1求下列函数的导数
1求下列函数的导数
(1)y =log 2x (2)y =2e x
(3)y =2x 3-3x 2-4 (4)y =3cos x -4sin x
2. 求下列函数的导数
(1)y =x ln x (2)y =
课后练习与提高
1.已知函数f (x ) 在x =1处的导数为3,则f (x ) 的解析式可能为:
A f (x ) =2(x -1) B f (x ) =2(x -1) 2
C f (x ) =(x -1) 2+3(x -1) D f (x ) =x -1
2.函数y =ax 2+1的图像与直线y =x 相切,则a = ln x x
111 B C D 1 842
n +1*3. 设函数y =x (n ∈N ) 在点(1,1)处的切线与x 轴的交点横坐标为x n ,则x 1∙x 2∙⋅⋅⋅∙x n =
l l n A B C D 1 n n +1n +1
4. 曲线y =xe x +2x +1在点(0,1)处的切线方程为------------------- A
5. 在平面直角坐标系中,点P 在曲线y =x 3-10x +3上,且在第二象限内,已知曲线在点P 处的切线的斜率为2,则P 点的坐标为------------
6. 已知函数f (x ) =x 3+bx 2+ax +d 的图像过点P (0,2),且在点M (-1, f (-1)) 处的切线方程为6x -y +7=0,求函数的解析式。
课后练习与提高答案:1.C 2.B 3.B 4. 3x -y +1=0 5. (-2,15)
32326. 由函数f (x ) =x +bx +cx +d 的图像过点P (0,2),知d =2,所以f (x ) =x +bx +cx +2,
f /(x ) =3x 2+2bx +c
由在点M (-1, f (-1)) 处的切线方程为6x -y +7=0知:
⎧f (-1) =1⎧3-2b +c =1所以解得:b =c =-3 ⎨⎨/⎩-1+b -c +2=6⎩f (-1) =6
32故所求函数的解析式是f (x ) =x -3x -3x +2