有理数四则混合运算(4)
有理数四则混合远算(4)
知识梳理:
1、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘,都得0. 乘积是1的两个数互为倒数
2、乘法的交换律:ab=ba
3、乘法的结合律:(ab )c=a(bc)
4、乘法的分配律:a(b+c)=ab+ac
5、有理数除法:除以一个不为0的数,等于乘以这个数的倒数a ÷b=a.1/b(b≠0)
6、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0 。
知识演练:
一、计算:
(1)9-(-8) ÷(-2) (2)2⨯(-8) +25÷(-5) (3)(-48) ÷6-(-35) ⨯2
(4)63⨯(-1
(6)23⨯(-5) -(-3) ÷
(8)42⨯(-
(10)⎢-
4191211÷(+-) )+(-4)÷(-) (5)922183623 (7)(-7) ⨯(-3) ⨯(-0. 5) +(-12) ⨯(-2. 6) 128231313)+(-) ÷(-0.25) (9)[1-(+-) ⨯24]÷5 [1**********]1⎡11⎛1⎫⎤⎛1⎫-|-|-|-⨯|-|-|-|-3| (11)+- -⎪⎥÷ -⎪[1**********]⎝⎭⎦⎝⎭ ⎣
二、简答题:
1. 若|a| =
2. 若a ≠0,求
3. 已知a ,b ,c 为三个不等于0的数,且满足abc >0,a +b +c
4. 用“”填空:
(1)如果ab <0,a <b ,则a ______0,b______0;
(2)如果a b|b|,则a ______0,b______0;
(3)如果ab>0,abc>0,bc
5. 判断下列各式是否成立: 2a ,|b| = 3,且
-a a a -a a == -;( ) (2)=( ) b b -b -b b
35.(1)两数的积是1,已知一个数是-2,求另一个数; 7 (1)
(2)两数的商是-311,已知被除数是4,求除数. 22
6. 当a =1.8,b =-2.7,c =-3.6时,分别计算下列式子的值:
(1)-
3a 7ab (2) c 5
7.观察下列各式:(-1) ⨯1111111111 (-) ⨯=(-) + ; (-) ⨯=(-) + ; =(-1) + ;3434222323
1111 (-) ⨯=(-) + ;„„ 4545
①你发现的规律是__________________________(用字母表示)
②用你发现的规律计算:(-1) ⨯1111111 +(-) ⨯+(-) ⨯+⋅⋅⋅+(-) ⨯[1**********]12
8、若a >0, b >0且a
b >1,则a >b ;若a
b >1,则a
比较大小的方法,叫做作商比较法.
请用作商比较法比较(1)1112与12
13;(2)-1517
17与-19.
拓展延伸:
1. 求⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫
⎝50-1⎪⎭⎝49-1⎪⎭⎝48-1⎪⎭ ⎝4-1⎪⎭⎝3-1⎪⎭⎝2-1⎪⎭的值.
2. 若a ≠0,求a
a 的值.
3、已知数轴上两点A.B 对应的数分别为-1,3,点P 为数轴上一动点,其对应的数为X 。 已知数轴上两点A.B 对应的数分别为-1,3,点P 为数轴上一动点,其对应的数为X 。
(1)若点P 到点A. 点B 的距离相等,求点P 对应的数
(2)数轴上是否存在点P ,使点P 到点A. 点B 的距离之和为6?若存在,请求出X 的值;若不存在,说明理由;
(3)现在点A. 点B 分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动,点P 以6个单位长度每分的速度向O 点向左运动,当遇到A 时,点P 以原来的速度向右运动,并不停得往返于A 与B 之间,求当A 遇. 到B 重合时,P 所经过的总路程.
挑战自我: