电磁感应典型例题集锦

电磁感应典型例题集锦

【例题1】图为地磁场磁感线的示意图，在北半球的地

磁场的竖直分量向下，飞机在我国的上空匀速航行，机翼保

持水平，飞行高度不变。 由于地磁场的作用，金属机翼上

有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼

末端的电势为U2。

A.若飞机从西向东飞，U1比U2高

B.若飞机从东向西飞，U2比U1高

C.若飞机从南往北飞，U1比U2高

D.若飞机从北往南飞，U2比U1高

【例题2】如图所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将：

A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.不能确定

【例题3】如边长为0.2m的正方形导线框abcd斜靠在墙上，线框平面与地面成30°角， 该区域有一水平向右的匀强磁场，磁感应强度为0.5T， 如图所示。因受振动线框在0.1s内滑跌至地面，这过程中线框里产生的感应电动势的平均值为_____。

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【例题4】关于自感现象，下列说法中正确的是：

A.对于同一线圈，当电流变化越大时，线圈中产生的自感电动势也越大

B.对于同一线圈，当电流变化越快时，其自感系数也越大

C.线圈中产生的自感电动势越大，则其自感系数一定较大

D.感应电流有可能和原电流的方向相同

【例题5】用力拉导线框使导线框匀速离开磁场这一过程如图所示，下列说法正确的是：

A.线框电阻越大，所用拉力越小

B.拉力做的功减去磁场力所做的功等于线框产生的热量

C.拉力做的功等于线框的动能

D.对同一线框，快拉与慢拉所做的功相同，线框产生的热量也相同

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【例题6】如右图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总小于它的重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线圈有一半在磁场中)时，加速度关系为：

A. aA＞aB＞aC＞aD B. aA＝aC＞aB＞aD

C. aA＝aC＞aD＞aB D. aA＝aC＞aB＝a

D

【例题7】如图所示，槽中有两铜棒，左侧液面下有5.6×10-3g Fe，溶液为足量的CuSO4。两铜棒上分别由两导线接在导轨ab两端，导轨足够长，导轨

ac、eg两段光滑且有垂直向里的大小为2T的磁场。 ce间无磁场但粗糙，长为2m，且μ＝0.9。导轨宽1m，导轨上有质量为1kg的静止金属棒MN，电阻为2Ω。设开关闭合时开始反应，反应时电流恒定，且MN到达c点时Fe正好反应完且此时MN已匀速运动一段时间，当MN到达c点时，打开开关，到ef时又闭合开关，从ef开始经2s MN静止。 求最后池中右侧铜棒的质量增加了多少？

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【例题8】有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状。如图所示，每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计，图中虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距。 当金属环以角速度ω绕两圆环的圆心的轴OO'旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率。

【例题9】如图所示，闭合的单匝线圈在匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO'逆时针匀速转动。已知：线圈边长ab＝cd＝L1＝0.20 m，bc＝da＝L2＝0.10m，

线圈的电阻R＝0.050Ω，角速度ω＝300 rad/s; 匀强磁场的磁感应强度B＝0。50 T，方向与转轴OO'垂直，规定当线圈平面与B垂直，并且ab边在纸面(即过OO'轴平行于B的平面)前时开始计算线圈的转角θ。

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(1)当θ＝ωt＝30°时线圈中感应电动势的大小，方向如何？线圈所受的磁力矩的大小、方向如何？

(2) 这时作用在线圈上的安培力的即时功率等于多少？

(3) 要维持线圈做匀速转动，除磁力矩外还必须另有外力矩M外作用在线圈

上。写出M外随时间t变化的关系式，并以t为横坐标，M外为纵坐标，画出M外随时间t变化的图线。

【例题10】对楞次定律的理解下面说法中不正确的是：

A.应用楞次定律本身只能确定感应电流的磁场方向

B.应用楞次定律确定感应电流的磁场方向后，再由安培定则确定感应电流的方向

C.楞次定律所说的“阻碍”是指阻碍原磁场的变化，因而感应电流的磁场方向也可能与原磁场方向相同

D.楞次定律中“阻碍”二字的含义是指感应电流的磁场与原磁场的方向相反

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【例题】如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导体框上，如图所示，PQ以恒定速度υ从ad滑向bc，当1滑过l的距离时，通过aP段电阻丝的电流多大？方向如何？

3

【例题12】如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面。 在下列情况中线圈产生感应电流的是：

A.导线中电流变大

B.线框向右平动

C.线框向下平动

D.线框以ab边为轴转动

E.线框以直导线为轴转动

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【例题13】如图所示，R1＝R2＝R3＝R4＝10Ω，E＝12V，内阻不计。 ab是

一根裸导线，两端套在两根延伸在匀强磁场中的裸导线上。磁场的磁感应强度B＝0.5 T，ab长L＝0.5 m，电阻不计，可以自由滑动。

(1)当S断开时，求电流表和电压表示数。

(2)当S闭合的瞬间，ab被卡住不动，求电流表和电压表的示数，以及ab所受的磁场力。

(3)当ab自由滑动后，它将向什么方向运动？电流表和电压表的示数如何变化？ 请做定性说明。

(4)当电压表示数逐渐接近12 V时，电流表的示数将怎样？ab的速度最 后将趋向多大？

(5)限制ab的速度在16 m/s，求电压表和电流表的示数。

【例题14】关于闭合电路中感应电动势的大小，以下说法中正确的是：

A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比

B.跟穿过这一闭合电路的磁感强度成正比

C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比

D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比

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【例题15】如图所示，水平面内固定一无电阻的光滑金属U形导轨，轨距50 cm，金属线ab的质量m＝0.1kg，电阻r＝0.02Ω，垂直横跨导轨，一只电阻R＝0.08Ω，在导轨处加竖直向下B＝0.2T的匀强磁场，用水平恒力F＝0.1 N拉ab向右匀速平移，则ab运动速度为 ① ；电路中消耗的电功率是 ② ；若突然撤去外力，在此之后，R上还能产生 ③ 热量。

【例题16】关于磁通量的概念，以下说法正确的是：

A.磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大

B.磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量也越大

C.穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零

D.磁通量发生变化时，磁通密度也一定发生变化

【例题17】如图所示，a、b是两个相同的小灯泡。 灯泡电阻为r，r＞R。L是一个自感系数相当大的线圈，它的电阻跟R相等。由于自感现象，开关S接通和断开时，下列说法中正确的是：

A.开关接通时，看到a先亮，b后亮

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B.开关接通时，Ia＝Ib

C.开关断开时，看到b先暗，a先亮一下再暗

D.开关断开时，Ia＝Ib

【例题18】如图所示电路，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计A、B是两个完全相同的灯泡，当开关S闭合瞬间看到的实验现象是 ① ；当开关S断开的瞬间看到的实验现象是 ② 。

【例题19】图a中abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框，位于水平面内。 bc边中串接有电阻R，导线的电阻不计。 虚线表示一匀强磁场区域的边界，它与线框的ab边平行。 磁场区域的宽度为2l，磁感强度为B，方向竖直向下。 线框沿光滑水平面运动，直到通过磁场区域。已知ab边刚进入磁场时，线框便变为匀速运动，此时通过电阻R的电流的大小为i0。 试把i —x的

坐标定性画出：从导线框刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，流过电阻R的电流i大小随ab边的位置坐标x变化的曲线。

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【例题20】水平置于磁感应强度为B的匀强磁场中的光滑导轨，MN段宽L1，NP段宽L2，导体棒ab质量为m1，在MN段上，导体棒cd质量为m2，静止在导轨

NP段上，两棒相互平行且垂直于导轨，如图所示。 今ab以速度υ1向cd棒方

向运动，且在速度达到稳定之前一直在MN段上运动。 求ab棒在此运动过程中，通过该导体棒的电荷量是多少？ (导体棒和框架导轨阻值忽略不计)

【例题21】如图所示电路中，L是自感系数足够大的线圈，它的电阻可忽

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略不计，D1和D2是两个完全相同的小灯泡。将开关S闭合，待灯泡亮度稳定后，

再将开关S断开，则下列说法中正确的是：

A.S闭合瞬间，两灯同时亮，以后D1熄灭，D2变亮

B.S闭合瞬间，D1先亮，D2后亮，最后两灯亮度一样

C.S断开时，两灯都亮一下再慢慢熄灭

D.S断开时，D2立即熄灭，D1亮一下再慢慢熄灭

【例题22】边长为0.2m的正方形线框，垂直于磁场方向放置，磁感应强度B＝0.2T，如图所示，此时穿过线框的磁通量Φ1＝ ① Wb。 若将线框 以一边

为轴转过60°，则线框的磁通量Φ2＝ ② Wb，若将线框一边为轴从图示位置

转过180°，则穿过线框的磁通量的变化量的大小ΔΦ= ③ Wb。

【例题23】导线abc放在匀强磁场中，如图所示。 已知ab＝bc＝10cm，

磁感应强度B＝0.2T，α＝37°。 当导线以v＝5m/s的速度垂直bc向上运动时，abc导线中的感应电动势E=_____V。当导线以v＝5m/s的速度平行ab向右运动时，abc导线中的感应电动势E＝_____V。

【例题24】如图所示，一宽40 cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。 一边长为20 cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v＝20cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行。 取它刚进入磁场的时刻t＝0，在下列图线中，正确反映感应电流随时间变化规律的是：

【例题25】如图所示，一水平放置的圆形通电线圈Ⅰ固定，

有

另一个较小的线圈Ⅱ从正上方下落。在下落过程中线圈Ⅱ的平面保持与线圈Ⅰ的平面平行且两圆心同在一竖直线上，则线圈Ⅱ从正上方下落到穿过线圈Ⅰ直至在下方运动的过程中，从上往下看线圈Ⅱ：

A.无感应电流

B.有顺时针方向的感应电流

C.有先顺时针后逆时针的感应电流

D.有先逆时针后顺时针的感应电流

【例题26】两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别为M和m，M>m。 用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置，如图所示。 整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。（全国）

【例题27】恒定的匀强磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流：

A.线圈沿自身所在的平面做匀速运动

B.线圈沿自身所在的平面做加速运动

C.线圈绕任意一条直径做匀速转动

D.线圈绕任意一条直径做变速运动

【例题28】一平面线圈用细杆悬于P点。开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动。已知线圈平面始终与纸面垂直。当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中感应电流的方向分别为：

A.逆时针方向 逆时针方向 B.逆时针方向 顺时针方向

C.顺时针方向 顺时针方向 D.顺时针方向 逆时针方向

【例题29】在图中有4个日光灯的接线图，图中S为起辉器，L为镇流器，其中正确的是：

【例题30】如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨

间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ。 在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B。 在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻，一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑。 求ab棒的最大速度，要求画出ab棒的受力图。已知ab与导轨间的滑动摩擦因数μ，导轨和金属棒的电阻都不计。

【例题31】有边长为L的正方形金属线圈共N匝，线圈总电阻为R。 把该

线圈放到均匀增强的匀强磁场中，磁感线垂直线圈平面向下。 当线圈闭合后，在Δt时间内通过导线横截面的电荷量为Q，则Δt时间内磁场的磁感应强度的变化量ΔB为_____。

【例题32】如图所示，当导体MN沿无电阻的导轨做切割磁感线运动时，电容器C被充电，上极板电势高，MN的电阻为R，其他电阻不计，由此可推知导体MN的运动情况是：

A.向右加速 B.向右减速 C.向左减速 D.向左加速

【例题33】如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨

间的距离l=0.20m。 有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关秒为B=kt，比例系数k=0.20T/s。 一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0 s时金属杆所受的安培力。

【例题34】匀强磁场磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度L＝3 m。一正方形金属框边长ab＝l＝1 m，每边电阻r ＝0.2Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：

(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线。

(2)画出ab两端电压的U-t图线。

【例题35】矩形线圈abcd从图所示的位置由静止开始运动。 若cd受安培

力方向垂直cd边向下，则线圈的运动情况可能是：

A.向右平动(ad边未进入磁场)

B.向左平动(ad边未进入磁场)

C.以bc边为轴转动(转角小于90°)， ad边未进入磁场

D.以ad边为轴转动(转角小于90°)， bc边未出磁场

【例题36】如图所示，一个有限范围的匀强磁场B的宽为d。 现将一个边长为l的正方形导线框以速度 匀速地通过磁场区域。 已知d＞l，则导线框在磁场中运动时无感应电流的时间等于：

。

【例题37】(1995年全国)两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感强度B=0.20T。 导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路。每条金属细杆的电阻r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计，已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反的方向匀速平移，速度大小都是υ=5.0 m/s。 如图所示。不计导轨上的摩擦。

(1) 求作用于每条细杆的拉力的大小。

(2) 求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。

【例题38】一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正。在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图a所示。现令磁感强度B随时间变化，先按图b中的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化，令E1、E2、E3分别表示这三段过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电

流，则： (1999年全国)

A.E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向

B.E1

C.E2

D.E2＝E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向