光伏阵列幂函数模型及其模拟装置_宋长江

DOI:10.13941/j.cnki.21-1469/tk.2013.06.020

第31卷第6期2013年6月

Renewable Energy Resources

可再生能源

Vol.31No.6Jun. 2013

光伏阵列幂函数模型及其模拟装置

宋长江1，梁岚珍1，2

（1. 新疆大学电气工程学院，新疆乌鲁木齐摘

830046；2. 北京联合大学自动化学院，北京100101）

要：以目前应用最为广泛的光伏阵列工程数学模型为基础，推导出一种新型工程数学模型———光伏

阵列幂函数模型，并将其应用于光伏阵列模拟器的设计。模拟器控制环节利用IPC 完成系统的数据分析处理以及实时控制, 实现了模拟光伏阵列在光强、温度动态变化中的对外输出，并可以实时显示光伏阵列

I -U 特性曲线。测试结果表明，该模拟器可以根据负载等效阻抗的变化快速调节输出，使负载工作点迅速

稳定在光伏阵列I -U 特性曲线上, 动态响应良好。关键词：光伏阵列；幂函数模型；模拟器；I -U 特性中图分类号：TK519；TM93

文献标志码：A

文章编号：1671-5292（2013）06-0005-05

Photovoltaic array power function model and

its simulation device

SONG Chang-jiang 1，LIANG Lan-zhen 1,2

（1.The College of Electronic Engineering ，Xinjiang University ，Urumqi 830046，China ；2.The College of Automation ，Beijing Union University ，Beijing 100101，China ）

A bstract :Based on the most popular photovoltaic array engineering mathematical model, a photovoltaic array power function model, which is a new type of mathematics model, is deduced, and it has been applied to the design of PV array simulator. The simulator control unit complete data analysis, processing and real-time control by IPC. Photovoltaic array output is simulated when light intensity and temperature change, and photovoltaic array characteristic curve can be real -time display. The test results show that the simulator can adjust output rapidly to track photovoltaic array I-U characteristic curve according to load equivalent impedance changes, performs a good dynamic response, and plays a very good reference function for the research of PV array simulator. Key words :photovoltaic array ；power function model ；simulator ；I -U characteristics

0引言

本文以应用最为广泛的光伏阵列数学模型

光伏电池的本质为一个由半导体构成的PN 结，PN 结受光线照射产生电流驱动负载[1]。理想电池单元数学模型为

为基础，推导出一种新型工程数学模型———光伏阵列幂函数模型，并将其应用于光伏阵列模拟器的设计，实现了光伏阵列的模拟。测试结果显示了该模拟器的良好动态性能，可为光伏阵列模拟器的研究与设计提供参考。

I =I pv －I d

I d =I 0,unit [exp(

qU

) －1]（1）（2）

式中：I 为光电池单元对外输出电流；I pv 为光生电流；I d 为经式（2）肖克利二极管电流方程计算所得的参数；I 0,unit 为二极管反向饱和电流；q 为电子电

1光伏阵列模拟器的理论基础1.1理想光伏电池单体数学模型

收稿日期：2012-12-16。

作者简介：宋长江(1985-)，男，硕士研究生，研究方向为计算机控制与自动化网络技术。E-mail:[email protected]

·5·

可再生能源

荷量；U 为PN 结两端电压；k 为玻尔兹曼常数；T 为PN 结的结温；a 为PN 结品质因子。

2013，31（6）

学模型为基础提出了单指数工程数学模型。

1.3光伏阵列单指数工程数学模型

光伏电池生产商不能提供类似R sh ，R s 等数据, 但可提供标准测试条件下光伏电池的4个重要参数，即电池开路电压U oc 、短路电流I sc 、最大功率输出点电压U m 、最大功率输出点电流I m 。利用这4个参数便可以建立一定精度的光伏阵列工程数学模型。以下便是基于此4个参数建立的单指数工程数学模型：

1.2光伏阵列数学模型

在实际使用中，光伏电池须经过若干独立电池单元串并联达到所需功率等级，因此单体数学模型（1），（2）并不能真实地反应实际光伏阵列的

I -U 特性。文献[2]，[3]所涉及的光伏阵列单指数数

学模型考虑了串并联影响，其等效电路如图1所示。

理想光电池单元模型

R s

I

I =I sc [1－C 1(expC 2=(

U

－1)]2oc

（7）（8）（9）

I pv

I d

R sh

U

U I

－1)ln(1－) -1oc sc

I U

)exp(－) I sc C 2U oc

C 1=(1－

实际光电池阵列模型

为了得到任意光照强度及任意电池温度条件下光伏阵列工程数学模型，通过引入相应补偿系数对生产厂商提供的参数进行处理。设环境温度为T air ，PN 节结温为T ，考虑光照影响，光照温度系数为K (通常K 取0.03) 。

各参数的计算如下式：

图1光伏阵列等效电路

Fig.1Photovoltaic array equivalent circuit

光伏阵列数学模型：

U +IR （3）－1）

e S

（4）I pv =(I sc +K I △T )

n

T qE 11

I 0=I 0,unit ′3exp[(－)]（5）

n （6）U e =

q

式中：I 为光伏阵列输出电流；U 为光伏阵列输出电压；R s 为光伏阵列串联等效电阻，R s 主要由电

I =I pv -I 0（exp

T =T air +KS （10）（11）（12）（13）（14）

T

△T =T -T n △S =S -S n I sc ′=I sc

S

(1+a △T ) n

U oc ′=U oc (1－c △T )ln(2.718+b△T )

I m ′=I m

池组件体电阻与表面电阻组成

[4]

；R sh 为并联等效

电阻，R sh 主要是由PN 结漏电流造成的；N 为电池单元串联数量；I 0,unit ′为标准测试环境下PN 结反向饱和电流；E g 为半导体PN 结材料带隙能量，电池材料带隙能量的差异反映了不同光伏材料的本质区别，25℃时多晶硅材料的E g 约为1.12eV ；

S

（15）(1+a △T )

n

U m ′=U m (1－c △T )ln(2.718+b△T ) （16）

式中：参数a ，b ，c 分别取值为0. 0025，0. 0005，0.00288。

把式（13）～（16）带入（7）～（9），便得到任意光

照强度及电池温度条件下适合工程计算的单指数工程数学模型。

K I 为光伏电池短路电流温度系数；T 为电池温度；△T 为电池温度与标准测试温度之差；I sc 为标准

测试条件下光伏电池的短路电流。

上述模型包含参数R sh ，R s ，I 0,unit ，K I 和a ，这些参数和电池温度、光照强度有关，因此很难确定其准确值。光伏阵列I -U 特性曲线的弯曲程度很大程度上取决于R sh 和R s 的值。因此，上述数学模型计算量大，不适合工程应用。文献[5]～[7]以此数·6·

1.4光伏阵列幂函数工程数学模型

单指数模型能够较好地还原光电池内部结构，并具有较高的精度，但其形式复杂，含有多次指数与对数计算，不利于编程实现。本文提出一种基于幂函数的光伏阵列工程数学模型，降低了计算量，且可满足精度要求，更加适合工程计算。

1.4.1光伏阵列幂函数模型的建立

宋长江，等光伏阵列幂函数模型及其模拟装置

通过分析光伏阵列输出特性曲线发现，在最大功率点之前可近似为恒流源，在最大功率点之后近似为恒压源，曲线形式与幂函数在某定义域

电流I /A

10864

1100W/m2

1000W/m2

单指数模型幂函数模型

下有极大的相似性。利用标准条件下的光电池特性参数U oc ，I sc ，U m 和I m ，复现光伏阵列I-U 特性曲线，其数学模型如式(17)所示。

900W/m2

800W/m2

I =－[(αU ) ω-β]

式中：α，β，ω为待定系数。

（17）

200

10

20

电压U /V

以电压为横轴，电流为纵轴建立数学模型函数坐标系。由于I －U 特性曲线必经过短路电流点

304050

(0，I sc ) 、开路电压点(U oc ，0) 和最大功率输出点（U m ，I m ），将这3个点带入公式（17）可求出α，β，ω：

（18）β=I sc （19）ω=ln

ln(U m /U oc ) I sc 1/ω

（20）α=

oc

公式(13)~(16)同样适用于此数学模型，将参数I sc ′，U oc ′，I m ′和U m ′带入式(18)～(20)得：

（21）β′=I sc ′

ln （1－I ′/I ′）

（22）ω′=

ln (U m ′/U oc ′)

（23）α′=I sc ′－

U oc ′

（24）I =-[(α′U ) ω′-β′]

式(21)~(23)即为任意光照强度及任意电池温度下的幂函数工程数学模型。

图3电池温度25℃，不同光照强度下的I －U 特性曲线

Fig.3I-U curve under different light intensities and ambient

temperature of 25℃

图中，取CY-TD250光伏组件的4个特性参数，即标准条件下开路电压U oc =42.48V 、短路电流I sc =7.64A 、最大功率点电压U m =36V 、最大功率点电流I m =6.95A 。由图可见，同种条件下幂函数模型与单指数工程数学模型可以很好的重合，说明两种模型精度相似，而幂函数计算量小，因而具有更好的实际应用价值。本文以此数学模型为基础实现光伏阵列模拟器的设计。

2光伏阵列模拟器的实现

光伏阵列模拟器的功能是模拟不同温度、光

照条件下光伏阵列对外输出功率。模拟器的结构分为3个部分：曲线生成、功率输出和输入输出接口电路。曲线的生成由工业控制计算机计算实现；功率输出由开关电源实现；输入输出接口电路由信号采集与转换电路、数字量输入输出板卡和单片机实现。光伏阵列模拟器工作时，把市电经过整流后送入AC/DC变换环节，输出驱动负载。计算机通过采集负载电压电流确定负载阻抗，并通过调节DC/DC变换器使负载工作点束缚在光电池

1.4.2两种工程模型对比

图2，图3为在同一坐标系下绘制的指数函

数工程数学模型与幂函数工程数学模型光伏阵列I －U 特性曲线。

108

电流I /A

单指数模型幂函数模型

45℃

I -U 特性曲线上。系统结构如图4所示。

功率输出环节

6

25℃

4

15℃

20

35℃

～220V

AC/DCDC/DC

负载

IV

数据采集卡

信号采集与转换

01020

电压U /V

304050

IPC

DO SPCE061A

图2

光照1kW/m2不变温度变化的光伏阵列

I －U 特性曲线

接口环节

曲线生成环节

Fig.2Photovoltaic array I -U characteristic curve with constant irradiation of 1kw/m2and variation of temperature

图4光伏阵列模拟器结构图

Fig.4Photovoltaic array simulator structure

·7·

可再生能源

2.1曲线生成环节的实现

模拟器曲线生成环节利用IPC 运行幂函数模型计算程序实时生成光伏阵列I -U 特性曲线，控制软件实现以下功能：①计算I -U 特性曲线所需的4个特性参数值(I sc ，U oc ，I m ，U m ) 要手动输入，实现了模拟不同种光伏电池的输出；②上位机软件利用VC++所提供功能强大的NTGraph 控件实现I -U ，P -U 曲线与系统运行状态曲线的动态显示，光标动态指示负载工作点所处的位置。

由于系统的运行状态可以被实时直观地显示在液晶屏幕上，方便光伏系统设计人员对问题的分析，促进所设计系统的优化进程。

器设计的关键。

2013，31（6）

系统控制的第一步是采集负载的IV 值，确定负载阻抗；第二步是用所得的阻抗值来确定此时负载工作点应在的位置。由伏安特性可知，只要使负载IV 值中的一个量满足工作点即可。模拟器采用电压控制法，由负载阻抗得到的参考电压值与实测值相减，其差值经程序的PI 算法环节处理，调节移位脉冲角度，控制输出，实现负载工作点跟踪。控制器采用PI 算法可以使负载工作点在发生突变后可以快速回到光伏电池I -U 特性曲线上，提高了模拟器的动态响应速度(图5）。

108

电流I /A

I -U 特性曲线

非线性负载线性负载

2.2功率输出环节实现

功率输出部分应满足电压输出0～U oc 、电流输出0~I sc ，并能快速响应上位机的控制信号，采用移相全桥DC/DC变换器保证输出大范围可调，高频变压器实现了输出端与电网隔离；开关管驱动电路部分给定芯片LM319系统输出电压电流上限值，进行实时监视输出和比较，一旦输出超过上限值，立即封锁开关管驱动信号，实现保护功能。

6420

[1**********]

电压U /V

图5负载工作点的确定

Fig.5The determination of load working point

2.3功率输出与曲线生成部分的衔接

曲线生成部分须要实时获得负载IV 值进行计算、分析，并产生控制信号调节输出，此环节实现控制器与外界的交互，即负载IV 信号的采集与控制信号的输出。

使用线性光耦实现高低压隔离，完成负载电压采集，使用霍尔电流传感器实现电流采集，此两路信号转换为标准信号后送入PCL818HD 高速数据采集卡。为了减小采集到因不可预测因素产生的扰动信号，软件算法采用多次采集取平均值的方法加以处理。

控制信号采用PCL818HD 数据采集卡的开关量输出功能产生，8位并行开关量信号控制16

本文对模拟器的稳态性能与动态性能做了实际测试，输入模拟器控制软件的技术参数如下。

光伏阵列特性参数：开路电压U oc =42.48V, 短路电流I sc =7.64A ，最大功率点电压U m =36V ，最大功率点电流I m =6.95A 。环境参数：光照强度为

1000W/m2，电池温度为25℃。负载为阻值1~10k Ω的大功率可调电阻。3.1稳态性能测试

调节负载阻值，得到20个实测点的数据。实测点与理论计算曲线的比较如图6所示。

108

电流I /A

位单片机SPCE061A ，发出12kHz 移位脉冲驱动开关管调节输出。

6420

I -U 特性曲线

实测负载工作点

3系统控制方法

将负载等效为一个电阻，其伏安特性称为负

载线，光伏阵列输出特性曲线与负载线的交点就是负载工作点。负载工作点所对应的电压电流值即为光伏阵列模拟器的输出。控制算法能否快速准确地使输出稳定在负载工作点上，是实现模拟·8·

01020

电压U /V

304050

图6实测点与理论曲线对比图

Fig.6The comparison chart of measured point and

theoretical curve

宋长江，等

光伏阵列幂函数模型及其模拟装置

由图6可见，实测负载工作点分布在I-U 特性曲线附近，近似为一条平滑的曲线，较好地实现了光伏阵列的模拟。

很好地实现了光伏阵列的模拟。测试结果显示了模拟器的良好动态性能，对光伏模拟设备的研究具有参考作用。

参考文献：

3.2动态性能测试

快速调节负载使其阻值产生突变，以检测模拟器的动态性能，测试结果如图7所示。可以看出，负载突变后模拟器经过大约90ms 重新达到稳态，证明了模拟器具有较好的动态性能。

[2][1]

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图7实测动态性能波形图

Fig.7The measured dynamic performance oscillogram

[5]HONGLIANG LIU ，MINGZHI HE ，XIAOJIE YOU.

4结论

以光伏阵列数学模型为基础，提出了一种新

Investigation of Photovoltaic Array Simulators Based on Different Kinds of PWM Rectifiers [C].Beijing China:IEEE ，2009.737-740.

[6]苏建徽，余世杰，赵为，等. 硅太阳电池工程用数学模

型[J].太阳能学报，2001，22（4）：410-411.

型工程数学模型———光伏阵列幂函数模型，并将其应用于光伏阵列模拟器的设计。通过测试表明，光伏阵列幂函数模型与单指数工程数学模型在精度上具有很大的相似性。幂函数模型计算量小，更适合实际工程计算，具有较高的实际应用价值。将幂函数模型应用于光伏阵列模拟器的设计中，

[7]茆美琴，余世杰，苏建徽. 带有MPPT 功能的光伏阵列

Matlab 通用仿真模型[J].系统仿真学报，2005,17（5）:1249-1251.

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[4]XU G Y ，DENG S ，ZHANG X S ，et al . Simulation of a （上接第4页）

的，应选择较小功率的压缩机。当平均辐射强度为700W/m2时，对于面积为1m 2的PV/T-HP系统，可以选择制冷剂流量3.5~4.5cm 3/s、制冷量为

photovoltaic/thermalheat pump system having a modified collector/evaporator[J].Solar Energy , 2009，83:1967-1976. [5]

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·9·