力的合成与分解大量练习题较难

2014-2015学年度???学校3月月考卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题（题型注释）

1．小强的妈妈提一桶水，向上提起的力为150 N，小强和小勇接过来共同来提，关于小强和小勇的用力，下列说法正确的是（ ）

A．他俩必分别只用75 N的力

B．他俩可分别用100 N的力

C．他俩都可用小于75 N的力

D．他俩的力不可能大于75 N

【答案】

B

【解析】

小强和小勇两人用力的合力大小应为150 N，则两个分力不可能都小于75 N，应该大于等于75 N。

2．如图所示，一个质量为1千克物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体的加速度大小为

A．2F1

C．2F3

【答案】D

【解析】 B．F2 D．0

试题分析：根据三角形定则，F1与F2的合力等于从F1的起点到F2的终点的有向线段，正好与F3大小相等，方向相反，故合力等于0．故加速度为零，D正确； 考点：考查了矢量三角形的应用

3．3N和4N两个力的合力的最小值是（ ）

A．0 B．1N C．5N D．7N

【答案】B

【解析】当两个力共线反向时，合力最小，最小为F=4N-3N=1N,所以B正确。

4．两个大小不变的共点力的合力与这两个力间的夹角的关系是（ ）

A.合力的大小随这两个共点力的夹角θ（0≤θ≤180°）的增大而增大

B.合力的大小随这两个共点力的夹角θ（0≤θ≤180°）的增大而减小

C.合力的大小与两个力的夹角无关

D.当两个力的夹角为90°时合力最大

【答案】B

【解析】当两分力大小一定时，两分力夹角θ越大，合力就越小.

5．物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，如图1所示。已知F1和F2垂直，F2与F3间的夹角为120°，则三个力的大小之比F1：F2：F3及F1逆时针转90°角后（F1大小及F2、F3大小和方向均不变）物体所受的合外力的大小分别为（ ）

A、2:1:3,2F1 B、2:2:3,F1F2F3

C、:1:2,2F1

【答案】C

【解析】把F3沿F1和F2的反方向进行分解，F1F3cos300,F2F3cos600，三个力的比值为3:1:2,F1逆时针转90°角后，F2与F3合力不变，大小等于F1方向与其相反，合力为2F1，C对；

6．如图所示，拖拉机拉着耙耕地，拉力F与水平方向成α角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为

D、4:5:3,F1

A．Fsinα

B．Fcosα

C．Ftanα

D．Fcotα

【答案】B

【解析】

试题分析：把F沿水平方向分解和竖直方向分解后，由三角函数关系可知水平分力为Fcosα，故选B

考点：考查力的分解

点评：本题难度较小，力按着效果进行分解即可

7．两个共点力Fl、F2大小不同，它们的合力大小为F，则

(A)F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍

(B)F1、F2同时增加10N，F也增加10N

(C)F1增加10N，F2减少10N，F一定不变

(D)若F1、F2中的一个增大，F不一定增大

【答案】AD

【解析】根据力的矢量三角形，增大一倍后和原来的矢量三角形相似，均扩大相同的倍数。答案A正确，；如果两个共点力大小相等且夹角等于120度，则有F1F2F，答案B只是有可能，故B错误；如果二力同向，答案C可能正确，但一定不变是错误的；

如果反向，F1F2F，答案D是正确的。

【考点定位】共点力的合成

8．如图，三个大小相等的力F，作用于同一点O，则合力最小的是

F

A．

【答案】C

【解析】A、合力F(21)，B、合力F，C、合力0，D、(31)F所以合力最小的是C

9．关于力的合成，下列说法正确的是（ ）

A.一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用

B.如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力就是那几个力的合力

C.不同性质的力，不能进行合成

D.某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力

【答案】BD

【解析】合力与分力是等效代替关系，合力产生效果与分力共同作用的效果相同，不涉及性质问题，故B、D对.

10．如图所示，物体A放在固定的斜面B上，在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有

OB． F F F C．

F D．

(A)若A原来是静止的，则施加力F后，A仍保持静止

(B)若A原来是静止的，则施加力F后，A将加速下滑

(C)若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度不变

(D)若A原来是加速下滑的，则施加力F后，A的加速度将增大

【答案】AD

【解析】

试题分析：将F分解为垂直于斜面和平行于斜面两个方向F1和F2，根据力的独立作用原理，单独研究F的作用效果，当F引起的动力增加大时，加速度增大，相反引起的阻力增大时，加速度减小．

A、B，设斜面倾角为θ，原来物体匀速下滑时，有mgsinθ=μmgcosθ，即sinθ=μcosθ，与物体的重力无关．则施加竖直向下的力F，物体仍匀速下滑．故A正确，B错误．

C、D、若物块A原来加速下滑，有mgsinθ＞μmgcosθ，将F分解，则Fsinθ＞μFcosθ，动力的增加大于阻力的增加，加速度变大．故C错误，D正确．

故选AD。

考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

点评：本题根据物体的受力情况，运用牛顿定律分析物体的运动情况．可以单独研究F的作用效果，也可以分两次用牛顿定律研究加速度，得到加速度的变化情况．

11．将一个确定的力分解为两个分力，在下列四种情况下，能得出惟一解的情形是

A．已知两个分力的大小 B．已知两个分力的方向

C．已知两个分力之间的夹角 D．已知其中一个分力的大小和方向

【答案】BD

【解析】已知两个分力的大小可以得到多组解，已知两个分力的方向可得出唯一解，已知两个分力之间的夹角可以得到多组解，已知其中一个分力的大小和方向可以得到唯一解，选BD

012．如图所示，物体A在共点力F1、F2、F3作用下处于平衡状态，现将F2逆时针转过60

（其它力均不变）那么物体A的合力大小变为 （ ）

A. F3 B.F1+F3

C.2F2 D. F2

【答案】D

0【解析】F1、F2、F3合力为0，F1、F3合力与F2等大反向，将F2逆时针转过60，F2与F1、

F3合力夹角为120，合力大小等于F2，D对。

13．如图物体受到一与水平方向成30角的斜向上的拉力F的作用，水平向左做匀速直线运动，则物体受到的拉力F与水平地面间摩擦力的合力的方向为( )

A．竖直向上 B．竖直向下 C．向上偏左 D．向上偏右

【答案】A

【解析】

试题分析：物体做匀速直线运动，所受合外力平衡，受到重力、摩擦力、拉力和支持力的作用，所以拉力、摩擦力的合力与重力和支持力的合力等大反向，重力与支持力的合力竖直向下，所以摩擦力和拉力的合力竖直向上，A对；

考点：考查力的合成与分解

点评：难度较小，掌握规律：当物体受到N个力的作用，其中任意一个力与其他（N-1）个力的合力等大反向

14．将一个已知力F分解为两个力，按下列条件可以得到唯一结果的有（ ）

A．已知两个分力的方向（并且不在同一直线上） B．已知两个分力的大小

C．已知一个分力的大小 D．已知一个分力的大小，另一个分力的方向

【答案】A

【解析】已知两个分力的方向（并且不在同一直线上）可以得到唯一解，A对

已知两个分力的大小（已知一个分力的大小，另一个分力的方向）可能是一个解，两个解或者无解。BD错，已知一个分力的大小可以得到无数组解，C错

15．下列把力F分解为两个分力F1和F2的图示中正确的是

【答案】A

【解析】合力和分力遵循平行四边形定则，分力作为临边，合力作为对角线。

16．一个重为20 N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5 N的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（ ）

A.16N B.23 N C.20 N D.0

【答案】D

【解析】

试题分析：5N的竖直向上的拉力小于物体的重力，物体静止不动，合力为零。 故选D

考点：力的合成

点评：处于平衡状态的物体，不管施加的外力如何变化，只要物体处于平衡状态，物体所受的合外力一定为零。

17．如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴负方向，另一个大小未知的力F2与x轴正方向夹角为，那么关于第三个力F3，下列判断正确的是( )

第

5题图

A. 力F3只可能在第二象限 B. 力F3只可能在第三象限

C. 力F3的最小值为F1cos D. 力F3的最小值为F1tan

【答案】C

【解析】第三个力与F1和F2的合力大小相等方向相反，把两个力合成后发现合力在第一和第四象限，所以反方向为第二和第三象限，AB错；由于F2可以变化，F1不能变，当F1和F2的合力与F2垂直时合力最小，为F1cos，C对；

18．如图所示，A与B两个物体用轻绳相连后，跨过无摩擦的定滑轮，A物体在Q位置时处于静止状态，若将A物体移到P位置，仍能处于静止状态，则A物体由Q移到P后，作用于A物体上的各个力中增大的是（ ）

A．地面对A的摩擦力 B．地面对A的支持力

C．绳子对A的拉力 D．A受到的重力

【答案】AB

【解析】本题考查受力平衡和力的分解问题,物体B始终静止不动,所以绳子的拉力大小不变,以A为研究对象,水平方向上绳子的分力等于摩擦力大小,由于绳子与水平方向夹角减小拉力的分力增大,地面对A的摩擦力增大,在竖直方向上FNFsinmg,绳子竖直向上的分力减小,支持力增大,A对;

点评：受力分析一直贯穿高中物理的所有问题中,对于连接体问题有时可用整体法,有时可用隔离法,本题中先以B为研究对象,判断绳子拉力大小后再以A为研究对象,受力分析后建立直角坐标系列平衡公式求解

19．质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示 ，图上表示各力的矢量起点均为O点，终点未画，则各力大小关系可能为(

)

A．F1＞F2＞F3 B．F1＞F3＞F2

C．F3＞F1＞F2 D．F2＞F1＞F3

【答案】D

【解析】本题考查的是力的合成与分解的问题，首先在垂直于F2方向受力平衡，F1sin45F3sin50，F1cos45F3cos50F2，D正确；ABC错误；

20．物体受两个共点力F1和F2作用，其大小分别是F1＝6N，F2＝10N，则这两个力的合力大小可能是

A．5N

B．10N

C．16N

D．18N

【答案】ABC

【解析】

试题分析：两个力的合力在两分力之差和两分力之和间取值,当两分力方向相反时,合力最小,当两分力方向相同时,合力最大,所以合力最小值为4N，最大值为16N，ABC对； 考点：考查力的合成与分解

点评：难度较小，明确两分力与合力的关系，当两分力方向相反时,合力最小,当两分力方向相同时,合力最大

21．如图所示，一个物体沿固定斜面匀速下滑，关于物体所受的力，下列说法中正确的是

A．物体所受合力的方向沿斜面向下

B．物体所受重力和支持力的合力的方向沿斜面向下

C．物体所受的重力和支持力大小相等

D．物体匀速下滑的速度越大，表明它所受的摩擦力越小

【答案】B

【解析】

试题分析：物体受到重力、支持力及摩擦力而做匀速直线运动，由共点力的平衡条件可知物体所受合力为零；A错误；物体受到的摩擦力沿斜面向上，因物体受三个力而处于平衡，故重力与支持力的合力的方向一定与摩擦力方向相反，故二力的合力一定沿斜面向下；B正确；在垂直于斜面方向上，物体受到的合力应为零，故支持力应等于重力垂直于斜面的分力，即支持力小于重力；C错误；滑动摩擦力fFN，故摩擦力与下滑速度无关，只与正压力及动摩擦因数有关；D错误，故选B

考点：考查力的合成与分解

点评：难度较小，在研究共点力的平衡时，若物体受三力而平衡时，常用合成法，即任意两力之和与第三力大小相等，方向相反；若物体受四力及以上时，可以采用正交分解法.

22．有两个大小恒定的共点力，当两力同向时，合力为Ａ，相互垂直时，合力为Ｂ。当两力反向时，其合力大小为( )

A

C

【答案】B

【解析】

试题分析：设两个力分别为F1和F2，则两力同向时有F1F2

A，相互垂直时有：B，两式联立可得：2F1F2A2B2，故当两力反向

时F1F2，B正确

考点：考查了力的合成

23．下列说法中错误的是（ ）

A.力的合成遵循平行四边形定则

B.一切矢量的合成都遵循平行四边形定则

C.以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力

D.与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力

【答案】C

【解析】平行边形定则是一切矢量的运算法则.在力的合成中，两分力之间的对角线表示合力.

24．如图1-5-9所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为（ ）

图1-5-9

A.从最小逐渐增加到最大 B.从最大逐渐减小到零

C.从最大逐渐减小到最小 D.先增大后减小

【答案】Ｃ

【解析】在两分力大小一定的情况下，合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小， 所以选项Ｃ正确．

25．如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F1＝10 N，这五个共点力的合力大小为(

)

图2－5－13

A．0 B．30 N

C．60 N D．90 N

【答案】C

【解析】：选C.先把F1、F4合成，则F14＝F3，再把F2、F5合成，则F25＝F3，由几何关系可知F3＝2F1＝20 N，所以F合＝3F3＝60 N.

26．关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法，下述不正确的是( )

A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同

B．两力F1、F2不一定是同种性质的力

C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力

D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力

【答案】AC

【解析】只有同一个物体的受力才能合成，分力作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个力的等效替代，可以是不同性质的力，但不能同时存在，故正确答案为A、

C.

27．孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的．有一盏质量为m的孔明灯升空后向着东北偏上方向沿直线匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是（ ）

A．0 B．mg，竖直向上

C．mg，东北偏上方向 D

mg，东北偏上方向

【答案】B

【解析】

试题分析：受力分析时要注意的是，灯所受空气的作用力包括了空气阻力和浮力。孔明灯只受空气作用力和重力两个力的作用，因匀速运动，所以二力平衡，空气作用力与重力大小相等方向相反，竖直向上，故B选项正确。

考点：本题考查了力的平衡知识和受力分析能力。

28．如图所示，一个“房子”形状的铁制音乐盒静止在水平面上，一个塑料壳里面装有一个圆柱形强磁铁，吸附在“房子”的顶棚斜面，保持静止状态。已知顶棚斜面与水平面的夹角为，塑料壳和磁铁的总质量为m，塑料壳和斜面间的动摩擦因数为，则以

下说法正确的是

A．塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mgcos

B．顶棚斜面对塑料壳的摩擦力大小一定为mgcos

C. 顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力的合力大小为mg

D．磁铁的磁性若瞬间消失，塑料壳不一定会往下滑动

【答案】D

【解析】

试题分析：由平衡知识，塑料壳对顶棚斜面的压力大小为mgcos+F磁，选项A错误；因为物体静止，则物体与斜面之间的摩擦为静摩擦力，其大小为mgsinθ，故选项B错误；顶棚斜面对塑料壳的支持力和摩擦力以及顶棚对塑料盒的磁力，此三个力的合力大小为mg，选项C正确；磁铁的磁性若瞬间消失，随最大静摩擦减小，但是如果mgsinθ小于最大静摩擦力，塑料壳也不会往下滑动，选项D正确；故选D.

考点：物体的平衡.

29．如图所示，在细绳的下端挂一物体，用力F拉物体，使细绳偏离竖直方向α角，且保持α角不变，当拉力F与水平方向夹角β为多大时，拉力F取得最小值( )

A．β＝0 B．β＝ C．β＝α D．β＝2α 2

【答案】C

【解析】根据力的合成知识作出拉力F和绳的拉力FT的合成图，其合力不变．根据图析易知β＝α，故选C.

30．下列两个共点力F1与F2的合力可能为7N的是

A．F1=6 N，F2=3 N

B．F1=3 N，F2=3 N

C．F1=１N，F2=4 N

D．F1=15 N，F2=3 N

【答案】A

【解析】 3NF9N,A满试题分析：两个力合成时，合力满足F1F2FF1F2，A中

足，A正确；B中0NF6N，B错误；C中3NF5N，C错误；D中12NF18N，D错误；

考点：考查了力的合成

31．在如图所示装置中，两物体质量分别为m1、m2，悬点a、b间的距离远大于滑轮的直径，不计一切摩擦，整个装置处于静止状态。由图可知（ ）

A．α一定等于β B．m1一定大于m2

C．m1一定小于2m2 D．m1可能大于2m2

【答案】AC

【解析】

试题分析：绳子通过定滑轮和动滑轮相连，绳子的拉力相等，等于m2的重力，对与m1连接的滑轮进行受力分析，有TsinTsin，所以．在竖直方向上有：TcosTcosm1g，而Tm2g，则有2m2gcosm1g．所以m1一定小于2m2，当60时，Tm1gm2g．故AC正确

考点：考查了共点力平衡条件，力的合成与分解

32．如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦。物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为( )

A.m

2

C．m D．2m

【答案】A

【解析】

试题分析：先对A受力分析，再对B受力分析，如图

设物体B的质量为M

＝Mg 解得

M故选A． 考点：本题考查共点力平衡。

33．如图，两根完全相同的轻弹簧下挂一个质量为，m的小球，小球与地面间有一竖直细线相连，系统平衡。已知两弹簧之间的夹角是120°，且弹簧产生的弹力均为3mg，

则剪断细线的瞬间，小球的加速度是

A．a=3g，竖直向上 B．a=3g，竖直向下

C．a=2g，竖直向上 D．a=2g，竖直向下

【答案】C

【解析】

试题分析：由于两弹簧之间的夹角是120°，且弹簧产生的弹力均为3mg，所以两弹簧

的合力大小为3mg，方向竖直向上，当剪断细线的瞬间，两弹簧的弹力不突变，则小球

所受的合力为3mg-mg=2mg，方向竖直向上，根据牛顿定律，小球的加速度为a=2g，竖

直向上，选项C正确。

考点：牛顿定律的应用；力的合成。

34．如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个

完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为

F1，对球面的压力大小为N1；小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧，对球面的

压力大小为N2，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则

A．F1：F2=cosθ：1 B．F1：F2＝sinθ：1

22C．N1：N2＝cosθ：1 D.N1：N2＝sinθ：1

【答案】AC

【解析】

试题分析：分别对A、B两个相同的小物块受力分析如图，A受到重力，沿球面斜向上

的摩擦力F1，垂直于球向斜向上的支持力，它的大小等于它对球面的压力N1，故F1=mgsin

θ；N1=mgcosθ；

B受到重力，作用力F2及球面对它的支持力，其大小等于它对球面的压力N2，故F2=mgtan

θ，N2=

2mg1sincos，所以F1：F2=，故A是正确的，B不对；N1：N2＝cosθ= coscostan1cosθ：1，C是正确的，D是不对的。

考点：受力分析，力的平衡。

35．两个大小分别为F1和F2（F2F1）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F

满足（ ）

A．F2FF1 B．F1F2FF2F1 22

22222C．F1F2FF1F2 D． F1F2FF1F2

【答案】C

【解析】

试题分析：当两个分力方向相同时，合力最大为两分力标量和，当两分力方向相反时，

合力最小，为两分力的标量差，故选C

考点：考查力的合成

点评：本题难度较小，当两个分力方向相同时，合力最大，当两分力方向相反时合力最

小

36．如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AC和AB之间，AC与AB之间夹角为30°，

现将AC板固定而使AB板顺时针缓慢转动90°，则

A．球对AB板的压力先减小后增大

B．球对AB板的压力逐渐减小

C．球对AC板的压力逐渐增大

D．球对AC板的压力先减小后增大

【答案】A

【解析】

试题分析：以小球为研究对象，分析受力情况，作出小球三个不同位置的受力图如图，

可见，使AB板顺时针缓慢转动90°的过程中，

AB板对球的支持力N1先减小后增大，AC板对球的支持力N2一直减小，由牛顿第三定律

得知，球对AB板的压力先减小后增大，球对AC板的压力一直减小．故A正确，BCD均

错误．

考点：物体平衡条件的应用 平行四边形定则

37．如下图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的

拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大

小也为F的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹

簧的左端拴一小物块，物体在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零，以l1、

l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ ）

A.l2>l1 B.l4>l3 C.l1>l3 D.l2=l4

【答案】D

【解析】只要知道不计质量的弹簧一端的受力F，另一端不管什么情况，受力大小也一

定为F，故四个弹簧的伸长量均相等.

38．如图所示，质量为m的滑块A受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向

右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( )

A．Fsin θ B．mg－Fsin θ

C．竖直向上 D．向上偏右

【答案】AC

【解析】 试题分析：物体受四个力：拉力F，右斜上方；支持力N，竖直向上；重力

G，竖

直向下；摩擦力f，水平向左．

物体做匀速直线运动，所以，四力平衡．由共点力平衡条件知：拉力与摩擦力

的合力与重力与支持力的合力平衡，得：Fsinθ+N＝G，则重力与支持力的合力

为：G－N＝Fsinθ，方向：竖直向上。AC正确，BD错误。

考点：本题考查共点力平衡条件。

39．如图所示，一辆装满沙子的自卸卡车，设沙粒之间的动摩擦因数为1，沙子与车

厢底部材料的动摩擦因数为2（已知2

1），车厢的倾角用表示，下列说法正确

的是( )

A．要顺利地卸干净全部沙子，只要满足tan1即可

B．要顺利地卸干净全部沙子，只要满足sin2即可

C．若只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足2tan1

D．若只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足21tan

【答案】C

【解析】

试题分析: 由21，可知越是上层的沙子越容易卸下，当与车厢底部接触的沙子从

车上卸下时，全部沙子就能顺利地卸干净，则有mgsin2mgcos ，得

tan2．故选项A、B错误。 与车厢底部不接触的沙子卸下，而与车厢底部接触的

沙子未卸下时，只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，这时，应有

mgsins，mgsin2mgcos，得足2tan1，故C正确，D1mgco

错误。故选C。

考点：本题考查了摩擦力的计算、牛顿第二定律、力的合成与分解。

40．如图所示，质量为m1、m2。的两个物块，通过定滑轮和动滑轮以及轻绳悬挂在天花

板的M、N两点，平衡时悬挂于M点的绳与竖直方向的夹角为 ，悬挂于N点的绳与竖

直方向的夹角为。现将悬点M向左缓慢移动一小段距离后固定，再次平衡后，关于

,以及M、N两点所受作用力的变化情况，以下判断正确的是（滑轮重力和绳与滑轮

之间的摩擦力不计）

A．和均变大，且=

B．和均不变，且=2

C．绳对M、N的作用力不变

D．绳对M、N的作用力变大

【答案】BC

【解析】

试题分析：由于装置中拉起m1的两段绳子的作用力是通过m2来提供的，当M向左侧移

动时，拉起m1的绳子的夹角要增大，m2被拉起，绳子的拉力不变，绳子与竖直方向的夹

角也不变，故α、β均不变，A错误；且对于下面的滑轮而言：m1g=cosα×m2g；对于

上面的滑轮而言：N端拉滑轮的力等于二个m2g的合力，且合力的方向平分m2g与绳子

间的夹角，即α=2β，B是正确的；

由于绳对M、N的作用力都等于m2g，故它们是不变的，故C正确，D错误。

考点：力的相互作用，力的分解。

41．国庆节时，五颜六色的氢气球将节日装扮的靓丽多姿。如图所示，一氢气球通过软

绳与地面上的石块相连，石块质量为m，由于风的作用，使软绳偏离竖直方向，当氢气

球和石块相对地面静止时，与石块相连的绳端切线与水平方向成θ角，不计风对石块的

作用，则下列说法中正确的是

A．绳子的拉力为mg／sinθ

B．绳子的拉力一定小于mg，否则石块将会被风吹动的氢气球带离地面

C．石块受到地面作用力等于绳子拉力的水平分力

D．石块受到地面作用力不等于绳子拉力的水平分力

【答案】D

【解析】

试题分析：对石块受力分析，受重力mg、地面的支持力N和摩擦力f及绳子的拉力T，

由平衡条件可知：TsinNmg，Tcosf，如果绳子的拉力为mg，则支持sin

力为零，摩擦力为零，即石块被拉动，故选项A错误；由TsinNmg可知绳子的

拉力可能大于mg，故选项B错误；由平衡条件知，地面对石块的作用力大小包括支持

力和摩擦力，其大小等于重力和拉力的合力，故选项C错误D正确．

考点：考查平衡条件的应用．

42．（09·海南物理·1）两个大小分别为

它们的合力的大小F满足 （ ） F1和F2（F2F1）的力作用在同一质点上，

A．F2FF1 F1F2FF2F122 B．

22222FFFFF212 D． 1FF2FF1F2 C．1

【答案】C

【解析】 43．如图所示，两个质量均为M的星体，O为两星体连线中点，PQ是其连线

的垂直平分线，一个质量为m的物体从O沿OP方向一直运动下去，则它受

到的万有引力大小变化情况是（ ）

A．一直增大 B．一直减小

C．先增大，后减小 D．先减小，后增大

【答案】D

【解析】

试题分析：根据万有引力定律可知两个星体对物体的引力大小相等，O点所受力合力为零，无穷远合力为零，所以一个质量为m的物体从O沿OP方向一直运动下去，

则它受到的万有引力大小变化情况是从零变为不为零，再变为零，C正确。

考点：本题考查了万有引力及其合成。

44．下列有关力的一些说法正确的是（ ）

A.重力就是地球对物体的吸引力，重力的方向总是和支持面垂直

B.放在斜面上的物体会沿斜面下滑，是因为受到了一个下滑力的作用

C.弹簧测力计测物体的拉力就是物体的重力

D.木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，是由于桌面发生微小形变而产生的

【答案】D

【解析】

试题分析: 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力只是地球对它的万有引力

的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转做圆周运动的向心力，重力的方向总是垂

直水平面向下，选项A错误。斜面上下滑物体受到重力和支持力，下滑力是不存在的，

是重力的分力产生了下滑的效果，选项B错误。弹簧测力计在竖直悬挂物体静止时弹力

与重力处于二力平衡，此时拉力重力等大反向，可得到物体的重力大小，选项C错误。

桌面被木块压弯，在向上恢复形变的过程中桌面对木块产生了向上的支持力，选项D正

确。故选D。

考点：本题考查了重力和弹力的概念、力的分解、二力平衡。

45．一物体在几个力的共同作用下处于静止状态。现使其中向东的一个力F的值逐渐减

小到零，随后使其逐渐恢复到原值（方向不变），则

A．物体始终向西运动

B．物体先向西运动后向东运动

C．物体的加速度先增大后减小

D．物体的速度先增大后减小

【答案】AC

【解析】

试题分析：根据共点力的平衡的条件可知，当向东的一个力F的值逐渐减小到零时，其

余力的合力的大小由零逐渐的增加到F，所以物体将在合力的作用下开始向西运动，当

F的大小逐渐恢复到原值的时候，物体的合力的大小又逐渐减小到零，此时物体的加速

度的大小也减小为零，但是物体有了向西的速度，之后物体将一直向西运动，所以B错

误，A正确；根据物体的受力情况，由牛顿第二定律可知，物体的加速度先增大后减小，

所以C正确．由于物体一直有向西的加速度，所以物体的速度大小一直在增加，直到最

后做匀速运动，所以D错误．

考点：本题考查物体的运动状态分析。

46．关于力的合成与分解，下列说法正确的是（ ）

A．合力与分力是等效替代关系，都同时作用在物体上

B．两个力的合力一定大于任何一个分力

C．当两分力夹角一定时，一个分力不变，另一个分力增大，合力一定增大

D．已知合力和两个分力的方向，分解结果是唯一的

【答案】D

【解析】

试题分析：合力与分力是等效替代关系，不能都同时作用在物体上，A错。两个力夹角

为钝角时，合力一定小于其中某个或两个分力，B错。当两分力夹角一定时例如180°，

一个分力3N不变，另一个分力从1N开始增加，合力先减小在增加，C错。已知合力和

两个分力的方向，分解结果是唯一的，D对

考点：合力与分力的关系

点评：此类题型考察了合力与分力的关系：遵守平行四边形运算。

二、填空题（题型注释）

47．两个共点力的合力最大值为25N，最小值为15N，则这两个力分别为____ N、____N。

【答案】20 15

【解析】最大时二力同向F1+F2=25，最小时二力反向F1-F2=15,解得F1=20，F2=15

48．有两个力，一个是8N，一个是10N，它们合力的最大值等于_______N。

【答案】18 【解析】由二力合成，合力的取值范围是F1F2FF1F2，最大值为18N

49．力的合成与分解用到的主要科学方法是______________，验证牛顿第二定律实验中

先保持小车的质量不变，改变所挂钩码的质量，测定相应的加速度，再保持钩码的质量

不变，改变小车的质量，测定相应的加速度，这用的科学方法是______________。

【答案】等效替代，控制变量

【解析】略

50．将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F的大小及F和F2之间的夹角θ，且θ为

锐角；则当F1和F2大小相等时，F1的大小为____；而当F1有最小值时，F2的大小为____． 【答案】

【解析】由题意可知F1和F2的夹角为π-2θ，2F1cos(

小为2)F，所以可得F1的大F，当F1有最小值时，F1和F2垂直，所以F2的大小为Fcos 2sin

F故答案为：，Fcos 2sin

51．三个大小分别为5N, 10N, 14N的力的合力最大为 N，最小为 N

【答案】.29N,0N

【解析】

试题分析：当三个力方向相同时，合力最大，最大值等于三力之和，即

． Fmax10N5N14N29N

由于任意一个力在另外两个力的合力之差与合力之和之间，所以三力可以平衡，合力的

最小值为零．．

考点：力的合成

点评：对于三个力合力的最大值总等于三力之和，但合力最小值不一定等于两个较小力

的和与最大力之差，要判断三力能否平衡，如能平衡，合力的最小值为零．

52．三个大小分别为6N、10N、14N的力的合力最大为______牛，最小为______牛。

【答案】30 0

【解析】

53．如图所示，竖直放在真空中的两块长平行金属板A、B，其间场强为E，在板间用绝

缘细绳悬挂有一质量为m，电量为＋q的小球，小球平衡时，线与竖直方向夹角

α= ，若剪断细线，小球将做 运动．

【答案】arctanqE，匀加速直线运动； mg

qEqE，间断细,aarctanmgmg【解析】小球受到重力和水平向右的电场力、绳子的拉力作用处于静止状态，分析受力情况后把绳子的拉力分解，由三角函数关系可知tana

线后小球受到恒定的电场力和重力作用，合力保持恒定不变做匀加速直线运动

54．F1和F2的合力大小随着它们的夹角θ变化的关系如图所示（F1、F2的大小均不变，

且F1>F2）。则可知 a 的值为 N。

FN

a

【答案】5.

【解析】

试题分析：由图象知，当F1、F2成0°角时，两个力的合力为F1+F2，当两个力成180°

时，两个力的合力为F1-F2（F1＞F2）

由图象得：F1+F2=7N ① F1-F2=1N ②

由①式和②式可得：F1=4N；F2=3N

，所以a5N

考点：考查了力的合力以及对图像的理解

点评：熟悉图象，能读懂图象所给出的物理信息，由力合成的平行四边形定则可得．

55．．有两个大小的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为5N，当

这两个力同向时，合力大小为7N，则这两个力的大小分别为______N和______N.

【答案】3；4

22【解析】当两个力的夹角为90°时，F当两个力同向时，FF1F27N,1225。

所以联立方程得F13N,F24N.

56．下图是两个同学做“互成角度的两个力的合成”实验时得到的结果。他们得到使橡

皮筋的结点拉到O点时所需的两个力F1、F2及一个力时的F，并用平行四边形定则画出

了等效力F’，如图所示。判断两人处理实验结果正确的是 。

【答案】甲

【解析】

试题分析：由实验原理知，F一定是沿橡皮筋方向，且是F1、F2的合力，但根据平行四边形定则作图得出的等效合力F’因存在误差，不一定沿橡皮筋方向

考点：本题考查了“互成角度的两个力的合成”实验，实验中涉及合力与分力、平行四边形定则等知识

57．三个共点力的大小分别为3N、5 N、7 N，则它们的合力的最大值为 N，最小值为 N。

【答案】15 0

【解析】

试题分析：它们的合力的最大值为F=3+5+7N=15N；当3N和5N合力的大小是7N且与第三个力方向相反，此时它们的合力的最小值为0N.

考点：三个共点力的合成

点评：学生知道在求三个共点力的最小值时，先求出较小的两个力的合力范围，然后看第三个力是否在范围之内，若在它们的合力的最小值为0N，不在用代数运算去求。

58．汽缸内的可燃性气体点燃后膨胀,对活塞的推力F=1100 N,连杆AB与竖直方向间的夹角为θ=30°.如图所示,这时活塞对连杆AB的推力F1对汽缸壁的压力F2

【答案】1270 N 635 N

【解析】将推力F按其作用效果分解为F1′和F2′,如图所示,可以求得活塞对连杆的作用力F1=F1′

=F=1270 N 活塞对缸壁的压力F2=F2′=F·tanθ=1100

cosN.

59．．三个方向不同且在同一平面上的共点力作用在一个物体上，物体做匀速直线运动，已知F1=5N，F2=7N，F3=4N，那么这三个力的合力大小为_________N，F1和F3这两个力的合力大小是_________N，若撤去F3，则物体所受合力大小为________N。

【答案】0、7、4

【解析】因为物体在这三个共点力的作用下做匀速直线运动，所以合力为零，F1和F3这两个力的合力大小与F2的大小相等，方向相反，所以F1和F3这两个力的合力为7N，若撤去F3，则物体所受合力大小为F1和F2的合力大小，为4N。

60．如图所示，磁场的方向垂直于xy平面向里，磁感强度B沿y方向没有变化，沿x

-4方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10T，有一个长L=20cm，宽h=10cm的不变

形的矩形金属线圈，以v=20cm/s的速度沿x方向运动．则线圈中感应电动势E为_________V ，若线圈电阻R=0.02Ω，为保持线圈的匀速运动，需要外力大小为__________ N。

【答案】 4105 ， 4107

【解析】

试题分析：设线圈向右移动一距离△S，则通过线圈的磁通量变化为：=hS

而所需时间为tBL，xS，根据法拉第电磁感应定律可感应电动势力为v

BhvL4105V。 tx

E-3根据欧姆定律可得感应电流I=210A，电流方向是沿逆时针方向的，导线dcRE

受到向左的力，导线ab受到向右的力．安培力的合力FA(B2B1)IhBLIh4107N，所以外力FFA4107A。 x

考点：本题考查了导体切割磁感线时的感应电动势、力的合成与分解的运用、共点力平衡的条件及其应用、安培力。

61．在做“验证力的平行四边形定则”的实验中，若测量F1时弹簧秤的弹簧与其外壳发生了摩擦（但所描出的细绳拉力的方向较准确），则用平行四边形定则作出的F1和F2的合力F与其真实值比较，F的大小________．﹙填偏大、不变、偏小﹚

【答案】偏小

【解析】

试题分析：若测量F1时弹簧秤的弹簧与其外壳发生了摩擦，则F1比实际值偏小，则用平行四边形定则作出的F1和F2的合力如下图，当F1变小时，合力也变小。

1

考点：本题考查了力的平行四边形定则。 62．“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。

（1）图乙中的F与F′ 两力中，方向一定沿AO方向的是_____。 （2）本实验采用的科学方法是 。 A.理想实验法 B.等效替代法 C.控制变量法 D.建立物理模型法 【答案】（1）F'（2）B 【解析】 试题分析：（1）观察乙图，力F是平行四边形对角线，是根据平行四边形定则做出的合力，那么F'就是单独一个弹簧测力计把橡皮绳拉倒结点的拉力，由于只有一个拉力，因此一定沿AO方向。

（2）本实验中，先是用一个力把橡皮绳拉到结点O，然后两个测力计一起把橡皮绳拉到同一个结点O，效果相同，即用两个力代替原来的一个力，此为等效代替。 考点：验证力的平行四边形定则实验探究

63．如右图所示，一个质量为m，顶角为的直角劈和一个质量为M的长方形木块，夹在两竖直墙之间，不计摩擦，则M对左墙压力的大小为___________

【答案】mgcot 【解析】 试题分析：

对直角劈研究，分析受力情况，如图2所示，根据平衡条件得：墙面对m的弹力：N1=以直角劈和质量为M正方体整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示， 墙面对正方体的弹力：N2=N1=

mg

； tanα

mg

tanα

考点：本题考查共点平衡条件及其应用、力的合成与分解。

64．如图所示，今将力F=16N进行分解，其中一个分力F1的方向与F的夹角为30°，则另一个分力F2的大小至少为_________N，若分力F2大小为10N，则F1的大小为________N或________N

【答案】

8;

6;6 【解析】

试题分析：另一个分力F2的大小至少为F2minFsin3008N；若分力F2大小为10N，

22220

则根据几何关系F22F2F12FF1cos，即1016F1216F1cos30，解

得F1

=

6或6。 考点：力的合成和分解。

三、实验题（题型注释）

四、计算题（题型注释）

65．图中氢气球重力为10N，空气对它的浮力为16N。由于受到水平向左的风力的作用，使系气球的绳子与地面成60°，试求：

(1)绳子的拉力； (2)水平风力的大小。

【答案】（1）

（2）

【解析】

试题分析：解析：对氢气球受力分析如图所示，将绳子的拉力正交分解，由平衡条件得 水平方向F风＝Fcos60° 竖直方向F浮＝Fsin60°＋mg 由(1)(2)联立得：F＝

F风＝

考点：本题考查物体的平衡、力的分解。

66．(10分) 表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，求

（1）尖劈对A侧的压力 （2）尖劈对B侧的压力。

【解析】

考点：力的分解。 67．如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A、B挡住．挡板A沿竖直方向，挡板B垂直斜面．试求：

(1)分别将小球所受的重力按效果进行分解； (2)两挡板受到两个球压力大小之比； (3)斜面受到两个球压力大小之比． 【答案】（1）如图（2）1

F

F2F11（3）1 2

cosF2

cos

【解析】 试题分析：（1）对球1所受的重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面．因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为：

（2）（3）对球1，F，F21Gtan对球2，F,F2Gcos 1Gsin

G

cos

所以：挡板AB所受的压力之比为：1

FF2

1 cos

斜面所受两个小球压力之比为：1

FF2

1

cos2

考点：考查了力的合成与分解 68．（8分）质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求：

2

（1）雪橇对地面的压力大小（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8 ，g=10m/s） （2）雪橇运动的加速度大小 （3）若沿相反的方向施加大小相同的推力，则从静止开始1分种后，雪橇的速度多大？

通过的位移是多少？ 【答案】（1）340N （2）0.3m/s2 （3）速度为零、位移为零 【解析】 试题分析：（1）物体受重力、支持力、摩擦力、外力F，在竖直方向上根据受力分析有：

FN（mM）gFsin37340N

（2）雪橇受滑动摩擦力，则FfFN68N ，在水平方向上还有力F的向右分量，所以

a

Fcos37Ff

Mm

0.3m/s2

'（3）若向相反方向施加大小相等的推力F，则FN(mM)gFsin37460N

'Ff'FN92NFcos37

所以，雪橇不会运动，1分钟后的速度和位移都为零。 考点：受力分析、正交分解法

点评：此类题型考察了典型的正交分解法解决物理问题。

69．（10分）如图所示，质量M=23kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块：A与质量m=kg的小球相连。今用跟水平方向成α=30角的力F=10N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s。求：

2

（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ； （2）木块与水平杆间的动摩擦因数为μ。

【答案】（1）30；（2

）

5

【解析】 试题分析：（1）设细绳对B的拉力为T，由平衡条件可得：

Fcos300Tcos

Fsin300Tsinmg

解得：T

tan

即30

（2）设细绳对A的拉力为T

则：TT

有：TsinMgFN

TcosFN

可得

考点：共点力平衡，力的合成与分解 70．（12分）如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各面电势已在图中标出，现有一质量为m的带电小球以速度v0，方向与水平方向成45o角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：

（1）小球应带何种电荷？电荷量是多少？（2）在入射方向上小球最大位移量是多少？(电场足够大)

20mgd

【答案】(1)正电, q

(2)Lm

U4g

【解析】

试题分析: (1)由等势面可知，电场线方向垂直等势面向左，即水平向左，因小球做直线运动，则电场力和重力的合力应与初速度在一条直线上，如图所示：

则电场力只能向左，可知小球带正电， 小球沿v0方向做匀减速运动，qEmg，E

(2)

由图可知F合

Umgmgd

，所以，q

dEU

由动能定理：FLm0

2

则：Lm

4g

12mv0

2

考点：本题考查了匀变速直线运动规律、动能定理、力的合成与分解. 71．(10分)如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所

加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图。

2

（取g=10m/s，sin37°=0.6,cos37°=0.8）

【答案】受力分析图见解析，F 160N 【解析】 试题分析：分析A的受力，要把B拉出，AB之间必有滑动摩擦力，B受滑动摩擦力向左，A受滑动摩擦力向右，A要保持静止，绳子必须有拉力。B要拉出，必然受到地面和A对其向左的滑动摩擦力，同时有A的压力和地面支持力，最后是自身重力。

对A根据受力平衡

水平方向 Tsin37f1N1 竖直方向Tcos37N1mAg 联立可得：N1

3mAg

60N,f1N130N

4μ3

对B应用平衡条件 水平方向Ff1f2 竖直方向N2 N1mBg

f2N2

F 160N

考点：共点力的平衡

72．如图所示，一个质量为m=2kg的均匀球体，放在倾角37的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于平衡状态。求：球体受到挡板和斜面的弹力。(已

2

知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75，g取10 m/s.)

第14 题图

【答案】15N；25N

【解析】如图小球受三个力作用（mg、F1、F2）由几何关系有

F1mgtan3715N (5 分) F2mg/cos3725N (5分)

评分说明: 评分说明:其它解法只要合理均可给分

本题考查受力平衡问题，以小球为研究对象分析受力情况，合成重力和挡板的弹力即可 73．（12分）图中工人在推动一台割草机，施加的力大小为100 N，方向与水平地面成30°斜向下，g10m/s2。

（1）若割草机重300 N，则它作用在地面上向下的压力多大？

（2）若工人对割草机施加的作用力与图示反向，力的大小不变，则割草机作用在地面上向下的压力又为多大？

（3）割草机割完草后，现工人用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为180 N，则割草机与地面间的动摩擦因数，及最小拉力与水平方向夹角α为多少？ 【答案】（1）350 N（2）250 N（3）37° 【解析】

试题分析：工人对割草机施加的作用力沿竖直方向的分力为50 N。 （1）当工人斜向下推割草机时，在竖直方向上有：FN1=G+Fsin30° 解得：FN1=350 N （2分）

（2）当工人斜向上拉割草机时，在竖直方向上有：FN2+Fsin30°=G 解得：FN2=250N （2分）

（3）由平衡条件知，在水平方向上：Fcosα= μFN， （1分） 在竖直方向上有：FN+Fsinα=G （1分）

联立可得：F

1Gtan（2分） 

cossin所以当α+φ=90°，即tanα=μ时，F有最小值：

Fmin

2分）

代入数据可得：μ=0.75 ，α=arctan0.75，或α=37°（2分）

考点：本题考查正交分解法和三角函数极值法在力学问题中的应用。 74．（15分）如图所示，重为G的两个完全相同的小球静止在地面上，它们与水平面的

且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．竖直向上的力F作用在连接两球轻绳的中点，绳间夹角为α = 60°，现从零开始逐渐增大F．

（1）当F = G时，每个小球受到的静摩擦力有多大？（2）当F多大时，小球刚要开始滑动？ 【答案】

(1)f【解析】

试题分析：若绳上拉力记为T，对结点，有：F2Tcos对左球，水平方向：fTsin竖直方向：FNTcos

(2)F1.2G 

2

（3分）



2

(3分)



2

G (3分)

（1）当FG时，解得

:f

(2分) （2）当恰好要滑动时，再有:fFN (2分)

解得:F1.2G (2分)

考点：本题考查了共点力的平衡、牛顿第二定律.

75．一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B(中央有孔)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角．已知B球的

2

质量为3 kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量．(g取10 m/s)

【答案】60 N 6 kg 【解析】

试题分析：对B球受力分析如图所示，

物体B处于平衡状态有：FTsin30°＝mBg FT＝2mBg＝2×3×10 N＝60 N 物体A处于平衡状态有：

在水平方向：FTcos30°＝FNAsin30°

在竖直方向：FNAcos30°＝mAg＋FTsin30° 由上两式解得：mA＝2mB＝6 kg

考点：共点力的平衡问题；正交分解法。

76．如图所示，光滑匀质圆球的直径为d＝40 cm，质量为M＝20 kg，悬线长L＝30 cm，正方形物块A的厚度b＝10 cm，质量为m＝2 kg，物块A与墙之间的动摩擦因数μ＝

2

0.2.现将物块A轻放于球和墙之间后放手，取g＝10 m/s.求：

(1)墙对A的摩擦力为多大？

(2)如果在物块A上施加一个与墙平行的外力F，使A在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向向上做匀速直线运动，那么这个外力F的大小和方向如何？ 【答案】(1)20 N (2)20N，与水平方向 【解析】

试题分析：(1)球与物体A的受力图分别如图所示

对球有：tanθ＝3 4

FN＝Mgtanθ＝150 N

对物体A有：Ff＝μFN＝30 N>mg;所以A物体处于静止状态，静摩擦力Ff1＝mg＝20 N.

(2) A沿水平方向运动，面对着墙看，作出A

物体在竖直平面内的受力图如图所示，

有：Fsinα＝mg

Fcosα－μFN＝0

解出：F＝20 N，α＝arctan1. 2

考点：共点力的平衡及正交分解法。

77．(9分)如图所示，物体A的质量为10kg，放在水平地面上，物体A与地面间的动摩

o擦因素µ=0.2，如果用与水平面成37的力F拉它，F=50N。若物体原来静止，则：

(1)物体2s末的速度是多少？

(2)物体2s 内的位移是多少？

2oo（g=10m/s，sin37=0.6，cos37=0.8）

【答案】5.2m/s 5.2m

【解析】

试题分析：如图所示，

对F进行分解：Fy =Fsin37 =50×0.6N=30N Fx =Fcos37=50×0.8N=40N 2分 竖直方向受力平衡：N=mg Fy=100N—30N=70N

滑动摩擦力：f =μ N=0.2x70N=14N 2分 00

4014FXf22根据牛顿第二定律：Fx—f =ma 得： a =m=10 m/s=2.6 m/s 2分

根据匀变速直线运动规律：v=at=2.6×2m/s=5.2m/s x=1212at=×2.6×2m=5.2m 22

2分

考点：本题考查匀变速直线运动规律。

78．（8分）如图所示，绝缘细线长为L，最大张力为T，一端固定于O点，另一端连接一带电荷量为q，质量为m的带正电小球，若T＞mg，求：

（1）若要小球保持静止，可在O点放置一带电量为多少的点电荷;

（2）若要小球静止时细线与竖直方向成α角，需叠加匀强电场的最小电场强度E为多大.

mgsin(Tmg)L2

【答案】（1）Q2≤（2）E＝ qkq

【解析】

试题分析：(1)若放置负电荷，则 kQ1q≤mg 2L

mgL2

可得Q1≤ kq

若放置正电荷，则 kQ2q＋mg≤T L2

(Tmg)L2

可得Q2≤ kq

(2)由受力分析，有 qE＝mgsinα

可得E＝mgsin q

考点：本题考查了带有电场力的平衡问题

点评：当处于平衡状态的物体受到三个力，一个力是恒力，第二个力方向不变，第三个力大小与方向都发生变化时可以利用矢量三角形法即图解法求解．

79．在双人花样滑冰比赛中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，质量为m的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为θ，转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r，重力加速度为g，求：

(1)该女运动员受到拉力的大小．

(2)该女运动员做圆锥摆运动的周期．

【答案】(1)

【解析】

mg；(2) 2

πsin

试题分析：取女运动员为研究对象，她受重力和拉力的作用，其合力提供向心力，方向水平向右指向圆心，其受力分析如图所示．

(1)由力的合成，解直角三角形可得女运动员受到拉力F的大小为F＝mg sin

42mg(2)女运动员做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可得=Fn＝2mr tanT

解之可得女运动员做圆锥摆运动的周期为T＝2

π 考点：力的合成，牛顿第二定律，向心力与向心加速度。

80．物体A在水平力F1=400N的作用下，沿倾角θ=53°的斜面匀速下滑，如图所示。物体A受的重力G=400N，求斜面对物体A的支持力和A与斜面间的动摩擦因数μ。（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

【答案】1/7

【解析】

试题分析：对A进行受力分析，A受到重力，水平作用力F1，支持力，摩擦力，共四个力作用，所以根据正交分解可得：

0在沿斜面方向上：mgsin530mgcos530F1cos53

0在垂直斜面方向上：Nmgcos530F1sin53 联立可得1 7

考点：考查了正交分解

点评：做本题需要先对物体受力分析，后将这些力正交分解到沿斜面方向上，和垂直于斜面方向上

81．随着中国首艘航母“辽宁号”的下水，同学们对舰载机的起降产生了浓厚的兴趣. 从而编制了一道题目，请你阅读后求解.

（1）假设质量为m的舰载机关闭发动机后在水平地面跑道上降落，触地瞬间的速度为v0，在跑道上滑行的vt图像见图.求舰载机滑行的最大距离和滑行时受到的阻力大小（忽略空气阻力）；

（2）为了让上述关闭发动机的舰载机在有限长度的航母甲板上降落停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速.图为该舰载机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时加速度大小为（1）中的4倍，阻拦索夹角2.舰载机所受甲板阻力与（1）中阻力相同，求此时阻

拦索承受的拉力的大小.(忽略空气阻力，阻拦索认为水平)

【答案】（1）v0t0/2 ；mv0/t0（2）T

【解析】

试题分析：（1）舰载机滑行的最大距离，根据vt知：S

度，

根据vt知 a3mv0 2t0cosvoto， 舰载机滑行的加速2v0 t0

v0 t0根据牛顿第二定律知：fmam

（2）对舰载机受力分析知：2Tcosf4ma 由题意知：av0v；fm0. t0t0

得T3mv0 2t0cos

考点：牛顿定律及力的合成。

82．有些人员，如电梯修理员、牵引专家等，常需要知道绳(或金属线)中的张力FT，可又不便到绳(或线)的自由端去测量．现某家公司制造了一种夹在绳上的仪表(图34中B、C为该夹子的横截面)．测量时，只要如图示那样用一硬杆竖直向上作用在绳上的某点A，使绳产生一个微小偏移量a，借助仪表很容易测出这时绳对硬杆的压力F.现测得该微小偏移量为a＝12 mm，BC间的距离为2L＝250 mm，绳对横杆的压力为F＝300 N，试求绳中的张力FT

.

【答案】1.6×103 N

【解析】A点受力如图，由平衡条件根据力的合成规律得F＝2FTsinα，

当α很小时，sinα≈tanα.

由几何关系得tanα＝

解得FT＝a. LFL. 2a

代入数据解得FT＝1.6×103 N.

83．如图所示，楔形斜面体倾角为37°，其BC长为0.8m，AB宽为0.6m，一重为25N的木块原先在斜面体上部，它与斜面间的动摩擦因数为0.6，要使木块沿对角线AC方向匀速下滑，（sin37°=0.6，cos37°=0.8），需要对它施加方向平行于斜面的力F，求F的大小和方向。

90即F垂直于AC方向 【答案】9N、

【解析】

试题分析：木块对斜面的压力大小为 Nmgcos37250.820N，所受滑动摩擦力大小为：fN0.62012N

重力沿斜面向下的分量：mgsin37250.6N15N

在斜面这一平面内，f、F与重力沿斜面向下的分量mgsin，三力合力为零，则由平行四边形法则：

F

由正弦定理得：9N Fmgsin,故 90 sin37sin

即F与AC垂直．

考点：考查了力的合成与分解，共点力平衡条件的应用

84．质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向。质量为M＝10kg的木块与PB相连，静止于倾角为

237°的斜面上，如图所示。（取g=10m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8）求：

（1）轻绳PB拉力的大小；

（2）木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.

【答案】（1） 6N（2）64.8N76.4N

【解析】

试题分析：（1）对点P受力分析如图所示 根据共点力作用下物体的平衡条件得：

FBFAsin370 FAcos37mg0 联立解得：FB

mgsin376N cos37

故轻绳PB拉力的大小为6N

（2）对木块受力分析如图所示 由共点力作用下物体的平衡条件得： Mgsin37FBcos37Ff0 FNFBsin37Mgcos370 联立解得：FfMgsin37FBcos37(10100.660.8)N64.8N FNMgcos37FBsin37(10100.860.6)N76.4N 故木块所受斜面的摩擦力和弹力大小分别为64.8N和76.4N。 考点：考查了共点力平衡条件，力的合成与分解

五、作图题（题型注释）

六、简答题（题型注释）

七、综合题

八、新添加的题型