直线和圆的极坐标方程练习题_
直线和圆的极坐标方程
1在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程。
1)圆心在A(1
4
),半径为1的圆。
2)圆心在A(3,
2
),半径为3的圆。
2求满足下列条件的极坐标方程: 1)求经过点A(a,0),(a>0)且和极轴垂直的直线l的极坐标方程。
2)求圆心是点C(0,0),,半径是a的圆的极坐标方程,并在极坐标系中画出该圆的图形;
3.求圆心是点C(a,0),,半径是a的圆的极坐标方程,并在极坐标系中画出该圆的图形;
4.求圆心是点C(a,),,半径是a的圆的极坐标方程,并在极坐标系中画出该圆的图形
5.化成直角坐标方程,并画出下列极坐标方程的图形 (1)
4
(0)
(2)2
(3)2sin(
4
)
6将下列极坐标方程化为直角坐标方程,并指明是什么曲线: (1)23cos4sin (2)2cos0
(3)cos2cos2
3
(4)
54(R)
(5)(2cos5sin)40
(6) sin(
3)4
7.将直角坐标方程化为极坐标方程: (1)x2y21 (2)y3x (3)xcosysinp0 8如何表示过点A(a,0)(a0),且垂直于极轴的直线l的极坐标方程,化为直角坐标方程是什么?
过点A(a,0)(a0),平行于极轴的直线l的极坐标方程呢?
9已知点P的极坐标为(2,),直线l过点P且与极轴所成的角为3
,求直线l的极坐标方程。
10求适合下列条件的直线或圆的极坐
标方程:
1)过点A(3,
6)且垂直于极轴的直
线;
(2)垂直于极轴且极点到它的距离是5的直线;
(3)过极点,倾斜角是
12
的直线
4)在极坐标系中,过点A(2,
2
)且与极
轴平行的直线l的极坐标方程是
5)在极坐标系中,过点A(2,3
4
)且垂直
于极轴的直线l的极坐标方程是
11
判断直线sin(4)2
与圆
2cos4sin的位置关系。
12在极坐标系中,过圆4cos的圆心,且垂直于极轴的直线方程是 。
13已知直线的极坐标方程
为
sin(
42
,求点A(2,74)到
这条直线的距离。