一次函数练习题及答案

八年级一次函数练习题

1、直线y=kx+2过点（-1，0），则k 的值是 （ A ） A．2 B．-2 C．-1 D．1 2． 直线( C )

A ．y =2x +6 B．y =-2x +6 C．y =-2x -6 D．y =2x -6 3、直线y=kx+2过点（1，-2），则k 的值是（ B ） A ．4 B．-4 C．-8 D．8

4、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y （升）与时间x （分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ D）

y =2x -6

关于y 轴对称的直线的解析式为

5．点P 关于x 轴对称的点是（3，-4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是_-3,4

6．若(x -7) 0=1，则x 的取值范围为__X不等于7

7．已知一次函数y =kx -1，请你补充一个条件_K

使函数图象经过第二、三、四象限． 8、(1-π) 0 ＝

9、在函数y =x -2中，自变量x 的取值范围是__X>或=2____． 2

10、把直线y ＝x ＋1向上平移3个单位所得到的解析式为

3_y=2/3X+4_____________。

11、已知y 与x 成正比例，且当x ＝1时，y ＝2，那么当x ＝3时，y ＝_6______。

12、在平面直角坐标系中．点P （-2，3）关于x 轴的对称点 -2,-3 13．(9分) 已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点． 求这个一次函数的解析式；（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求

a 的值．

Y=2X-1 a=1.5

14．如图，直线y=－2x +4分别与x 轴、y 轴相交于点A 和点B ，如果线段CD 两端点在坐标轴上滑动(C 点在 y 轴上，D 点在x 轴上) ，且CD=AB．

当△COD 和△AOB 全等时，求C 、D 两点的坐标；

15、已知直线y =kx -3经过点M

y =kx x

16、如图，直线l 1与l 2相交于点P ，l 1的函数表达式y=2x+3,点P 的横坐标为-1, 且l 2交y 轴于点A(0，－1) ．求直线l 2的函数表达式.

17、已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（－1，6）。求：

（1）这个一次函数的解析式；

（2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积；

参考答案

1、A 2．C3 、B 4、D 5．（-3，4） 6．x ≠7 7．k

1．8、1 9、x ≥2 10、y ＝x ＋4 11、6 12、（-2，

3-3）

13（1）设一次函数解析式为y =kx +b ，由题意，得

⎧3k +b =5，…………… ⎨

⎩-4k +b =-9.

k =2,

解之，得⎧………………………… ⎨

⎩b =-1.

因此一次函数的解析式为y =2x -1．…………………………

（2）将（a ，2）代入y =2x -1，得2a -1=2． ……………………

解得a =3． ……………………………………………………

2

14．（1）由题意，得A （2，0），B （0，4），

即AO =2 OB =4． …………………………………………………2分

①当线段CD 在第一象限时，

点C （0，4），D （2，0）或C （0，2），D （4，0）．……………… ②当线段CD 在第二象限时，

点C （0，4），D （－2，0）或C （0，2），D （－4，0）．…………… ③当线段CD 在第三象限时，

点C （0，－4），D （－2，0）或C （0，－2），D （－4，0）．…… ④当线段CD 在第四象限时，

点C （0，－4），D （2，0）或C （0，－2），D （4，0） ……… 15、P120习题8改造题

1) 在直线y =kx -3上， 1分 解：由图象可知，点M (-2，

∴-2k -3=1解得k =-2．

∴直线的解析式为y =-2x -3． ，

可

得

令

y =0

3

x =-． 令x =0，可

2

得y =-3．

⎫

-3) ． ∴直线与x 轴的交点坐标为⎛-，0 ⎪，y 轴的交点坐标为(0，

⎭3

⎝2

16、解：设点P 坐标为（-1，y ）, 代入y=2x+3,得y=1，∴点P （-1，1）.

设直线l 2的函数表达式为y=kx+b,把P （-1，1）、A （0，-1）分别代入y=kx+b，得1=-k+b，-1=b，∴k=-2，b=-1. ∴直线l 2的函数表达式为y=-2x-1. 8分

17、解：(1)依题意，当x=1时，y=2；当x=-1时，y=6，则

⎧2=a +b

……………2分 ⎨

⎩6=-a +b

解之得⎨

⎧a =-2

..............4分 ⎩b =4

∴一次函数解析式为：y =-2x +4 ..............8分

（2）一次函数图象与y 轴、x 轴分别相交于A 、B 两点，由

y =-2x +4，得

A 点坐标（0，4），B 点坐标（2，0）..............10分 即OA=4，OB=2

∴S △AOB =OA ∙OB =⨯4⨯2=4

即一次函数图象与两坐标轴围成的面积为4 ……

1

2

12