1是最小的一位数
1是最小的一位数
1．零能作除数吗?
从反面考虑，若零作除数，写成算式就是a÷0，需分两种情况考虑：
(1) 当a≠0时，a÷0就是求一个数x，使0·x=a。因为0乘以任何数都得0，不会等于一个不为零的数a，所以这样的x找不到，就是说当a≠0时，a÷0的答案不存在。
(2) 当a=0时，a÷0就是求一个数x，使0·x=0。因为0乘以任何数都得0，所以x可以是任何数，就是说当a=0时，a÷0的答案不唯一。
由(1)、(2)可知，任何数除以0都不能得到唯一确定的答案，所以零不能作除数。
2．为什么1不算质数?
全体自然数可以分为三类：(1)只能被1和它本身整除的数，叫质数，如2、3、5、7、11……。
(2)除1和它本身以外，还能被其他数整除的数叫合数，如4、6、8、9、10……。(3)1为单位数，它既不是质数也不是合数。我们不禁要问：“1”也只能被1和它本身整除，为什么它不能算质数呢?可以从分解质因数来说明这个问题。比如，231分解质因数为231=3·7·11。若把“1”也算作质数，那么231分解质因数还会出现一些结果：
231=1·3·7·11
231=1·1·3·7·11
231=1·1·1·3·7·11 ……
也就是说，分解结果中可随便添上几个因数“1”。这样做，不但对求231的因数毫无必要，而且分解质因数的结果不唯一，又增添了不必要的麻烦。所以“1”不算作质数。
随着九年义务教育小学数学教材（试用修订版）的陆续使用，我们接到一些小学数学教师、家长和学生的来信、来电，询问0是否是自然数的问题。现予以解答如下：
从历史上看，国内外数学界对于0是不是自然数历来有两种观点：一种认为0是自然数，另一种认为0不是自然数。建国以来，我国的中小学教材一直规定自然数不包括0。
目前，国外的数学界大部分都规定0是自然数。为了国际交流的方便，1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB 3100~3102-93）《量和单位》（11-2.9）第311页，规定自然数包括0。所以在近几年进行的中小学数学教材修订中，我们的教材研究编写人员根据上述国家标准进行了修改。即一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
但是，在小学阶段的“整除”部分，仍然不考虑自然数0，因而在约数、倍数等概念中都不包括0。另外，一般情况下我们不说数0是几位数，所以最小的一位数是1
0是最小的自然数，那么最小的一位数是“1”还是“0”？在0没有归入自然数以前大家都很清楚，最小的一位数是1。那么，现在0也成为自然数了，最小的一位数还是1吗？这是许多教师提出的疑问，笔者认为最小的一位数还是1。
因为，0表示一个物体也没有，在记数法中是表示空位的一个符号，如3005里“0”就分别表示这个数的十位、百位、都是空位。这次调整虽然将“0”划归自然数，然而对几位数的概念并没改变。关于“几位数”是这样定义的“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数，只用两个有效数字，其中左边第一个数字是有效数字来表示的数就叫做两位数……”假设0也算作一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢？那么最小的三位数、四位数……又是多少呢？
《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”是这样叙述的：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如，2，含有一个数位的数，叫做一位数；30含有两个数位的数，叫做两位数；405含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
所谓最大的几位数，最小的几位数，通常也是在非零自然数有范围来说。所以，最大一位数是9，最小一位数是1；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100……”
综上所述，“0”虽然是最小的自然数，但仍然不能称为“一位数”，更不能称为最小的一位数
左起第一个不是零的数算起，是有效数字
正整数不能确定有几个有效数字 只有当改写成科学计数法时 才能确定