用提公因式法分解因式
张庄中学“自主—互助,当堂巩固”八年级数学课案
班第 姓名课题 提公因式法分解因式 课型 新授课 执笔 毋利玲 学习目标
1. 如何确定多项式各项的公因式,(公因式为多项式 )
2. 会用提公因式法把多项式分解因式.
重点 掌握用提公因式法分解因式
难点 会用提公因式法分解因式
预习指导
预习课本第165页到第167页,思考并回答下列问题
把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式 (或 ).
因式分解与整式乘法是互逆过程 整式的乘法 因式分解
计算下列各式 : 根据左面的算式填空:
(1) 3x(x-1)= _____
(2) m(a+b+c) = _____
(3) (m+4)(m-4)= ____
(4) (x-3)2= _______
(5) a(a+1)(a-1)= ____
探究
怎样分解因式: (1) 3x2-3x=_______ (2) ma+mb+mc=______ (3) m2-16=_________ (4) x2-6x+9=________ (5) a3-a=______ mambmc
公因式:多项式中各项都有的因式,叫做这个多项式的公因式; 把多项式ma+mb+mc分解成m(a+b+c)的形式,其中m是各项的公因式,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc 除以m的商,像这种分解因式的方法,叫做 。
细心找一找
找出下列多项式中的公因式:
6a+3b
2m2-6m
21x2y+7xy2
找公因式的方法
1、找系数:各项系数的最大公约数
2、找字母:取各项都含有的相同字母的最低次幂
开心填一填
1、6a+3b =3· =3______
2、2m2 –6m = 2m· = 2m______
3、21x2y+7xy2 =7xy·
预习检测
1. 下列各式得公因式是a得是( )
A. ax+ay+5 B.3ma-6ma2 C.4a2+10ab
2. -6xyz+3xy2-9x2y的公因式是( )
A. -3x B.3xz C.3yz D.-3xy D.a2-2a+ma
3. 把多项式(3a-4b)(7a-8b)+(11a-12b)(8b-7a)分解因式的结果是( )
A.8(7a-8b)(a-b)B.2(7a-8b)2 C.8(7a-8b)(b-a)D.-2(7a-8b)
4.把(x-y)2-(y-x)分解因式为( )
A.(x-y)(x-y-1) B.(y-x)(x-y-1)
C.(y-x)(y-x-1) D.(y-x)(y-x+1)
5.下列各个分解因式中正确的是( )
A.10ab2c+6ac2+2ac=2ac(5b2+3c)
B.(a-b)3-(b-a)2=(a-b)2(a-b+1)
C.x(b+c-a)-y(a-b-c)-a+b-c=(b+c-a)(x+y-1)
D.(a-2b)(3a+b)-5(2b-a)2=(a-2b)(11b-2a)
6.观察下列各式①2a+b和a+b,②5m(a-b)和-a+b,③3(a+b)和-a-b,④x2-y2和x2和y2。其中有公因式的是( )
A.①② B。②③ C.③④ D.①④
7.把下列各式分解因式:
(1)15×(a-b)2-3y(b-a)
(2)(a-3)2-(2a-6)
(3)-20a-15ax
(4)(m+n)(p-q)-(m+n)(q+p)
拓展与探究
已知a+b=-4,ab=2,求多项式4a2b+4ab2-4a-4b的值。
课堂反馈
1、下列多项式中,没有公因式的是( )
A、axy和(x+y) B、32ab和ab
C、3bxy和 2xy D、3a3b和6ba
2、5xy5x分解因式的结果是( )
A、5x(y1) B、5x(y1) C、5x(y1) D、5x(y1) 3、a2xaya3xy在分解因式时,应提取的公因式是( )
A、a B、a2 C、ax D、ay
课堂小结
注意:
1.分解的对象必须是多项式.
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.
3.要分解到不能分解为止.