饱和水蒸汽分压力经验公式的比较

第26卷第3期 辽宁工程技术大学学报 2007年6月 Vol.26 No.3 Journal of Liaoning Technical University Jun.2007

文章编号：1008-0562(2007)03-0331-03

饱和水蒸汽分压力经验公式的比较

周西华1，梁 茵2，王小毛3，周令昌2

(1．辽宁工程技术大学，安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000；2．天津城市建设学院，能源与机械工程系，天津 300384；

3．湖北省地质环境总站 矿产勘查开发局，湖北 武汉 430051)

摘 要：针对求解饱和水蒸气分压力的公式较多、适用条件不够明确的问题，采用比较相对误差的方法，并绘制了曲线图，将国内

外常用的计算饱和水蒸汽分压力的经验公式与戈夫-格雷奇（Goff-Gratch）公式进行分析，得出在不同的温度范围内，各公式的准确度不同。因此在不同的温度范围内应采用不同的公式，以提高计算的精确度。

关键词：温度；相对误差；饱和水蒸汽。

中图文分类号：TD 727 文献标识码：A

Comparison of saturation vapor pressure formulas

ZHOU Xi-hua 1, LIANG Yin 2, WANG Xiao-mao 3, ZHOU Ling-chang 2

(1. College of Safety Science and Engineering , Liaoning Technical University, Fuxin 123000, China；

2. Dept. of Energy Technique and Mechanical Engineering, Tianjin Institute of Urban Construction, Tianjin 300384, China；3. Hubei Center for Geological Environment ,Bureau of Geo-mineral Exploration and

Development, Wuhan 430051，China)

Abstract: In view of the problem that the saturation vapor pressure formulas are too many and the suitable conditions are inaccurate. With the method which compares the relative errors, the diagram of curves is drawn and analyzed. The saturation vapor pressure formulas and the Goff-Gratch formulas are analyzed ,which are used frequently both at home and abroad .Therefore, we should use different formulas in different temperature ranges, thus we can enhance our computation precisions.

Key words：temperature；relative error；saturation vapor .

0 引 言

人们平时所说的“空气”，实际上是含有水蒸汽的湿空气。在湿空气中水蒸汽的含量虽少，但其变化却对空气环境的干燥和潮湿程度产生重要影响，使湿空气的物理性质发生改变。因此研究湿空气中水蒸汽的分压力在分析湿空气的状态时十分重要。当湿空气的相对湿度为100%时，水蒸汽的分压力即为饱和水蒸汽分压力。饱和水蒸汽分压力值是计算湿空气其他性质的基础，因此计算的饱和水蒸汽分压力值是否精确对下一步分析计算有重要意义。

常用的求饱和水蒸汽分压力Pq.b(Pa)经验公式如下(其中戈夫-格雷奇公式、马格努斯公式和Buck[1996]公式中Pq.b单位为h Pa)：

戈夫-格雷奇（Goff-Gratch）公式[1]

当T>273.15K时

⎛373.16⎞⎛373.16⎞

lgPp.q=-7.90298⎜-1⎟+5.02808lg⎜⎟−

⎝T⎠⎝T⎠

T⎞⎛

⎛11.344 1-⎞⎜⎟-7373.16⎝⎠

1.3816×10⎜10-1⎟+

⎜⎟⎝⎠

373.16⎞

⎛-3.49149⎛⎞-1⎟⎜-3⎝T⎠

8.1328×10⎜10-1⎟+

⎜⎟⎝⎠

lg(1013.246) （1）

当T

⎛273.16⎞

lgPp.q =-9.09718⎜-1⎟−

⎝T⎠

1 常用的经验公式

湿空气的饱和水蒸汽分压力是空气温度的单值函数，在已测出干球温度t(℃)或T(K)时，国内外

收稿日期：2005-02-12

基金项目：辽宁省教育厅基金资助项目（05L174） 作者简介：周西华（1968-），男，安徽 淮北人，副教授，主要从事矿井通风方面的研究。本文编校：于永江

332

⎛273.16⎞

3.56654×lg⎜⎟+

T⎝⎠

辽宁工程技术大学学报 第26卷

2 公式的比较分析

在温度较低时，尤其在-60℃以下，大部分的饱和水蒸汽压力值都是根据理论研究推导出来的，仅有一小部分是实际测量得到的。

联合国世界气象组织（WMO）推荐使用戈夫-格雷奇（Goff-Gratch）公式, 由Goff (1957) 最初出版；我国现行的《地面气象观测规范》也采用戈夫-格雷奇（Goff-Gratch）公式求解饱和水蒸汽分压力；戈夫-格雷奇公式与美国采暖制冷与空调工程师学会（ASHRAE）采用的饱和水蒸气分压力计算数据最为接近。因此戈夫-格雷奇公式具有权威性，本文将其作为参照公式。

中国在空气调节领域中，研究湿空气的有关参数普遍应用的是Hyland-Wexler公式（Hyland and Wexler 1983b）；泰登（Tetens）公式和马格努斯（Magnus）公式因为其形式简便，在物理学中也常常使用；纪利经验公式则常在给排水中有关工况的计算中使用，例如求冷却塔的冷却效率；Buck[1996]

17.502t

⎛⎞240.97+t公式是Buck[1981]⎜Pp.q =6.1121e⎟的改进公⎝⎠

式，这个公式在国内并不常用；Marti Mauersberger公式是唯一以170K时水蒸汽压力实际测量值为基础的经验公式。

现将上述7个公式中后6个公式同戈夫-格雷奇公式相比较，计算相对误差，结果见图1~图3。

如图1，在0℃以下时，温度越低，纪利公式、泰登公式和马格努斯公式与戈夫-格雷奇公式的相对误差越大，尤其纪利公式，在-60℃时的相对误差已经达到77.3%。Marti Mauersberger公式和

T⎞+lg(6.1071) （2） ⎛

0.876793⎜1-⎟

⎝273.16⎠

1) Hyland-Wexler公式 当t ＝-100 ~ 0℃时

c

ln(Pq.b)=1+c2+c3T+c4T2

T

3+cT+c6T4+c7ln(T) （3） 5

[2-3]

式中：c1＝-5674.5359；c2＝6.3925247；

c3＝-0.9677843×10-2；c4＝0.62215701×10-6；

-18-12

c5＝0.20747825×10；c6＝-0.9484024×10； c7＝4.1635019。 当t ＝0 ~ 200℃时

ln(Pq.b)=

c8

+c9+c10T T

+c11T2+c12T3+c13ln(T) （4）

式中,c8＝-5800.2206；c9＝1.3914993；

c10＝-0.04860239；c11＝0.41764768×10-4； c12＝-0.14452093×10-7；c13=6.5459673。

泰登（Tetens）公式[4]

17.269⋅t237.3+t

Pqb=610.6e

（5）

马格努斯（Magnus）公式[5]

pp.q=6.11×10

7.45t235+t

（6）

纪利公式[6]：

Pp.q=98066B （7） ⎛103103⎞

lgB=0.0141966-3.142305⎜-⎟

T373.16⎝⎠

⎛373.16⎞+8.2lg⎜⎟-0.0024804(373.16-T)

⎝T⎠

Buck[1996]公式当t>0℃时

[7-8]

Hyland-Wexler公式与戈夫-格雷奇公式的相对误差较小，都在±3.6%的范围内。Buck[1996]公式与戈夫

-格雷奇公式最为接近。

Pp.q = 6.1121×e

t⎞⎛

⎜18.678-⎟t234.5⎠⎝ 257.14 + t

如图2，在0℃以上时，Hyland-Wexler公式、

（8）

马格努斯公式和泰登公式与戈夫-格雷奇公式的相对误差较大，都在1.5%以上，即相差30 Pa以上。

当t

t⎞⎛

⎜23.036-⎟t333.7⎠⎝

279.82 + t

Buck公式，纪利公式与戈夫-格雷奇公式最为接近。

（9）

如图3，在空气状态的有关计算中，常用的温度是20～40℃，在此温度范围内，比较上述公式可以看出，与戈夫-格雷奇公式的相对误差较大的公式依次为Hyland-Wexler公式、马格努斯公式和

Pp.q= 6.1115×e

Marti Mauersberger公式 当t

lgPp.q=

-2663.5

+12.537 （10） T

Buck[1996]公式，因此，当在20℃～40℃范围内进行精确的计算时，此三个公式并不是很理想。

第3期 周西华,等：饱和水蒸汽分压力经验公式的比较

百分比/% -60

-40-30温度/℃

戈夫－格雷奇公式 泰登公式

Buck[1996]公式 马格努斯公式

-50

-20

-10

333

如图2，在0℃以上时，Hyland-Wexler公式、马格努斯公式和泰登公式与戈夫-格雷奇公式的相对误差较大，都在1.5%以上，即相差30 Pa以上。

Buck[1996]公式，纪利公式与戈夫-格雷奇公式最为接近。

如图3，在空气状态的有关计算中，常用的温度是20～40℃，在此温度范围内，比较上述公式可以看出，与戈夫-格雷奇公式的相对误差较大的公式依次为Hyland-Wexler公式、马格努斯公式和

Hyland-Wexler公式

纪利公式

Marti Mauersberger公式

Buck[1996]公式，因此，当在20～40℃范围内进行精确的计算时，此三个公式并不是很理想。

图1 -60～0℃饱和水蒸汽分压力公式比较 Fig.1. comparison of the saturation vapor

pressure formulations from -60 to 0

℃

百分比/% 0

20

4060温度/℃

80

100

120

3 结 论

本文介绍了国内外常用的七个求饱和水蒸汽分压力公式，戈夫-格雷奇公式最为准确，建议我国空气参数计算时采用戈夫-格雷奇公式。

另外，0℃以下的低温计算时，可使用Buck[1996]公式与Marti Mauersberger公式；0～120℃范围内进行计算时，也可使用Buck [1996]公式与纪利公式；在常温20～40℃范围内进行精确的计算时应选用戈夫-格雷奇公式、泰登公式和纪利公式。 参考文献：

戈夫-格雷奇公式

马格努斯公式Buck[1996]公式泰登公式纪利公式

Hyland-Wexler公式

图2. 0～120℃饱和水蒸汽分压力公式比较 Fig.2 comparison of the saturation vapor pressure formulations from 0 to 120℃

百分比/%

2022

26283032温度/℃

戈夫-格雷奇公式

马格努斯公式

Buck[1996]公式

24

34

36

38

40

[1] Smithsonian. Smithsonian Meteorological Tables [S]. Washington:

Smithsonian Institution. 1984.

[2] ASHRAE, ASHRAE Handbook [z ], 1998, refrigeration.

[3] Hyland, R. W. and A. Wexler. Formulations for the Thermodynamic

Properties of the saturated Phases of H2O from 173.15K to 473.15K[J]. ASHRAE Trans, 1983,89(2A), 500-519.

[4] 张 华, 练继建,等. 湾塘水电站泄流雾化的数值计算[J]. 水利学

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[5] 刘国纬. 水文循环的大气过程[M]. 北京: 科学出版社.1997. [6] 朱羽中. 冷却塔冷却效率评价计算方法[J]. 工业用水与废水.

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[7] Buck. Arden L. New equations for computing vapor pressure and

enhancement factor [J]. Journal of Applied Meteorology. 1981,20 (12): 1527–1532.

[8] Marti, J. and K Mauersberger. A survey and new measurements of ice

vapor pressure at temperatures between 170 and 250 K[J]. Geophys. Res. Lett., 199320(10) :363-366.

图3. 20～40℃饱和水蒸汽分压力公式比较 Fig.3comparison of the saturation vapor pressure formulations from 20 to 40℃

泰登公式纪利公式

Hyland-Wexler公式