数据的收集整理与描述知识点归纳
一、目标与要求
1. 了解全面调查的概念；会设计简单的调查问卷，收集数据；掌握划记法，会用表格整理数据；会画扇形统计图，能用统计图描述数据；经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系。
2. 经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等统计概念；学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。
3. 理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；学会画频数分布直方图和频数折线图。 二、重点
学会画频数分布直方图；
分层抽样的方法和样本的分析、归纳；
抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想； 全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）。 三、难点 绘制扇形统计图； 样本的抽取； 分层抽样方案的制定； 确定组距和组数。 四、知识框架
五、知识概念
1. 数据的整理:我们利用划记法整理数据, 如下图所示，
2. 数据的描述：为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以用条形统计图和扇形统计图来描述数据。如下图所示：
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3. 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
4. 抽样调查：抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
5. 抽样调查分类：根据抽选样本的方法，抽样调查可以分为概率抽样和非概率抽样两类。 概率抽样是按照概率论和数理统计的原理从调查研究的总体中，根据随机原则来抽选样本，并从数量上对总体的某些特征作出估计推断，对推断出可能出现的误差可以从概率意义上加以控制。习惯上将概率抽样称为抽样调查。 6. 总体：要考察的全体对象称为总体。 7. 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
8. 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。为了使样本能够正确反映总体情况，对总体要有明确的规定；总体内所有观察单位必须是同质的；在抽取样本的过程中，必须遵守随机化原则；样本的观察单位还要有足够的数量。又称“子样”。按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体。
9. 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
10. 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。也称次数。在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目，即落在各类别（分组）中的数据个数。
如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有
26个，则称该数据组的频数为26。
11. 频率：频数与数据总数的比为频率。在相同的条件下，进行了n 次试验，在这n 次试验中，事件A 发生的次数n(A)称为事件A 发生的频数。比值nA/n称为事件A 发生的频率，并记为fn(A).用文字表示定义为：每个对象出现的次数与总次数的比值是频率。
（1）当重复试验的次数n 逐渐增大时，频率fn(A)呈现出稳定性，逐渐稳定于某个常数，这个常数就是事件A 的概率. 这种“频率稳定性”也就是通常所说的统计规律性。 （2）频率不等同于概率. 由伯努利大数定理，当n 趋向于无穷大的时候，频率fn(A)在一定意义下接近于概率P （A ）. 频率公式：频数\总体数量=
频率
12. 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 13. 频数分布直方图
14. 列频数分布表的注意事项
运用频数分布直方图进行数据分析的时候，一般先列出它的分布表，其中有几个常用的公式：各组频数之和等于抽样数据总数；各组频率之和等于1；数据总数×各组的频率=相应组的频数。
画频数分布直方图的目的，是为了将频数分布表中的结果直观、形象地表示出来，其中组距、组数起关键作用，分组过少，数据就非常集中；分组过多，数据就非常分散，这就掩盖了分布的特征，当数据在100以内时，一般分5~12组。 15. 直方图的特点
通过长方形的高代表对应组的频数与组距的比（因为比是一个常数，为了画图和看图方便，通常直接用高表示频数），这样的统计图称为频数分布直方图。 它能：①清楚显示各组频数分布情况；②易于显示各组之间频数的差别。 16. 制作频数分布直方图的步骤
（1）找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差。 （2）决定组距和组数。 （3）确定分点。 （4）列出频数分布表。 （5）画频数分布直方图。