第六章数据的分析学案

第六章数据的分析

为A 的三项测试成绩的 .

4、计算北京金隅队的平均年龄：

2014年12月 2 日 星期二 第51份

广东东莞银队的平均年龄： 1、平均数（第一课时）

一、课前导学

5、自学137页，例题。

1、已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是

四、检测题 岁；2、有三个数5,x,9，他们的平均数是6，则x=____________________

3、要了解某地农民用电情况, 抽查了部分农民在一个月中用电情况, 其中用电15度有3户, 用

1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.

4、电20度有5户, 用电30度有7户, 那么平均每户用电 ( )

2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是 A. 23.7度 B. 21.6度 C. 20度 D. 5.416度

5、某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，

（ ）A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定

60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）

6、某次体操比赛，六位评委对某选手的打分如下(单位：分) ： 9.5，9.3，9.1，9.5，9.4， 3、如果将一组数据的每一个数据扩大2倍，那么平均数 （ ） 9.3(1)求这六个分数的平均分； A. 不变 B. 扩大2倍 C. 缩小2倍 D.无法确定 (2)如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下的平均值作为选手的最后得分，那么该选

4、一个班级40人, 数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分, 在复查时发现漏记了一

手的最后得分是多少？

个学生的成绩80分, 那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( )

A. 83分 B. 85分 C. 87分 D. 84分

7、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人. 期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，那么两个班95名学生的平均分是多少？ 5、我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，二、学习目标

三个班级的各项卫生成绩分别如下：

1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。

的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？ 三、自学指导

1、自学课本136页，思考如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解甲队队员的身高比乙队 更高？怎样理解甲队队员比乙队更年轻？根据你的理解判断课本北京金隅队和广东东莞银

队，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？

（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的

方案，哪一个班的卫生成绩最高？

2、一般地，对于n 个数x 1, x 2, x 3...... x n ，我们把 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称 ，记为 ，读作 .

3、在实际问题中，一组数据的各个数据的 未必相同. 因而，在计算这组数据的

x f +x 2f 2+ +x k f k

平均数时，往往给每个数据一个 . 加权平均数：x =11

f 1+f 2+ +f k

五、达标测评

1、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71, 则他们的平均成绩为 。

2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1, x 2, x 3, x 4, x 5和x 1+1, x 2+2, x 3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃, 则第二周这五天的平均最低气温为。 3、有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是( )

如例题中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称

A ．12 B. 15 C. 13.5 D. 14

4、八年级一班有学生50人，八年级二班有学生40人，一次考试中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，则这两个班的90位学生的平均分是( ) A ．85 B ．85．5 C ．86 D ．87

5、将一组数据中的每一个数减去50后, 所得新的一组数据的平均数是2, 则原来那组数据的平均数是 ( )A. 50 B. 52 C. 48 D. 2

6、某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？ 7、某市的7月下旬最高气温统计如下

2014年12月3日 星期三 第52份

1、平均数（第二课时）

一、课前导学

1、知识回顾（1）算术平均数计算公式： （2）算术平均数的简化计算公式： （3）加权平均数的计算公式：

2、一组数据，2出现了2次，3出现了3次，4出现了4次，5出现了1次，则这组数据的平均数为 。

3、某人打靶，前3次每次中靶环数为9环，后7次每次中靶环数为7环，那么他的射击平均成绩是多少？

4、小明骑自行车的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.

（1）如果小明先骑自行车1h ，然后又步行了1h ，那么他的平均速度是 .

（2）如果小明先骑自行车2h ，然后又步行了3h ，那么他的平均速度是 .

5、某校规定学生的体育成绩由三部分组成，早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%，小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖本学期的体育成绩是多少？

二、学习目标

1、掌握算术平均数、加权平均数的概念, 会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2、体会权的差异对平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。 三、自学指导

完成课本139页的问题。 （1）计算三个班的平均成绩：

（2）自己设计平分方案，并计算平均成绩：

四、检测题

1、某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度等三方面对甲、乙、丙三名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：

（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是______.

（2）该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是_________平均数. 8、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？

9、小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？

10、一名射击运动员射靶若干次, 平均每次射中8.5环, 以知每次射中10环,9环,8环的次数分别为2,4,4, 其余都是射中7环的数, 则射中7环的次数和射靶总次数分别是多少?

11、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例为：卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩所占的权重比为60%∶20%∶20%，．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩是多少？若规定85分为优秀，小明能否得优？

依据确定录用者，那么谁将被录用？

2、某主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、临场应变四项测试。如果各项均

(2)如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四项测试的成绩各占60％，20％，10％，10％计算最后成绩，排名次序有什么变化?

五、达标测评

1(1)(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每日共用水多少？

2、某学校对各个班级的教室卫生情况的考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。 40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？

2014年12月 4 日 星期 四 第53份

2、中位数与众数

一、课前导学

1、某班7名学生的数学考试成绩(单位：分) 如下：52,76,80,76,71,92,67，则这组数据的众数是________分．

2、某人今年1至5月的电话费数据如下（单位：元）：60，68，78，66，80，这组数据的 中位数是（ ）A ．66 B ．67 C．68 D．78

3、某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 ．

3，x ，4平均数是3，则这组数据的中位数是 ，众数是 ． 4、已知数据2，

5、某居民小区开展节约用电活动，对该小区100户家庭的节电量情况进行了统计，4月份与3月份相比，节电情况如下表：

则4月份这100户节电量的平均数、中位数、众数分别是( ) A ．35,35,30 B．25,30,20 C．36,35,30 D．36,30,30

6、数据1，2，4，4，3，5，1，4，4，3，2，3，4，5．求他们的众数、中位数和平均数．

7、请你调查学校20位男同学所穿运动鞋的尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？你认为学校商店应多进那种尺码的运动鞋？

你的调查数据是： 平均数：

中位数： 众数： 应多进鞋的尺码是： 。 二、学习目标 1、熟记“中位数”、“众数”的概念，会求出一组数据的中位数与众数；

2、理解平均数、中位数和众数三者的联系与区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判.

三、自学指导

（1）自学概念：一般地，n 个数据 排列，处于 的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组这组数据的中位数。

（2）找中位数的步骤是：① ②

（3）一个小组有6位同学, 他们的身高分别为(单位:cm)：150、153、150、172、162、154，这些数据中的中位数是 。 （4）一组数据的中位数（ ）I

A 只有一个 B 有两个 C 没有 D 1个或2个

（5）自学概念：一组数据中出现 的那个数据叫做这组数据的众数。 （6）一组数据中的众数（ ）

A 只有一个 B 1个或多个 C 没有 D以上都不对 （7）解决课本142页的问题：

（8）完成课本143做一做。

2011-2012赛季北京金隅队队员身高的平均数：

中位数： ，众数： （7）知识归纳：

四、检测题

1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )

A ．平均数 B．众数 C．中位数 D．无法确定

2、班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终决定买什么水果，最值得关注 的应该是统计调查数据的

．（中位数，平均数，众数）

3、在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x, 使得该数据组的中位数为3, 则x=________. D ．26.5， 27

A ．27， 28 B ．27.5， 28 C ．28， 27 4、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人月销售量如下

表：

(1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

(2)假设销售部负责人把每位营销人员的月销售额定为320件，你认为合理吗？为什么？

5、某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：

（1（2）你认为哪些数据表示该公司员工收入的“平均水平”更合适？

五、达标测评

1、甲、乙、丙三个家电厂家在广告中声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下（单位：年）：甲厂：4，5，5，5，5，7，9，

12，13，15． 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15． 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16． 请回答下列问题：（1）分别求出以上三组数据的平均数、众数、中位数． （2）这三个厂家的推销广告分别用利了哪一种表示集中趋势的特征数？ （3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？

2、某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格 的饭菜供师生选择（每人限定一份）．如图是五月份的销售情况 3元20% 统计图，这个月一共销售了10 400份饭菜，那么师生购买午 餐费用的平均数、中位数和众数各是多少？ 5元15% 4元65%

（2）所有员工的工资的中位数是多少？

（3）用平均数还是中位数，描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？

（4）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元？是否能反映餐厅员工工资的一般水平？

六、课外拓展

某班4个课外兴趣小组人数如下：10，10，x ，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数．

2014年12月 5 日 星期 五 第53份

3、从统计图分析数据的集中趋势

一、课前导学

1、对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）

A. 这组数据的众数是3； B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；

C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等； D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。 2、如果四个整数数据中的三个分别是2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数是 .

3

则该公司员工月工资的平均数为 、中位数为 和众数为 ．

4、某超市招聘收银员一名，对三名申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测

公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中 将被录用. 二、学习目标

1、进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；

2、能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。 三、自学指导

1、观察课本P145图6-1回答下列问题：

本次检测的10个面包质量的众数是 ，平均数是 . 观察课本P145图6-2回答下列问题：

（1）甲队队员年龄的众数是 ，中位数是 ，平均数是 . （2）乙队队员年龄的众数是 ，中位数是 ，平均数是 . （3）丙队队员年龄的众数是 ，中位数是 ，平均数是 .

观察课本P145图6-3回答下列问题：

（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是 ，平均数是 .

（2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？ 自学146页例题，解决下列问题：

（1）这10天中，日最高气温的众数： （2）计算这10天日最高气温的平均值是 。 5、光明中学八年级（1）班在一次测试中， 某题（满分为5分）的得分情况如右图， 计算这题得分的众数、中位数和平均数.

四、检测题

1、全班50名学生，完成15道试题的测试情况是：全对1人，对14题4人，对13题10人，对12题21人，对11题8人，对10题5人，对9题

1人，求该班学生答对题数的众数、中位数、平均答对的题数。

2、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：

（1）这10个西瓜的平均质量是 千克.

（2）根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是 千克.

3、为了迎接2008年奥运会，某单位举办了英语培训班．100名职工在一个月内参加英语培训的次数如图这个月职工平均参加英语培训的次数是__________，这个月每名职工参加英语培

训次数的众数为__________，中位数是__________．

2014年12月 8 日 星期 一 第54份

4、数据的离散程度（第一课时）

一、课前导学

1. 数据92、96、98、100、X 的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）

4、下表是某校九年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：

82，求x 和y 的值；

（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a, 中位数为b, 求a 和b 的值。

5、 请根据表格提供的信息回答下列问题： （1）甲班众数为 分，乙班众数为 分， 从众数看成绩较好的是 班；

3、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．平均分数为（ ）

A ．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3

二、学习目标

1、了解刻画数据离散程度的三个量---极差、方差、标准差。 2、会求一组数据的极差、方差和标准差。

3、 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 三、自学指导

1、解决课本149页的问题：

（1）你能从图中估计出甲厂的鸡腿的平均质量是 ，乙厂抽取的鸡腿的平均质量是 （2）计算甲厂的鸡腿的平均质量是 ，乙厂的鸡腿的平均质量是 。 在图中画出纵坐标等于平均质量的直线（画在书上）。

（3）从甲厂抽取的20只鸡腿质量的最大值是 ，最小值是 ，它们相差 克， 乙厂抽取的20只鸡腿质量的最大值是 ，最小值是 ，它们相差 克 （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买 厂的鸡腿。

（2）甲班的中位数是 分，乙班的中位数是

分；（3）若成绩在80分以上为优秀，则成绩较好的是 班；

（4）甲班的平均成绩是 分，乙班的平均成绩是 分，从平均分看成绩较好的是 班. 6、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图：

（1）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少? （2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少? （3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?

（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛? 说说你的理由.

2、刻画数据离散程度的统计量是 、 、 。 极差是指 . 3、解决课本150页，做一做

（1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数是 ，极差是 。

（2）求厂20只鸡腿质量与其平均值的差是 ，

丙厂20只鸡腿质量与其平均值的差是 。 （3）在甲、丙两厂中，你认为鸡腿质量更符合要求的是 厂，理由是 。

4、方差是 ，即

S2= . 标准差就是 . 5、自学例题。

6、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：

2

x 甲＝x 乙＝80，s 2甲＝240，s 乙＝180，则成绩较为稳定的班级是( ) ．

9、在方差的计算公式中，数字10和20分别表

示的意义可以是( )A．数据的个数和方差 B．平均数和数据的个数 C ．数据的个数和平均数 D．数据组的方差和平均数

9、有一组数据如下：2,3，a, 5,6，它们的平均数是4，则这组数据的方差是____________．

五、达标测评

1、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ） A. 平均数 B.中位数 C.众数 D.极差

A ．甲班 B ．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定 7、甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

根据题中数据请你判断哪台机床的性能较好？

四、检测题

1、某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_________． 2、一组数据的 越小，这组数据就越 .

3、10名学生的体重（单位：㎏）分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67，这组数据的极差是（ ）A.27 B.26 C.25 D.24

4、一组数据3、-1、0、2、X 的极差是5，且X 为自然数，则X= . 5、如果一组数据的极差为0，则下列说法正确的是（ ）

A 、这一组数据都是0 B、这一组数据的最大值与最小值互为相反数 C 、这一组数据没有极差 D、这一组数据中的每个数据都相同

6、已知一组数据2.1、1.9、1.8、X 、2.2的平均数为2，则极差是 。

7、若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。

8、数据1，2，3，4，x 的平均数是5，则标准差是______ 。

A. 甲 B.乙 C.丙 D.丁

3、一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样) ．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了

20株树苗的高度，得到的数据如下：

A ．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗C ．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗

1

4、如果样本方差s 2＝x 1－2) 2＋(x 2－2) 2＋(x 3－2) 2＋(x 4－2) 2]，那么这个样本的平均数为

4

__________，样本容量为________．

5、甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下： 甲： 5 8 8 9 10 乙： 9 6 10 5 10 （1）分别计算每人的平均成绩； （2）求出每组数据的方差； （3）谁的射击成绩比较稳定？

2014年12月 9日 星期 二 第55份

4、数据的离散程度（第二课时）

一、课前导学

1、在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同. 其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ）

A. 众数 B. 方差 C. 平均数 D. 中位数 2、已知x 1，x 2，x 3的平均数x ＝10，方差s 2＝3，则2x 1, 2x 2, 2x 3的平均数为__________，方差为__________． 3、. 一组数据X 1、X 2„X n 的极差是8，则另一组数据2X 1+1、2X 2+1„，2X n +1的极差是（ ） A. 8 B.16 C.9 D.17

12S =(x 1-2) 2+(x 2-2) 2+(x 3-2) 2+(x 4-2) 2， 4、如果样本方差

4

[]

那么这个样本的平均数为 . 样本容量为 . 5、（1）观察下列各组数据并填空 A ：1,2,3,4,5 x = ，s 2= B ：11,12,13,14,15 x = ，s 2= C ：10,20,30,40,50 x = ，s 2= D ：3,5,7,9,11 x = ，s 2= （2）比较A 与B 、C 、D 的计算结果，你能发现什么规律？

（3）若已知一组数据X 1、X 2„X n 的平均数为x ，方差为s 2，那么另一组数据3X 1-2、3X 2-2„3X n -2的平均数是 ，方差是 。

5、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

分别计算甲、乙两人的平均数和方差，根据计算判断哪一位选手参加比赛更好？ 二、学习目标

1、全面理解方差及其在现实生活中的应用。 2、进一步认识数据离散程度的意义和影响。 三、自学指导

1、解决课本152页的问题：

（1）不计算，说说A 、B 两地这一天气温的特点：

A 地： ，B 地： 。 （2）计算A 地的平均数 ， 方差 。 计算B 地的平均数 ，

方差 。 2、解决课本153页，议一议

（1）甲的平均成绩是 ，乙的平均成绩是 。 （2）甲10次比赛成绩的方差是 ，乙的方差是

（3）这两名运动员成绩的特点是：甲运动员 ， 乙运动员 。

（4）历届比赛成绩表明，成绩达到5.95m 就很可能夺冠，你认为夺冠应选 参赛。如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10米就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选 参赛 四、检测题

1、若n 个数据x 1,x 2„„x n 的平均数为m ，方差为w 。

（1）n 个新数据x 1+100,x2+100, „„ xn +100的平均数是 ，方差为 。 （2）n 个新数据5x 1,5x 2, „„5x n 的平均数 ，方差为 。

2、若一组数据a 1，a 2，„，a n 的方差是5，则一组新数据2a 1，2a 2，„，2a n 的方差是（ ）

A.5 B.10 C.20 D.50

3、已知数据a ，b ，c 的方差是1，则4a ，4b ，4c 的方差是 .

4、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，•参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：

（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字≥150个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ）

A ．（1）（2）（3） B．（1）（2） C．（1）（3） D．（2）（3） 5、某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：①小玲： 62，94，95，98，98. ②小明：62，62，98，99，100. ③小丽：40，62，85，99，99. 他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据，请你根据你所学过的知识，帮他们说明认为自己的成绩比另两位同学的好的理由。 五、达标测评

1、下表是某地2004年2月与2005年2月10天同期的每日最高气温，根据表中数据回答问题：（单位：℃）

（1）2004年2月气温的极

2014年12月 10 日 星期 三 第56份

第六章数据的分析回顾与思考12月10日星期三 （2）2004年2月的平均气温是 ，2005年2月的平均气温是 ．

一、课前导学 1、知识梳理：1. 平均数：

（3）2004年2月的气温方差是 ，2005年2月的气温方差是 ， 由此可见， （1）算术平均数：一组数据中，有n 个数据，则它们的算术平均数为： 。

年2月气温较稳定．

2、已知x 1, x 2, x 33, 4, 7的平均数是6，则

.

权的表示方法：比、百分比、频数（人数、个数、次数等）。

（3）中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。（4）众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。

2

（5）方差：设有n 个数据x 1，x 2， ，x n ，s = 。

来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。

（6）平均数、方差的三个运算性质：如果一组数据x 1, x 2, , x n 的平均数是x ，方差是s . 那么： （1）一组新数据x 1+b , x 2+b , , x n +b 的平均数是x +b ，方差是s .

22 （2）一组新数据ax 1, ax 2, , ax n 的平均数是a x ，方差是a s .

22

（3）一组新数据ax 1+b , ax 2+b , , ax n +b 的平均数是a x +b ，方差是a s .

2

2

差是 ，2005年2月气温的极差是 ．由此可见， 年2月同期气温变化较大．

3、一组数据2，4，x ，2，3，4的众数是2，则x =_______________.

4、已知一组数据-3，-2，1，3，6，x 的中位数为1，则其方差为 . 5、已知一组数据x 1, x 2, x 3, x 4, x 5的平均数是2，方差是，那么另一组数据 3x 1－2,3x 2－2,3x 3－2,3x 4－2,3x 5－2的平均数是和方差分别是 . 6、对于数据：80，88，85，85，83，83，84．下列说法中错误的有（ ）

A ．这组数据的平均数是84 B．这组数据的众数是85 C ．这组数据的中位数是84 D．这组数据的方差是36 A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）．

1

3

二、学习目标

1、1、经历数据收集、整理、分析等活动过程，形成用数据说话的习惯。 2、能根据实际需要，选择恰当的方法分析数据、解决问题。

3、会计算一组数据的平均数、中位数、众数、方差等，在实际背景中体会它们的意义。 三、课堂检测

1、已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）

A ．平均数是3 B ．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2

2、王老师对刘涛同学中考前的3次模拟考试数学成绩进行统计分析，判断刘涛同学的数学成

根据以上信息，解答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整．

（3）在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （4）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．

绩是否稳定，王老师需要知道刘涛的这三次数学成绩的（ ）

A ．平均数 B ．方差 C ．中位数 D ．无法确定 3、一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）

A ．2，1，0.4 B ．2，2，0.4 C ．3，1，2 D ．2，1，0.2

若样本x 1＋1，x 2＋1，„，x n ＋1的平均数为10，方差为2，则另一样本x 1＋2，x 2＋2，„，x n ＋2，的平均数为 ，方差为 。

2014-2015学年初二数学周测十四 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，共24分）

1、若y =kx -4的函数值y 随着x 的增大而减小，则k 的值可能是下列的（ ）

1

C. 0 D. -4 2

2、某品牌皮鞋店销售同种品牌不同尺码的男鞋，采购员再次进货时，对于男鞋的尺码，他最

10，则正方形边长为_____ ________．

A. π B.

⎧x =1⎧x +my =411、⎨是方程组⎨的解, 则2m +n = .

⎩nx -y =6⎩y =2

12、一次函数y =

1

x +3与x 轴的交点坐标是________，与y 轴的交点坐标是________． 2

关注下列统计资料中的（ ）

A、众数 B、中位数 C、加权平均数 D、平均数 3、下列运算中错误的有（ ）个 ①=4 ②

3649

=±6

7 ③-32=-3 ④(-3) 2=3 ⑤±32=3

A ． ４ B．３ C．２ D．１

4

、下列各数中，与 （ ） A

．

．

．25、若点P （m+2,m+1）在y 轴上，则点P 的坐标为 ( )

(A)（2,1） (B)（0,2） (C)（0, －1） (D)（1,0）

6、已知三组数据①2，3，4；②3，4，5

分别以每组数据中的三个数

为三角形的三边长，构成直角三角形的有 （ ） A ．② B.①② C. ①③ D. ②③

7、3个旅游团游客年龄的方差分别是：S 2，S 22

甲=1.4乙=18.8，S 丙=2.5，导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择 （ ）

A ．甲团 B．乙团 C．丙团 D．哪一个都可以 8

A 、90、95 B、95、90 C、95、95 D、90、90 二、填空题（每题3分，共24分） 9 ，平方根为 。 13、如图，弹簧总长y(cm)与所挂重物质量x (kg)之间是一次函数关系，则该弹簧不 挂重物时的长度为

14、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为________________，△AOC 的面积为___________．

15

、甲、乙两人参加植树活动，两人共植树20棵，已知甲植树数是乙的1.5倍．如果设甲植树x 棵，乙植树y 棵，那么可以列方程组为

16、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如右图所示），则所解的二元一次方程组是

。

三、解答题（

24分）

18、（4分）计算：|1＋(－1) 2012＋(8－π

) 0(1)

-1-

83

2

(-2) 3

⎛

1⎫

19、（4分）计算

⎝-2

⎪⎭

20、（10分）用指定的方法解下列方程组：

26、（6分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？

⎧x -y =4⎧2x +3y =12(1) ⎨ （代入法） (2) ⎨（加减法）

⎩2x +y =5⎩3x +4y =17

21、（6分）已知等边三角形ABC 的边长为6，建立适当的直角坐标系，并求出各顶点的坐标。

四、解答题（48分）

22、（6分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，

A (-1，5) ， B (-1，0) ，C (-4，3) ．①求出△ABC 的

27、（6

速情况．（单位：千米/时）（1）车速的众数是多少？ （2）计算这些车辆的平均数度； （3）车速的中位数是多少？

543210

第23题图

面积．

②在图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形

△A 1B 1C 1．③写出点A 1，B 1，C 1的坐标．

24、（6

25、（6分）如图，已知一次函数

y =kx +b 的图象与X 轴，Y 轴相交于点A 、B 。（1）写出A 、B 两点的坐标；(2 ) 求这个一次函数的表达式；

28、（6）两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答问题：

(1)

求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y (cm)与饭碗数x (个

) 之间的一次函数关系式(不要求写出自变量x 的取值范围) ；

(2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度．

29、（6分）甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：

甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1

分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差。根据计算估计哪台机床性能较好。

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