几何证明中的截长补短法
04-22
平面几何中截长补短法的应用 授课内容：湘教版九年级上册《证明》 授课教师：张羽茂 授课时间：
讲评内容：证明中的“截长补短法”。
讲评目标：1、通过讲评，查漏补缺，解决几何证明中截长补短法的
应用。
2、规范学生证明过程的书写格式。
3、通过讲评提高审题能力，总结解题方法和规律。 讲评重点：规范学生证明过程的书写格式
讲评难点：通过讲评，查漏补缺，解决图形中截长补短法的应用。 教具准备：黑板、学生作业本
讲评过程：
一、谈话导入
1、公布全班的整体成绩。
2、表扬进步的学生。
二、讲评
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,∠
B=2∠C,求证：AB+BD=AC.
方法一：（截长法）
方法二：（补短法）
三、课堂练习
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1．已知：如图，在正方形ABCD中，AB=4，
AE平分∠BAC.求AB+BE的长。
四、课后拓展
1.正方形ABCD中，点E在CD
上，点F在BC上，∠EAF=45。
求证：EF=DE+BF。
五、板书设计
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六、教学反思与总结
截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，也是把几何题化难为易的一种思想。
截长：1.过某一点作长边的垂线
2.在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。
补短：1.延长短边
2.通过旋转等方式使两短边拼合到一起。
教师工作：
采集信息-----归类点评、指导纠借-----适时检测、落实纠错 学生操作：
作业分析---个体纠借---集体纠错---针对补偿---（依据答案）主动纠错---思考领悟---针对纠错---主动补偿---消除薄弱
教学流程：
作业分析——个体纠错——集体纠错——针对补偿——课堂小结。
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