数字电路期末总复习知识点归纳详细

第1章 数字逻辑概论 一、进位计数制

1. 十进制与二进制数的转换 2. 二进制数与十进制数的转换 3. 二进制数与16进制数的转换 二、基本逻辑门电路 第2章 逻辑代数

表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺图，逻辑图及波形图等几种。

一、逻辑代数的基本公式和常用公式 1）常量与变量的关系Ａ+0＝Ａ与Ａ⋅1=Ａ

Ａ+1＝1与A ⋅0=0

A +A ＝1与A ⋅A ＝0 2）与普通代数相运算规律 a. 交换律：Ａ+Ｂ＝Ｂ+Ａ

A ⋅B =B ⋅A

b. 结合律：（Ａ+Ｂ）+Ｃ＝Ａ+（Ｂ+Ｃ）

(A ⋅B ) ⋅C =A ⋅(B ⋅C )

c. 分配律：A ⋅(B ⋅C ) ＝A ⋅B + A ⋅C

A +B ⋅C =(A +B )()A +C ) ）

3）逻辑函数的特殊规律

a. 同一律：Ａ+Ａ+Ａ

b. 摩根定律：A +B =A ⋅B ，A ⋅B =A +B b. 关于否定的性质Ａ＝A

二、逻辑函数的基本规则 代入规则

在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量Ａ的地方，都用一个函数Ｌ表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：A ⋅B ⊕C +A ⋅B ⊕C 可令Ｌ＝B ⊕C

则上式变成A ⋅L +A ⋅L ＝A ⊕L =A ⊕B ⊕C 三、逻辑函数的：——公式化简法

公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与—或表达式 1）合并项法：

利用Ａ+A +A =1或A ⋅B =A ⋅B =A , 将二项合并为一项，合并时可消去一个变量 例如：Ｌ＝A B C +A B C =A B (C +C ) =A B 2）吸收法

利用公式A +A ⋅B =A ，消去多余的积项，根据代入规则A ⋅B 可以是任何一个复杂的逻辑式

例如 化简函数Ｌ＝+D +

解：先用摩根定理展开：AB ＝A +B 再用吸收法 Ｌ＝AB +A D +B E ＝A +B +A D +B E ＝(A +A D ) +(B +B E ) ＝A (1+A D ) +B (1+B E ) ＝A +B

3）消去法

利用A +B =A +B 消去多余的因子 例如，化简函数Ｌ＝A B +A B +A B E +ABC 解： Ｌ＝A B +A B +A B E +ABC ＝(A B +A B E ) +(A B +ABC )

＝A (B +B E ) +A (B +BC )

＝A (B +C )(B +B ) +A (B +B )(B +C ) =(B +C ) +A (+C ) =A B +A C +A B +AC =A B +A B +C

4) 配项法

利用公式A ⋅B +A ⋅C +BC =A ⋅B +A ⋅C 将某一项乘以（+A ），即乘以1，然后将其折成几项，再与其它项合并。

例如：化简函数Ｌ＝A B +B C +B C +A B 解：Ｌ＝A B +B C +B C +A B

＝A ⋅B +B ⋅C +(A +A ) B C +A B (C +C ) ＝A ⋅B +B ⋅C +A B C +A B C +A BC +A B C ＝(A ⋅B +A B C ) +(B ⋅C +A B C ) +(A B C +A BC ) ＝A ⋅B (1+C ) +B C (1+A ) +A C (B +B ) ＝A ⋅B +B C +A C 2. 应用举例

将下列函数化简成最简的与－或表达式 1）Ｌ＝A B +BD +DCE +D A

2) L=A B +B C +AC 3) L=AB +A C +B C +ABCD 解：1）Ｌ＝A B +BD +DCE +D A ＝A B +D (B +A ) +DCE =A B +D B A +DCE =+D +DCE =(A B +D )(A B +AB ) +DCE =+D +DCE =A +D 2) L=A B +B C +AC =A B (C +C ) +B C +AC =A B C +A B C +B C +AC =AC (1+) +(1+A ) =AC +B C

3) L=AB +A C +B C +ABCD

=AB +A C +B C (A +A ) +ABCD =AB +A C +AB C +A B C +ABCD ＝(AB +AB C +ABCD ) +(A C +A B C ) =AB (1+C +CD ) +A C (1+B ) ＝AB +A C

四、逻辑函数的化简—卡诺图化简法：

卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺序是按循环码进行排列的，在与—或表达式的基础上，画卡诺图的步骤是：

1. 画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n 个变量，表示卡诺图矩形小方块有2n

个。

2. 在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内填1，剩余小方块填0.

用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤： 1. 画出给定逻辑函数的卡诺图 2. 合并逻辑函数的最小项

3. 选择乘积项，写出最简与—或表达式 选择乘积项的原则：

①它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项 ②选择的乘积项总数应该最少 ③每个乘积项所包含的因子也应该是最少的 例1. 用卡诺图化简函数Ｌ＝A BC +ABC +A B C +A B C 解：1. 画出给定的卡诺图

2. 选择乘积项：Ｌ＝AC +BC +A B C

例2. 用卡诺图化简Ｌ＝F (ABCD ) =B CD +B C +A C D +A B C 解：1. 画出给定4变量函数的卡诺图 2. 选择乘积项

设到最简与—或表达式Ｌ＝B C +A B D +A B C 例3. 用卡诺图化简逻辑函数

Ｌ＝∑m (1, 3, 4, 5, 7, 10, 12, 14) 解：1. 画出4变量卡诺图

2. 选择乘积项，设到最简与—或表达式

AB 00011110

Ｌ＝D +B +AC 第3章 逻辑门电路

门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL 和CMOS 两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传输特性。

1. TTL与CMOS 的电压传输特性 开门电平V ON —保证输出为额定低电平 时所允许的最小输入高电平值

在标准输入逻辑时，V ON ＝1.8Ｖ

IL OFF NH

V I

关门V OFF —保证输出额定高电平90%的情况下，允许的最大输入低电平值，在标准输入逻辑时，V OFF ＝0.8Ｖ

V IL —为逻辑0的输入电压 典型值V IL ＝0.3Ｖ V IH —为逻辑１的输入电压 典型值V IH ＝3.0Ｖ

V OH —为逻辑１的输出电压 典型值V OH ＝3.5Ｖ V OL —为逻辑0的输出电压 典型值V OL ＝0.3Ｖ

对于TTL ：这些临界值为V OH min =2. 4V ，V OL max =0. 4V V IH min =2. 0V , V IL max =0. 8V 低电平噪声容限：V NL =V OFF -V IL 高电平噪声容限：V NH =V IH -V ON

例：74ＬＳ00的V OH （min ）=2. 5V V O L (出最小）=0. 4V V IH （min ）=2. 0V V IL （max ）=0. 7V

它的高电平噪声容限 V NH =V IH -V ON ＝3－1.8＝1.2Ｖ 它的低电平噪声容限 V NL =V OFF -V IL ＝0.8－0.3＝0.5Ｖ 2.TTL 与COMS 关于逻辑0和逻辑1的接法

74ＨＣ00为CMOS 与非门采用+5Ｖ电源供电，输入端在下面四种接法下都属于逻辑0 ①输入端接地

②输入端低于1.5Ｖ的电源

③输入端接同类与非门的输出电压低于0.1Ｖ ④输入端接10K Ω电阻到地

74LS00为TTL 与非门，采用+5Ｖ电源供电，采用下列4种接法都属于逻辑1 ①输入端悬空

②输入端接高于2Ｖ电压

③输入端接同类与非门的输出高电平3.6Ｖ ④输入端接10K Ω电阻到地 第4章 组合逻辑电路 一、组合逻辑电路的设计方法

根据实际需要，设计组合逻辑电路基本步骤如下： 1. 逻辑抽象

①分析设计要求，确定输入、输出信号及其因果关系 ②设定变量，即用英文字母表示输入、输出信号 ③状态赋值，即用0和1表示信号的相关状态

④列真值表，根据因果关系，将变量的各种取值和相应的函数值用一张表格一一列举，变量的取值顺序按二进制数递增排列。 2. 化简

①输入变量少时，用卡诺图 ②输入变量多时，用公式法 3. 写出逻辑表达式，画出逻辑图

①变换最简与或表达式，得到所需的最简式 ②根据最简式，画出逻辑图

例，设计一个8421BCD 检码电路，要求当输入量ABCD7时，电路输出为高电平，试用最少的与非门实现该电路。 解：1. 逻辑抽象

①分由题意，输入信号是四位8421ＢＣＤ码为十进制，输出为高、低电平； ②设输入变量为DCBA ，输出变量为Ｌ； ③状态赋值及列真值表

由题意，输入变量的状态赋值及真值表如下表所示。

A 00000B 00001

C 00110D 01010L 11100 000111

2. 化简

由于变量个数较少，帮用卡诺图化简 3. 写出表达式

经化简，得到L =A +B D +A B C 4. 画出逻辑图

二、用组合逻辑集成电路构成函数

①74LS151的逻辑图如右图图中，E 为输入使能端，低电平有效S 2S 1S 0为地址输入端，

L

D 0~D 7为数据选择输入端，Y 、Y 互非的输出端，其菜单如下表。

Y

＝D 0S 2S 1S 0+D 1S 2S 1S 0+D 2S 2S 1S 0+... +D 7S 2S 1S 0

i =7

Y i =∑∑m i D i

i =0

其中m i 为S 2S 1S 0的最小项

D i 为数据输入

当D i ＝1时，与其对应的最小项在表达式中出现 当D i ＝0时，与其对应的最小项则不会出现

利用这一性质，将函数变量接入地址选择端，就可实现组合逻辑函数。 ②利用入选一数据选择器74LS151产生逻辑函数L =A BC +A B C +AB 解：1）将已知函数变换成最小项表达式 Ｌ＝A BC +A B C +AB ＝A BC +A B C +AB (C +C )

＝BC ++ABC +AB

2) 将L =A BC +A B C +ABC +AB C 转换成74LS151对应的输出形式Y i =∑∑m i D i

i =07

在表达式的第1项A BC 中A 为反变量，Ｂ、Ｃ为原变量，故A BC ＝011⇒m 3 在表达式的第２项A B C ，中A 、C 为反变量，为B 原变量，故A B C ＝101⇒m 5 同理 ABC =111⇒m 7 AB C =110⇒m 6 这样Ｌ＝m 3D 3+m 5D 5+m 6D 6+m 7D 7 将74LS151中m D 3、D 5、D 6、D 7取1 即D 3=D 5=D 6=D 7＝1

1

L

D 0、D 1、D 2、D 4取0，即D 0=D 1=D 2=D 4＝0

由此画出实现函数Ｌ＝BC ++ABC +AB 的逻辑图如下图示。

第5章 锁存器和触发器

一、触发器分类：基本R-S 触发器、同步RS 触发器、同步Ｄ触发器、 主从R-S 触发器、主从JK 触发器、边沿触发器{上升沿触发器（Ｄ触发器、JK 触发器）、下降沿触发器（Ｄ触发器、JK 触发器） 二、触发器逻辑功能的表示方法

触发器逻辑功能的表示方法，常用的有特性表、卡诺图、特性方程、状态图及时序图。 对于第5章 表示逻辑功能常用方法有特性表，特性方程及时序图 对于第6章 上述5种方法其本用到。 三、各种触发器的逻辑符号、功能及特性方程 1. 基本R-S 触发器 逻辑符号 逻辑功能

特性方程：

若R =1, S =0，则Q n +1

=0

Q

n +1

=S +R Q

若R =0, S =0，则Q n +1=1

n

R ⋅S =0（约束条件） 若R =1, S =0，则Q n +1=Q n

若R =1, S =1，则Q =Q ＝1（不允许出现） 2. 同步RS 触发器

Q

n +1

=S +R Q （CP ＝1 若R =1, S =0，则Q n +1=0

n

R ⋅S =0 （约束条件） 若R =0, S =0，则Q n +1=1

若R =1, S =0，则Q n +1=Q n

若R =1, S =1，则Q =Q ＝1处于不稳定状态 3. 同步Ｄ触发器 特性方程Q

n +1

=D (CP=1期间有效)

4. 主从R-S 触发器

特性方程Q n +1=S +R Q n (作用后)

R ⋅S =0

约束条件

逻辑功能

若R =1, S =0，CP 作用后，Q n +1=0 若R =0, S =1，CP 作用后，Q n +1=1 若R =0, S =0，CP 作用后，Q n +1=Q n 若R =1, S =1，CP 作用后，处于不稳定状态

Note: CP 作用后指ＣＰ由0变为1，再由1变为0时 5. 主从JK 触发器

特性方程为：Q n +1=J Q n +n (CP作用后)

逻辑功能

若J =1, K =0，CP 作用后，Q n +1=1 若J =0, K =1，CP 作用后，Q n +1=0 若J =1, K =0，CP 作用后，Q n +1=Q n (保持) 若J =1, K =1，CP 作用后，Q n +1=Q n (翻转) 7. 边沿触发器

边沿触发器指触发器状态发生翻转在CP 产生跳变时刻发生， 边沿触发器分为：上升沿触发和下降沿触发 1）边沿Ｄ触发器 ①上升沿Ｄ触发器

其特性方程Q n +1=D (CP上升沿到来时有效) ②下降沿Ｄ触发器

其特性方程Q n +1=D (CP下降沿到来时有效) 2）边沿JK 触发器

①上升沿JK 触发器

其特性方程Q n +1=J Q n +K Q n (CP上升沿到来时有效) ②下降沿JK 触发器 其特性方程Q 3）Ｔ触发器 ①上升沿Ｔ触发器

n +1

=J Q + (CP下降沿到来时有效)

n

n

其特性方程Q n +1=T ⊕Q n (CP上升沿到来时有效) ②下降沿Ｔ触发器

其特性方程:Q n +1=T ⊕Q n (CP下降沿到来时有效)

例：设图Ａ所示电路中，已知Ａ端的波形如图Ｂ所示，试画出Ｑ及Ｂ端波形，设触发器初始状态为0.

由于所用触发器为下降沿触发的Ｄ触发器，

其特性方程为Q n +1=D ＝Q n (CP下降沿到来时) Ｂ=CP＝A ⊕Q n

t 1时刻之前 Q n =1，Q n ＝0，Ａ＝0

CP=B=0⊕0=0

t 1时刻到来时 Q n =0，Ａ＝1

CP=B=1⊕0=1 Q n =0不变

t 2时刻到来时 Ａ＝0，Q n =0，故B=CP=0，当CP 由1变为0时，Q n +1=Q n ＝＝

1

当Q n +1=1，而A=0⇒CP=1

t 3时刻到来时，A=1，Q n =1⇒CP=A⊕Q n =0

当CP ＝0时，Q n +1=Q n ＝0

当Q n +1=0时，由于A=1，故CP= A⊕Q n =1

B

图Ａ 图Ｂ

若电路如图C 所示，设触发器初始状态为0，C 的波形如图D 所示, 试画出Ｑ及Ｂ端的波形

当特性方程Q n +1=D ＝Q n （CP 下降沿有效）

t 1时刻之前，A=0, Q=0, CP=B=A ⊗Q n =1

t 1时刻到来时 Ａ＝1， Q n =0 故CP=B=A ⊗Q n =1⊗0=0

当CP 由1变为0时，Q n +1=Q n ＝1

当Q n ＝1时，由于A=1, 故CP ＝1⊗1，Q n 不变

t 2时刻到来时， Ａ＝0，Q n ＝1，故CP=B=A ⊗1=0

此时，CP 由1变为0时，Q n +1=Q n ＝0 当Q n ＝0时，由于Ａ＝0故CP=0⊗0=1

t 3时刻到来时，由于A=1，而Q n ＝0，故CP ＝A ⊗Q n =0

当CP 由1变为0时，Q n +1=Q n ＝1

当Ｑ＝1时，由于Ａ＝1，故ＣＰ＝Ｂ＝1⊗1=1

1234

图C 图D

例：试写出如图示电路的特性方程，并画出如图示给定信号CP 、Ａ、Ｂ作用下Ｑ端的波形，设触发器的初始状态为0.

解：由题意该触发器为下降沿触发器JK 触发器其特性方程

Q n +1=J Q n +K Q n （CP 下降沿到来时有效）

其中J =A ⋅B K =A +B

由JK 触发器功能： J=1, K=0 CP 作用后Q

n +1

=1

J=0, K=0 CP 作用后Q n +1=0

J=0, K=0 CP 作用后Q n +1=Q n J=1, K=1 CP 作用后Q n +1=Q n

第6章 时序逻辑电路分类 一、时序逻辑电路分类

时序逻辑电路分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路，时序逻辑电路通常由组合逻辑电路和存贮电路两部分组成。 二、同步时序电路分析

分析步骤：①确定电路的组成部分

②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出逻辑式 ③确定电路的次态方程

④列出电路的特性表和驱动表 ⑤由特性表和驱动表画出状态转换图 ⑥电路特性描述。

例：分析如下图示同步时序电路的逻辑功能

解：①确定电路的组成部分

该电路由2个上升沿触发的T 触发器和两个与门电路组成的时序电路 ②确定存贮电路的即刻输入和时序电路的即刻输出 存贮电路的即刻输入：对于FF 0：T o =A 对于FF 1：T o =AQ 0n 时序电路的即刻输出： I =AQ

1n Q 0n ③确定电路的状态方程 对于FF 0：Q 0n +1=A ⊕Q 0n 对于FF 1：Q 1n +1=(AQ 0n ) ⊕Q 1n ④列出状态表和真值表

由于电路有2个触发器，故可能出现状态分别为00、01、10、11 设 S 0=Q 0n Q 0n =00 S 1=Q 0n Q 0n =01 S 2=Q Q =10

n 1

n 0

n Q 1n Q 0

Q 1Q 0

z

A=0A=1

n Q 1n Q 0

Q 1Q 0

z

A=0

S 0S S S A=1

S S S S 0011

0101

0000000

S 0S 1S 2S 3

000

001

S 3=Q 1n Q 0n =11

⑤电路状态图为

⑥电路的特性描述

由状态图，该电路是一个可控模4加法计数器，当A=1时，在CP 上升沿到来后电路状态值加1，一旦计数到11状态，Y=1，电路状态在下一个CP 上升沿加到00，输出信号Y 下降沿可用于触发器进位操作，当A=0时停止计数。 例：试分析下图示电路的逻辑功能

解：①确定电路的组成部分

该电路由3个上升沿触发的D 触发器组成 ②确定电路的太方程

对于FF 0：Q 0n +1=D 0=Q 2n （CP 上升沿到来有效） 对于FF 1：Q 1n +1=D 1=Q 0n （CP 上升沿到来有效） 对于FF 2：Q 2n +1=D 2=Q 1n （CP 上升沿到来有效）

③列出状态转换真值表

2

1

2

1

2

1S 1S 2S 3S 4S 5S 6S 7

2

1S 1S 3S 5S 7S 0S 4S 6

④由状态表转换真值表画出如下图示状态图

S 0、S 1、S 3、S 7、S 6、S 4这6个状态，形成了主循环电路，S 2、S 5为无效循环

有效循环

无效循环

⑤ 逻辑功能分析

由状态图可以看出，此电路正常工作时，每经过6个时钟脉冲作用后，电路的状态循环一次，因此该电路为六进制计数器，电路中有2个无效状态，构成无效循环，它们不能自动回到主循环，故电路没有自启动能力。 三、同步时序电路设计

同步时序设计一般按如下步骤进行： 1）根据设计要求画出状态逻辑图； 2）状态化简； 3）状态分配；

4）选定触发器的类型，求输出方程、状态方程和驱动方程； 5）根据方程式画出逻辑图；

6）检查电路能否自启动，如不能自启动，则应采取措施加以解决。

例：用JK 触发器设计一同步时序电路，其状态如下表所示，分析如图示同步时序电路。

2

1

Q 2

Q 1

Y

解：

由题意，状态图已知，状态表已知。 故进行状态分配及求状态方程，输出方程。 由于有效循环数N=4，设触发器个数为K, 则2k ≥4 得到K=2.

故选用2个JK 触发器，将状态表列为真值表，求状态方程及输出方程。

1021的卡偌图：

n n Q 1Q 0 n n 0Q 1Q 0Y=1n +1的卡偌图： Q n n 0Q 1Q 0

000111100Q n+1

0Q 0

11001

Q 1n +1的卡偌图：

01

1Q 0

n

n

n

n n

Q 1n +1=A Q 1n Q 0+AQ 1n Q 0n +A Q 1n Q 0+A Q 1n Q 0

=(A Q 0n +A Q 0n ) Q 1n +(AQ 0n +A Q 0n ) Q 1n =（A ⊕Q 0n ) Q 1n +(A ⊕Q 0n ) Q 1n 将Q 1n +1=Q 0n

n n Q 1n +1=（A ⊕Q 0) Q 1n +(A ⊕Q 0) Q 1n 分别写成JK 触发器的标准形式：

Q 1n +1=J Q n +K Q n

对于F F 0:Q 0n +1=1⋅Q 0n +1⋅Q 0n 得到 J 0=1, K 0=1

对于方程Q 1n +1=（A ⊕Q 0n ) Q 1n +(A ⊕Q 0n ) Q 1n 得到J 1=A⊕Q 0n

K 1= A⊕Q 0n

画出逻辑图，选用上升沿触发的JK 触发器

第八章 脉冲波形的变换与产生

555定时器及其应用 1. 电路结构及工作原理

555定时器内部由分压器、

电压比较器、RS 锁存器（触发器）和 集电极开路的三极管T 等三部分组成， 其内部结构及示意图如图22a) 、22b) 所示。

在图22b ）中，555定时器是 8引脚芯卡，放电三极管为外接电 路提供放电通路，在使用定时 器时，该三极管集电极

（第7脚）一般要接上拉电阻，

1GND

2触发

3输出

4复位

555

8

V cc 7

放电6

阀值5

控制电压

图22b) 引脚图

C 1为反相比较器，C 2为同相 比较器，比较器的基准电压由 电源电压V CC 及内部电阻分压 比决定，在控制V CO （第5脚）

控制电压VCO 阀值输入VI1

触发输入VI2

3

21悬空时，V R 1=V CC 、V R 2=V CC ; 33

如果第5脚外接控制电压，

1

则V R 1=V CO 、V R 2=V CO ，R d 端（第4

2

V cc

d 由图22a) ，G 1和G 2组成的RS 触发器具有复位控制功能，可控制三极管T 的导通和截止。 由图22a) 可知，

2

当V i 1>V R 1（即V i 1>V CC ）时，比较器C 1输出V R =0

3

1

当V i 2>V R 2（即V i 2>V CC ）时，比较器C 2输出V S =1

3

RS 触发器Q ＝0

G 3输出为高电平，三极管T 导通，输出为低电平（V o =0）

21

当V i 1

33

基本RS 触发器Q ＝1，G 3输出为低电平，三极管T 截止，同时G 4输出为高电平。

2

当V i 1>V R 1（即V i 1>V CC ）时，比较器C 1输出V R =0

31

当V i 2

表２ 555定时器功能表01111

cc 2

cc 2

cc cc

V cc 1

V cc 1

V cc V cc

V I1V I2V O 0011不变

T 的状态导通导通截止截止不变

⇒G 1、G 2输出Q ＝1，Q =1 同进T 截止，G 4输出为高电平

这样，就得到了表２所示555功能表。

2. 应用

1）用555构成单稳态触发器 其连接图如图23所示。

若将其第2脚（V i 2）作为触发器信号的输入端，第8脚外接电阻R 是第7脚; 第7脚与第1脚之间再接一个电容C ，则构成了单稳态触发器。

其工作原理如下：

2

电源接通瞬间，电路有一个稳定的过程，即电源通过R 向C 充电，当V C 上升到V CC 时，V O 为低电

3

平，放电三极管和T 导通，电容C 放电，电路进入稳定状态。

t

V

V C

O

t

V V I2

t

图23 用555定时器接成的单稳态触发器

1

若触发输入端施加触发信号（V i

3

2

电三极管T 截止，此后电容C 充电至V C =V CC 时，电路又发生翻转，V O 为低电平，放电三极管导通，

3

电容C 放电，电路恢复至稳定状态。

其工作波形如图24所示。

t w =RC ln 3=1. 1RC

2）用555构成施密特触发器

将555定时器的V i 1和V i 2两个输入端连在 一起作为信号输入端，即可得到施密特触发器， 如图25所示，施密特触发器能方便地将三角波、 正弦波变成方波。

由于555内部比较器C 1和C 2的参考 电压不同，因而基本RS 触发器的置0信号 和置1信号必然发生在输入信号的不同电平， 因此，输出电压V o 由高电平变为低电平和由 低电平变为高电平所对应的V i 值也不同，这样， 就形成了施密特触发器。

为提高比较器参考电压V R 1和V R 2的稳定性，

通常在V CO 端接有0.01μF 左右的滤波电容。

根据555定时器的结构和功能可知：

I

2图26当输入电压V i =0时，V O =1，当V i 由0逐渐升高到V CC 时，V O 由1变为0； 3

21

当输入电压V i 从高于V CC 开始下降直到V CC ，V O 由0变为1；

33

2

由此得到555构成的施密特触发器的正向阀值电压V T +＝V CC

3

11

负向阀值电压V T -＝V CC ，回差电压∆V T =V T +-V T -＝V CC

33

1

如果参考电压由外接的电压V CO 供给，则这时V T +＝V CO ，V T -＝V CO

2

1

∆V T ＝V CO ，通过改变V CO 值可以调节回差电压的大小

2

3）用555构成多谐振荡器

由555构成的多谐振荡器及其工作波形如图27所示

2

a. 接通电源后，电容C 被充电，V C 上升，当V C 上升到V CC 时，触发器被复位，同时放电三极管T 导

3

通，此时V O 为低电平，电容C 通过R 2和T 放电，使V C 下降；

1

b. 当V C 下降到V CC 时，触发器又被置位，V O 翻转为高电平，电容器C 放电所需的时间为

3

t pL =R 2C ln 2=0. 7RC

12

c. 当C 放电结束时，T 截止，V CC 通过R 1、R 2向电容器C 充电，V C 由V CC 上升到V CC 所需的时间为

33

t pH =(R 1+R 2) C ln 2=0. 7(R 1+R 2) C

2

d. 当V C 上升到V CC 时，触发器又发生翻转，如此周而复始，在输出端就得到一个周期性的方波，其频

3

率为f =

t pL

11. 43

=

+t pH (R 1+R 2) C

在图16所示电路中，t pL ≠t pH ，而且占空比固定不变，若将图16改成17所示电路，电路利用D 1、 D 2单向导电性将电容器C 放电回路分开，再加上电位器调节，使构成了占空比可调 的多谐振荡器。图中，V CC 通过R A 、D 1向电容C 充电，充电时间为t pH ＝0.7R A C

电容C 通过D 2、R B 及555中的放电三极管T 放电，放电时间为t pL ＝0.7R B C 因而振荡频率为f =

t pL

11. 43

=

+t pH (R A +R B ) C

R A

⨯100%

R A +R B

可见，这种振荡器输出波形占空比为q (%)= +5V

C

2t t

V

O

图27