课题矩形的性质导学案整理完整的
课题： 16.2.1 矩形的性质导学案
学习目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2、会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
学习重点：矩形的性质．
学习难点：矩形的性质的灵活应用．
学习过程：
一、忆旧迎新
上节课我们学习了平行四边形，还记得什么样的四边形是平行四边形吗？它都具有哪些性质？
二、自主探究
1、 拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？形。
归纳：矩形定义：_________)．
2、动手操作发现矩形有什么特有的性质吗？以小组的形式讨论总结。
矩形的性质：
(1)边：_________________________________________________________________________________
(2)角： _____________________________________________________________
(3)对角线：_____________________________________________________________________________
(4)对称性：_____________________________________________________________________________
三、新知应用
例1：如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？
Ｏ
例2: 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
D
O D C
1
C
四、练习
1、下列说法错误的是（ ）．
（A）矩形的对角线互相平分 （B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形 （D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分
3、课本上P91 练习第1、2题
五、当堂检测
1、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
（A）对角线相等 （B）四个角相等 （C）是轴对称图形 （D）对角线垂直
2．矩形ABCD中，已知AB=6㎝，AD=8㎝，则OB=____ ㎝，若已知∠OAB=40°，则 第2题 ∠OBA=____，∠AOD=_____
A D 3、课本P95习题16.2第1题
O C
第3题
六、拓展与应用
1、.如图，△ABC中，BD、CE是高，M、N分别是BC、DE的中点，
求证：MN⊥DE.
D
C M
七、课堂小结:本节课你的收获是什么？
1、矩形定义：__________________________________________
2、矩形的性质____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________
3、推 论： 直角三角形又一性质____________________________________________________
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