做功与能量关系应用

高三第一轮复习专题（一） 功与能的关系 能量守恒（1） (力学、运动部分能量问题)

1、光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速度大小为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n条活动阻挡条后停下来.若让小球从h高处以初速度v0滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数是（设小球每次越过活 动阻挡条时损失的动能相等）( ) A. n B. 2n C. 3n D. 4n

2、如图所示。通过定滑轮悬挂两个质量分别为m1、m2的物体（m1>m2）,不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦，在m1向下运动一段距离的过程中，下列说法中正确的是（ ） A、m1的势能的减少量等于m2动能的增加量 B、m1的势能的减少量等于m2势能的增加量 C、m1的机械能的减少量等于m2机械能的增加量 D、m1的机械能的减少量大于m2机械能的增加量 3、在平直公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度到vm后立即关闭发动机直到停止，其v—t图象如图所示，设汽车的牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（ ）

A、F ：Ff =1 ：3 B、F ：Ff =4 ：1 C、W1 ：W2=1 ：1 D、W1 ：W2=1 ：3

4、如图2所示，一个质量为m的小球从竖立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，接触弹簧后将弹簧压缩，在压缩全过程中，弹簧均为弹性形变，那么（ ） (A)当小球的动能最大时，弹性势能为零； (B)当小球的动能减为零时，重力势能最小；

(C)当小球的动能减为零时，球的加速度最大，但不一定大于重力加速度值； (D)当小球的动能减为零时，球所受弹力最大，且一定大于2mg。 图

2

5、下列说法中正确的是（ ）

A、外力对物体做功的代数和等于物体机械能的增量；

B、重力对物体做的功等于物体重力势能的增加；

C、除重力和弹簧的弹力外，其它力对物体做的总功等于物体机械能的增加； D、重力做功不引起物体机械能的变化

6、滑块以速率V1靠惯性沿固定的斜面由底端向上做匀变速运动，当它回到出发点时速率变为V2，且V2 ＜V1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则……………………（）

A、上升过程机械能的减小量等于下降过程机械能的减小量 B、上升过程中动能和重力势能相等的位置在A点下方 C、上升过程合力的平均功率等于下降过程合力的平均功率

D、上升过程重力做的功小于摩擦力做的功，下降过程重力做的功大于摩擦力做的功

8、物体从地面以60J的初动能竖直向上抛出，当它上升到某一高度A点时，动能减少了30J，机械能减少了10J。若空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体（ ）。

A．在最高点处重力势能为40J B．落地时动能为20J

C．上升过程中动能与重力势能相等时，动能小于30J D．下落过程中动能与重力势能相等时，重力势能大于20J

9、如图所示，A、B两物体用一根跨过定滑轮的细绳相连，置于固定斜面体的两个斜面上的相同高度，处于静止状态，两斜面的倾角分别为37和53，若不计摩擦，剪断细绳后下列说法中正确的是（ ）

（A）两物体着地时的速度可能相同

（B）两物体着地时的动能一定相同

（C）两物体着地时的机械能一定不同 （D）两物体着地时所受重力的功率一定相同

10、如图，正沿平直轨道以速度v匀速行驶的车厢，忽然改以加速度a作匀加速运动，置于车厢前端高h的光滑桌面边缘上的小球落下，小球落到地板上的点到桌子边缘的水平距离为

A．v2. B．v2.

C．. D．gh.

11、光滑水平面上静置一质量为M的木块，一质量为m的子弹以水平速度v1射入木块，以速度v2穿出，木块速度变为v，在这个过程中，下列说法中正确的是（）

2

（A）子弹对木块做的功为Mv/2，

（B）子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功，

（C）子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦生热的内能之和， （D）子弹损失的动能等于木块获得的动能与子弹跟木块间摩擦生热的内能之和。

12、竖直向上射出的子弹，达到最高点后又返回原处，假设整个运动过程中，子弹受到的阻力与速度的大小成正比，则整个过程中，加速度大小的变化是（ ）

A．始终变大 B．始终变小 C．先变大后变小 D．先变小后变大

13、据报道上海将在崇明、南汇使用风力发电机组发电，风力发电机是将风的动能转化为电能的装置，若每台风力发电机叶片转动后总共的有效迎风面积为S，空气密度为ρ，平均风速为v，设风吹动发电机叶片后动能迅速为零，风力发电机的效率（风的动能转化为电能的百分比）为η，则每台风力发电机的平均功率约为_______________。

14、如图所示，质量为m的小球从高为2R的水平高台边缘飞出，恰能越过半径为R的圆形缺口到达高度为R 的光滑坚硬水

平面MN，然后沿MN平面运动．不计空气阻力，则小球从水平高台飞出时的速度大小为__________，由于小球与MN平面的碰撞而损失的机械能为________________．

15．质量为2m的长木板静止在光滑的水平面上，如图（1）所示，一质量为m的小铅块（可视为质点）以水平速度v0由木板左端恰能滑到木板的右端并与木板相对静止．现将木板分成长度和质量相等的两段（1、2）后紧挨着放在此地面上，再让小铅块以相同的水平速度v0由木板1的左端开始向右滑动，如图（2）所示．则下列判断正确的是( ) A．小铅块仍能滑到2的右端并与之相对静止 B．小铅块会从2的右端滑出

C．过程（1）产生的热量等于过程（2）产生的热量 D．过程（1）产生的热量多于过程（2）产生的热量

v0

图1

二、计算题

1、如图15所示，一人通过大小不计的光滑定滑轮用细线拉一质量为m的物体，开始时手拉的绳头在滑轮正下方H处，当保持这一高度向右走，人的速度恒为v．试求在从A点走到B点的过程中：

（1）物体上升的高度； （2）人对物体所做的功。 解：（1）由图中几何关系可得：物体上升的高度为

00

h=H/Sin30-H/Sin60

（2）由动能定理和题意条件可得：

图

15 12

12

人-mgh=mVB-mVA

图2

v0

22

B=VA=V

上述解法正确吗？若你认为是正确的话，则解出其结果，若你认为不正确的话，则列式解出你认为正确的结果。

2、汽车在平直的公路上由静止启动，开始做直线运动，图中曲线1表示汽车运动的速度和时间的关系，折线2表示汽车的功率和时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在16s末汽车的速度恰好达到最大。 （1）定性描述汽车的运动状态 （2）汽车受到的阻力和最大牵引力 （3）汽车的质量

（4）汽车从静止到匀速运动的总位移

3、如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量mA=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：

（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）； （2）小物块能下滑的最大距离；

（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．