7.1.1有序数对教案设计

第七章 平面直角坐标系

7.1.1有序数对 （第一课时）

唐县第五中学 主备人：李静莲 [1**********] 教研组长：刘红云[1**********]

课型：新授

教学目标

1、知识与技能目标

① 通过丰富的实例认识有序数对，感受它在确定点的位置中的作用。

②学会用有序数对表示实际生活中物体的位置。

2、过程与方法目标

①通过学习位置确定的方法，发展初步的空间观念；

②通过用有序数对表示物体的位置，培养学生的符号感和抽象思维能力，并增强

学生应用数学的意识。

3、情感与态度目标

①学生经历实验、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，

培养学生的合作意识和探索精神；

②经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述世界的重要手段。

教学重点

理解有序数对的意义和作用, 会用有序数对表示点的位置。

教学难点

对有序数对中的有序的理解。

教学方法

1、教法：采用情境式、问题式、小组讨论、个人点评展示等教学模式，结合多媒

体实施教学，向学生提供更多的活动机会和空间。

2、学法：引导学生自己观察、归纳、分析，并以小组活动的形式，进一步提高对

“有序”的理解。采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣及对

团队合作意识的培养。

教学流程：

一、创设情境，引入新课

活动1：引入本章

多媒体展示建国60周年庆典的背景图案，提出问题:你知道它是怎样组成的吗？

学生进行讨论（09年国庆参加背景图案表演的共有8万多人，演出时在天安门广

场地面上也因此需要有8万多个有序数对来确定位置。）

（本活动设计意图：通过章前图这一图片引入本章，把握住课本，给学生提

供了直观的现实背景，引导学生对全章有所了解，让学生充分感受平面直角坐标

系在解决实际问题中的作用，调动学生们进一步参与数学活动的积极性，使学生

们带着问题走入本章。教师并简单介绍本章主要内容，使学生在总体上对本章有

所把握。）

活动2：引入本节

在电影院内如何找到电影票上指定的位置？（多媒体展示电影院座位示意图）

（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？（多媒体展

示图片）

2）如果将“6排3号”简记作（6，3），

那么“3排6号”如何表示？

（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？

比一比数对你有什么结论?

（本活动设计意图： 通过这一活动，能够较好的体现数学的现实性，充分吸

引学生的注意力，让学生感受现实生活中确定位置的必要性，并思考有关确定位

置的方法。）

二、探索新知

活动3:

问题1:在生活中常常需要确定物体的位置，大家有这样的经验吗?

首先约定：从左往右依次为第1列、第2列…从前往后数依次为第1排、第2排…

。

（设计意图：帮助学生回忆生活中的经验，引出学生最熟悉的事物---教室里的

座位，符合教学论中最近发展区原则。学生的个人知识、直接经验和生活世界也

是重要的课程资源。激活学生头脑中的生活经验，让学生在原有的生活经验上对

知识自我建构。）

问题2:

请第2列那个同学回答问题, 你能告诉我他是谁吗?

请第2列、第3排的那个同学回答问题, 你能告诉我他是谁吗?

（让学生进行小组讨论，再组织学生进行小组汇报。教师是一个倾听者、

指导者和促进者。教师关注：(1)学生能否发现数学问题；(2)学生对于约定的认识；

（3）学生在活动中发表个人见解的勇气(4)学生能否找到解决问题的方法；）

（设计意图：让学生从熟悉情境中发现数学问题，进而寻求解决问题方法

的全过程，从而使学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息。问题的设计也

体现了从一维空间到二维空间认识上的过渡。）

问题3:

如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后) ，那么“5

列3排”如何表示?(4，5) 表示的含义是什么?

问题4:

如果将“第2列、第3排”简记为(2，3)(约定列在前，排在后) ，那么请

在教室中找出如下用数对所表示的位置。观察数对你发现了什么？

（学生活动:自主探索、小组交流、比较、归纳。）

（ 教师关注：(1)学生对有序的意义的理解; （2）学生的合情推理能力；（3）

学生用数学语言表达自己观点的能力；(4)学生在小组活动中的合作与交流意识。） （设计意图：问题3、4实际上就是引导学生开始进入数学化的一个过程，让学生

经历用数对表示物体位置的过程并观察数对的特点，使学生感受有序的必要性，

加深对有序的理解，突出本节课的难点。）

有序数对的含义：

我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对，并记作（a,b ）。

注意：（a ，b ）与（b ，a ）是两个不同的数对。

活动4:

想一想：如何表述你在教室里上课时你所坐座位的位置？

（设计意图：解决自己切身的问题，体会数学来源于生活，又回归生活的数

学理念。）

议一议：你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？

（学生先讨论，找几个学生说一说，然后教师可以用多媒体展示如下图片，

使学生们更直观的了解有序数对在生活中的应用。）

（设计意图：培养学生发散思维，留给学生思考的空间，使其积极参与课堂

讨论，真正成为课堂的主人。教师可以展示后面几张图片，看学生们想到了没有，

更直观的丰富课堂内容。）

（下象棋时，每个棋子的位置可以看成是有序数对，而且每个棋子有它们固定的

走法，如：马走日，象走田等）

我们把地球划分出经线和纬线，形成经纬网，以便于确定事物的位置，例如：

我国神七返回舱落点:东经111.345度、北纬42.296度

还可以确定飞机、轮船、台风等的位置，以便于人们在生产生活中易于认识和防范。

三、巩固练习

1、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？

2，画一画

（设计意图：通过新颖有趣的活动，调动学生进一步参与活动和学习数学的积

极性，并使学生在活动中获得成功感，在小组合作中学会尊重和理解他人的见解。） （学生找位置，描点

教师关注学生对有序数对的理解和应用，学生的识图和绘图能力。）

3、自由设计

设计一个容易用有序数对描述的图形，然后把这些有序数对告诉给同学，看看他人能否画出你的图形。

学生活动：自由创作，合作分享。

教师活动：教师把学生作品加以展示，并作出评价，并渗透数形结合的数学思想。

（设计意图：这样的设计既促使学生灵活应用新知，又为学生创设了一个充分展现创造力的空间，提供了一个实践与创新的机会，同时也让学生体验到了与他人合作带来成功的喜悦。）

四、小结

今天你有什么收获?

主要内容：

①有序数对的概念；

②平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a,b ）；

③可用有序数对表示实际位置；

④用有序数对可绘成各种图案。

⑤通过本课的学习, 要体会数学来源于生活, 又应用于生活.

五、作业

1、课本40页课内习题

2、习题7.1第1题

3、复习本节内容，并预习下节平面直角坐标系

板书设计

学习目标：1、

2、

影剧院中的位置

教室中的位置

定义：我们把有顺序的两个数a 与b 组成的一对数叫做有序数对，记作(a,b) 两个要点：一是一对数，二是顺序

回顾反思：本节内容比较简单，就一个有序数对的概念，但其重点是如何确定点的位置，并把学到的知识应用到实际生活中去，对以后的学习起着承上启下的作用。数学本就有些枯燥，因此我恰当地运用多媒体课件，建构了一个可观察、可体验、可参与、可互动的学习环境，使原本枯燥、抽象的数学概念变得生动、直观，贴近学生的生活实际，使课堂变得生动、活泼。在这样的学习氛围里，学生很好地掌握了有序数对的概念，并能用有序数对来表示物体的位置，获得成功的体验和学习的乐趣，从而实现了教学目标。整个教学过程努力构建开放而有活力的课堂，坚持“以练为主线，以题引概念”的数学课堂模式，始终体现学生是学习的主人，教师是学生学习活动的组织者、引导者和参与者的新课程理念。