力的动态平衡分析法
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力的动态平衡分析法
作者:陈天瑜
来源:《高中生学习·高二文综版》2015年第03期
动态平衡即某一过程中物体处于一系列的平衡状态下,物体所受合力虽恒为零,但组成合力的“成员”作用在发生变化. 分析这类问题,可采用控制变量的思想,先定量研究某参量确定下的一个平衡态,得到各“成员”的变化规律,再讨论该参量变化时各“成员”的变化情况.
平行四边形定则是力、运动、加速度等所有矢量的合成与分解都遵循的矢量运算的最基本定则.
例1 如图1所示,把球夹在竖直墙AC和木板BC之间,不计摩擦. 设球对墙的压力为FN1,球对板的压力为FN2,则在将板BC逐渐放至水平的过程中( )
A. FN1和FN2都增大
B. FN1和FN2都减小
C. FN1增大,FN2减小
D. FN1减小,FN2增大
解析 虽然题目中的FN1和FN2涉及的是墙和木板的受力情况,但研究对象还是只能取球. 在将板[BC]逐渐放至水平的过程中,球时刻处于动态平衡状态,FN1和FN2都是变力,可以先画开始时刻的受力图,然后再根据力的关系讨论力的变化规律.
方法一:分解法. 球所受的重力[G]产生的效果有两个,一是球对墙的压力FN1,二是球对板的压力FN2. 根据这两个效果将其分解,则F1=FN1,F2=FN2,如图2所示,从动态变化图中不难看出,在板[BC]逐渐放平的过程中,FN1的方向保持不变而大小逐渐减小,FN2与[G]的夹角逐渐变小,其大小也逐渐减小.
方法二:合成法. 由于球处于平衡状态,弹力FN1、FN2的合力F跟重力是一对平衡力,其大小、方向均不变,如图3甲所示,画出力的矢量三角形如图3乙所示,在板[BC]逐渐放平的过程中,除合力F恒定外,墙对球的弹力FN1的方向也不改变,而FN2绕[O]点为轴顺时针转动,α角逐渐减小到0,可以看出,FN1、FN2都逐渐减小,当木板水平时,有FN1=0,FN2=[G].
由此推出,在[BC]板逐渐放平的过程中,α角减小,FNl、FN2都逐渐减小. 选B项.