2015陕西中考数学尺规作图专题复习

陕西中考2015年尺规作图题型专项训练

1．（2015•湖州模拟）请把下面的直角进行三等分．（要求用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

2．（2015•杭州模拟）如图，已知∠AOB=40°，P 为OB 上的一点，在∠AOB 内，

求作一个以OP 为底边，底角为20°的等腰三角形OCP （尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）．

3．（2015•吴兴区一模）小明家楼下有一圆形花坛，花坛的边缘有A 、B 、C 三棵树，请你用直尺和圆规画出这个圆形的花坛．

4．（2015•黄岛区校级模拟）已知：线段a ，h

求作：等腰△ABC ，使底边BC=a，且BC 边上的中线等于h ．

5．（2015•黄岛区校级模拟）已知：线段a ，求作：等腰△ABC ，使AC=BC，AB=a，且AB 边上的高CD=1.5a．

6．（2015•湖州模拟）小云出黑板报时遇到了一个难题，在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分，请帮她设计一个合理的等分方案，要求尺规作图，保留作图痕迹．

7．（2015•黄岛区校级模拟）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．如图，“幸福”小区为了方便住在A 区、B 区、和C 区的居民（A 区、B 区、和C 区之间均有小路连接），要在小区内设立物业管理处P ．如果想使这个物业管理处P 到A 区、B 区、和C 区的距离相等，应将它建在什么位置？请在图中作出点P ．

8．（2015•黄岛区校级模拟）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．在一块三角形废料上，要裁下一个圆形的材料，并且要尽可能的充分利用好原三角形废料，请画出这个圆形．

9．（2014秋•西城区校级期中）作图题：（不写作法，请保留作图痕迹）

（1）已知：∠a ，求作：∠AOB ，使得∠AOB=∠a ；

（2）已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到∠AOB 两边的距离相等．（不写出作法，保留作图痕迹）

10．（2015春•济阳县期中）已知∠BAD ，C 是AD 边上一点，按要求画图，并保留作图痕迹 （1）用尺规作图法在AD 的右侧以C 为顶点作∠DCP=∠DAB ；（2）在射线CP 上取一点E ，使CE=AB，连接BE ，AE ； （3）画出△ABE 的边BE 上的高AF 和AB 边上的高EG ．

11．（2014•贵港）如图，在△ABC 中，AB=BC，点点D 在AB 的延长线上．

（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作∠CBD 的平分线BM ； ②作边BC 上的中线AE ，并延长AE 交BM 于点F ．

（2）由（1）得：BF 与边AC 的位置关系是

12．（2014•青岛）已知：线段a ，∠α．

求作：△ABC ，使AB=AC=a，∠B=∠α．

13．（2014•宜阳县校级模拟）如图，已知△ABC 的两边长为m 、n ，夹角为α，求作所有可能满足下列条件的三角形EFG ：含有一个内角为α；有两条边长分别为m 、n ，且与△ABC 不全等．（要求：尺规作图，不写画法，保留作图痕迹．在图中标注m 、n 、α、E 、F 、G ）

14．（2014•滕州市校级模拟）如图，已知∠MON ，只用直尺（没有刻度）和圆规求作：（保留作图痕迹，不要求写作法）

（1）∠MON 的对称轴；

（2）如点A 、B 分别是射线OM 、ON 上的点，连接AB ，求作△AOB 中OB 边的高线．

15．（2014•上城区二模）如图，已知△ABC 中，∠ACB=90°．

（1）利用尺规作图，作一个点P ，使得点P 到∠ACB 两边的距离相等，且PA=PB；

（2）试判断△ABP 的形状，并说明理由．

16．（2014•杭州模拟）（1）已知∠α和线段x ，y （如图）．用直尺和圆规作出△ABC ，使∠A=∠α，AB=x，BC=y（要求画出图形，并保留作图痕迹，不必写出作法）

（2）已知两边及其中一边的对角，你能作出满足这样条件的三角吗？有几种可能？

17．（2014•市北区二模）已知：如图，线段

a

求作：等腰直角△ABC ，使其斜边AB=a．

18．（2014•杭州模拟）如图，已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的，但对于一些特殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分，请用直尺和圆规把平角CDE 和∠AOB=45°这两个角三等分（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法

）

．

19．（2014•宜春模拟）已知线段m （如图所示），请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成画图（请你保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）求作△ABC ，使AB=BC=CA=m；

（2）在（1）中的基础上画一条直线，将该三角形分成面积相等的两部分．

20．（2014•清河区二模）已知：如图，直线AB 、BC 相交于点B ，点D 是直线BC 上一点． 求作：点P ，使BP 平分∠ABC ，且点P 到B 、D 两点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

21．（2014•合川区校级模拟）听说中考要考尺规作图，一天，老师在黑板上画了两条线段（如图），要求“以a 为底、b 为底边上的高，用尺规作一个等腰三角形，并写出已知和求作”．初三的小明早已生疏尺规作图了，请聪明的你帮帮他．

已知：

求作：

22．（2014•山东模拟）已知：线段a 和∠a

求作：△ABC ，使AB=AC，BC=a，∠BAC=∠a ．

23．（2014•黄岛区模拟）已知：如图，线段a ，

求作：△ABC ，使AB=AC，BC=a，且BC 边上的高AD=2a．

24．（2014•甘州区校级模拟）如图，某村有一块三角形的空地（即△ABC ），其中A 点处靠近水源，现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源（即A 点），已知甲农户有1人，乙农户有3人，请你把它分出来．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

25．（2014•云阳县校级模拟）李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有两个大的居民区A 、B ，同时又有相交的两条公路a 、b （如图），李明想把超市M 建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上，请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M 的位置．（要求：不写已知、求作、做法和结论，保留作图痕迹）

求作：△ABC ，使AB=AC，BC=a，∠BAC=∠a ．

27．（2014•石城县校级模拟）如图：一个残破的圆钢轮，为了再铸做一个同样大小的圆轮，请用圆规、直尺作出它的圆心（不用写作法，保留作图痕迹）．

28．（2014•市南区校级二模）如图，四边形区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路OA ，OB 的距离相等，且到入口A 、C 的距离相等请确定喷泉的位置P ．

29．（2015•杭州模拟）已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；（2）作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ．