七年级下册数学试题及答案

乐红中学2015年春季学期七年级数学期末模拟试题

（考试用时：120分钟; 满分：120分）

一．选择题. （本大题共8小题，每小题3分，共24分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目的括号内） 1. 在平面直角坐标系中，点P （－3，4）位于( ) A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2. 如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）

A.∠3＝∠4 B. ∠1＝∠5 C.∠1＋∠4＝180° D. ∠3＝∠5 3. 在

第2题图

22π

, 3.14159, 7, -8, 2, 0.6, 0, , 中是无理数的个数有( )个。 73

A.2 B. 3 C.4 D. 5

4. 为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况、针对这个问题，下面说法正确的是( )

A . 300名学生是总体 B. 每名学生是个体 C . 50名学生是所抽取的一个样本 D . 这个样本容量是50 5. 下列四个命题是真命题的是（ ） A.同位角相等；

B.如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角； C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行； D.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。 6. 一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在( )

A .2与3之间 B .3与4之间 C .4与5之间 D .5与6之间

7. 点A （－3，－5）向上平移4个单位, 再向左平移3个单位到点B ，则点B 的坐标为（ ） A. (1，－8) B. (1，－2) C. (－6，－1 ) D. ( 0，－1)

8．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5% ，则至多可打（ ）

A．六折 B．七折 C．八折 D．九折

二、填空题（每小题3分，共21分）请将正确答案填写在题中横线上。 9. 16的算术平方根是____________; 8的立方根是_______．

10. 一个样本有100个数据, 最大的351, 最小的是75, 组距为25, 可分为___ ____组. 11. 方程2x +3y =7的正整数解_______ ．

12. 用不等式表示“a 与5的差不是正数” .

13. 已知角α, β互补，α比β的三倍还多20，则可以列出方程组____ _______.

14. 若│x+z│+（x+y）2

，则x+y+z=_______．

15. 下图是在正方形网格中按规律填成的阴影，请写出第四个图形中阴影正方形的个数_______；

根据此规律，则第n 个图中阴影部分小正方形的个数是 ．

三、解答题（本题有9个小题，共75分）

第1个图 第2个图 第3个图

16. （本题满分6分）计算：-8++4-23

17. （本题满分6分） 解方程组：⎨

⎧x ＋7＞2(x ＋3) ，

18.（本题满分7分）解不等式组⎨并把它的解集在数轴上表示出来．

⎩2－3x ≤11，

⎧2x -y =5

⎩3x +2y =8

19. （本题满分8分）已知：如图，AD ∥BC ，∠1=∠2。 求证：∠3+∠4=180︒。

第19题图

20．（本题满分10分）为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2. （1）该班共有多少名学生？ 若全年级共有1200名学生， 估计全年级参加乒乓球活 动的学生有多少名？

（2）请在图1中将“乒乓

球”部分和图2的百分比补充完整， 并求出扇形统计图中，

表示“足球”的扇形圆心角的度数.

21. （本题满分8分） 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． （2）写出市场的坐标为_______； 超市的坐标为_____________.

（3）请将体育场为A 、宾馆为C 和火车站为B

看作三点用线段连起来，得△ABC ， 然后将此三角形向下平移4个单位长度, 画出平移后的 A 1B 1C 1，并求出其面积．

22. （本题满分8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?

第22题图

23. （本题满分10分）如图，AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠PAB 、∠PCD 的关系，请 你从所得到的关系中任选一个加以说明。（适当添加辅助线，其实并不难） ．．．．．．．．

A

P C

B D

A P

C

B

图 1 图2

24．（本题满分12分）情系灾区. 2014年 8月3日我国云南省鲁甸县发生里氏6.5级地震, 地震给龙头山镇，乐红镇，水磨镇，火德红镇等地造成一定人员伤亡和巨大财产损失. 灾难发生后，全国人民迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物。为了支援灾区学校灾后重建，某校决定象灾区捐助床架60个, 课桌凳100套. 现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区, 已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.

(1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区? 有几种方案?

(2)若甲种货车每辆要付运输费1200元, 乙种货车要付运输费1000元, 则学校应选择哪种方案, 使运 输费最少? 最少运费是多少?