大学物理 电流的磁场(3)题解
17 电流的磁场(3)习题解
17-1 (C ) 17-2 (A ) 17-3 (A )
17-5 17-6 3
NBIa 2 4
17-7 解:F =2BIR 方向:竖直向上
17-8 解:通电直导线I 1在空间产生的磁感强度B =
AB :dF =I 2⋅B ⋅dl ⇒F =I 2⋅
μ0I 1
2πr
μ0I 1I μI L
⋅L =201 2πd 2πd
μ0I 1
2πr
AC :在AC 上取线元dr ,该线元处的磁感强度B =线元受力dF =I 2⋅
d +L
d +L
μ0I 1
⋅dr 2πr I 2⋅
F AC =
⎰
d
dF =
⎰
d
μ0I 1μI I d +L
⋅dr =012ln
2πr 2πd
μ0I 1
2πr
BC :在BC 上取线元dl ,该线元处的磁感强度B =
dF =I 2⋅
d +L
μ0I 1
⋅dl ;(dl =dr /cos 45。)
2πr
F BC =
⎰
d
I 2⋅
μ0I 1dr 0I 1I 2d +L
⋅=ln 。
2πr cos 452πd
17-9 解:题设中的模型在P 处产生的磁感强度可以看成是两个无限
长直导线在P 处产生的磁感强度的叠加。 整个模型的电流密度 j =
I
=S
I r
πr -π
4
2
2
=
16I
2
15πr
完整的金属圆柱在P 处产生的磁感强度满足
2
B ⋅dl =μI ⇒B ⋅2π⋅3r =μ⋅j ⋅πr ⇒B 1=10110 ⎰
8μ0I
45πr
直径为的圆柱在P 处产生的磁感强度满足
1r 22μ0I
B ⋅dl =μI ⇒B ⋅2π⋅(3r -r ) =μ⋅j ⋅π⇒B = 02202 ⎰2
44165πr 82μ0I
495πr
82μ0Iev
电子在处所受的洛伦滋力为f =qvB =
495πr
r 2
于是P 处的磁感强度为B 1-B 2=