导函数与函数图像及单调性的关系(一)
导函数与函数图像及单调性的关系(一)
3, 3) 内可导,其图象如图,记21、函数y =f (x ) 在定义域(-
y =f (x ) 的导函数为y =f /(x ) ,则不等式f /(x ) ≤0的解集为
_____________
2、函数f (x ) 的定义域为开区间(a , b ) ,导函数f '(x ) 在(a , b ) 内的
图象如图所示,则函数f (x ) 的单调增区间是_____________
3、函数y =f (x ) (x ∈R ) 的图象如图所示,则当0
1函数g (x ) =a f (x ) 的单调增区间是 A. [0,];B. (-∞,0) [, +∞) ;C. ;D. 4. 已知函数y =f (x ), y =g (x ) 的导函数的图象如下图,那么y =f (x ), y =g (x ) 的图象可能是( )
5、如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t 时刻五角星露出水面部分的图形面积为
S (t )(S (0)=0),则导函数y =S ' (t )的图像大致为( )
6. 定义在R 上的函数f (x ) 的导数f (x ) =kx +b ,其中常数k >0,则函数f (x ) A 在(-∞, +∞) 上递增 B在(-
' ' b b , +∞) 上递增 C在(-∞, -) 上递增 D在(-∞, +∞) 上递减k k 7. 若在区间(a , b ) 内, f (x ) >0, f (a ) ≥0,则在(a , b ) 内
A .f (x ) >0 B. f (x ) =0 C. f (x )
8.曲线f (x ) =x 3+x -2在P 点处的切线平行于直线y =4x -1,则P 点的坐标为( )
A .(1,0)或(-1,-4)
C .(-1,0) B .(0,1) D .(1,4)
9.已知函数f (x ) =x 2+3,则f (x ) 在(2,f (2))处的切线方程为______
10、已知直线y=x+1与曲线y =ln(x +a ) 相切,则α的值为( ) (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2
11、已知函数f (x ) 在R 上满足f (x ) =2f (2-x ) -x +8x -8,则曲线y =f (x ) 在点2
(1,f (1))处的切线方程是 (A )y =2x -1 (B )y =x (C )y =3x -2 (D )y =-2x +3
12、若存在过点(1,0)的直线与曲线y =x 和y =ax 2+315x -9都相切,则a 等于 4
25217257A .-1或- B .-1或 C .-或- D .-或7 4464464