思维桃花朵朵开

　　现行小学数学教材中捕捉了大量数学在生活中广泛应用的精彩镜头，希望在学生熟悉的现实背景中选取特有的数学信息，为学生提供生动有趣、可操作、可探索的数学情境，既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要培养学生的思维能力和创新能力。 　　但是一堂课嘎然而止后，学生的作业和练习状态又回归到了平面的想象和枯燥的计算上。于是，在日常教学中结合教学内容的需要，我力求改变常规的作业方式来延伸课堂追求，以新颖特殊的作业形式吸引学生、提供给每个学生发挥自己独特智能的机会，让班中学生在数学思维的成长上呈现出“桃花朵朵开”的美景。 　　例如在教学第十二册数学教材中的《圆柱和圆锥》时，总结以前学生在学习形体知识方面容易出现的问题，我设计了这样一系列特殊的作业： 　　（1）预习作业是用书后纸样在劳动课上完成圆柱和圆锥的制作。目的是让学生提高兴趣、为课堂提供直观材料。 　　（2）在教学“圆柱和圆锥的认识”后布置的作业是先将所作的圆柱和圆锥分解成几部分，量出你认为重量的数据，并做比较，得出结论。然后根据所得结论再独立制作新的圆柱和圆锥。目的是让学生再次经历课堂实验过程，在动手中发现侧面与底面的匹配很困难，促使学生探究构成侧面与底面存在的关系。 　　（3）在教学“圆柱的体积公式”后布置的作业是分组观察教师带来的圆柱拆装模型，讨论比较，得出结论。目的是让学生亲身经历等分圆柱的实验，帮助部分学生消化课堂知识，为空间想象多一份形体经验，降低有困难的学生的抽象想象，避免了让学生做大量枯燥的书面题目来巩固新知的过程。 　　…… 　　从这一系列特殊形式的作业中，学生得到的是比读写一个公式，计算一个答案更重要、更可终生受用的东西。综合归纳起来，设计这些特殊作业对学生思维成长的有效帮助主要有以下几点： 　　一、 投其所好，渐入佳境 　　这样的特殊作业学生是非常乐于接受的，连平时不爱写作业的那几个学生也积极的向我汇报他们的总结成果。因为这种开放式、操作型的作业让学生感觉在玩，而玩是他们的长项。在手工活动或观察猜想或小组讨论中学生的感觉是轻松自在，而学生特有的好奇和好胜心，又自然而然的促使他们延伸出对问题的关注，相互“攀比”对问题的解决方法，甚至挑战问题的设定，联想出问题在日常生活中的应用及延伸，比较他人与自己的差异，反思自己解决问题的过程，甚至探究数学的目的……。很多的几何图形面积的学习都可以采用这一作业形式，例如第九册《多边形面积的计算》这一单元的课后练习第5小题是理解长方形和平行四边形的关系，从课上学生的反映情况来看是个难点，我设计的作业就是的动手制作一个四个角可活动的长方形，拉一拉，观察什么变了什么没变，从而来巩固和化解难题，帮助学生理解了，就不需要去做大量重复的类似题目了。 　　二、发挥所长，弥补差异 　　从多元智能理论来看，人的每一种智能都没有优劣之分，传统的教育和评价方式对学生来说是不公平的。就好比要将一只大缸灌满水，力气大点的人可以提个大桶三五下就将大缸灌满，力气小点耐心好点的人可以用个小瓢慢慢灌满，只要个人尽力，谁都是无可挑剔的。例如班级中有些学生长效记忆较弱，课上的知识过不久就容易遗忘，但是他们的动手能力强，他们能认真的完成布置的手工作业，直观数学推导演义过程后，他们的头脑中才能产生不易遗忘的记忆线索。让学生从不同角度发挥所长，弥补差异，达到殊途同归，也有利于促进他们形成健全的学习品格，体会努力勤奋能带来的成功乐趣。我班级中就有一个男生逻辑思维特别好，数学推理能力顶呱呱，可是动手能力弱，他的同桌女生正好相反，女生帮助男生做出的数学手工制作很精美，男生演示并指导女生思考问题。经过两人互相合作，两人都胜利完成了课业任务，各自从中体会认识到他人和自己的长处。 　　三、 起点分层，各取所需 　　一般来说，班级中学生的学习起点是不完全相同的，教师教学时总是在尊重大部分学生的认知基础上从大众起点出发。这就必然存在两端的学生出现吃不饱或消化不了的情况。例如要求学生重新制作一个与前不同大小的圆柱和圆锥就主要是针对前一类学有余力的学生，使他们建立找关系―复杂的计算―制作这一问题解决策略。再如用同一块橡皮泥分别捏出圆柱和圆锥这一作业就主要是针对后一类空间想象较困难的学生布置的，它能帮助学生从实物再现中理解体积一定条件下两者的底面积和高成反比例这一知识点。 　　四、 提高效率，减轻课业 　　光从量的控制来减轻学生课业负担是比较狭隘的，更理想的是通过提高学习效率来减轻学生负担。因为学业负担归根结底产生于学生的主观感受，低质量的学习活动必然导致低效率和高负担。所以精心设计适合学生心志和兴趣的一系列特殊作业形式，能有效帮助学生快速进入课堂学习氛围及延伸课堂研究深度。学生学习数学的目的不仅是为了会正确计算几种类型的题目，而是要让他们能以数学眼光发现数学问题，抽象建立数学模型，灵活解决生活中的同质问题才算是认识了一个真正的数学世界。例如在“圆柱和圆锥综合练习”课后要求学生搜集生活中圆柱和圆锥的应用案例，测量它们的数据，再推算出其他有用的数据。学生在自己的动手活动中更明确了计算圆柱和圆锥体积需要的数据来源，能根据实践情况用不同方法去测量，测量不到的能去推算，从而依据经验建立起自己解题的数学模型和逻辑推理过程，便于以后类似同质问题的解答，提高了自己解决问题的效率。 　　如同我们要让学生认识“春天”，不能只是让他们背诵有关春天的文字，而是要指引学生走进春天，从接触春风和绿叶中去感受春天带来的温暖与花香一样，借助种种特殊的作业形式来提高学生学习的效率，在实践中为学生提供一个学习数学的“春天”，在这个春天中我们会看到学生的思维桃花朵朵开。