多供应商准时采购激励机制模型及决策
第23卷第1期2010年3月
青岛大学学报(自然科学版)Vol.23No.1
Mar.2010JOURNALOFQINGDAOUNIVERSITY(NaturalScienceEdition)
文章编号:1006-1037(2010)01-0090-05
doi:10.3969/j.issn.1006-1037.2010.01.020
多供应商准时采购激励机制模型及决策
吴 雪,戴更新
(青岛大学管理科学与工程系,山东青岛266071)
*
摘要:针对采购商与供应商在准时采购中关系的不同,建立了供应链中单采购商对多供应商的两种不同博弈模型,求得模型均衡解并通过算例比较分析。研究表明实施激励机
制可以有效提高采购商服务水平,采购商对不同的供应商应采用不同的激励机制。关键词:多供应商;准时采购;激励机制;服务水平中图分类号:F252,F224文献标识码:A
无论企业间的合作竞争关系与商业运作模式如何发展,采购作为企业不可或缺的职能活动其实施模式
始终是研究热点。准时化采购模式的实施可以提高供应链的整体反应速率,增加供应链柔性,从而保障敏捷供应链的整体高效运作。因此处于敏捷供应链中的节点企业如何实施准时采购,保证交货准时性成为焦点
[1]
问题。许多学者在相关方面已做了大量的研究,杨文胜从采购双方行为动机的角度出发,以有效的激励机制提高准时交货概率为目标,建立了采购商为主方、供应商为从方的Stackelberg博弈模型;之后进一步对决策变量间、决策变量与库存成本参数间的交互影响关系进行了理论分析和证明指导[2];王玮[3]提出了敏捷供应链中的准时采购计划问题,证明了其提出的准时化计划方法在供应能力平衡的前提下,可以实现敏捷供应链准时供应的目标,并使提前或拖期惩罚费用最小;浦徐进[4]对主生产商在面对多零部件供应商时如何在准时制策略下使用惩罚机制或激励机制来达到期望的服务水平进行了探讨,模型假设各个零部件供应商提供
[5]
不同的零部件且用于实际生产时间服从均匀分布;KirstinZimmer建立了单供应商对应单采购商单周期的订购和配送模型,得出了在奖励和惩罚条件下相应的合作协调机制。准时采购研究多集中于单供应商与采购商的策略制定上,而实际情况是采购商往往同时向多个零部件供应商采购,供应商根据订单生产供货,其中任何一个供应商的供货情况都会影响采购商的服务水平。针对这一问题,本文提出采购商可以采取差异化激励措施以保证自身的服务水平,同时不损害供应商的利益,实现供应链稳定高效运作。
1 模型假定及符合说明
1.1 基本假设
假设不允许供应商提前交货,采购商成本一般由两部分组成:采购价格和任何一个供应商延期交货所造成的短缺成本。由于无论交货是否准时,采购价格是固定的,因此采购价格可排除在因准时采购所产生的变动成本之外,而短缺成本随各个供应商的延期交货时间的增加而增加。
各个供应商成本均由两部分组成:提前完成订单则有库存成本,延期交货则有赶工成本,二者分别与库存时间和延期时间成正比。
考虑到实际生产过程中产品寿命,完工时间等随机变量一般呈现指数分布,本文假定各供应商为完成采购订单所需响应时间都服从指数分布,而不同的生产条件和物流能力决定了其不同的分布情况,即分布函数的参数不同。1.2 基本符号
n为供应链中供应商的个数;Ti为采购商与供应商si商定的订单交货时间;ti为供应商si为完成采购
*
收稿日期:2009-10-10
基金项目:国家自然科学基金资助项目(No:70871063)。
: (女,
第1期吴 雪,等:多供应商准时采购激励机制模型及决策
91
i为供应商si完成订单的平均响应时间( i>0);f(ti)为供应商si完成订单响应时订单所需的响应时间;1/ - t ieii ti>0
间的概率密度,f(ti)= ( i>0),F(ti)为相应的分布函数; i为供应商si提前完工的单位批
0 ti 0
量单位时间的库存成本, i>0; i为延期交货时供应商si单位批量单位时间的赶工成本, i>0;!为采购商单位时间单位批量的缺货成本,!>0;Ysi为供应商si的期望成本;Yb为采购商的期望成本;r为采购商的期
望服务水平,r1、r2分别表示采购商不采取任何措施时和采取激励措施时两种情况下的期望服务水平;Bi为供应商si准时交货时采购商给予其单位批量的定额奖金。
0 Ti ti
供应商si的完工产品(不考虑原材料和半成品等);供应商si延迟交
Ti-ti Ti>ti
ti-Ti Ti
;采购商的服务水平与每个供应商的交货时间有关,一般情况下r可以表示为
0 Ti ti
r=1-i=1
!
n
1-
∀f(t)dt
i
T0
ii
=1-
i=1
![1-
n
F(Ti)]。
2 各供应商独立决策模型
2.1 模型1建立
采购商与各个供应商在准时采购中实力基本处于均衡态势,并且分别独立决策。采购商同时向各个供应商交付采购计划,各个供应商根据自己的生产能力和物流条件选择合理的交货时间,以达到成本最小化的目标。此时,供应商si的目标函数可以表示为:
minYsi(Ti)= i
∀(T-t)f(t)dt+ ∀(t-T)f(t)dt,
i
T0
+#T
i
iiiiiiiii
(1)
采购商对应每个供应商的成本函数可以表示为:
Yb(Ti)=!T(ti-Ti)f(ti)dti。
i
∀
+#
(2)
2
2.2 模型1求解
dYsi(Ti)dYsi(Ti)
采购商si的期望成本函数Ysi存在最优解的充要条件是=0且>0。
dTidTi对式(1)求导带入充要条件,可得采购商si的期望成本函数Ysi在T*i点取得最优解,此时,i+ iln T*i=ii供应商si的期望成本 Ysi=供应商si准时交货的概率此时采购商的服务水平采购商的期望成本
iiilnii
i
F(Ti)=
iir1=1-Yb=
i=1
![1-F(Ti)]=1-
n
i=1
!
n
1-
i
ii
iiii
分析此模型可知,当采购商不采取任何措施的时候,各个供应商将根据自己的生产能力和物流条件提议
交货时间,而不会考虑供应商的缺货成本,所以采购商若不采取措施很难达到预期的服务水平。
3 采购商实施激励机制的博弈模型
3.1 模型2建立
准时采购对交货准时性的要求更加严格,这样会减少采购商的库存成本,但在实际实施过程中往往增加,,
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青岛大学学报(自然科学版)第23卷
实施准时采购而获得的部分额外收益作为奖励让渡给供应商,以弥补供应商为保证准时交货所增加成本。
因此考虑供应商采取激励措施,以影响各个供应商的交货策略制定,使供应商所选择的准时交货时间向有利于提高采购商的服务水平的方向变动。采购商为先行决策者,首先确定奖励变量的大小,供应商为跟随决策者,在知道奖励条件的情况下,根据自己的能力约束选择准时交货时间。这时,单独考虑每一个供应商与采购商的关系,可看做一个完全信息的两阶段Stackelberg博弈模型[6],其中双方的目标函数均为期望成本最小。
供应商si的目标函数为:
minYsi(Ti)= i
采购商的目标函数为:
minYb(Bi)=!T(B)(ti-Ti(Bi))f(ti)dti+Bi
i
i
∀
i
T0
(Ti-ti)f(ti)dti+ i
∀
T
t
+#
(ti-Ti)f(ti)dti-Bi
∀f(t)dt
i
T0
ii
(3)
∀
+#
∀
i
T(B)
i
f(ti)dti(4)
3.2 模型2求解
供应商si的期望成本函数是关于决策变量Ti的凸函数,其取得最优解的充要条件为:
dYsi(Ti)d2Ysi(Ti)
=0且>0dTidTi
对式(3)求一阶、二阶导数代入此充要条件可得:*iiii
Ti=ln
ii
采购商的期望成本函数是关于决策变量Bi的凸函数,其取得最优解的充要条件为:
dYb(Bi)d2Yb(Bi)
=0且>0dBidBi
对式(4)求一阶、二阶导数,将所得结果与式(5)代入此充要条件可得:
2i( i( i+ i+!)- i- i) !> i+
ii
B*i=
2i
0 ! i+,
i
将式(6)代人式(5)可得:
Ti=
供应商si的期望成本
Ysi=
i i+ i+!ln-2 ii i i+ iln ii
2
iii i- i i
!> i+
ii
2
i
! i+,
i
*
(5)
(6)
iiln 2 iiii
lnii
i !> i+
i
2
i
! i+,
i
2
dYsi(Ti)
由最优解一阶条件=( i+ i)F(Ti)- i-Bif(Ti)=0可得:
dTi
iii F(Ti)=+,
( i+ i)( i+ i)
此时采购商的服务水平 采购商的期望成本
r2=1-i=1
![1-F(Ti)]=1-
n
i=1
!
n
1-
iii-,
iiii
第1期吴 雪,等:多供应商准时采购激励机制模型及决策
iiiii
1-i
2
iiiii+ !> i+iii i
2
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iiln ! i+。 i i+ i i
命题1 采购商应对各供应商实施不同的奖励策略,模型达到均衡时的奖励Bi与供应商si自身的实际生产条件和物流能力约束有关,与si的订单平均响应时间1/ i成正比。
命题2 当采购商预期缺货成本不大于供应商si的赶工成本时,采购商对si将不提供任何奖励,也就是
Yb=
说达到均衡时,对应同一个采购商的多个供应商中,生产缺乏柔性的供应商常常得不到奖励。
iiiii
证明:供应商si没有准时交货的概率为1-F(Ti)=1-+=-(Ti),
( i+ i)( i+ i)iiii
!ai!Bi
ii采购商缺货成本为!(1-F(Ti))=-iiiif(T);当采购商预期缺货成本不大于供应商s的赶
2
iiii
工成本时,即-f(Ti) i,有! i+,则有B=0。
iiiiiii
命题3 采购商提供奖励可以提高各个供应商准时交货的概率,从而提高采购商的服务水平。
n
i iiii
1-证明:已知 i>0, i>0,f(Ti)>0,则有0!i+ ii+ ii+ i iii=1
i=1
!
n
iii1--,有1-iiii
i=1
!
n
i
1-
i=1
!
n
1-
iii-,即r1
iiii
4 算例分析
假设某零部件采购商同时向四个供应商采购零部件,采购商单位时间单位批量的缺货成本!=45,各供应商成品库存成本、赶工成本及订单响应时间对应数据如表1所示。
表1 算例原始数据
供应商(si)
sis2s3s4
供应商库存成本( i)
18192214
供应商赶工成本( i)
16211815
指数函数参数( i)
0.10.050.150.08
分别根据模型1和模型2的方法建模,采用计算机仿真对模型求解,可得
表2 模型1最优解(r1=0.93) 表3 模型2均衡解(r2=0.95)
供应商(si)
s1s2s3s4
期望订单交货期(T*i)6.359914.88883.98569.1030
准时交货
供应商期
供应商(si)
s1s2s3s4
期望订单
准时交货
单位批量奖金(B*i)37.09423.741321.623339.8369
供应商期望成本(Ysi)96.0227280.919177.4947105.8513
望成本(Ys)概率F(T*i)i
0.47060.52500.45000.5172
114.4780282.887487.6828127.4417
*交货期(T*i)概率F(Ti)
7.395414.98214.505410.4063
0.52270.52720.49130.5650
分析表中数据可知,实施激励机制使得各采购商要求更长的交货期,以便其获得奖励的概率更大,其成本也会降低,所以供应商倾向于与实施激励机制的采购商建立稳定的合作关系;同时各个供应商准时交货的
概率增大,从而提高了下游采购商的整体服务水平。
5 结语
,
94
青岛大学学报(自然科学版)第23卷
采用不同激励措施以提高整体服务水平,与供应商建立长期稳定的关系的问题。并通过算例验证了模型的有效性,为供需双方策略的制定提供了理论依据。需要说明的是,采购商实施激励机制在提高了其服务水平的同时,又不可避免的增大了其总成本,虽然在实施准时采购策略的供应链中,准时性是关键因素,但是成本也应作为另一优化目标予以考虑,因此多目标组合优化是进一步研究的方向。参考文献:
[1] 杨文胜,马士华,李莉.多供应链中准时采购的Stackelberg模型及决策[J].系统工程理论方法应用,2005,14(1):95-100.[2] 杨文胜,李莉.基于Stackelberg的准时交货激励契约分析[J].系统工程理论与实际,2006,15(3):89-96.[3] 浦徐进,石琴,凌六一.多供应商准时制惩罚机制与激励机制研究[J].计算机集成制造系统,2006,12(11):1876-1880.[4] 王玮,柴跃廷.敏捷供应链中的准时采购计划方法研究[J].清华大学学报(自然科学版),2000,40(3):83-85.[5] KirstinZimmer.SupplyChainCoordinationWithUncertainJust in timeDelivery[J].Int.J.ProductionEconomics,
2002(77):1-15.
[6] 张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社,1996:107-110.
IncentivePolicyModelandDecisionAnalysis
ofJITPurchasingforMulti Suppliers
WUXue,DAIGeng xin
(DepartmentofManagementScienceandEngineering,QingdaoUniversity,Qingdao266071,China)Abstract:AccordingtodifferentrelationsofpurchaserandsupplierinJITpurchasing,twodifferentgamemodelsonasingle purchaserandmulti suppliersinsupplychainwerebuilt.Thealgorithmandexampleforthemodelaregiven,andtheequilibriumsolutionsoftwomodelsarecomparedandanalyzed.Researchindicatedthatthepurchaser'sincentivepolicycanimprovehisserviceleveleffectively,andthepurchasershouldadoptdifferentincentivepolicyfordifferentsuppliers.
Keywords:multi suppliers;just in timepurchasing;incentivepolicy;servicelevel
责任编辑:马述立 英文校对:孔伟金
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AModelofTrustforSOAService orientedClusterServiceSystem
ZHANGYan bo,JIANGJing
(CollegeofInformationEngineering,QingdaoUniversity,Qingdao266071,China)
Abstract:InviewoftheexistentsecurityproblemofresourcemanagementanddynamicmigrationintheSOAclusterservicesystematpresent,atrustmanagementmodelbasedonentitynode∃shistorybehaviorisputforward.Thismodeldefinesthebehaviortrustandexplainsthetrustfunction.Thismodelcanpre ciselyappraisethetrustingrelationshipbetweentheentitieswhichisverifiedthroughthesimulationexper iment.Thusitcaneffectivelysolvethesecurityproblemwhichexistsinthedutydynamicmigration,anditalsocanimprovequalityofserviceintheclusterservicesystem.Keywords:SOA;credibilityvalue;calculationdomain;QoS
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