商的算术平方根的性质
“商”的算术平方根的性质(一)
教学目的：
使学生通过学习“商”的算术平方根的性质，进一步加深对二次根式意义的理解，初步掌握“被开方数中含有分母的二次根式”的化简，提高运算能力，观察分析问题的能力，通过向学生渗透“转化”、“类比”等数学思想，培养学生发现知识、归纳推理的能力。 教学重点：
学习“被开方数中含分母（分母中不含字母）”的二次根式的化简 教学难点：化去根式内的分母 教改实验设想：
根据教学过程的“普遍性和特殊原理”，通过学生在课堂上有效学习实践活动设计，贯彻“主体参与，分层指导，及时反馈，激励评价”原则，创设学习情境，优化学习过程，提高学习效率，探索代数课教学中“公式、性质”课的素质教育型课堂教学模式。 教学过程：
板书安排：
课前准备： ⑴书写投影片； ⑵准备验收用纸。 注：本人将这个班的学生在数学学习方面分为A 组 (优秀生) ，B 组 (一般学生) 和C 组 (学 习困难生，10人左右) 三组，以便分层指导。 *1 实际课堂上学生樊小光又提出了下列作法： 证明：根据：ab =a ⋅b ， ∵
a
⋅=b
a
⋅b =a ， b
a ⋅=a ，
∴ *2 实际教学中，学生出的题：
a =b
。
1325b a 2+2ab +b 2
①， ②， ③， ④2， ⑤2。
285a a -2ab +b 2
三、对教学设计的评价
对本教学模式的教学设计拟从以下几个方面给予评价（满分100分）。
1、教学目标的确定（10%）
其中，知识0.4，能力0.4，德育0.2。 2、教学过程的设计（60%）
（1）教学内容及重点、难点的确定（10%）；
（2）教师活动的设计（10%），学生活动的设计（20%），学生心理、能力发展内容
的设定（10%）；
（3）教学手段的运用（10%）。 3、教学效果的检测（30%）
其中，学生测验成绩0.6，听课教师评议0.4。
这节课，通过教学过程的设计，加强了学生在课堂上的有效学习实践活动，既突出和保证了学生的主体地位，又较好发挥了教师的主导作用，整堂课中，学生不是在教师的讲授中被动的接受知识，而是在教师的引导下（由教师设计好的各环节的学习活动）通过参与学习全过程来完成学习任务，这堂课较好体现了“活动性、自主性、创造性”（如：学生通过实例自己发现知识并加以证明、自己出题进行练习、自己出题进行验收、小组讨论突破难点等）。特别是在实现分层指导上的一些作法值得借鉴（如：对不同程度的学生的复习提问、学生自己给自己出验收题、课堂练习时，教师按不同程度，分别组织学生进行不同的练习等），从而使这节课达到了教学目的和教改实验目的。
教师的教学严谨，课堂上注重创造热烈、和谐的学习氛围，师生关系融洽。教学中注意渗透了“数形结合、转化、类比”等数学思想并注意培养学生的能力。 这常课的教学过程设计是成功的。
存在的不足是：发现知识时，对于作为引例的两个问题利用的不够好，其中问题１中的“...... 边长的比”的表述不准确，应为“边长的比值”，否则会给学生造成一定程度的思维障碍。教学过程中，一个学生曾提出另一证法（见*1），而教师没有意识到。对于学生所出的“⑤
a 2+2ab +b 2a -2ab +b
2
2
”一题仅指导学生补充了条件“a>b”，而未加以分类讨论，使
学生失去了提高的机会。教学过程中，对“商的算术平方根性质的实质揭示的不够，尤其是小结时，不够深入。”