运筹学论文
运筹学论文
传统运筹学的适用性及发展
运筹学起源于军事，发展于管理、经济，是一门非常有用的学科。运筹学由运用分析理论、竞争理论、排队论三个重要的理论组成，其三个理论分别在不同的领域发挥了很大的作用。
就我个人而言，运筹学给了我一个系统的框架，以前在生活中一直在运用一些运筹学方面的方法，这些方法是自然使用的，仿佛在枝头上，学了运筹学之后，有了一种从叶到根、全然可见的感觉。
一.传统运筹是守成之道而非发展之道
但是在学习运筹学的过程中，越来越觉得运筹是一门比较死板的学科，在某些时候、或者某些领域不太实用，继而联想到运筹学的成功案例，发现它的环境都是稳定的，而非变动性的，在这个变动性非常大的世界，尤其是中国，未免有点不太适用。但是依然有很多企业，依靠传统运筹学就可以做的很好，我认为是因为他们的实力足够强大，能够达到寡头垄断的层面，另一方面，就是因为这些企业所处的行业变动性已经不大，或者说，变动性的危害不足以与运筹的稳定相抗衡。
同时，在我以往的某些项目经历中，有一个观点一直与传统运筹的观点有点相悖，就是决策只有对错而没有权重，在考虑所有影响因素权重的情况下，往往很难获得决定性的胜利。
所以，我认为，运筹是守成之道，而非发展之道。举几个例子简单说一下。 二案例解析
目前北京市的公交体系采用公交“一卡通”的方式，在原始票价一元的基础上普通卡可以打四折，学生卡更是可以优惠到二折；就连原本不在这种打折活动范围内的地铁，也在不久前变成了“两块钱随便坐”。如此便宜的价格着实令人惊喜，公交公司想要尽力地为北京市民提供低价的服务，方便市民出行。但是如此低廉的价格在优惠乘客的同时却也引发了一些潜在的问题：超低的公交票价直接导致的结果就是拥挤的乘车条件，由于很多本来可以步行或骑自行车的人会因为价格便宜而选择花四毛钱坐公共汽车；恶劣的乘车条件进一步导致的结果就是将很多原本打算乘公交的乘车挤走，他们之后会选择自己买车开车，这样其实是进一步地增加了对北京空气质量的压力。因而，北京市应该制定出一套合理的公交价格以达到全社会的整体最优状态。为了给北京市公交系统提供一个制定合理价格的参考，特建立了下面的模型。
[目标及原理]
模型运用运筹学中的决策分析理论，旨在寻找可选策略中的最优策略，即满足可以使全社会总效用达到最大值的条件的价格。
[简单模型建立]
模型假设条件：
该决策模型仅以公交车票价作为研究对象，未将地铁、长途车等列入研究范畴。具体到本模型，共包括5种策略（公交公司可选择的不同价格）和6个事件（单位时间内对交通有需求的人数），具体数值及概率如下表（表-1和表-2）：
表-1 公交公司可选价格
0. 4
策 0.8
略 1
（元） 1.5
2
表-2 单位时间内公交需求人数概率分布列
事件（人） 10000 12000 14000 16000 18000 20000 发生概率 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1 假设在已知人数的一个公交需求群体当中，任一个体的选择只有两种，不是乘坐公交车，就是自己开车；而且知道其中的任一个体在不考虑外界因素时会选择自己开车的概率为r=0.35，同时一个人会选择乘公交车的概率同样受到公车价格和乘车人数的影响,设公车价格和乘车人数在其它条件不变的情况下，与一个人自己开车的概率呈线性关系。
表-3 价格s影响下的乘公交车概率
策略 概率/s
0.4 1
0.8 0.75
1
1.5
2 0.625 0.3125 0
表-4 乘车人数t影响下的乘公交车概率
12000 14000 16000 18000 20000 事件 10000
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 概率/t
令一个人乘公交车的概率为p=w1(1-r) +w2s +w3t
表-5 影响个人乘公交车概率的三个因素所占权重
w1 0. 4 权 w2 0.4 重 w3 0.2
表-6 P的取值对应表
t 10000 12000 14000 16000 18000 20000 s
0.4 0.86 0.82 0.78 0.74 0.7 0.66
0.8 0.76 0.72 0.68 0.64 0.6 0.56
1 0.71 0.67 0.63 0.59 0.55 0.51
1.5 0.585 0.545 0.505 0.465 0.425 0.385
2 0.46 0.42 0.38 0.34 0.3 0.26
另外，假设每个人乘坐公交车所造成的空气污染量化后的数值为0.1元/人，而开车所造成的空气污染量化后为0.5元/人。
模型推导结果：
在上述假设基础上，由已知数据计算可知：
1、 公交公司在采用不同策略时的期望收入，如下表：
事件 E 10000 12000 14000 16000 18000 20000 E S 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1
0.4 3440 3936 4368 4736 5040 5280 4488
0.8 6080 6912 7616 8192 8640 8960 7776
7100 8040 8820 9440 9900 10200 8970 策略1
1.5 8775 9810 10605 11160 11475 11550 10642.5(Max)
2 9200 10080 10640 10880 10800 10400 10440
Max(E)=Max{4488,7776,8970,10642.5,10440}=10642.5
2、 公交公司采取不同策略时造成的总空气污染量，如下表：
事件 E 10000 12000 14000 16000 18000 20000 E S 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1
0.4 1560 2064 2632 3264 3960 4720 3012(Min)
0.8 1960 2544 3192 3904 4680 5520 3612
策略1 2160 2784 3472 4224 5040 5920 3912
1.5 2660 3384 4172 5024 5940 6920 4662
2 3160 3984 4872 5824 6840 7920 5412
Min(E)=Min{3012,3612,3912,4664,5412}=3012
3、 社会总效用=公交公司的期望收入--空气污染量，如下表：
事件 E 10000 12000 14000 16000 18000 20000 E S 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.1
0.4 1880 1872 1736 1472 1080 560 1476
策略0.8 4120 4368 4424 4288 3960 3440 4164
1 4940 5256 5348 5216 4860 4280 5058
1.5 6115 6426 6433 6136 5535 4630 5980.5（Max）
2 6040 6096 5768 5056 3960 2480 5028
Max(E)=Max{1476,4164,5058,5980.5,5028}=5980.5
由模型模拟的简单结果可以看出，目前北京市的公交价格处于一个十分不佳的状态，在5个备选策略中的社会总效用居然还是最低的；由计算结果，我们估计将北京市的公交车票价定在1.5元是比较适宜的，这个选择是将车票价格与空气污染这两项重要因素共同列入考虑范围的结果。
[模型应用]
本模型的思想是综合考虑多个不同群体的效用，目标是为了寻找社会总效用的最大值。因此，除了可以应用在公交系统的定价决策上，还有其它很多涉及到国家宏观经济政策决定的问题均可以使用。比如：国家是否应该对石油价格进行限制以及取消养路费而改在汽油价格中增收燃料税的问题。
前者：国家对石油价格的锁定，不仅导致中石油的严重亏损，而且我们还应看到，外国企业在中国基本上投资进高耗能型的制造行业，也就是说我们在努力稳定石油价格的时候，其实为外国制造的很多产品降低了成本，无形中贴补了外国，也就是说我国的总效用在这个政策下，一定没有达到效用最大化，很可必要运用与模型类似的相关分析确定出合理的石油价格，而不是采用一味的限价政策。
后者：养路费的征收政策在很早以前就已经有人对其提出了争议，也提到“费改税”的方法。因由养路费对所有的汽车拥有者采用统一标准征收，所以那些不经常开车的车主就显得有些吃亏，这其中又存在着一个变化的贴补关系——用那些不经常开车的人的钱贴补了那些每天开车的人。有效的改革方式是在汽油价格中增收一定比例的燃料税代替统一标准的养路费，而对那些国家政策给予照顾的群体进行专业的财政转移补贴。可见，这个问题也可以运用建立的模型思想寻找到一个适合的费率。
总体观之，模型所提出的总效用最大化思想其实也仍然是一个局部最优，而并非绝对意义上的总体最优，这以运用运筹学方法人的立场不无关系。运筹学正是在这种不同角度的切换之中，追寻着决策者考虑范围内的最优状态。
三.运筹学的发展
带着以上的观点仔细学习运筹学的时候，在教材上找到了令人信服的思想。 QR传统的Paradigm与新的Paradigm的比较，传统观点认为
l 现实世界是系统化的、结构化的
2 环境是稳定的，因果关系确定
3 环境是合作的。
新的观点认为
l 现实世界错综复杂，整体上的性态不是所有局部的简单总和；
2 环境是变化的、冲突的，存在众多的不确定性，不可能全面预知；
3 特定的思考与分析过程，以及恰当的方法论可以不断修正认识，从而逐步趋向适应。
通过以上的认知，运筹学应该不断的建立多层次模型，或者将领域细分，比如工业运筹、科技运筹、风险运筹，但是这样可能就使运筹学成为杂家，成了一个大杂烩。希望运筹学发展越来越好。