芝诺的"飞矢不动"悖论
芝诺的”飞矢不动“悖论
芝诺问他的学生:“一支射出的箭是动的还是不动的?”
“那还用说,当然是动的。” “确实是这样,在每个人的眼里它都是动的。可是,这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗?”
“有的,老师。”
“在这一瞬间里,它占据的空间和它的体积一样吗?”
“有确定的位置,又占据着和自身体积一样大小的空间。”
“那么,在这一瞬间里,这支箭是动的,还是不动的?”
“不动的,老师”
“这一瞬间是不动的,那么其他瞬间呢?”
“也是不动的,老师”
“所以,射出去的箭是不动的?”
“飞矢不动”:飞着的箭在任何瞬间都是既非静止又非运动的。如果瞬间是不可分的,箭就不可能运动,因为如果它动了,瞬间就立即是可以分的了。但是时间是由瞬间组成的,如果箭在任何瞬间都是不动的,则箭总是保持静止。所以飞出的箭不能处于运动状态。 芝诺的逻辑过程:
①物体在静止时,有确定的位置,占有与自身体积相等的空间;
②物体在运动时,在每一个时刻都有一个确定的位置,占有与自身体积相等的空间,所以根据①,物体在这个时刻是静止的。
③如果②成立,则物体在运动过程中所有的时刻都是静止的
④因为一个时间段是由无穷个时刻组成的,既然物体在这个时间段的所有时刻都是静止的,
所以物体在整个时间段都是静止的,因此结论就是:飞行中的箭是静止的。因此①②③不成立。
悖论:
1.静止与运动的共同:
在1中,物体具有一定的体积,占有一定的空间,是与物体运动状态无关的。物体静止时这样,运动时也是这样,这是物体静止与运动所共有的性质。运动不改变物体所占的空间,所以不能以物体有确定的位置,占有与自身体积相等的空间,来判断物体的静止。
2.静止加静止等于运动:
假设物体在运动过程中的所有时刻都是静止的,那么根据④因为一个时间段是由无穷个时刻组成的,既然物体在这个时间段的所有时刻都是静止的,所有物体在整个时间段都是静止的,所以结论就是:飞行中的箭是静止的。这个结论也是不对的,根据运动就是物体在空间的不同点上,运动就是物体相对于其他物体的位置变化,如果物体在运动过程中的所有时刻都是静止的,得出:物体在这个时间段的所有时刻都是静止的,所以物体在整个时段是运动的。静止加静止等于运动,物体在A点静止,在B点静止,物体从A到B那就是运动。因此4不成立。
总述:
飞矢在每一瞬间所占据的时间是零,飞矢飞行全程所有瞬间所占据的时间还是零。之诺承认飞矢飞行在流动的时间中,但之诺指认的飞矢飞行中的任何瞬间都不组成飞行时间,组成飞行时间的是飞行全程中任意两个瞬间之间的时间段。飞矢飞行的全程时间由飞行中所有相邻瞬间之间的时间段之和组成。之诺分析的不是飞矢在飞行时间中表现出的现象。 任何物体都存在于时间和空间之中。物体不动有两个含意,一个是在时间流动状态下物体位置相对静止不动,另一个是时间不动,在时间静止状态下任何物体都是静止的、不动的。瞬间是时
间静止。之诺描述的是时间静止状态下的矢、不是时间流动状态下的飞矢。飞矢不动的理论逻辑错误是,把时间静止状态下的静止不动换成了时间流动状态下的位置静止不动。