滤波器组，这种新构造的方向滤波器组构造简单，方向数目扩展容易，并且能够有效保留图像的低频信息。在图像去噪应用研究中，去噪效果显著。

提出一种基于SWT和DTCWT的加窗的双重局部维纳滤波图像去噪算法。通过小波变换的各个方向子带对图像信息的提取，运用匹配于该方向信息的椭圆方向窗和自适应窗，结合双重局部维纳滤波对图像进行去噪，去噪效果显著。

引证文献(1条)

1. 张文革. 刘芳. 高新波. 焦李成 一种自适应多尺度积阈值的图像去噪算法[期刊论文]-电子与信息学报 2009(8)

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